单元建构 提升素养
——小学数学结构化教学实践探析

邱 榕

一、 引言

数学作为一门重要的学科,对学生的思维发展和逻辑推理能力有着深远的影响。在小学数学教学中,结构化教学实践被广泛认可为一种有效的教学方法,它通过有序的学习过程和策略,帮助学生建立知识体系,提升数学素养。在这个过程中,单元建构起着关键作用,它既是教学内容的组织框架,又是学生知识掌握和能力培养的关键节点。

二、 单元建构的概念和原理

单元建构是一种在教育领域常用的教学方法,尤其在数学教学中被广泛应用。它通过将相关的知识点和技能组织成一个个有机的单元,帮助学生逐步深入学习和理解,从而促进学生对知识的掌握和应用。单元建构的原理基于以下几个方面:

(一)单元建构注重知识的整合与联系

数学知识是相互关联的,各个概念和技能之间存在内在的逻辑性和联系,通过将相关的知识点整合到一个单元中,学生可以更加清晰地认识到这些知识之间的关系,形成知识的结构。例如,在一个单元中,可以将几何形状、测量、数据分析等相关的知识点进行整合,使学生能够更好地理解它们之间的联系和应用。

(二)单元建构注重知识的层次递进

数学知识具有一定的层次性,新的知识往往是基于前面已学过的知识进行构建的。单元建构通过合理安排知识的顺序和深度,使学生能够逐步深入学习和理解数学概念。例如,在一个单元中,可以先介绍基本概念和方法,然后逐渐引入更复杂的内容和应用,帮助学生建立起知识的阶梯式结构,逐步提高学生的数学水平。

(三)单元建构注重学生的参与与探究

在单元建构中,强调学生的主动参与和探究,以激发学生的学习兴趣和动力。教师通过巧妙设计多样的学习任务和实践活动,学生得以进行观察、实验、讨论和问题解决等丰富活动,积极探索数学的奥秘。通过多样化的任务和活动,学生可以在实践中理解数学的概念和原理,从而更深入地掌握知识。例如,通过实际问题的探究,学生不仅可以掌握抽象的数学概念,还能够将其应用于实际情境,培养实际解决问题的能力。

(四)单元建构注重知识的应用与实践

单元建构不仅要求学生掌握数学的概念和技能,更强调将所学知识应用于实际情境中。通过在单元中设计具体的问题和情境,学生能够将抽象的数学概念与具体的实际问题相结合,从而提高学生的数学思维和解决问题的能力,这种将知识应用于实践的学习方式,有助于学生更加深入地理解和掌握数学知识。

三、 小学数学结构化教学的重要性与单元建构的关系

在小学数学教学中,结构化教学是一种重要的教学方法,通过有序、有计划的教学过程,帮助学生建立起数学知识的框架和体系,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。而单元建构是结构化教学的一种常见方式,通过将相关的数学知识内容组织成一个个单元,让学生逐步深入学习和理解,从而提升学生的数学素养。

(一)单元建构能够帮助学生建立起知识的结构

数学作为一门学科,各个知识点之间有着内在的联系和逻辑性。通过将相关的知识点组织成一个个单元,学生可以清晰地看到各个知识点之间的联系和衔接,形成知识的结构。这有助于学生更好地理解和掌握数学知识,避免知识的孤立和零散。同时,学生在学习过程中也能够逐步形成对数学的整体认知,激发学生对数学学科的兴趣和学习积极性。

(二)单元建构能够帮助学生建立起解决问题的能力

数学的核心在于解决问题,而单元建构则能够将问题情境与相关数学知识融合,使学生在具体问题中学习与应用数学知识。通过逐一解决趣味问题,学生能够更深刻地理解和掌握数学知识,培养其问题解决能力和创新思维。典型的单元建构包含一系列学习任务和实践活动,鼓励学生积极参与,以培养学生的观察、分析和推理技能,提升其解决实际问题的能力。

(三)单元建构能够帮助学生形成数学思维习惯

数学思维是一种具有逻辑性和抽象性的思维方式,通过单元建构,学生可以在不同的学习任务中培养和应用数学思维。例如,在单元教学中,学生需要分析问题、寻找规律、提出假设并验证,这些思维过程能够锻炼学生的逻辑思维和推理能力。此外,单元建构中的数学活动和问题解决过程也能够培养学生的创造性思维和批判性思维,激发学生对数学的好奇心和求知欲望。

四、 单元建构对学生素养的提升

(一)加深学生对数学概念的理解

单元建构通过有序、有计划地组织数学知识,帮助学生逐步深入学习和理解数学概念。通过将相关的知识点整合到一个单元中,学生能够更清晰地认识到这些知识之间的联系和衔接,形成知识的结构。学生可以逐步建立起对数学的整体认知,从而更好地理解数学的基本概念和原理。单元建构中通常包含有趣的学习任务和实践活动,通过实际操作和应用,学生能够将抽象的数学概念与具体的情境相联系,加深对数学概念的理解和记忆,从而有助于提高学生的概念理解能力,使学生能够更自如地运用数学知识解决实际问题。

(二)培养学生的问题解决能力

数学的重点是解决问题,而单元建构能够培养学生解决问题的能力。在单元建构中,学生需要通过观察、分析、推理等思维过程,解决各种问题和情境。单元建构通过设计丰富多样的学习任务和实践活动,激发学生的学习兴趣和动力,培养学生的问题解决能力。学生在解决问题的过程中,需要运用所学的数学知识和技能,进行推理和判断,提出假设并进行验证。从而能够培养学生的逻辑思维、分析能力和创新思维,使学生具备独立解决实际问题的能力。

(三)增强学生的批判性思维和创造力

单元建构强调学生的参与与探究,通过设计开放性的问题和情境,鼓励学生主动思考、提出自己的见解和解决方案。这种学习方式能够增强学生的批判性思维和创造力。在单元建构中,学生需要进行观察、实验、讨论等活动,培养学生的观察力、分析力和判断力。学生在解决问题的过程中,需要灵活运用数学知识和技能,提出新的思路和方法,培养学生的创造性思维。同时,学生还需要评价和批判不同解决方法的优劣,培养学生的批判性思维和逻辑思维,从而调动学生的求知欲望,激发学生的学习动力和兴趣,培养学生对数学的深入思考和探究精神。

五、 小学数学结构化教学的具体策略

数学是一门需要系统性学习和深入理解的学科,结构化教学是一种有效的教学方式。在小学数学教学中,可以采用以下具体策略来实施结构化教学,以提升学生的学习效果和数学素养。

(一)设计清晰的学习目标和阶段性任务

在小学数学教学中,教师设定清晰明确的学习目标,并将整个单元划分为阶段性任务是一项重要的教学策略,这种策略有助于引导学生逐步深入学习和理解数学概念,提高学生的学习效果和数学素养。首先,教师在每个单元开始时,应明确规定本单元的学习目标,并将其分解为具体的阶段性任务。学习目标可以包括知识的掌握、技能的培养以及解决问题的能力。这些目标应该与学生的年级水平和教学大纲相适应,既具有挑战性又具有可达性。学生通过明确的学习目标能够知道自己需要学习和掌握的内容,从而有针对性地开展学习。其次,每个阶段性任务应该有明确的目标和学习重点,以便学生能够逐步建立知识的层次结构。教师可以根据学习内容的难易程度和逻辑关系,合理安排不同阶段的任务。学生在完成每个阶段性任务后,能够逐步巩固和扩展自己的数学知识,形成完整的学习框架。这种分阶段的学习方式有助于学生逐步增强学习效果,避免信息过载和学习焦虑,培养学生制订学习计划和时间管理能力。最后,通过设定清晰明确的学习目标和划分阶段性任务,教师能够更好地引导学生进行学习。学生通过明确的学习目标,知道自己学习的方向和目标,增强学习的主动性和积极性。

(二)提供多样化的学习资源和材料

在小学数学教学中,提供多样化的学习资源和材料是一项关键的教学策略,这种策略有助于满足不同学生的学习需求和兴趣,提高学生对数学的理解和学习动力。首先,教师可以提供多种教学资源,如教科书、练习册和习题集等传统教学材料,这些资源通常是经过精心编写和设计的,能够提供系统化的知识和技能讲解,帮助学生掌握数学的基础概念和方法。教科书中的例题和习题能够帮助学生巩固和应用所学知识,提高学生的解题能力。同时,练习册和习题集提供了更多的练习机会,让学生通过反复练习来巩固和强化数学技能。其次,互联网上有丰富的数学学习资源,如在线教学视频、数学游戏和学习网站等。教师可以引导学生使用这些资源进行自主学习和探究。通过观看教学视频,学生可以在生动有趣的讲解中理解抽象的数学概念。数学游戏可以激发学生的学习兴趣和动力,使学生在玩乐中学习。学习网站提供了丰富的学习资料和练习题,学生可以根据自己的兴趣和学习需求选择适合的内容进行学习。此外,教师可以通过使用实物模型和教具,让学生通过触摸、操作和实际体验来理解数学概念。例如,使用计数棒、分数条等教具可以帮助学生直观地理解数的概念和运算规则。这种实际操作和观察的方式可以激发学生的学习兴趣,增强学生对数学概念的记忆和理解。提供多样化的学习资源和材料有助于满足学生的不同学习需求和兴趣。每个学生都有自己的学习偏好和风格,因此,教师应根据学生的特点和需求,选择和组织适合的学习资源和材料。通过多样化的学习资源,能够激发学生的学习兴趣和动力,从而提高学生对数学的理解和应用能力。

(三)创设合作学习和探究性学习的机会

在小学数学教学中,创设合作学习和探究性学习的机会,有助于培养学生的合作能力、沟通能力、团队合作精神,同时激发学生的学习兴趣、探索精神和创造力。首先,合作学习是一种让学生在小组中共同探索问题、交流思想和合作解决问题的学习方式。教师可以设计各种合作学习活动,如小组讨论、合作研究项目、合作解决问题等。通过合作学习,学生可以相互交流和分享自己的思考和理解,从不同的角度和观点来探索数学问题。在合作学习中,学生可以相互协助、互相促进,共同解决问题,培养合作意识和团队合作能力。同时,合作学习也能够营造一个积极的学习氛围,激发学生的学习兴趣和动力。其次,探究性学习是一种让学生通过观察、实验、探索等方式来发现数学规律和关系的学习方式。教师可以设计探究性学习任务,让学生主动参与到数学问题的探索过程中。学生可以通过观察现象、提出问题、进行实验和验证等方式,逐步发现数学概念和规律。探究性学习能够激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的探索精神和创造力。在这个过程中,学生将成为自主学习的主体,通过积极的探索和思考来建立对数学的深刻理解。通过创设合作学习和探究性学习的机会,教师能够提供一个积极互动的学习环境,促进学生的学习和成长。

(四)引导学生进行反思和总结

在小学数学教学中,引导学生进行反思和总结是一项重要的教学策略,通过反思和总结,学生可以回顾学习过程,深化对数学概念的理解,增强学习效果和学习能力。首先,学生可以思考自己在学习过程中遇到的问题、解决问题的方法以及学习中的困难。通过自我反思,学生可以发现自己的学习优势和不足,进而调整学习策略和方法。同时,学生还可以提出问题和疑惑,向教师寻求帮助和解答,以进一步加深自己的理解。其次,教师可以组织小组讨论或全班讨论的形式,让学生分享自己在学习中的心得体会和解题思路。这种交流和分享的过程可以激发学生的学习兴趣,拓宽学生的思维视野,同时也可以促进学生之间的合作和互助。通过与他人的交流和分享,学生可以从不同的角度来理解数学概念,拓展自己的思考方式。此外,通过了解学生的学习情况和反馈,教师可以了解到学生在学习过程中的困难和需求,进而针对性地进行教学调整。教师可以根据学生的反馈和总结结果,对重点内容进行巩固和复习,给予额外的辅导和指导,以帮助学生更好地掌握数学知识和技能。

六、 单元建构在小学数学教学中的应用——以“乘法的初步认识”的课程教学内容为例

(一)了解学生的背景知识

在开始教学之前,教师应该了解学生的背景知识和对乘法的初步认识。这样可以帮助教师确定学生的数学水平,并根据不同学生的差异性制定相应的教学目标和策略。教师可以通过问答、小组讨论或诊断测试等方式来调查学生的乘法概念掌握情况。首先,教师可以通过问答的形式与学生互动,询问学生对乘法的了解程度。教师可以提出一些简单的问题,例如:“乘法是什么意思?可以举个例子吗?”或者“你在日常生活中遇到过哪些与乘法相关的情境?”通过学生的回答,教师可以初步了解学生对乘法的认识和应用情况。其次,教师可以组织小组讨论,让学生之间进行交流和分享。教师可以设计一些与乘法相关的问题,然后将学生分成小组,让学生共同讨论并提出解决问题的方法和思路。通过小组讨论,教师可以观察学生之间的交流和合作情况,进一步了解学生对乘法的理解和应用能力。另外,教师还可以进行诊断测试,以评估学生的数学水平和对乘法的掌握情况。诊断测试可以包括一些基础的乘法运算题目,例如计算两个数的乘积或解决简单的实际问题。通过分析学生的答题情况和思维过程,教师可以得出学生在乘法方面的强项和薄弱项,并据此调整教学内容和方法。根据对学生背景知识的了解,教师可以制订相应的教学目标和策略。对已经掌握乘法概念的学生,教师可以引导学生进行更复杂的乘法运算或应用题,以拓展学生的数学思维和解决问题的能力。对乘法概念理解较浅的学生,教师可以选择更直观的教学方法,例如使用教具或图形来帮助学生理解乘法的意义和运算规则。

(二)设计整体目标和单元结构

整体目标和单元结构的设计对有效的教学至关重要。在设计整个教学单元之前,教师需要明确整体目标,并将其分解为具体的教学目标,以便有针对性地教授和评估学生的学习成果。以下是乘法教学单元整体目标和单元结构的设计:

1. 整体目标

通过本教学单元的学习,学生能够全面理解乘法的概念和运算规则,掌握基本的乘法计算技巧,并能运用乘法解决实际问题。

2. 单元结构

引入乘法概念和符号(目标:认识乘法符号);介绍乘法符号(×)的意义和表示方法;与学生讨论乘法在日常生活中的应用场景,引发学生对乘法的兴趣和思考;理解乘法的概念和性质(目标:理解乘法的概念和性质);解释乘法的概念,即把一个数与另一个数相加多次的运算;强调乘法的交换律、结合律和分配律等性质,并通过示例和练习加深学生对这些性质的理解;掌握乘法表(目标:掌握乘法表)

3. 介绍乘法表的结构和使用方法

引导学生通过数学游戏、歌曲等形式记忆乘法表,提高学生的计算速度和准确性。练习乘法表的应用,例如快速计算两位数的乘法;进行简单的乘法计算(目标:进行简单的乘法计算);从简单的乘法运算开始,逐步引导学生掌握乘法的计算方法;演示和练习基本的竖式乘法计算,包括一位数和两位数的乘法;引导学生运用乘法解决日常生活中的实际问题,如购物计算、面积计算等;综合应用和巩固(目标:应用乘法解决实际问题),如提供挑战性的习题和问题,巩固学生的乘法运算技能和解决问题的能力;鼓励学生运用乘法解决实际情境中的问题,培养学生的数学思维和应用能力。

(三)引入概念和情境

引入适当的情境和问题是激发学生对乘法的兴趣和好奇心的有效方式。首先,教师可以向学生提出一个购物计算的情境。例如:“小明去超市买了3袋苹果,每袋有5个苹果。请问他买了多少个苹果?”这个问题引导学生思考如何使用乘法进行计算,将实际情境与乘法概念联系起来。教师可以给学生一些物品(如小球、糖果等),然后提出一个问题:“如果要把这些物品平均分给4个人,每个人分到几个物品?”通过分组模拟情境,学生可以通过将物品分组来理解乘法的概念和运算。其次,教师可以以一项重复的任务或活动为例子。例如:“小明每天早上骑自行车上学,一次骑行需要5分钟。请问他一个星期上学需要多少分钟?”通过这个情境,学生可以将乘法视为重复的操作,帮助学生理解乘法的运算规则和性质。在引入情境和问题时,教师应确保情境具有足够的现实性和学生的可感知性,以便学生能够将乘法与自己的生活经验联系起来。同时,教师可以通过引导学生思考和讨论的方式,促进学生对乘法概念的思考和理解。此外,教师还可以使用图表、图片、教具等辅助工具来支持情境的引入。例如:教师可以展示一张购物清单或者用教具模拟分组的过程,让学生通过观察和亲身参与来理解乘法的应用和意义。通过引入适当的情境和问题,学生能够更好地理解乘法的概念和应用,并将乘法与实际问题相联系起来。这样的引入不仅可以激发学生的兴趣,还能提高学生的参与度和学习动力,为后续的乘法教学打下良好的基础。

(四)探索与发现

探索与发现是促进学生主动参与和深入理解乘法的重要方式。首先,教师可以给学生一组物品(如小球、积木等),让学生自己探索不同的分组方式,并观察分组的规律。例如,给学生10个小球,让学生自由选择分成几组,每组多少个,然后让学生比较不同分组方式下的数量。通过观察和讨论,学生可以发现乘法的交换律和结合律。其次,教师可以使用方格纸或数学教具,让学生探索数组模型中乘法的性质。例如,给学生一块方格纸,让学生绘制出2行5列的方格和5行2列的方格,并计算出两种模型中的方格总数。通过比较和讨论,学生可以发现乘法的交换律和结合律。最后,教师可以提供一些实际问题,让学生通过实际操作和推理来解决。例如,教师可以给学生一些购物清单,让学生计算不同商品的总价。学生可以自己选择使用分组模型、重复模型或者其他方法来解决问题,并比较不同方法的效果和便利性。通过实际问题的探索,学生可以发现乘法的应用和效用。在这些探索性活动中,教师应提供必要的指导和支持,引导学生观察、实践和讨论。同时,教师还可以组织小组讨论和展示,让学生分享彼此的发现和思考。通过这种合作和互动的方式,学生可以从彼此的经验中获得启发和深化理解。通过这种合作和互动的方式,学生可以从彼此的经验中获得启发和深化理解。从而培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。

(五)知识整合和扩展

知识整合和扩展是乘法教学中的重要环节,通过巩固已有的知识,引导学生将乘法应用于更复杂的问题和情境中,并帮助学生建立与加法等其他数学概念的联系。首先,教师可以设计一系列练习题,涵盖乘法的不同应用和技巧。例如,练习乘法表的背诵和应用、练习快速计算两位数的乘法等。通过练习,学生可以巩固乘法的基本概念和技能,并提高计算的准确性和速度。其次,教师可以利用数学游戏来扩展乘法的应用。例如,设计一个乘法卡片游戏,学生需要根据抽到的卡片上的数字进行乘法运算,并得到最大的结果。通过游戏,学生可以在轻松愉快的氛围中练习和运用乘法,并培养学生的数学思维和竞争意识。最后,教师可以提供一些实际问题,让学生将乘法应用于解决更复杂的情境。例如,给学生一张地图和一组比例尺,让学生计算实际距离或面积。学生需要运用乘法运算来解决问题,并理解乘法在实际生活中的应用价值。这样的实际问题可以激发学生的思考和创新能力。另外,教师可以引导学生比较乘法与加法的区别和联系。通过举例和讨论,学生可以发现乘法是重复加法的一种简便表示方式。例如,教师可以给学生一个加法问题和相应的乘法问题,让学生比较两者的解决过程和结果。通过比较和转化,学生可以建立乘法与加法之间的联系,并提高数学知识的整体理解和灵活运用能力。

(六)评价和反思

在单元教学结束后,评价学生的学习成果是非常重要的,它可以帮助教师了解学生对乘法的掌握情况和思维发展水平,同时也可以为教师提供反思和改进教学的机会。首先,教师可以组织小组讨论或让学生展示在乘法学习中的成果。学生可以分享思考过程、解题方法和策略,同时其他同学可以提出问题和提供反馈。通过小组讨论和作品展示,教师可以观察学生的表现,了解学生对乘法的理解程度和应用能力。其次,教师可以设计一些个别测试或评估活动,以便更具体地评价学生的乘法掌握情况。测试可以包括乘法计算、解决实际问题、理解乘法性质和运用乘法解决复杂情境等方面。通过个别测试和评估,教师可以获得每个学生的具体能力和不足之处,为个别指导和支持提供依据。最后,教师可以通过教学日志和观察记录来记录学生的学习过程和表现。教学日志可以包括学生的思考、问题、进步和困惑等,观察记录可以包括学生在课堂中的参与度、合作能力和问题解决能力等。通过分析教学日志和观察记录,教师可以更深入地了解学生的学习过程,以便进行个性化指导和教学改进。另外,教师在评价学生学习成果的同时,也应反思自己的教学效果。教师可以回顾整个教学过程,思考自己的教学策略、教学资源的选择和使用,以及教学活动的安排等。教师可以问自己一些问题,如教学是否符合学生的学习需求,是否有足够的示范和练习,是否能够引导学生深入思考和探索等。通过反思和改进,教师可以不断提高自己的教学效果和学生的学习成果。

七、 结论

单元建构策略为小学数学教学提供了一个有机整合知识的框架。通过合理设计单元结构和教学活动,教师可以引导学生从表面的概念认识逐渐深入理解乘法,并培养学生的数学思维能力。在实际教学中,教师应灵活运用单元建构策略,根据学生的特点和需要,创造性地设计教学活动,激发学生的学习兴趣和动力,提高学生的数学素养和综合能力。