基于DEA 改进模型的绿色发展效率测度研究

王 鎛

（重庆师范大学，重庆 400000）

煤炭行业是我国污染环境和消耗能源的“重灾区”。例如，在2020 年，其总能耗占我国工业总能耗的4.63%，大约消耗了12 437.83 万t 标准煤。这说明，将我国煤炭工业尽快升级转型，提高绿色发展效率已迫在眉睫。

华北地区的煤炭工业在我国占有重要地位。要走绿色发展道路，促进华北地区生态资源保护与经济发展的协调发展。因此，本文研究华北地区的绿色发展效率，通过效率测度分析其影响因素。

1 研究现状分析

绿色发展是煤炭工业高质量发展的重要内容。本章查阅国内外相关文献，从绿色发展效率问题整体研究现状、煤炭工业绿色发展效率问题研究现状2 个维度纵向分析，有序深入探讨。

1.1 绿色发展效率的衡量

此类研究表明，虽然整体上呈上升态势，但绿色发展效率偏低。杨志江等[1]研究发现，在省级范围内，绿色发展的效率水平偏低，是呈“先下降后上升”的总体态势，造成当下绿色发展效率低下的主要原因是偏低的节能减排效率。刘杨等[2]系统分析了112个国家环保重点城市的绿色发展效率，结果表明，2011—2015 年，112 个重点环保城市的整体绿色发展效率呈上升趋势。黄磊等[3]以2011—2016 年间长江经济带110 个地级以上城市的面板数据为基础，分析了长江经济带城市产业绿色发展效率的时空演化规律。

1.2 绿色发展效率的区域差异和时空演变的分析

该类研究通常重视区域间的合作，来提高绿色发展效率。例如，周亮等[4]测算和表征了2005—2015 年中国城市绿色发展效率的时空分异特征和演化过程。程钰等[5]分析了我国30 个省市绿色发展的时空演变轨迹和影响机制。

1.3 绿色发展效率的影响因素调查

该类研究一般从城市化、城市规模、人力物力资本投入、行业结构、环境规制和FDI 等方面来考虑。文化产业的聚集对绿色经济效率的影响会呈现先抑制后促进的“U”型曲线的变化趋势[6]。

1.4 煤炭工业绿色发展效率问题研究现状

国内外许多学者对煤炭工业的绿色发展效率进行了相关研究。基于中国煤炭工业发展的现状，刘虹[7]主要是从开发和利用煤炭的2 个维度，研究并思考了我国煤炭行业绿色发展的具体目标、煤炭产业进行绿色革命的关键技术路径。赵阳[8]从静态和动态维度对2013 到2017 年间中国25 个省（市、自治区）煤炭行业的绿色发展效率进行考察研究。而张倩等[9]提出了煤炭产业转型与绿色协调创新发展的路径——基于煤炭行业的发展现状对煤炭产业的绿色发展提出了可行性建议。

2 基于DEA-RAM 框架的绿色发展效率模型建构

2.1 经济发展效率模型

假设有w 种经济投入

i 种产出要素

假定t 时期相对于经济产出前沿面的投入与产出的松弛变量分别

则构建经济发展效率范围调整度量(RAM)模型如下：

式中：j 为决策单元个数，在计算所有评价单元各投入产出极差

其中

式中：*表示模型处于最优解状态；λ*表示模型取得最优解时各评价单元可能达到的最大相对效率的横截面观察值的权重。由，从而线性规划模型将非效率程度最大化目标函数值max（λ）∈[0，1]，则第t 时期煤炭产业的RAM 经济效率指标（PE）变为

θt∈[0，1]具有有界性和单调排序性，当θt=0 时⇔所有的投入松弛变量和产出松弛变量均等于0；当θt=1时，表示第t 时期的生产过程位于最优的实践边界上，满足帕累托最优。

2.2 绿色效率模型

假设煤炭生产过程中投入能源e=（e1，e2，…，em）∈，生产后环境污染产出为h=（h1，h2，…，h）v∈R+v。在资源和环境污染产出的DEA 模型中加入2 个资源松弛变量（），其中：松弛变量前的-，+约束表示能源扩张和缩减2 个投影方向。则构建煤炭产业绿色效率RAM 模型为

将非期望产出限制为碳排放时，可得第t 时期煤炭产业绿色效率指标（CE）

θt∈[0，1]具有有界性和单调排序性，当θt=0 时⇔所有的投入松弛变量和产出松弛变量均等于0；当θe=1 时，表示第t 时期的生产过程位于最优的实践边界上，满足帕累托最优。

2.3 RAM 综合效率模型建构

经济发展效率模型只考虑经济效益而忽视了环境污染的影响，而绿色效率模型则是追求生产过程中对能源的改进和生产要素的优化配置，以此来减少环境污染。单独以经济发展效率或绿色效率作为衡量经济发展的指标具有片面性，因此本文利用RAM 模型的可加性结构特征将经济发展效率和绿色效率整合起来，统一到同一框架中，将其作为联合效率，则构建模型如下

式（3）中的规划模型同时考虑了期望产出煤炭产业总产值与非期望产出环境污染排放量，则可以建构颗粒物排放量的最优实践边界和经济增长的最优实践边界。将二者结合起来，得到的联合效率可以衡量经济增长与环境污染物排放的耦合程度。此时，可得第t 时期时，煤炭产业联合效率指标（UE）为

θt∈[0，1]具有有界性和单调排序性，当θt=0 时⇔所有的投入松弛变量和产出松弛变量均等于0。当θt=1时，表示第t 时期的生产过程位于最优的实践边界上，满足帕累托最优，可以同时实现经济效率和绿色效率的最优。

2.4 模型结论分析

2.4.1 数据来源与处理

按照上述理论方法，本文选取了2017—2020 年中国华北地区5 个省、自治区、直辖市的资本存量、劳动力和PM 排放量等数据。选取华北地区煤炭产业劳动、资本、资源投入量作为投入指标，华北地区煤炭产业总产值和颗粒物（PM）排放量作为产出指标。

2.4.2 结果分析

根据上述模型及样本数据计算得到绿色发展综合效率及其变化趋势图。表1 为华北地区代表城市的绿色发展综合效率结果，从整体上看，北京市、天津市、晋城市、阳泉市和张家口市煤炭产业资源配置能力、煤炭资源使用效率较高。相比之下，吕梁市和石家庄市的绿色发展综合效率分别为0.649 5 和0.619 5，煤炭产业资源配置、煤炭资源使用效率有待提高，且有较大提升空间。

表1 各城市绿色发展综合效率

华北地区代表城市绿色发展纯技术效率结果见表2，从整体上看，北京市、天津市、太原市、大同市、晋城市、阳泉市、张家口市在目前的煤炭产业的技术水平下，煤炭资源的配置与使用是有效率的。其中，部分大城市的绿色发展综合效率未能达到1。

表2 各城市绿色发展纯技术效率

表3 为华北地区代表城市绿色发展规模效率结果，结合前面的绿色发展综合效率结果、绿色发展纯技术效率的整体结果来看，北京市、天津市、晋城市、阳泉市和张家口市在煤炭产业资源配置、煤炭资源使用效率较为合理，这得益于这些城市在煤炭产业转型升级上的成功。相比之下，吕梁市和石家庄市的各个效率指标的表现不够理想，说明两地应该加快煤炭产业的转型升级，贯彻落实可持续发展理念。

表3 各城市绿色发展规模效率

1）PE、CE、UE 与经济增长变化趋势。图1 为2017年到2020 年PE、CE、UE 与经济增长变化趋势图，其中华北地区的PE、CE、UE 呈现明显的阶段性特征。PE 从2017 年到2020 年稳步上升，说明华北地区经济呈现良好的态势。同时CE 在2019 年后呈现明显上升趋势，说明在2019 年后，经济的增长对环境技术结构带来了较好改善。这一时期，PE 高于CE 使得联合效率稳步上升。

图1 PE、CE、UE 与经济增长变化趋势图

2）绿色发展效率的无效率源泉。以下为2017—2020 年华北地区煤炭产业经济发展效率、绿色效率以及绿色发展效率非效率分解。

由图2 可知，在投入方面，资本投入和劳动投入在绿色发展无效率中的比重呈现下降趋势，同时资源投入在绿色发展无效率中的比重也呈现下降趋势，这表明资本、劳动及资源要素的配置效率逐步提高。在产出方面，经济产出即煤炭总产值在绿色发展无效率中的比重呈现下降趋势，表明华北地区近几年生产技术水平逐渐上升，但环境产出在绿色发展无效率中的比重呈现上升趋势，说明华北地区环境污染处理技术水平提升速度较慢。

图2 2017—2020 年华北地区绿色发展无效率分解

3 结论

本文利用DEA-RAM 模型构建了绿色发展效率模型，并对华北地区煤炭产业的绿色发展效率进行了测度，对绿色发展的无效率部分进行了分解，所得出的结论如下。

1）华北地区煤炭产业的绿色发展效率较低，并且受制于绿色效率与经济发展效率。

2）经济发展和煤炭产业结构升级可以显著促进绿色发展效率的提高。

综上，本文提出以下建议：

1）提升煤炭产业环境污染物处理技术水平，定制煤炭行业环境标志以及惩处措施。

2）进一步提高资源配置效率及生产技术水平，资源投入无效率虽逐年下降但仍有改进空间，作为煤炭产业的关键技术，需继续提高生产技术水平使资源得到更充分利用。