基于TODIM 方法的出行方式选择研究

赵丽娜，康 丽，曹建青

（新疆工程学院 土木工程学院，乌鲁木齐 830000）

交通方式选择预测是交通需求预测的核心问题之一[1]。目前，关于交通方式选择的研究主要基于期望效用和非期望效用理论。基于期望效用理论的研究通常建立交通方式选择的Logit、Probit 及其改进的模型[2-3]。但期望效用理论假设决策者是完全理性的，总是追求期望效用最大化，该假设往往与现实存在差异，从而限制了理论的适用性。Kahneman 和Tversky 在有限理性假设的基础上提出的前景理论（Prospect Theory）[4]作为非期望效用理论的代表理论[5]，很好地克服了期望效用理论的局限性。前景理论认为决策者并不总是追求效用最大化，而是表现出参照点依赖和损失规避的行为特征。该理论的提出引起众多学者的关注，并被应用于交通方式选择的研究中[6-7]。

然而现有基于前景理论的交通方式选择研究仍存在一些不足之处。首先，多数研究通常只考虑出行时间、出行费用等定量属性对交通方式选择的影响[8-9]，忽略了交通方式的舒适性、准时性、安全性等定性属性，降低了模型的解释能力；其次，前景理论中主要采用的Kahneman 和Tversky 参数体系受具体决策情景和决策者的影响，其取值并不是固定的，且参数过多也给标定带来了困难。本研究采用TODIM 方法，针对基于前景理论交通方式选择的模型中定性属性缺失的问题进行改进。TODIM 法[10]（交互式多属性决策方法）是在前景理论基础上，由Gomes 和Lima 提出的一种多属性决策方法，其主要思路是通过计算备选方案相对于其他方案在各指标上的优势度来对方案进行排序和优选。TODIM 方法相比前景理论具有考虑因素多，涉及参数少，计算简便等特点[11]。许多学者也从不同角度对TODIM 方法进行了扩展、补充和完善，并将其广泛应用于金融、管理等领域的多属性决策问题研究中[12-13]，但TODIM 方法在交通方式选择研究中的应用较少。

综上所述，本研究综合考虑影响出行方式选择的定性与定量因素，利用TODIM 方法，建立交通方式选择Logit 模型，对交通方式选择行为进行分析。最后通过实例，验证该方法在出行方式选择研究中的有效性及适用性。

1 交通方式及影响因素分析

交通方式类别众多，涉及常规公交、地铁、私家车、出租车、步行及自行车等，且不同城市的交通方式存在一定差异。本研究涉及的研究区域乌鲁木齐市地形具有南北长，东西短，南高北低的地理特点，由于地形坡度大，冬季寒冷且时间长，限制了慢行交通的使用与发展，因此目前乌鲁木齐的主要交通方式为：私家车、出租车、常规公交、快速巴士（Bus Rapid Transit，BRT）、以及即将建成的地铁，这5 种交通方式将是本研究的分析对象。

根据相关研究成果，城市居民交通方式选择主要受出行者特性、出行特性和交通特性的影响[14]。出行者特性包括性别、年龄和收入等；出行特性通常考虑出行目的和出行时间；交通特性一般考虑定性与定量的2类因素，定量因素一般包括出行费用、出行距离等，定性因素主要有舒适性、安全性、准时性、可靠性和方便性等。

本研究以乌鲁木齐的主要出行方式作为出行者的备选交通方式，选取大多数研究中常见的影响因素作为交通方式选择的属性变量。研究以被调查出行者确定的属性变量权重和各交通方式在各属性下的评价值为依据，利用TODIM 方法和Logit 模型确定各交通方式的排序、最优选择和选择概率，详情见后文所述。

对于出行集合M={M1，M2，...，Mn} 中的n 种交通方式，影响其选择的m 个属性变量记为S={S1，S2，...，Sm}，各属性的权重向量记为ω={ω1，ω2，...，ωm}。交通方式Mi关 于 属 性Sk的 评 价 值 记 为aik（i=1，2，...，n；k=1，2，...，m），所有交通方式在各属性下的评价矩阵A 为

本研究综合考虑成本型、效益型2 种属性，成本型属性的评价值越小越好，效益型属性的评价值越大越好。为了消除属性间由于量纲不同带来的比较上的困难，本研究对评价矩阵进行规范化的处理，规范化后评价矩阵记为B，其中元素记为bik（i=1，2，...，n；k=1，2，...，m）。具体方法如下

2 基于TODIM 方法的交通方式选择模型

TODIM 方法是在前景理论基础上提出的一种多属性决策方法，重点考虑了决策者在评价方案优劣时会将其他方案作为参照依据，即参照点依赖特征；以及随时规避特征，即决策者在面临同等收益或损失时，相较于收益对损失更加敏感[13]。该方法对前景理论中价值函数的表现形式进行了优化，使其能够同时评价多种属性特征。其主要思想是将其他方案的属性值作为参考点，建立某一方案相较于其他方案关于某一属性的相对优势度函数，从而得出每种方案的总体优势度，依据优势度对方案进行排序。具体步骤如下。

1）分析影响方案选择的因素，选取适当属性，确定各属性的权重及各方案在各属性下的评价矩阵。

2）根据评价矩阵及各属性权重，利用优势度函数，计算比较某一方案相较于其他方案的相对优势度。

3）综合考量各个属性，计算获得每种方案的总体优势度。

4）依据总体优势度，对所有方案进行排序。

依据TODIM 方法的基本原理和相关研究[10，12]，本研究构建了基于TODIM 方法的交通方式选择模型框架。基于TODIM 方法，对各交通方式相对于其他交通方式的总体优势度的计算部分，并根据此确定最优的交通方式；根据各交通方式相对于其他交通方式的总体优势度建立Logit 模型，以确定各交通方式的选择概率。

2.1 计算各交通方式的总体优势度

TODIM 方法的核心思想是基于前景理论中的价值函数构建某一方案相较于其他各个方案的相对优势度函数，通过比较获得的优势度对各方案进行排序。

首先，选取适当的属性变量，得到规范化后各属性权重以及各交通方式在不同属性下的评价矩阵，以此计算分析出行方式Mi相较于出行方式Mj关于属性Sk的优势度φSk（Mi，Mj）。

式中：rik表示交通方式Mi在属性Sk下的评价值（规范化后）；ωkc表示属性Sk关于参考属性Sc的相对权重，其中，ωkc=ωk/ωc（k，c=1，2，...，m），ωk为属性Sk的权重值，ωc为参考属性的权重值ωc=maxk∈S{ωk}。

优势度函数表示的含义与前景理论中价值函数的含义相对应。其中，如果rik-rjk＞0，则φSk（Mi，Mj）表示收益；如果rik-rjk＜0，则φSk（Mi，Mj）表示损失。

上述公式中，参数θ 表示面对损失的衰减系数，其取值范围为该值的大小能够反映决策者面对损失的态度，θ 越小，表明决策者的损失规避程度越高。以效益型属性Sk为例，收益rik-rjk和损失rjk-rik相 同 的 情 况 下，有，表明面对相同大小的损失值和收益值时，决策者表现出较明显的损失规避。Kahneman 等进行了大量实验，得出了θ=2.25 时，与决策者面对风险时的心理态度最相符[16]。考虑选取的所有属性，计算交通方式Mi相对于交通方式Mj的优势度ϑ（Mi，Mj）为

以此计算分析出行方式Mi相较于其他各个出行方式的总体优势度V（Mi）为

依据各出行方式总体优势度大小对各选项进行排序，并认为决策者会选择总体优势度最大的交通方式，可得到整个交通方式集的最优交通方式。

2.2 交通方式选择Logit 模型

基于TODIM 方法得到各交通方式的总体优势度，可认为是一种考虑决策者心理行为的特殊“效用”。将各交通方式的总体优势度代替效用函数中的可观测项，则可得到效用函数：Ui=Vi+μi，其中Vi为效用函数的可观测项，μi为效用函数的不可观测项。

根据Logit 模型原理[17]，交通方式Mi的选择概率如下

3 实例分析

为保证随机抽样调查的样本量充足，本次调查根据设计效应（Design Effect）计算了所需样本量（置信度90%，绝对误差10%，总体比例50%，期望问卷有效率90%），根据计算公式得到所需样本量为136。本次调查共发放问卷150 份，回收142 份，其中有效问卷132 份，问卷有效率为88%，略低于期望值，但仍在可接受范围内。经过调查得到的各属性的权重信息及各交通方式在各属性下的评价值分别见表1 和表2。结果显示，被调查者最重视出行方式的安全性，然后依次是出行时间、准时性、舒适性和出行费用。各种交通方式中，被调查者普遍认为常规公交的出行费用最低而舒适性、准时性最差，从表2 中可以看出，除了在出行费用上的评价值为1.45 达到最低之外，其余属性上常规公交表现都是最差；地铁的安全性和准时性均最好，在安全性评价中是唯一评价值大于4 的方式，准时性上的表现也是如此；私家车的舒适性最好，评价值为4.37，私家车的私密性与出行高自由度确保了其在舒适性方面的优势；出租车的费用较高。

表1 各属性权重

表2 各交通方式在各属性下的评价值

3.1 各交通方式总体优势度及选择概率的计算

3.1.1 各交通方式的总体优势度

本研究在选取的属性变量中，出行时间和出行费用为成本型属性，安全性、舒适性和准时性为效益型属性。根据公式（2）可对表2 中的原始评价矩阵进行规范化处理，得到的评价矩阵为

根据得到的规范化评价矩阵及表1 中各属性的权重，利用优势度函数公式（3）和（4）计算交通方式间的优势度矩阵为

利用式（5）计算可得每种出行方式的总体优势度

根据每种出行方式的整体优势，按照从大到小的顺序，每种交通方式的优劣势可以排序为地铁、私家车、BRT、出租车和常规公共交通。

3.1.2 各出行方式的选择概率

将计算出的出行方式总体优势度代入式（6），可得到各出行方式的选择概率为

基于TODIM 方法得到的交通方式选择概率和调查得到的常见交通方式统计结果如图1 所示，结果分析详见下节。

图1 调查结果与模型预测结果对比

3.2 实例结果分析

从优势度矩阵可看出，私家车以出租车为参考点时优势度为0.35，以常规公交为参考点时优势度为-0.09，相对于BRT 的优势度为-0.23（参考点为BRT），相对于地铁的优势度为-0.82。交通方式的优势度因选取的参考点不同而不同，这说明了参考点在交通方式选择决策中的重要性。

通过调查分析发现，乌鲁木齐高校大部分师生认为即将建成的地铁将是未来最具优势的交通方式，这主要是因为地铁在3 个最重要的属性（行程时间、安全性和准时性）上表现较为突出（见表1、2 可知）。常规公交是高校师生认为最差的交通方式，除了在权重最小的出行费用上表现突出外，在其他属性上表现均最差。

根据TODIM 法计算出的每种交通方式的选择概率和调查分析得出的高校师生通常选择的交通方式的统计结果（图1）。地铁建成后，将分担周边出行31.7%的客流，选择私家车、常规公交、BRT 的概率将不同程度降低，其中选择常规公交的概率降低幅度最大，与高校师生在各种属性下对各种交通方式的实际评价相一致。从表2 可以看出，常规公共交通虽然在出行成本权重最小的属性上具有优势，但在其他属性上却不如其他出行方式；而地铁相较于常规公交和BRT 这类公共交通，除了出行费用外，在其他属性上均表现出显著优势，尤其是针对常规公交而言，其优势是压倒性的，这也导致了地铁投入运营后常规公交的方式分担率骤减，而BRT 由于大运量、专有路权的特点和费用上对地铁的相对优势，方式分担率变化并没有预期的显著；私家车拥有最佳的舒适性，其出行时间、安全性、舒适性等优势仅次于地铁，因此其方式分担并没有大的变化。综上，本研究得出的各交通方式出行比例符合出行者实际的交通方式选择行为，一定程度上验证了TODIM 方法在交通方式选择研究中的适应性和有效性。

4 结论

本研究考虑出行者的心理行为，基于TODIM 方法对交通方式选择行为进行了分析。该方法通过将其他出行方式作为参照点来计算各交通方式的优势度，并据此对方案进行排序和优选；此外，通过将各交通方式的总体优势度作为一种特殊“效用”，利用Logit 模型计算得到各交通方式的选择概率。通过实证研究发现总体优势度最高的是地铁，私家车、BRT、出租车、常规公交依次降低；地铁建成后选择该出行方式的概率最大，选择私家车、常规公交、以及BRT 出行的概率均减少，常规公交选择概率减少幅度最大；基于TODIM 方法得到的各交通方式选择比例高度符合出行者实际的交通方式选择比例，验证了该方法在交通方式选择研究中的适应性和有效性。本研究主要致力于为交通方式选择预测提供一种新的分析思路和研究方法，通过高校师生样本群验证了该方法的有效性，进一步工作可将该方法拓展至不同群体样本，这也是本研究后续工作之一。