小学数学教学中“量感”培养策略探析

摘 要：小学数学教学中引入“量感”培养目标，教师需要有创新实践的意识，对教材内容进行多重整合、对教学活动进行优化组织、对教学训练展开创新设计，给学生提供历练机会，让学生在实践体验中建立学科核心素养。“数感”和“量感”都属于数学学科的专业术语，教师从学生“量感”认知角度展开教学布设和组织，学生感知体验更为鲜活而深刻，其综合能力得到有效历练。学生是学习的主人，教师对学生的“量感”认知基础有清晰的把握，及时推出更多“量感”培养策略，才能够获得培养成果。

关键词：小学数学；量感；培养策略

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1673-8918（2023）51-0061-04

所谓“量感”，是指视觉、触觉能够接收到规模、程度、速度的感觉，数学学科的“量感”主要包括实物的大小、多少、长短、粗细、方圆、轻重、快慢等感性認识。在小学数学教学中渗透“量感”培养目标，教师要做好教学资源整合、教学活动组织、教学训练设计，为学生提供“量感”体验的机会，以促进学生学科综合能力的培养。数学“量感”培养是个渐进的过程，教师不仅要关注教材分析和学情调查，还要对“量感”培养条件和环境做出科学评估，以提升其教学效度，促进学生多种能力的健康成长。

一、 整合教学资源，通过估测练习培养“量感”

教师对教材资源内容展开深入分析，从生本“量感”认知培养角度进行教学设计，能够创造丰富教学契机，以满足学生求知欲望。学生是学习的主体，教师制订适合的培养计划，以提升教学效度，能够促进学生学科核心素养的成长。

（一）长度估测组织

数学“量感”包括内容众多，教师围绕长度估测角度展开设计和组织，可以为学生带来最直观的感知体验。学生对长度单位比较熟悉，这些长度单位在生活中随处可见，教师根据学生生活认知积累展开教学设计，组织学生借助生活实物进行长度猜估活动，让学生在实际观察、测量中建立“量感”认知，其学习体验会更为深刻。长度估猜学习活动带有互动性，学生积极响应，教师要做好优化设计，以提升活动操作品质。

如教学北师大版小学数学四年级下册“认识三角形和四边形”，学生对三角形和四边形都比较熟悉，教师引导学生观察一些图形，再让学生自主观察这些图形，对三角形和四边形的顶点、边、角，以及边与边的关系等概念做梳理，然后设计三角形训练任务。如：有一些长短不一的小棒，随意挑三根能够围成一个三角形吗？学生对三角形的特点有认知，需要对这些小棒长度做估测，如果其中两根小棒长度之和小于或者等于第三根，都不能围成一个三角形。学生估猜之后，教师要求学生亲自围搭三角形，以验证估测的正确性。学生对这样的估猜活动比较感兴趣，参与热情很高。在四边形学习时，同样涉及边长长度问题，教师要求学生做相关估测，将学生带入研学核心。教师有意识地推出估测活动，其目的是比较明确的，就是要给学生提供一个直接感知体验的机会。从学生学习参与情况可以看出，教师的教学设计是比较有效的。

（二）质量估测验证

学生对物体的质量有直观感知，教师推出一些物体轻重方面的估测训练，学生感觉更为亲切，其学习认知也会更为丰富。学生平时接触的很多物品都涉及质量多少的问题，教师深入生活展开实物寻找，现场组织学生根据质量轻重进行估猜游戏，学生参与热情很高，在不断估猜和验证的过程中建立质量“量感”认知。

在教学“小数乘法”时，教师要设计一些生活应用题目，这样也可以设计物体质量估测训练任务。如：课桌质量有多少千克？不妨先估猜一下，然后进行称量，看谁估测最为接近。测量之后，利用相关数据，计算全班课桌加起来是多少千克。学生对估测学习比较有感觉，纷纷响应，开始观察和掂量，给出一些数据。“3千克、5千克、4.3千克”，学生给出不少答案，教师搬出一架台秤，让学生实际测量，结果为4千克。教师对估测最接近的学生进行重点表扬，学生学习热情高涨。教师利用估猜打开训练程序，不仅活跃了学习气氛，还促使学生自然建立“量感”认知，这当然是比较明智的设计。学生对估测活动最为欢迎，教师针对学生学习心理展开设计，其调度作用更为突出。

（三）面积估测内化

数学计量单位众多，长度、质量、面积等是最为常见的，如果教师能够抓住学生生活经历展开对应设计，组织学生进行多种形式估测训练，势必给学生感官带来一定触动，也能够促进学生“量感”认知的成长。小学生对游戏化数学学习最有感觉，无论什么样的估测活动都带有游戏属性，教师借助估测活动展开“量感”认知培养，其实践效果都是比较突出的。

如教学五年级数学上册“多边形的面积”，教师先组织学生对多边形特点做梳理介绍，然后引导学生寻找身边的多边形，要求学生先做估猜，这些多边形的面积有多大，看谁估猜最为准确。多边形面积计算需要用到相关公式，学生在估猜时，还要对公式做推敲和考量，估测难度并不小。教师适时给出一些建议和启示，要求学生对1平方米面积做观察，然后再进行下一步估测，这样才能有更多参考价值。学生进入实地观察估测环节，教师将学生估猜数据做记录，然后组织学生进行实地测量和计算，最终进行具体验证。学生从实践操作中，对面积“量感”有了全新认识。在具体设计时，教师先找一些较小的多边形做案例，随后选择较大的多边形，这样可以为学生“量感”认知成长提供适合环境。经过多轮操作，学生对面积“量感”的认识逐渐深刻起来。教师对学生学习认知基础有客观分析，针对性设计训练任务，引导学生从感性走向理性，促使学生经历学习渐进成长过程。学生学科能力培养需要经历一些磨砺，教师遵循培养规律，展开对应设计，其组织效果更为突出。

二、 优化教学组织，通过事物比较培养“量感”

教师组织教学活动方案时，要充分考虑学生的学习实际，精选活动内容、丰富活动形式、升级活动评价，促使学生能够顺利进入研学核心，在创造性探索中建立学科综合能力。“量感”属于数学学科重要的教学目标，教师从这个角度展开设计和规划，其实践价值较高。

（一）精选活动内容

学生对“量感”的认知大多在不知不觉中成长起来的，教师对此需要客观分析，为学生创造更好的学习契机，在自然而然中建立“量感”认知，提升学科核心能力。在数学学习活动方案设计环节，教师要做好教材内容分析，精选活动设计素材，为学生提供适合性更高的活动计划，让更多学生能够顺利进入数学实践性学习之中，在实际观察、实践操作、生活应用中形成数学感知能力。

教师针对学生学习需要做设计，推出一些互动性、探索性活动任务，学生回馈主动，训练效果逐渐呈现出来。如教学“组合图形的面积”，教师先组织学生复习规则图形的面积计算公式，然后带领学生来到校园中，找到一些组合图形，让学生先期观察，自发组建合作团队，开始估测和测量活动，逐渐找到解决问题的方法。学生对校园观察、测量、估测、验证学习活动比较有热情，其参与主动性高涨，训练效果逐渐凸显出来。组合图形面积计算不仅关涉到面积公式、面积单位的学习，还有图形边长测量，以及图形组合规律等，这里也涉及一些“量感”内容。教师充分放权给学生，让学生主动进行互动学习，学生有更高的研学热情，其感知体验更为丰富。为激发学生学习主动性，教师让学生在校园空地自行设计一些组合图形，让其他小组测量计算其面积，这样形成了互学竞赛。学生对带有竞赛和游戏性质的训练任务比较感兴趣，自然有主动参与的热情。在多次交换操作过程中，学生对相关“量感”认知有了深刻理解。

（二）丰富活动形式

数学“量感”训练活动形式有很多，估猜、验证、操作、观察、调查、分析、讨论等，都可以成为数学“量感”培养活动形式，教师要对教学内容做深度分析，为学生准备适合的活动样式，组织学生顺利进入实践性活动之中，在主动探索中建立“量感”认知。教师也可以征询学生意见，对活动形式做针对性修正，以提升活动适合性，满足更多学生学习需求。

教师指导学生对生活数学应用现象做深度观察和研究，能够对学生形成多点激发，促使学生自然接受数学概念和原理，在多重研讨中建立学科认知。如教学“长方体”，教师引导学生观察身边长方体，结合具体观察，厘清顶点、棱、面等概念内涵，对点线面的对应关系做具体分析。长方体在生活中应用最为广泛，学生生活体验也更为深刻，对其观察比较容易找到相关数学概念，形成学科系统认知。教师要求学生选择适合的长方体进行具体测量，对长方体棱长、面积等数据进行计算，掌握数理关系和计算方法。学生针对教师指导展开深入学习和思考，很快就进入研学环节。经过反复观察和互动交流，学生感知体验更为丰富，教师与学生进行直接对话，鼓励学生归结学法，让学生在观察、计算、分析、归结中完成学科认知内化。

（三）升级活动评价

数学“量感”培养需要更多实践性训练的支持，教师在具体组织时，要注意传授一些学法，也要创新活动评价形式，对学生学习现状做科学评估，以便做出适合的指导，帮助更多学生自然进入研学核心，在创造性学习中建立学科认知基础。学生进入数学活动之后，其感知体验是感性的，教师利用评价展开理性指导，能够促使学生顺利实现认知内化。

学生对“量感”的认识总是从感性到理性的，教师做出必要指导，让学生主动展开研学行动，借助数学操作、数学实验、数学观察等机会，对数学原理展开对应研究，促使学生自然建立“量感”认知。在教学“确定位置”这部分内容时，教师先解读位置、数对等概念，引导学生学会看平面图、地图等，并借助生活化课例，或者结合实际展开课例设计，现场做位置确定操作，让学生自觉进入位置确定学习核心，在亲身感受中形成学科认知。如用数对表示某一个同学的座位，以及用角度、距离相关的数对表示学生家庭位置，学生对学习内容比较感兴趣，开始积极回馈和研讨，其感知体验开始生动起来。为激发学生学习的主动性，教師推出地图，指定地方，要求学生做现场观察和测量，运用比例尺进行换算，让学生确定指定位置。如北京、上海的相对位置等。学生对地图应用数学比较有期待，自然会主动进入研学环节，教师适时出手相助，帮助学生了解比例尺应用原理，引导学生做具体观察和分析，逐渐掌握位置确定方法和路线。

三、 创新教学实践，通过实践操作培养“量感”

教师对训练任务展开精心选择，围绕学生学科能力培养推出设计方案，可以顺利启动学生学习思维，创造更多“量感”培养契机。学生“量感”培养需要一个渐进的过程，教师从学生主体需要出发展开训练设计，其适合性更高。

（一）对接生活训练

数学与生活的关系是统一的、融合的，教师对学科训练任务进行有效整合，对学生学习训练进行对接设计，可以创造更多学习契机。教师结合学生学习基础展开教学设计，为学生准备适合的训练任务，从“量感”培养角度设计教程，可以创造教学契机，也能够为学生带来更有价值的历练。学生生活中数学应用比较丰富，教师做好学情分析，对训练任务做对接处理，以提升教学设计的适合性。

学生进入生活化学习环节，其感知体验更为有形，教师要结合学生生活认知推开训练设计程序，为学生提供更多适合的训练任务，促进学生学科核心素养的培养。如教学“用方程解决问题”这部分内容，教师先组织阅读教材相关案例，对方程式列举、未知数设计等内容进行研究和分析，找到计算路径。这部分内容本身带有生活实践性质，教师对相关案例进行深度解读，为学生提供对接生活认知展开思考的机会。学生学科思维顺利启动，教师推出一些生活案例，要求学生展开对应分析，设计未知数、列出方程、计算方程，理清解决问题的途径和方法。在这个教学案例中，教师组织学生接触生活案例，引导学生自然形成生活认知的习惯，然后推出生活化训练题目，提出具体的要求，为学生规划行动路线，学生在实践探索中掌握解决生活问题的方法。在整个操作过程中，学生数学“量感”体验开始丰富起来，其学科核心素养培养更为高效。

（二）推出生活实验

数学实验是学生比较青睐的内容，教师要对数学实验方案设计展开创新设计和探索，结合学生学习实际推出实验方案，为学生“量感”认知成长创造机会和条件。数学实验设计包括内容选择、形式创新、组织调度、效果评价等多个方面，教师要做好整合分析工作，对数学实验可行性做全面评估，对学生操作能力有正确判断，以提升数学实验设计品质。

学生对生活化实验项目比较有感觉，教师需要做出精心筛选，以提升数学实验操作品质。如教学“数据的表示和分析”，教师先展示数据表格，以及条形统计图的制作方法和过程，让学生掌握数据处理的基本要领。在训练任务设计环节，教师推出班级采访调查任务：深入班级展开数据调查，统计全班同学的体重情况，列出数据表格，并运用条形统计图的形式呈现数据。学生对数据采集比较感兴趣，其参与热情很高，整个操作比较顺利。在数据处理环节，教师指导学生制作条形统计图，传授一些操作方法，确保数据处理顺利展开。在这个教学设计过程中，教师从学生生活实际出发设计数学调查任务，这个任务带有数学实验属性，学生积极参与其中，采集、梳理、分析、归结、应用数据，在数学实验操作过程中完成认知构建，其感知体验更为系统和深刻。

（三）创新生活研学

数学生活应用极为广泛，教师对学生数学生活认知基础有清晰把握，以便推出新的教学训练方案，利用众多训练任务展开实践组织，让学生在生活化训练中建立数学“量感”体验。数学训练内容丰富多样，教师在对接设计时，要充分考虑内容的适合性，让更多学生能够在适合性训练中建立学科认知基础。创新生活研学组织，教师从知识储备角度展开调查，引导学生先做好对应准备，为研学行动提供強力支持。

如教学“数学好玩”，教师先解读“密铺”数学概念，并结合生活案例引导学生展开现场观察活动，如教室地板、天花板等图案花纹的处理，大多采用的是“密铺”方法设计的。为激发学生创造力，教师设计“密铺”操作方案，选择身边熟悉的物体，如塑料板、纸片等，制作一些规则图形，开始做“密铺”设计，推出创作作品，准备参与班级集体展示活动。学生接受这个实践操作任务后，开始对身边材料做梳理和搜集行动，并逐渐进入独立思考和互动交流环节，提出不少有创意的设计方案。

数学学科引入“量感”培养内容，为学生学科核心素养培养创造条件，教师对教学内容进行科学分析，对学生“量感”认知基础做出客观判断，以便推出适合的教学设计计划，以满足不同群体学生的学习需要。学生“量感”认知水平不同，教师综合考虑教学制约因素，结合教学实践进行创新探索，为学生创造适合的学习环境，促进其学科综合能力的培养。

参考文献：

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作者简介：张德金（1971～），男，汉族，福建平浦城人，福建省南平市浦城县水北街镇观前小学，研究方向：小学数学教学。