基于APOS理论的小学数学教学模式探索

山东省德州市陵城区前孙镇实验小学 孙玉霞

APOS理论是由Action，Process，Object，Scheme组成的，分别代表活动、过程、对象、图式。将该理论应用于小学数学教学活动，可以帮助教师打造高校课堂，可以帮助学生提高学习效能，并且获取正确的学习方法，掌握更多的专业知识和技能。该理论强调以学生为主体，对其加强引导，使其开展思维活动，并且优化学习过程。学生可以在建构和反思的基础上将思维活动、思维过程以及思维对象进行组合形成图式，构建更加高效的学习情境，从而解决数学问题。在导入APOS理论过程中，教师和学生都提高了对该理论的认识水平，但是在执行阶段却存在一些问题亟待解决，如教学策略不科学，教学活动不规范，教学总结不到位。这充分说明需要基于APOS理论开展更进一步的研究活动，并结合数学教学的现状制订优化后的教学策略，形成更加完备的小学数学教学模式。

一、APOS理论的相关概念概述

在运用APOS理论时可以形成活动、过程、对象、图示四个部分，在进行概念探讨的过程中需要针对这四个部分进行探究，这样才能提高其在小学数学教学模式探索中的运用效率，帮助师生共同打造高效课堂。

（一）活动（Action）概念

教学活动是学生理解数学概念，掌握数学知识，开展探讨活动的前提条件。数学教师只有为学生营造可以亲身体验、可以积极参与、可以动手实践的情境，才能让学生学到更多的知识和技能，在活动中加深对数学概念和数学学习方法的认识。数学教师在构建数学活动时不应丢掉数学的本质，盲目地导入新形式和新环节，而是应当根据学生需求、活动特点来开展教学工作。

（二）过程（Process）概念

在针对部分教学活动开展实践探索的过程中，学生要注重反思，注重合作，要形成内部心理构建，这便是过程模式。这种过程模式可以很好地体现出学生的主观能动性，体现出数学学习自动化的特点，需要学生自发进行，而并不仅仅依靠外部刺激。在小学数学教学的各个阶段，都要依托APOS理论来进行过程探索活动，在各个教学步骤进行优化操作，使其具备更强的直观性和可操作性，学生可以进行模仿和独立操作。这一方面符合了小学生的思维特点，另一方面也调动了学生的积极性。

（三）对象（Object）概念

APOS理论强调要重视教学对象的选择，要根据教学对象的需求来调整教育教学的方向和策略。数学教学活动到了对象阶段，就要体现出静态的结构关系，让学生了解更多的数学概念，理解并掌握概念的性质，此时才能形成完整的思维链条。教师应当引导学生进行积极思考，开展认识探讨活动，以学生的学习过程为对象，深入挖掘内在的价值，让学生的自动化探索行为变为主动式探究活动，让无意识的探讨变成有目的性的探索。这都需要教师根据对象的情况来制订教学措施，基于APOS理论来开展策略优化活动。

（四）图式（Scheme）概念

所谓图式具体是指学生在脑海中对已有的知识以及将要学习的知识进行融合，在脑海中所形成的图像。在APOS理论背景下，学生会对活动、过程、对象以及自己脑海里已有的相关问题图示进行整合，从而产生新的问题图式。图式的功能是让学生的思维得到调动，让学生的认识更加深刻，并且进行判断某些问题是否属于该图式，从而做出精准化处理。学生可以更好地适应教师的教学活动，对数学概念、数学问题进行更深层次的探究。

二、基于APOS理论教学模式探索出现的问题

（一）对信息技术手段的使用效率不高

在探究APOS理论以及优化现有的教学模式的过程中，应当围绕着提高课堂时间利用率，提高信息技术手段使用效率来进行实践探索。但部分教师无法做到发挥多媒体计算机设备应有的作用，只是将其作为播放教学视频导入教学图片的工具。对如何利用好信息技术手段营造教学环境，提高提问效率，帮助学生构建思维导图没有统一的认识。在运用计算机检索和课堂教学相关的教学资源时无法做到物尽其用，不能从海量的教学信息中获得自己所需的教学资源。

（二）对APOS理论的认识不够深刻

部分教师虽然基于APOS理论开展了教学模式优化工作，但是对APOS理论的认识存在模糊之处。表面上尊重学生的主体地位，但实际上在决定教学环节、教学内容、教学方法的过程中没有更多考虑学情和教情，仍然以教师的主观意愿为出发点。在设计教学活动、优化教学过程之时不能很好地结合该理论的四个特点来进行综合设计，导致活动之间的衔接程度不足，导致学生的探索过程带有局限性。在开展数学概念教学、计算训练以及其他训练活动时只是借鉴了APOS理论教学模式的形式，忽视了更深层次的精神内核。

（三）学生缺乏参与探索的积极性以及意识

部分学生对教师所开展的基于APOS理论的小学数学教学模式探索工作没有参与的积极性，不知道如何配合教师来完成探索任务，同时不知道怎样去优化自己的学习方法，选择适宜的学习路径，形成更加高效的学习模式。教师对学生没有开展更加全面的学情调研工作，没有更加准确地判断学生的学习需求，优化教学策略，调整教学计划，导致教师的教学和学生的学习之间难以做到完全融合。部分教师不重视课堂反馈以及课后总结，导致APOS理论探索活动的问题不能得到及时的反馈，使得数学教学活动的效率无法得到彰显。

三、基于APOS理论的数学教学模式探索的策略

（一）紧密依托APOS理论，优化活动阶段策略

APOS理论注重开展教学活动，注重优化教学过程，注重尊重教学主体——学生的地位，并以之为对象开展图式教学。这和小学数学教师的教学理念不谋而合。可以依托APOS理论来优化活动阶段的策略。小学数学有很多理解起来较为困难的概念，需要教师进行更多的引导，学生才能理解概念并进行实践运用。此时教师应当在活动阶段导入更多趣味性较强的数学探究活动，来让学生感受数学学习的奥妙之处，以及乐趣所在，去更加直观地理解数学概念和数学背景及现实生活之间的关系。教师要为学生提供感性材料，让学生的认知规律可以得到更好的体现，制订活动计划，并且严格落实，提高学生的参与度。例如，在针对“小数的初步认识”这一部分的内容开展教学活动时，教师往往会从现实生活中取材导入数学情境，让学生寻找生活中的案例来展示自己所寻找到的生活中的小数，还会提供具体的度量衡以及几何图形来让学生亲自动手，开展手工作业。学生会看到千米、米、分米、厘米、圆、角这些具体概念，以及数轴等工具，在开展绘图活动时，学生会对小数以及图形之间的关系进行探讨，进而直接感悟到小数和十进分数的关系，在无形之中就掌握了本节课的所有知识概念。总之在活动阶段，教师要注意方式和方法，注重突出学生的主体地位，紧密依托APOS理论来打造高效课堂，开展更加深入的教学活动。

（二）优化学生探索过程，提高APOS理论渗透水平

小学数学课堂上应当尊重学生，让学生作为知识探索的主角，让学生作为教学理论实践活动的获益者，在组织练习时应当启迪学生，让学生进行思考，让学生对教师的操作进行检验。此时学生的思维会经过更好的培养，对教师所教授的知识和技能进行内化与压缩，在脑海中对相关操作活动进行持续性的反思和探讨，逐渐形成清晰的数学概念，掌握更多学习方法。针对一些重难点知识以及理解难度较大的数学概念开展实践探讨活动时，不仅要做到持续地重复开展，还需要根据学生的思维特点、行为特征来开展阶段优化活动。将课堂教学划分成四大过程阶段，分别是导入阶段、师生互动阶段、学生探究阶段、教师引导与总结阶段，从而进一步加强师生之间的交流工作。教师还可以在此过程中导入小组合作、游戏教学以及层次化教学等模式，让学生经历直观感受、语言表达、数学符号展示以及个人总结等阶段，从而解决数学问题，掌握数学概念。

在针对“分数的除法”等内容开展教学活动时，教师可以首先在导入环节展示现实生活中分数除法的有关案例，并用视频的形式来进行呈现。这一方面可以吸引学生；另一方面也可以让课堂进程加快，节省时间用于其他活动。在师生互动环节，教师要针对分数除法的特点以及运算法则进行重点介绍，并且提出相应的问题。如“分数的除法和小数的除法以及整数的除法有何不同之处？”“在现实生活中运用分数除法的情境有哪些？”然后组织学生进行分组讨论，对教师所提出的诸多问题进行解答。教师还可以通过小组提问和个人提问的方式来了解学生的探究情况，这样既体现了学生的主体地位，又调动了学生的积极性，学生会对分数除法的相关概念运算法则运用情境有清晰的认识，形成知识框架。可以将小数的除法转变成分数的除法，这样可以更加直观地展示数的运算过程。在学生探究阶段，教师需要做好聆听者，并且提供更多的教学指导，让学生将所学到的分数除法的知识进行实践运用，解决教师提前布置好的课堂习题训练任务，并开展实践运用活动，如超市购物、日常称重、距离计算等。

在最后的教师总结阶段同样也需要突出学生的主体地位，检查学生知识内化的情况，看学生对数学概念和数学方法能否做到熟练运用，让学生从直观感受数学符号，再到熟练运用数学语言解决数学问题。教师在这一阶段要善于运用小组评价法、1对1评价法、整体评价法等开展评价活动，需要开展师生互评活动，在必要情况下还可以鼓励家长参与课堂评价。总之，要基于APOS理论来开展小学数学教学优化工作，最大限度地发挥该理论的作用。

（三）优化对象阶段及图示阶段教学策略

针对现阶段部分教师所存在的对APOS理论认识不够透彻，对学生学习需求不能做到准确判断和满足，以及信息技术手段使用效率较低等问题，合理运用相关设备来优化对象阶段以及图示阶段的教学策略，选择适宜的教学视频、音频以及演示文稿（PPT）和图片，并结合小学生的逻辑思维特点以及学习需求进行优化设计。在课堂上教师既要尊重学生的主体地位，服务于教学对象，还需要让学生对自己的学习目标有准确判断，对数学的本质属性要进行提炼，获得更多的概念、数学符号、数学案例，从而在脑海中形成清晰的数学概念，并且根据自己的实际情况来进行学习路径优化活动。在针对小数的意义和性质开展教学活动时，教师要围绕着学生这一教学对象而开展教学优化工作，让学生选择学习的对象，利用好数轴这一直观模型开展数形结合式的探索活动，运用多媒体展示动态变化的数轴。开展再现式操作，让学生了解小数的基本性质，提高思维品质。在此基础上，学生会形成概念系统，提高理解能力，用现有的信息技术手段带领学生开展思维导图的制作工作，师生共同完善思维导图。例如，从小数的认识、小数的运算法则、小数的运用情境入手，让学生进行对比式分析，从教师运用信息技术手段构建的应用情境出发对其进行连接，形成更加清晰的图式。这体现了在做中学、在做中思、在做中反馈的原则，同时还发挥了信息技术手段的作用，让图片资源、视频资源和音频资源得到最大化利用，有利于高效课堂的构建工作顺利进行。

四、结语

总而言之，基于APOS理论的小学数学教学模式探索活动取得了一系列进展，数学教师依托APOS理论对课堂教学进行了改造，深化了理论教学活动，学生对数学概念真正地活学活用，让学生对数学学习活动的认识更加准确和清晰，注重提高学生的参与度。教师要让学生主动构建知识体系，根据教材中的相关内容和要求来丰富自己的知识框架，将所学习的新知识和已掌握的旧知识进行结合，不断优化概念图示，选择更加适宜的学习方法来开展探讨活动，极大地提高了学生的学习效率和教师的教学效率。在接下来的探讨活动中，教师需要围绕着解放学生的思想，提高学生的学习效率和投入程度来开展进一步的探究活动，发挥好计算机以及其他交互式体验设备的优势，导入更加丰富的教学内容，并优化现有的教学环节。同时还需要加强学习的反馈工作，通过课堂提问、课下发放调查问卷、不定期不定时家访等诸多手段来了解学生的学习情况，收集学习问题，并基于APOS理论来进行及时的解决，师生共同努力打造高效课堂，为学生的核心素养培养奠定坚实的基础。