考虑经济效益目标的源网荷储综合能源系统动态最优能流优化研究

杨梅，周喜超，魏强，梁大伟，吴茂乾

（1.国网（北京）综合能源规划设计研究院有限公司，北京 102699；2.国网综合能源服务集团有限公司，北京 100053；3.国网新疆电力有限公司，乌鲁木齐 830002）

0 引言

能源是人类生存和发展的基础，但随着社会发展和人类生活对能源的需求日益增长，从而对能源大量开采使用，如何减少能源使用造成的环境污染，同时确保可持续的能源供应，是现在社会普遍关注的问题［1-5］。

综合能源系统（Integrated Energy System，IES）考虑多种能源耦合，旨在提高能源使用效率和最大限度地利用可再生能源，已成为解决这些问题的关键［6-9］。

IES 包括多种能源从生产到消费的各个阶段，可综合管理电、热、气等。在IES 中，热电联产机组（Combined Heat and Power，CHP）［10］、电制氢（P2G）机组和电锅炉等各类能源转换设备使电、热和天然气之间紧密联系，使多种能源相互作用和转换成为可能。因此想要合理规划IES 就必须要准确分析综合能源系统多能流（Multi-Energy Flow，MEF）［11］的动态最优能流分布。

文献［12］考虑到供能可靠性，针对天然气系统存在的问题，优化了电/气耦合系统的短时运行。文献［13-16］对冷热电三联供系统的协调优化运行与节能问题进行了建模和研究分析。文献［17］建立了综合电热系统的优化模型，考虑了电网和热网的约束，并利用该模型研究了风电消纳供热的效益。文献［18］建立了区域综合能源系统分级能源管理模型，该模型考虑了时间尺度和网络约束，但对热力学成分的考虑仅限于可调热负荷。文献［19］虽然考虑了热网的多时间尺度特性，分析了电网与热网之间的准稳态过程，但只分析了电网与热网之间的相互作用，没有考虑气网的准稳态过程。文献［20］为使日运行成本最小化，基于图论矩阵建立了多能量流系统的有向图模型。优化多能量流系统，以实现能源结构优化、多种能源互补、提高可再生能源消纳率。文献［21］设计和优化了一种家用混合可再生能源系统，在遗传算法的基础上对该系统进行经济和环境的多目标优化，确定了两者之间的关系。

围绕IES 的算法求解部分，主要有基于牛顿法的统一法［22-23］和分解法［24-25］。对于统一法，文献［22］通过优化模型提高了分布式能源的消纳率；文献［23］为并网和孤岛2种运行模式提供了统一求解的方案。对于分解法，文献［24］为了达到提高系统中风电的消纳率和降低系统成本的目的，利用了分解协调算法；文献［25］提出了一种基于能源集线器完全解耦、部分解耦和完全耦合3 种工作模式的多能流算法。

综上所述，目前研究仍存在以下问题：（1）目前实际的大规模系统若应用以上提到的MEF 计算方法，会严重增加计算的复杂度，因为其对含压缩机的天然气系统处理方法［26］过程比较复杂；（2）以上文献大多集中于对多能流系统的建模和优化运行及多能流系统部分整体性分析，而未考虑对系统其他方面性能的研究，如可再生能源、余能循环的运行特性。

根据上文提出的问题，本文对含电、热、天然气网络的IES 动态最优能流分析进行了研究。首先建立了IES 中电力网络、天然气网络和热力系统及耦合环节CHP 机组的数学模型，并将天然气系统中含压缩机的管道从天然气系统中分离出来，建立了不含压缩机的天然气网络模型和含压缩机的管道数学模型。

在此基础上以源网储侧经济成本最低、效率最高为目标，考虑冷热管网动态特性，构建考虑源网荷储互动的多能流系统的整体动态分析模型，该模型可以有效提升新能源接纳水平。算例应用验证了本文所构建模型的正确性和有效性。

1 IES模型

1.1 电力网络模型

在IES中，电力系统潮流方程可描述为

1.2 天然气网络模型

在求解含压缩机的天然气系统状态时，传统方法通常采用由管道模型和压缩机模型组成的非线性方程组的全局解。然而，因为压缩机模型的特殊性，传统方法存在计算量大和计算时间过长等问题。

为此，本文将含压缩机的管道从网络中分离出来，对不含压缩机的网络和含压缩机的管道两部分分别建模，则在网络计算中不再涉及压缩机的具体数学模型，从而大大降低计算量和复杂度。

天然气系统的管道可以分为不含压缩机的管道以及含有压缩机的管道。

1.2.1 不含压缩机的天然气网络模型

天然气节点i和j间管道的稳态流量qV，ij可表示为

式中：Kij为管道常数；φ为函数符号；pi-pj为管道的压力降；sij为天然气的流动方向，当pi＜pj时为1，当pi≥pj时为-1。

天然气网络的流量连续性方程为

式中：Ag为不含压缩机管道的天然气网络的节点-支路关联矩阵；qV为各个不同管道的天然气流量；q'V为从各个不同节点流出的天然气流量。

1.2.2 含压缩机的管道数学模型

含燃气轮机驱动的压缩机的管道如图1 所示，图中qV，com为流过压缩机的流量；qV，cp为压缩机消耗的天然气流量；qV，mi为压缩机入口管道的流量；qV，on为出口管道的流量。

图1 含燃气轮机驱动的压缩机的管道Fig.1 Pipes of the compressor driven by a gas turbine

设压缩机出口处为节点o，入口处为节点i，则含压缩机的管道的数学模型可表示为

式中：kcp为压缩比；Kmi，Kon为入口和出口管道的管道常数；pm，pn，pi，po分别为图1 中4 个节点的压力；Qgas为天然气热值；Tgas为天然气温度；a为多变指数。

1.3 热力系统模型

1.3.1 水力稳态模型

热水在网络中流动应满足网络基本定律［27］：各管道的流量在各节点处应满足注入流量等于流出的流量；在一个由管道组成的闭合回路中，水在各管道中流动的压头损失之和为0，即

式中：As为供热网络的节点-支路关联矩阵；qm为各管道流量；qm，q为各节点流出的流量；Bp为供热管网的回路-支路关联矩阵；pq为压力损失向量。

压力损失pq的计算公式为

式中：K为管道的阻力系数矩阵。

1.3.2 热力共有模型

热力共有模型是稳态、动态模型共用的。热流量计算方程为

式中：Φ为热力网络的节点热流量；cp为水的比定压热容；Ts为供热温度；To为输出温度。

假设从节点流出的水流温度等于该节点的温度，根据能量守恒定律，当节点不消耗热量时，来自不同管道的水流在同一节点混合后，流入、流出该节点的各管道的温度满足以下方程

式中：qm，out为流出节点的流量；qm，in为流入节点的流量；Th，out为流出节点的管道的首端温度；Te，in为流入节点的管道的末端温度。

1.4 CHP环节模型

综合能源系统中的多能源耦合环节一般包含CHP机组、P2G机组和电锅炉等，为了降低计算复杂度，本文的耦合环节只考虑含CHP 机组的情况。其电功率PCHP、热流量ΦCHP和耗气量Fin的关系［28］为

式中：cm为CHP 机组的热电比例系数；ηe由所发出的电功率决定，在此假设其为常数。

1.5 IES多能流计算方法

IES 多能流计算过程的本质是求解高维非线性方程组。不同能源领域，已有广泛使用的求解模型和算法，如电力系统中的潮流计算方法，水力计算中的解环方程法、解节点方程法和解管段方程法。对于IES的计算方法，有基于牛顿-拉夫逊法的统一求解和解耦求解2种求解方法。

解耦求解相比于统一求解更加灵活，求取速度更快，由于电力系统、天然气系统与热力系统分属于不同的运行和管理主体，为保护各主体数据信息隐私，解耦迭代求解具有更强的实用性，物理含义更加清晰，因此本文采用解耦迭代的方法。解耦求解法的计算流程如图2所示。

图2 综合能源系统解耦求解法的计算流程Fig.2 Calculation flow of the decomposition solution for the integrated energy system

2 多能流系统动态最优能流分析模型

2.1 目标函数

动态最优能流模型是以源网储侧经济成本最低、效率最高为目标，考虑冷热管网动态特性的优化问题。动态模型中含有描述管道动态过程的变量，因此计算效率相对稳态模型低，但冷热网动态过程可以为系统提供额外的灵活性从而提升经济效率。由于动态最优潮流模型为凸模型，可以使用求解器（如Cplex，Ipopt 等）获得可靠的全局最优解。需要指出，如果动态潮流中供热系统的调度指令周期无法与电力系统的调度周期一致，可以添加额外的等式约束条件延长供热系统调度指令周期，这样的处理不会对下述最优潮流模型的建立产生影响。目标函数是一个最小化源网荷储侧总成本的凸函数，包括源侧/负荷侧成本、储能成本和外购电成本，具体目标函数为

2.2 约束条件

2.2.1 电力网络约束电力网络需要满足实时平衡为

电力系统使用稳态直流潮流以考虑传输约束为

式中：-li，t和lˉi，t为传输线功率的下限和上限。

2.2.2 供热/供冷网络约束

供热系统使用稳态模型，由于流量已知，供热系统模型为凸模型，约束较少，利于快速高效求解。这里以供热网络为例。

与稳态模型不同，动态模型需要考虑热网管道储能约束，也需要考虑管道的动态过程约束，动态热网约束为

电网总用电负荷功率越限量约束为

3 算例分析

本文的动态最优潮流分析基于图3所示的综合能源系统，包含1 个6 节点的电力系统和1 个6 节点的供热系统。该综合能源系统通过联络线与外电网相连，在节点1处有1个CHP机组。

图3 综合能源系统结构Fig.3 Integrated energy system structure

相比稳态模型，动态模型考虑了热网动态过程，可以为电力系统提供更多的灵活性。动态潮流分析可以利用更多的管道储能能力，从而实现对新能源的接纳。

所提模型可以考虑管道动态过程，令管道在中午电价高的时候储能，充分发挥管道动态过程带来的灵活性。稳态和动态最优潮流的源荷热功率不平衡量如图4所示。

图4 稳态和动态最优潮流的源荷热功率不平衡量Fig.4 Difference of thermal power at source side and load side in steady-state and dynamic optimal power flow

所提模型可以在中午电价高的时候充分利用管道储能增加发电量，从而降低从外电网购买高价电，降低整个综合能源系统用能成本。动态最优潮流的电功率输出见表1。

表1 动态最优潮流的电功率输出Table 1 Electric power output of the dynamic optimal power flow

需要指出，动态最优潮流相对稳态最优潮流需要更多的计算时间，稳态和动态最优潮流求解结果对比见表2。

表2 稳态和动态最优潮流求解结果对比Table 2 Results of problem solving of steady-state and dynamic optimal power flow

稳态最优潮流只需要90 s 可以完成，而动态最优潮流需要多于10 min。因此在实际调度和分析中，需要平衡动态潮流的经济性和计算时间。

4 结论

本文针对综合能源系统中多能流不同的时间尺度特征，建立了动态的最优潮流模型。最优潮流模型以经济、高效为目标函数；以设备运行的条件作为约束，建立了凸优化模型，优化模型可以保证解为全局最优解，利用动态最优能流模型可分析多能流系统的动态响应和调控特性。

此外，最优潮流的计算结果可以用于灵活性分析。相对稳态潮流的简化计算，本文中的最优潮流计算更经济、更准确，可以深度挖掘多能流系统的灵活性潜力所在；利用不同灵活性特点和应用需求的多能流灵活性评估模型及高效求解方法，实现多能流系统灵活性的在线评估。