露天矿多弱层软岩边坡蠕变研究

徐 晨，刘殿宏

（沈阳建筑大学 土木工程学院，沈阳 110168）

我国国土资源辽阔，其中蕴藏着丰富的各类金属和非金属矿山，随着我国经济的蓬勃发展，对矿山资源的开采需求也越来越大，而由此引发的安全问题也越来越受到重视。抚顺西露天矿位于辽宁省抚顺市，其经过百余年的开采形成了亚洲最大的露天矿矿坑，许多矿坑边坡邻近居民区，且其多带有软弱夹层的特性，因此边坡存在巨大的安全隐患。

国内外许多学者对含有多弱层岩质边坡进行了研究，李晓俊[1]通过进行边坡弱层长期蠕变试验总结出多弱层边坡的整体稳定性，并开发了计算边坡稳定系数的软件，分析边坡稳定状况后提出了一系列边坡加固的具体措施。李伟[2]通过FLAC3D 进行边坡数值模拟分析，发现双弱层烧变岩边坡失稳模式受弱层强度影响，边坡在上下2 个弱层不同控制模式下分别沿其弱层面滑动，而上下两弱层同时控制时出现3 种不同的破坏形式。王来贵等[3]采用有限差分软件对含多弱层的边坡进行建模，分析了双向地震动作用影响下不同弱层边坡的动力响应特征。

然而大多数岩质边坡的破坏都不是在施工过程中由于施工扰动产生的破坏，而是长期处于一应力状态下产生蠕变变形导致岩体出现难以承受的变形量最终导致破坏[4]。关于岩土蠕变问题，一部分学者采用蠕变模型法对基本的虎克体、牛顿黏壶以及圣维南体进行非线性改进以使其推导的微分型本构方程符合材料的蠕变特性[5-9]，其中最典型的是徐卫亚等[10]将一个非线性黏性元件和一个塑性体并联得到新的非线性黏塑性元件（NVPB）并将之与五元件粘弹性模型串联，形成新的蠕变模型，其对岩石蠕变性质的描述更加准确和灵活。还有一些学者使用时间硬化准则描述蠕变性质，证明在蠕变本构方程中采用时间硬化和等效应变原理也可以有效地描述蠕变的3 个阶段[11-12]。

本文通过蠕变试验得出抚顺西露天矿软岩边坡中泥岩岩样的蠕变特性，并通过参数拟合计算进行岩石时间硬化模型参数辨识。通过ABAQUS 软件建模模拟多种多弱层边坡的蠕变特性并分析软弱夹层对边坡蠕变变形的影响。

1 软岩蠕变试验

1.1 试验仪器及材料

本次软岩蠕变试验采用南京土壤仪器厂生产的TSZ-1 三轴试验仪进行试验，该仪器可自动调整应力大小使岩样应力状态保持在一定水平从而达到蠕变试验的应力要求，并自动化采集应力应变及时间数据。

试验所用软岩试样取自抚顺西露天矿软岩边坡，整块岩石首先使用MWQ-180 金刚石钻孔机进行钻孔，得到直径58 mm 的岩柱，再使用角磨机进行精加工处理使岩石试样高径比符合岩石力学学会规定的1∶2 以上标准，所得岩石试样上下端应平整光滑，柱体与面垂直，最终所得岩样尺寸为Φ58 mm×116 mm。

1.2 试验流程

首先取3 件试件进行岩石单轴压缩试验以确定该岩石的单轴压缩强度，所得平均强度为7.591 MPa。根据经验，岩石的长期强度应在单轴抗压强度的70%左右，因此可以确定岩石最终破坏所需应力值约为5 MPa。

试验采用陈氏分级加载法进行加载，按每1 MPa分一级，分为1~5 MPa 共5 级，岩石蠕变时长取10 h 。在仪器自动调节好应力水平后，每30 min 记录一次应变值，直至10 h 后且应变速率趋于稳定方可进行下一级加载。施加最后一级应力时应对数据采集频率予以适当加密，以记录岩样破坏形式。

1.3 试验结果及分析

在5 级应力加载过后岩样出现明显破坏，直至失去承压性能，由岩石位移数据计算可得应变值，并绘制蠕变应变-时间曲线如图1 所示。

图1 软岩单轴压缩蠕变曲线

由图1 可知，软岩试样在分级加载中呈现明显的蠕变阶段特性，减速蠕变阶段岩样蠕变变形量快速增加，但蠕变速率呈下降趋势；之后进入等速蠕变阶段，蠕变速率趋于平缓，一般持续时间较长；在高应力水平下，将出现加速蠕变阶段，岩石出现非线性粘弹性特征，蠕变速率加快且一直呈上升趋势，最终导致岩石破坏。本次试验中，在低应力水平下，蠕变特征不明显，且减速蠕变阶段持续时间短，1 MPa 应力水平下蠕变变形量只有219 με，在应力水平增长之后，岩样减速蠕变时间明显延长，在2、3、4 MPa 应力水平下10 h 间蠕变应变分别增长610，1 200，1 820 με，由此可见在相同时长内应力水平越高，岩石蠕变变形量越大。直至岩石加载最后一级应力后蠕变减速和等速阶段缩短，蠕变应变速率突然加快，岩石内部微裂纹快速产生并发展，微观结构的破坏导致了宏观裂缝的轴向开展，最终岩石失去承载能力而破坏[13]，由于长时间的细观结构摩擦损伤和时效损伤影响[14]，软岩试样长期强度比单轴抗压强度低34.1%。

2 时间硬化模型验证

2.1 时间硬化模型

时间硬化蠕变模型最适合描述岩石的减速和匀速蠕变阶段，时间是蠕变速率降低也就是材料硬化行为的主要影响因素，由时间硬化为基础的模型蠕变方程为

对式（2）求积分可得蠕变应变与时间的关系

在本次蠕变试验中蠕变过程均在室温下进行，因此材料常数不考虑由温度引起的变化，均通过单轴蠕变试验中的应力应变关系求得。此处软岩材料常数A=1.04×10-6，n=0.29，m=-0.98。

2.2 软岩蠕变模拟

为证明时间硬化模型的实用性，建立三维圆柱体模型进行数值模拟，模型尺寸为Φ58 mm×116 mm，单元类型为8 节点线性减缩积分单元（C3D8R），岩石蠕变力学参数由时间硬化模型给出，在模型底部施加3个方向的位移约束，加载过程中分析步采用静态分析步，在弹性阶段后采用黏性分析步分析岩石蠕变情况。由于需模拟的边坡高为150 m，岩石密度为2.03 g/cm3，因此边坡应力水平约为σ=γh=ρgh=3.05 MPa，因此选择在3 MPa 应力水平下做蠕变模拟，外荷载在模型顶端均匀施加。最终有限元模拟位移及应变结果如图2、3、4 所示。

图2 3 MPa 下软岩蠕变最大位移云图

由图2 可知软岩模拟所得最大位移为9.066×10-4m，而试验所得3 MPa 下岩样最大位移为9.048×10-4m，模拟结果接近实际。由图中位移变化趋势可知软岩在荷载作用下，越靠近底端位移越小，直至减小至底部约束位移为0。

由图3 可知软岩岩样最大对数应变为7.754×10-3，由于ABAQUS 中应变云图使用对数应变方式显示，因此需要对其进行转换，转换关系为

图3 3 MPa 下软岩对数应变云图

可得模型最大应变为7.784×10-3，接近试验所得的7.8×10-3，模型对软岩岩样的蠕变模拟吻合程度较高。根据图4 可知，模拟所得蠕变曲线与试验所得曲线趋势相符，包含减速蠕变和等速蠕变阶段，模拟所得的软岩蠕变曲线起始蠕变阶段的应变比试验所得的应变大3.31%；模拟所得的软岩蠕变曲线等速蠕变阶段比试验所得的应变小1.03%。但最终应变与试验所得相差不大。证明时间硬化模型及计算所得参数适合运用于模拟此种软岩蠕变中，为后续模拟软岩边坡蠕变行为提供了基础。

图4 3 MPa 下应变曲线图

2.3 多弱层边坡模型建立

根据边坡工程现场调查，并绘制简化的结构面平面图，边坡长627.5 m，高150 m，软弱夹层厚度为0.5 m。在其中插入不同数量的软弱夹层，并对3 种情况分别建立ABAQUS 数值模型，模型类型为节点双线性平面应力四边形（CPS4R），单元计算采用减缩积分和沙漏控制以避免局部变形过大导致的不收敛。模型边界条件限制底部所有方向的位移，限制左右两侧的水平位移。荷载条件给予一个向下的体力γ=ρ×g=20.3 kN/m3，以模拟重力荷载。结构平面图及建立的二维多弱层软岩边坡模型如图5 所示，软弱夹层参数见表1。

表1 软弱层各项力学参数

图5 不同数量软弱层边坡尺寸及数值模型

2.4 模拟结果及分析

通过时间硬化模型模拟不同弱层数软岩边坡在100 a 中的蠕变应变，所得边坡竖向位移如图6 所示，具体蠕变变形量见表2。

表2 不同弱层数边坡位移

图6 100 a 后边坡竖向位移云图

通过ABAQUS 有限元软件中的时间硬化模型，模拟了100 a 中3 种不同弱层层数的露天矿软岩边坡的蠕变过程，将所得结果进行对比，结论如下：如图6 所示，100 a 中，蠕变的位移增量在逐渐减小；100 a 后，无弱层的露天矿软岩边坡蠕变的最大位移为0.852 4 m，1 层弱层的露天矿软岩边坡蠕变的最大位移为0.8529m，2 层弱层的露天矿软岩边坡蠕变的最大位移为0.8533m，也就是说，随着弱层数的增加，边坡的蠕变位移在逐渐增大，这3 种不同弱层数的露天矿软岩边坡的最大蠕变位移均在边坡右上角的顶点处，其蠕变的方向是沿着边坡的方向竖直向下的，并逐渐向边坡底部扩散，在扩散的过程中位移在逐渐减小。

从表2 中可以看出在弱层的道数相同时，随着时间的推移，露天矿软岩边坡的蠕变位移在逐渐增大；当时间相同时，弱层的道数越多，露天矿软岩边坡的蠕变位移就越大。

由上述数据可以得出：首先，100 a 的抚顺露天矿软岩边坡仍在发生蠕变，但在重力作用下，无弱层边坡在100 a 间位移为0.852 4 m，且每10 a 的位移增量在逐渐减小，即蠕变并行速率衰减，符合减速蠕变特征，故边坡至今还未发生蠕变破坏；其次，无弱层边坡由于岩体在自重应力的持续作用下，随着时间的累积其蠕变所产生的位移也会逐渐增大；最后，存在1 层和2层弱层边坡蠕变100 a 后位移分别为0.852 9 m 和0.853 3 m，说明软弱夹层影响了软岩边坡的完整性，且使边坡原本的几何构造破坏，影响了蠕变性能，使其蠕变变形增大，故弱层的数越多，露天矿软岩边坡的蠕变位移就越大。

3 结论

1）通过软岩蠕变试验测得不同应力状态下软岩蠕变特征，试验结果表示其蠕变特性符合典型的蠕变3 个阶段特征，并得出该软岩的长期强度约为其瞬时强度的65.9%。

2）基于时间硬化理论对3 MPa 应力水平下的软岩蠕变进行数值模拟，模拟所得蠕变应变与试验结果较为吻合，证明了时间硬化模型的适用性。

3）运用时间硬化模型对抚顺西露天矿边坡工程开挖后100 a 的蠕变情况进行数值模拟，发现边坡蠕变处于减速蠕变阶段，应变分布自坡顶扩散至坡底，边坡软弱夹层层数的增加会加剧边坡蠕变变形。