Stokes波流作用下伞式吸力锚基础局部冲刷演变分析

赵 真,胡瑞庚,刘红军,2*,冷 浩

(1.中国海洋大学 环境科学与工程学院,山东 青岛 266100;2.山东省海洋环境地质工程重点实验室,山东 青岛 266100;3.中石化石油工程设计有限公司,山东 东营 257100;4.交通运输部天津水运工程科学研究院,天津 300456)

引 言

我国沿海风能资源非常丰富,随着海洋强国战略的提出,海上风电发展迅速。目前海上风电已经发展出多种基础形式,包括单桩基础、重力式基础、三脚架基础、浮式基础和吸力锚基础等[1]。吸力锚基础是一种底部开放,顶部有排水口的基础,可以通过负压作用达到提高基础承载力的效果[2],具有可回收利用,抗倾覆承载力高等优点[3]。吸力锚基础形式主要有单筒型基础、多筒型基础、裙式吸力锚基础[4]等。

海洋中基础在波浪和潮流的作用下会受到局部冲刷产生冲刷坑(图1),影响基础的承载力和稳定性。国内外学者对此做了大量研究,发现波高、水深、流速、桩径等因素会显著影响到基础局部冲刷,波浪的作用会在桩前产生马蹄形旋涡并在桩后产生旋涡脱落[5],是桩周土体冲刷的主要因素。KC(Keulegan-Carpenter)数会对局部冲刷产生重要影响,随着KC数的增加冲刷深度会逐渐增大[6]。水流会增加马蹄形旋涡的强度和持续时间,加快冲刷坑的发展,因此波流的共同作用下局部冲刷作用会比水流和波浪单独作用更为剧烈[7-11]。目前许多专家提出了多种平衡冲刷深度计算公式[8-12],能够对不同条件下的冲刷深度进行预测。但是目前的研究主要集中在单桩基础,对吸力锚的相关研究较少,且多为线性波条件下的模拟。李洪江为提高吸力基础的防冲刷性能提出了伞式吸力锚基础[13],该基础由1-主筒、2-筒裙、3-锚环、4-锚枝、5-撑杆、6-伸缩钩组成(图2),锚枝的设计进一步加强了基础的抗倾覆能力和抗冲刷能力[14-16]。本文利用数值模拟得到Stokes波和水流作用下伞式吸力锚基础的局部冲刷特征,通过分析冲刷过程中流场特征、湍流强度特征、冲刷时程变化和不同条件下的冲刷等探讨伞式吸力锚的防冲刷性能。

图1 局部冲刷示意图

图2 伞式吸力锚基础[5]

1 模型建立

基于流体动力学软件Flow-3D建立海床-吸力锚-波浪相互作用模型。利用COMSOL软件建立实际尺寸的伞式吸力锚模型,采用流体体积法即VOF法描述水体自由面,通过固定欧拉网格捕捉冲刷形态随时间的变化,采用Stokes五阶波理论模拟不同条件的波浪,探讨不同波浪要素和水力要素条件下伞式吸力锚的局部冲刷特征。

1.1 控制方程

1.1.1 动量方程

利用动量方程可以描述流体在三个方向(x,y,z)的速度分量:

(1)

(2)

(3)

式中,VF为水体体积分数;ρ为流体密度;Ai为t时刻坐标中流体面积分数;Gi为加速度分量;fi为粘滞加速度分量。

1.1.2 质量连续方程

(4)

式中,Rdfi为湍流扩散项。

1.1.3 流体自由面方程

采用VOF法描述流体自由面,即:

(5)

(6)

式中,νF为扩散系数。

1.1.4 湍流模型

考虑到湍流旋涡的影响和较小雷诺数等因素,采用RNG(Renormalized group)κ-ε模型进行冲刷模拟,此模型可以更好地模拟绕流和旋涡脱落等流体紊动。

(7)

(8)

式中,εT为湍流能耗散率;GT为平均速度梯度产生的湍流能;PT为湍动能方程产生的湍流动能;CDIS1,CDIS2,CDIS3为无量纲参数。

1.1.5 泥沙输送模型

考虑到推移质的运移,采用Meyer推移质输沙率计算公式:

Φs=βs(θ-θcr)1.5Cb,s

(9)

式中,Cb,s为颗粒体积分数;βs为推移质系数;θcr为临界希尔兹数;θ为希尔兹数。

推移质体积输沙率为:

(10)

式中,ds为泥沙粒径;g为重力加速度。

临界希尔兹数为:

(11)

考虑到波浪、坡度等因素的影响,对临界希尔兹数进行修正[17]：

(12)

1.2 相互作用模型

建立实际尺寸的伞式吸力锚模型(图3a),并进一步建立海床-吸力锚-波浪相互作用模型。伞式吸力锚模型设计尺寸如表1所示,基础锚枝结构较小,为保证模拟结果的准确性对网格进行小尺寸的划分,并在模型周围进行网格局部嵌套(图3b),增加网格密度使局部嵌套范围内网格数量达到110万。边界条件设置为:模型入流处(Xmin)为波浪边界,出流处(Xmax)为出流边界,两侧(Ymin,Ymax)为对称边界,底部(Zmin)为墙边界,上部(Zmax)为对称边界(图3c)。最终建立海床-吸力锚-波浪相互作用模型如图3所示,相关参数见表2。

表1 伞式吸力锚基础模型参数

表2 相互作用模型参数

图3 海床-吸力锚-波浪相互作用模型

2 模型验证

为验证数值模拟的可靠性,首先利用Roulund[18]的冲刷试验结果对比分析其冲刷深度演变过程。建立相同条件下的试验模型,相关参数见表3。将数值模拟得到的相对冲刷深度时程曲线与Roulund的模型试验结果进行对比(图4),可以发现数值模拟得到的冲刷时程曲线和模型试验基本一致,前期冲刷发展吻合程度较好,后期数值模拟的结果偏小,但是相差不大,总体冲刷演变规律一致。随后取工况1(表4)条件下的波面高程数据分析模拟过程中波浪运动的规律性(图5),可以看出模拟Stokes波高测量值和理论值基本吻合且波面稳定性好,说明本文建立的模型能够较好地模拟基础周围土体的局部冲刷,可以对局部冲刷发展过程和冲刷特征等进行进一步的分析。

表3 Roulund试验参数

表4 试验模拟条件

图4 相对冲刷时程变化

图5 波面高度实测值和理论值比较

3 模拟与分析

结合黄河三角洲地区的波浪资料[19],设计了9组不同波高和水深的条件组合进行模拟,具体试验模拟条件如表4,通过试验分析以下几个部分:1)波浪作用过程中基础周围流场变化,得到Stokes波作用下的流场特征;2)基础周围流体的湍流强度特征,分析湍流强度的发展变化;3)基础周围冲刷时程演变,分析其局部冲刷演变过程和最大冲刷深度变化规律;4)KC数和相对速度Ucw对相对冲刷深度的影响,综合分析基础的防冲刷性能;5)与裙式吸力锚对比分析锚枝的防冲刷性能。

3.1 基础周围流场特征

选取波浪经过时伞式吸力锚基础主筒一定范围内x-y,x-z,y-z截面的水质点流速分布图(图6)分析其流场特征。可以发现筒前和筒侧产生了明显的流线下沉,筒侧水质点流速增大,流线压缩,水质点下沉到锚体后向周围流动,产生明显的马蹄形旋涡。锚枝处水质点流速增大且向上运动,对锚枝间土体产生了明显的冲刷作用。桩后水体在锚枝的中下部产生了旋涡,持续地对桩后土体产生剥蚀,导致桩后冲刷剧烈,产生明显的冲刷坑。水体经过主筒之后在其正后方流线压缩,产生流速明显增大的区域,会对后方土体产生更大的冲刷作用。

3.2 基础周围湍流强度特征

水体的湍流强度是土体冲刷强烈与否的重要因素[20],因此对伞式吸力锚基础周围的湍流强度特征进行分析。选取波浪经过时水体的湍流强度分布如图7,可以发现波浪经过主筒时筒周的湍流强度明显增加,特别是桩后会产生一个较大的湍流区域,由图7c可知桩侧后方产生了旋涡,水体紊动剧烈,会对基础锚枝之间的冲刷产生剧烈影响。随后旋涡脱落,紊流区域后移,会对筒后土体产生冲刷作用,导致基础后方冲刷坑不断扩大。

图7 伞式吸力锚基础周围湍流强度特征

3.3 冲刷时程演变特征

伞式吸力锚基础周围土体随时间的相对冲刷深度时程曲线和冲刷变化图像能够最直观的反映波流作用下土体的冲刷过程,因此选取了工况3条件下的数据(图8—9)进行分析。由图8可知冲刷前期最大冲刷深度和淤积高度增加较快,冲刷发展迅速,随后冲刷速度逐渐缓慢,在2 500 s左右最大冲刷深度和淤积高度基本不再变化,达到冲刷平衡状态,最大冲刷深度和淤积高度分别为-1.877 m和0.544 m。结合图9可知锚枝的存在产生了较好的防冲刷效果,锚枝之间的土体只产生了轻微的冲刷,冲刷深度不大,冲刷主要发生在主筒正后方,最大冲刷深度位于桩后冲刷坑内。冲刷坑从初期就开始快速发育,达到了较大的范围,坑内冲刷深度在逐渐增加,直到冲刷平衡状态总体冲刷特征保持稳定。土体淤积主要发生在主筒侧后方,结合图6可知筒前筒侧马蹄形旋涡发育最为充分,水体带动冲刷的土体在此处产生堆积,形成了明显的淤积。

图8 工况3基础相对平衡冲刷深度时程曲线

图9 工况3伞式吸力锚不同时刻冲刷图像

3.4 不同波高和水深对局部冲刷的影响

许多学者研究了波浪作用下基础的局部冲刷特征,总结发现KC数(式13)和Ucw(式14)是影响局部冲刷的重要因素,而其中的重要参数Uw是关于波高和水深的参数,因此研究伞式吸力锚基础在不同波高和水深作用下局部冲刷剧烈程度具有重要作用。本文控制了不同波高(工况1-5)和水深(工况3,6-9)的变量进行分析,探讨其对局部冲刷特征的影响。

KC=UwT/D

(13)

(14)

式中,Uc为D/2水深处的流速;Uw为水底波浪边界层以上水质点速度最大值。

3.4.1 不同波高下的冲刷特征

取不同波高下基础3 600 s的冲刷图像如图10所示,可以发现不同波高作用下伞式吸力锚的冲刷演变过程有着明显的差异。随着波高的增加局部冲刷逐渐加剧,筒后冲刷坑的最大冲刷深度不断增加,锚枝之间的冲刷深度也有所增加。筒侧后方的淤积发育明显,随着波高的增加逐渐向后发展。进一步取基础周围相对冲刷深度和淤积高度时程曲线(图11)进行分析。可知时程曲线变化趋势基本一致,但是随着波高的增加冲刷和淤积发展更加迅速,不同工况达到冲刷平衡的时间基本一致,在2 500 s左右。最大冲刷深度和淤积高度均出现在工况5条件下,分别为-2.197 m和0.669 m,波高3 m和5 m条件下的最大冲刷深度相差0.647 m,最大淤积高度相差0.205 m。分析认为随着波高的增加水体的桩前马蹄形旋涡和桩后的旋涡脱落能量增大,紊流作用增加,导致冲刷和淤积逐渐剧烈,淤积土体主体被运移到后方。

图10 不同波高下伞式吸力锚3 600 s局部冲刷图像

图11 不同波高下伞式吸力锚相对冲刷时程曲线

3.4.2 不同水深下的冲刷特征

工况3和工况6-9控制不同水深条件进行了局部冲刷模拟,取五种不同条件下3 600 s 的冲刷图像(图12)进行分析,可知随着水深的增加锚枝之间和基础后方冲刷坑的冲刷程度逐渐降低,结合不同水深下相对冲刷深度和淤积高度时程曲线(图13)可知最大冲刷深度和淤积高度均出现在工况6条件下,分别为-2.247 m和0.688 m。冲刷坑的范围变化不大,但是冲刷深度变化较大,水深12 m和水深8 m条件下的最大冲刷深度相差0.714 m。5种条件下冲刷发展趋势基本一致,冲刷速度前期较快,随后增长缓慢,淤积高度前期差距不明显,后期最大淤积高度逐渐区分,水深12 m和水深8 m条件下相差0.233 m。分析认为水深变浅导致波浪与主筒相互作用产生的流线下沉和旋涡更容易影响到下方土体,主筒后旋涡脱落的紊流强度更高,导致锚枝处和主筒后方的土体受到更剧烈的冲刷。

图12 不同水深下伞式吸力锚3 600 s局部冲刷图像

图13 不同水深下伞式吸力锚相对冲刷时程曲线

3.5 KC数、Ucw和S/D的关系

波流共同作用下KC数与相对流速Ucw对局部冲刷深度会产生重要影响。图14显示了工况1-9条件下KC数、相对流速Ucw和相对平衡冲刷深度的关系,并与Rudolph(2006)[21]、Qi(2014)和Chen(2018)[22]的试验结果进行对比。可以发现水深对冲刷的影响相对波高更加明显,但是差别不大。伞式吸力锚总体的防冲刷效果较为理想,但是波高较高和水深较浅的工况下的相对平衡冲刷深度很大,分析认为Stokes波的非线性导致水体的湍流强度更高,对局部冲刷的影响更加剧烈,导致锚枝之间特别是桩后冲刷坑发展更加迅速,冲刷深度更大。

图14 KC数、Ucw和S/D的关系

3.6 锚枝防冲刷效果分析

为分析伞式吸力锚基础锚枝的防冲刷性能,取工况3条件下伞式吸力锚和裙式吸力锚3 600 s的局部冲刷图像(图15)进行对比分析,裙式、伞式吸力锚除有无锚枝外其他参数相同。可知两种吸力锚在基础锚枝范围内的差别明显,裙式吸力锚基础周围出现了明显的冲刷坑,桩前侧的冲刷最为明显,最大冲刷深度达到-1.064 m,而伞式吸力锚锚枝的存在对土体起到了明显的固定作用,锚枝之间的土体冲刷不明显,仅在桩后方锚枝之间有了略微明显的冲刷作用,桩前桩侧的冲刷作用很小。基础后方的冲刷特征基本一致,都存在明显的冲刷坑,冲刷深度和淤积高度大致相同。因此伞式吸力锚在防冲刷方面的性能较好,锚枝对桩周一定范围内的土体稳定起到重要作用。

(c)桩周小范围冲刷特征

4 结论

本文基于Flow-3D软件建立海床-吸力锚-波浪数值模型,得到基础周围流场特征、湍流强度特征、局部冲刷发展过程、不同波高和水深条件对局部冲刷发展的影响和对比分析等,综合分析了Stokes波流作用下伞式吸力锚基础局部冲刷演变过程,对评估伞式吸力锚基础的防冲刷性能具有重要的参考价值,有利于基础在海上风电工程建设和防灾减灾中的实际应用。主要结论有:

(1)基础冲刷影响范围主要集中在锚枝之间和基础后方区域,最大冲刷深度位于主筒后方冲刷坑内,最大淤积高度位于桩侧后方,分别是桩后旋涡脱落和桩侧马蹄形旋涡作用最大处,不同工况下的最大冲刷深度和淤积高度分别为-2.247 m和0.688 m。

(2)锚枝的存在可以对土体起到较好的固定作用,试验中锚枝之间只有较少的土体被运移到基础侧后方淤积。

(3)波高和水深条件对局部冲刷的影响很大,随着波高的增加和水深的降低局部冲刷作用逐渐剧烈,冲刷坑深度增加,基础侧后方淤积增高。

(4)主筒正后方的冲刷坑明显,还需要进一步优化,未来可以考虑在影响区域进行仿生草设计或化学固化等方法进行改进,进一步增加其防冲刷性能。