基于动态演化博弈分析:双碳背景下政府调控与企业发展

平冰宇，滕 飞，王红宇，边 远

（吉林师范大学 数学与计算机学院，吉林 四平 136000）

为了应对全球气候变化, 实现绿色低碳发展已经成为全球各国的共同目标. 碳中和已经成为全球技术与经济发展的重要驱动力，它不仅可以有效降低温室气体排放，更能够推动全球变革. 实现全球减排的目标，不仅需要在能源、经济、社会、气候、环境等方面取得进展，还需要各个部门的共同努力. 作为中国实施“双碳”经济项目的骨干企业, 在全新的竞争模式下面临着巨大的社会改革压力与经济挑战. 我国围绕碳排放量目标，以控制和促进节能、绿色、健康、高质量发展来引导双碳减排. 各级政府根据自身情况制定碳达峰支持计划，明确目标任务，率先淘汰落后产能，推广低碳、零碳和二氧化碳负排放技术.

近年来各国学者以演化博弈理论对企业的碳排放量控制以及减排策略进行了深入研究，采用演化博弈的思想对企业碳减排行为策略与收益矩阵进行研究分析.[1]张莘劾从不完全信息动态博弈模型出发，探索政府与企业间碳排放权交易的影响因素，并在博弈模型的基础之上构造双重差分模型，分析碳市场的行为策略对社会环境、政府经济的影响.[2]徐莹等人面向低碳交通隐患，建立政府、交通企业、公众三方动态演化博弈，分析监管成功率、第三方举报率对主体策略选择的影响.[3]焦建玲等人分别建立静态、动态演化博弈模型，分析在正常的碳减排奖励补贴、惩罚机制下思考碳交易市场中碳价格、碳配额等因素对演化稳定策略结果的影响，进而实现在碳交易体系下政府与企业间行为策略选择的分析.[4]冯世平等人为了提高企业碳减排创新积极性，分析了基于政府激励下制造商和供应商组成的两级供应链的博弈策略，利用微分博弈的方法对模型求解，并对相关参数进行敏感性分析.[5]刘桂东等利用二次Taylor 多项式研究碳减排水平如何影响低碳产品的需求，并基于Stackelberg 博弈模型，分析了消费者的低碳意识和制造商的碳减排成本系数如何促进供应链的低碳转型、协调和效率的提高.[6]秦立公等人引入时间偏好效用函数并构建以供应商、制造商、零售商为主体的三方微分博弈模型，针对决策时间偏好是否一致分情况进行数值仿真分析，更好地解决了供应链联合动态减排问题.[7]韩海腾等人在配电网系统中基于博弈论思想构建多主体运行及收益模型，探究其多主体博弈协同调度策略，进而对在配电网领域协调多主体低碳调度问题进行有效改善.[8]

本研究基于主体的有限理性假设，采用演化博弈与数值仿真分析方法，通过构建企业、政府双方动态演化博弈模型，分析政府调控行为与企业是否进行碳减排间的演化稳定策略及稳定条件，为我国实现“双碳”目标及企业低碳发展，提供理论基础及有益借鉴.

1 政府调控与企业发展演化博弈模型的构建

1.1 演化博弈模型的基本假设

假设1：[9]根据演化博弈理论基础，假设博弈的两个主体—政府与企业—均是有理性的且都在追求自身利益最大化.

假设2：政府的行为策略为{调控，不调控}，其采取调控的概率为x(0 ≤x≤1)，采取不调控的概率为1-x. 企业的行为策略为{减排，不减排}，其采取调控的概率为y(0 ≤y≤1)，采取不调控的概率为1-y.

假设3:[10]首先政府调控行为是对企业是否减排进行监督，监督成本为c. 其次政府对企业调控时，对不减排的企业出台碳关税政策，处于一定的罚金n. 对减排的企业给予补助m, 政府基于自身的属性，当企业不减排时需要对社会环境进行治理，治理成本为h.

假设4：企业进行生产发展运行时无论是否减排其基本收益均为g，企业减排的成本是c′，当企业选择减排时，企业会收获额外收益w，同时政府也会受到额外收益a，主要包括环境改善以及上级政府对减排的奖励. 当然如果企业选择不减排时，政府也会受到上级部门的批评惩罚b.

根据上述假设条件，政府调控与企业发展的博弈支付矩阵如表1 所示.

表1 政府与企业的收益矩阵

1.2 演化博弈模型分析

政府采取“调控”与“不调控”策略的期望收益分别为D1和D2：

同理，企业是否减排的期望收益分别为E1和E2：

根据Malthusian 动态方程理论[11]，可得政府行为策略复制方程F(x)和企业行为策略复制方程F(y)：

根据F(x)，F(y)，可得政府与企业间博弈的动态复制方程系统[12]：

令F(x)= 0，F(y)= 0，得到系统的5 个局部均衡点O( 0,0 )，A( 1,0 )，B( 0,1 )，C( 1,1 )，G(x0，y0)，其中，.

根据Friedman 理论[13]，通过雅可比矩阵的稳定性判断系统的演化稳定策略，雅可比矩阵J为：

该矩阵的行列式detJ和trJ分别为：

当复制动态均衡点所在的雅可比矩阵满足条件[14]：雅可比矩阵的迹trJ＞0、行列式值detJ＞0，则复制动态方程的均衡点就是稳定的，该点就是演化的稳定策略（ESS）.[15]

将所得的均衡点代入雅可比矩阵J，结果如表2 所示.

表2 系统局部均衡点稳定性分析

2 政府与企业演化博弈分析

2.1 路径分析

（1）当c+h-n＞0，c′-w＜0，m+n-c′+w＞0时，系统演化结果为（不调控，减排）.在这种情形下，企业一方采取减排策略，进行低碳转型改造后的收益减去改造成本，仍然大于不减排时的收益，即在符合政府政策的同时有利可图[16]，因此，选择“减排”策略. 故对于企业的“减排”行为，政府的调控成本无论是大于还是小于不减排企业的罚金，政府都会选择不调控的策略，这种状态若可以长期维持，即政府不调控企业也会采取减排的良性行为，说明此时企业已转型成功. 企业碳排放量持续减少，无论政府的调控成本如何，政府的整体支出远远小于收益.

（2）当c+h-n＞0，c′-w＞0，m+n-c′+w＞0时，系统演化结果为（不调控，不减排）.在此情形下，政府的调控成本高于企业不减排时征收的碳关税以及治理环境的费用，因此，政府会选择“不调控”策略，而企业此时为了赚取更高额的利润，根本不关心减排成本是否大于或小于其不减排的罚金.由于政府的政策机制不健全，使企业并未真正体会政府对自身减排时的奖励和补贴，因此，企业会选取不减排策略为自身谋取更丰厚的利润. 为了避免这种恶性状态持续循环，政府更应该加大力度调控企业的行为策略，建立有效制度体系，实现双赢.[17]

（3）当c+h-n＜0，c′-w＞0，m+n-c′+w＜0时，系统演化结果为（调控，不减排）.在这种条件下，企业的不减排罚金大于政府调控成本，而企业不减排被惩罚的碳关税低于其低碳转型改造所需要的费用. 双方作为独立的理性个体，政府会选择调控企业的碳减排方式，对其出台碳关税政策及建立健全的奖励补贴机制. 一方面，政府为民众拥有环境友好型社会而调控检测企业的碳排放量[18]，另一方面，政府应结合自身的情况制定相应的碳关税政策，为实现全国范围内的“双碳”目标而努力. 此时企业认识到选择不减排策略产生的罚金比企业减排改造耗费低，企业在追求利益更大化的前提下，必然会忽视减排改造进程，最终选择“不减排”策略. 随着政府奖罚机制逐渐健全完善，政府各部门对企业的生产方式、减排成果加大力度调控，而企业为了自身利益更大化，并没有意识到政府对其碳排放量调控的加强，仍然保持“不减排”生产策略.[19]

综上所述，博弈的动态演化过程总体如图1 所示. 演化稳定策略为A，B，C 三点，此时参与双方对应的策略为（不调控、不减排）（不调控，减排）（调控，不减排）. 在Sa区域内博弈系统将收敛于A，在Sb区域内博弈系统将收敛于C，在Sc区域博弈系统将收敛于B，其中B(0,0) 为该博弈的帕累托最劣均衡解[20]，因此，应使系统尽可能收敛于B 和C. 而鞍点E 决定了博弈合作的面积，当政府对企业的监管成本大于其对企业的高碳罚金时，鞍点E 会向A 点移动，Sc面积逐渐增大，Sa和Sb区域面积均减小.说明企业为了自身长远利益出发，尽管政府不监测，也仍会实行低碳生产、绿色发展. 当企业仅由减排自身生产创造的收益大于其减排成本时[21]，企业对于政府的减排奖励政策并不关心，此时鞍点E 向B 点移动，Sa区域面积减小，Sb和Sc区域面积均增大，即博弈双方此时对应收敛的演化策略分别为（不调控，减排）（调控，不减排）.

图1 政府与企业双方的动态演化相位图

3 政府与企业演化博弈数值仿真分析

为了进一步分析政府在不同监测成本、处罚制度、低碳奖励、企业低碳改造成本下，政府与企业低碳转型的演化策略，运用Matlab 软件对政府、企业三种情形下行为策略演化过程进行数值仿真分析.[22]

3.1 当c+h-n＞0，c′-w＜0，m+n-c′+w＞0 时

对各参数取值，h=2，m=2，n=13，v=5，c=5，c′=4，w=6，不调控. 一旦政府监督对企业的影响超过了企业的高碳罚款, 政府部门将选择性不调控；企业出于自身的长期利益, 偏向于实现低碳转化和低碳产品.

3.2 当C+h-n＞0，c′-w＞0，m+n-c′+w＞0 时

对各参数取值，h=2，m=2，n=3，c=5，c′=6，w=4，情形二中，演化系统最终呈现出稳定结果：(不调控，不减排). 政府趋向不调控的速度比企业趋向不减排的速度还要快. 政府的监测成本、征收关税远远大于对企业的高碳罚金；同时企业减排获得的政府奖励收益并不能弥补实际的低碳改造成本，此时，政府、企业均会趋向于不调控、不减排.

3.3 当c+h-n＜0，c′-w＞0，m+n-c′+w＜0 时

对各参数取值，h=2，m=2，n=6，c=1，c′=12，w=2. 演化系统最终呈现出稳定结果:( 调控，不减排). 此时政府对企业不减排的处罚大于其企业减排改造成本，政府会趋向选择调控策略. 企业减排获得的额外收益不能弥补其实际的减排改造成本，因此，企业会趋向于选择不减排生产.

4 结论

基于演化博弈思想以及Matlab 软件, 构建了政府调控和企业减排发展动态演化博弈模型. 以博弈方有限理性为前提，分析了政府与企业有关碳减排调控的决策行为，并对不同情形下的演化路径进行讨论探索，研究发现：

(1) 政府调控成本与企业低碳转型发展过程中低碳减排转型所需成本值密切相关. 政府调控成本与企业低碳转型成本之间的大小关系，对彼此的行为策略具有一定的决策影响.

(2) 企业不需要在政府的调控约束下，为了国家经济发展、社会环境、自身企业长远目标的实现而自主低碳转型.

(3) 政府建立健全的机制以及补贴政策的实施, 对企业是否减排起到至关重要的作用. 政府对不减排企业出台碳关税处罚，对减排企业给予奖励补贴，政府调控成本，企业减排转型成本，减排额外收益以及企业不减排时政府受到上级部门的批评惩罚，以及用于环境治理费用，均影响政府与企业演化稳定策略结果.

5 建议

（1）在政府层面，要充分发挥政府投资的引导作用，支持社会资本广泛参与；积极利用碳交易机制发展绿色金融，进一步倾斜信贷资源，支持商业银行和政策性金融机构开展绿色低碳项目，长期提供低成本资金，完善税收和税收价格政策，促进绿色低碳发展. 低碳产业和产品将获得更多税收优惠. 从环境治理的角度来看，随着二氧化碳排放目标和路径更加明确，生态环境部门会更加重视环境治理，促进减少污染和减少二氧化碳排放，以及综合规划、实施和评价减少污染和减少二氧化碳排放的协同效益，严格控制高耗能、高排放项目的二氧化碳减排. 原则上，重点行业和污染较重地区大气污染的防治只能增加不能减少.

（2）在企业层面，传统能源行业面临的能源消耗强度和总量双重管理将更加强烈，节能监管和执法力度可能加大，需要提高能源利用效率，实施技术创新，充分发挥市场机制在温室气体减排管理中的重要作用. 传统化石能源行业应积极参与碳交易市场建设进程，尽可能争取谈判权，加强与各市及碳交易各方的对话，提高应对能力.