基于升弓高度的受电弓气动抬升系数计算方法与分析

宋诗扬，韩通新

(1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 机车车辆研究所，北京 100081)

受电弓的主要作用是通过接触线使列车完成良好可靠的受流过程,这需要受电弓滑板与接触线间保持一定弓网接触力。接触力过高会对接触导线造成机械磨耗,严重时会形成硬弯和局部不平顺,加大弓网之间的振动,使受流不稳定;接触力过低则会使碳滑板与接触导线间不能完全接触或离线而产生燃弧和火花,严重影响弓网受流质量,同时也会降低系统总体寿命。弓网接触力是静态接触力、气动抬升力、摩擦接触力和垂直方向上的质量惯性力的合力。在高速情况下,气动抬升力是弓网接触力的主要组成部分,其大小随速度提升急剧增大,因此气动抬升力在高速弓网关系研究中至关重要。

为此国内外众多学者对受电弓的空气动力影响开展了大量研究。文献[1]分析了上、下臂杆直径对高速受电弓气动抬升力的影响,发现上、下臂杆直径变化在开口和闭口方向运行时,对受电弓的气动抬升力产生相反的影响。文献[2]研究了受电弓弓头的外形几何结构,指出改变弓头外形并利用不同高度和斜度的档板可以提高高速列车受电弓的气动性能。文献[3]探讨了高速列车在过隧道时受电弓的空气动力性能,发现受电弓气动抬升力在隧道入口和出口时出现峰值,而隧道内的气动抬升力显著上升。文献[4]采用风洞试验方法,得出在受电弓前部安装各种导流罩和风挡可以改善其空气动力性能的结论。文献[5]提出了受电弓的空气抬升力计算方法,总结出在受电弓横杆上加装导流板以及在受电弓支持绝缘子底部加一个支撑座以提高受电弓空气动力性能的两个方案。文献[6]对受电弓导流板的气动特性进行了二维数值研究,发现导流板的横截面翼型在一定角度下能产生有效的气动升力,从而改善受电弓的气动性能。文献[7]通过对两种受电弓进行风洞试验,发现不同受电弓弓架的空气动力性能存在较大差异。

本文从现场实际应用角度出发,分析了不同线路中接触线高度差异造成的不同升弓高度对空气动力性能的影响。基于气动抬升力基本公式和受电弓各臂杆间的几何关系推导出升弓高度与气动抬升力和气动抬升系数的数学模型,并进行理论分析;使用计算流体力学软件Ansns Fluent对受电弓进行仿真建模,并通过调整运行方向、速度和升弓高度,得到开、闭口运行方向下气动抬升系数与受电弓升弓高度之间的关系,验证基于数学计算模型的理论分析;对国内某线路通过压力传感器测量的方法收集气动抬升力数据,对比前面的分析与结论。其中,模型仿真数值求解采用目前最常见的SSTk-ω湍流模型,在众多文献中均有应用:如文献[8]采用该模型计算双滑板受电弓不同滑板间距条件下的气动抬升力;文献[9]使用该模型求解受电弓导流装置不同挡风角度下的气动抬升力;文献[10]利用该模型计算受电弓不同安装位置的空气动态力;文献[11]使用该模型得到升弓和降弓状态下高速列车受电弓气动抬升系数和气动阻力系数;文献[12-13]验证了使用仿真软件和该模型计算受电弓气动抬升力的准确性;文献[14]基于该模型计算4种类型的受电弓在不同运营场景中的气动抬升力;文献[15]使用该模型计算受电弓不同安装位置时的气动阻力和升力的时域均值;文献[16]利用该模型计算不同受电弓结构影响下的气动阻力;文献[17]基于该模型模拟明线轨道上单列高速列车的气流流场,并给出受电弓等各部件的气动阻力相对列出总气动阻力的比值。

1 受电弓空气动力计算模型

1.1 基本公式

空气气流作用在受电弓上的机械力分解为水平气动阻力和垂直气动抬升力。其中气动抬升力直接影响弓网受流质量和受电弓滑板与接触线间的磨耗,因此本文重点研究气动抬升力和气动抬升系数的计算。

气动抬升力FL计算式为

( 1 )

式中:ρ为空气密度;v为受电弓边界速度;A为迎风面积;CL为气动抬升系数。

在不考虑压力对空气密度变化的影响时,ρ可视为一个常量;迎风面积A由受电弓本体结构决定,也是一个常量,令A=A′sinθ,A为计算面积,A′为实际面积,θ为受电弓表面相对平行方向气流的夹角,迎风面积是受电弓各部分相对空气气流的表面积,基于杆件的几何形状计算得出;CL取决于升弓角度和开闭口行驶方向等因素,计算相对复杂,一般通过仿真或风洞、线路试验得出。

升弓高度和开、闭口运行方向会影响气动抬升力系数,原因是受电弓本体几何结构和臂杆长度是既定的,升弓高度决定了各臂杆之间和下臂杆间与底座间的夹角。气流相对于受电弓的运行方向是水平的,任何非平行于气流运行方向的角度都会使该臂杆存在一个非零的气动抬升系数。将各臂杆与气流水平之间的夹角α定义为风攻角。由于风攻角直接影响气动抬升系数,因此将各臂杆间夹角以风攻角表示,见图1,例如上下臂杆间夹角等于风攻角α2+α5。

图1 风攻角示意

1.2 风攻角计算

由图1可知,升弓高度H的表达式为

H=LADsinα1+LDEsinα2=LABsinα5+

LBCsinα3+LCFsinα4

( 2 )

式中:LAD、LDE、LAB、LBC、LCF为各臂杆长度,这些参数均为已知项。

等式两边整理可得

( 3 )

在升弓时,受电弓各臂杆并非独立运作,而是在电动弹簧或气囊气压的作用下联动,其余臂杆按照一定比例角度同时升起。基于这一特点,可将测量某一升弓高度时各臂杆夹角间的比例关系表示为

α2+α5=k(α1+α2)=k′(α3+α4)=

k″[α5+(180°-α3)]

( 4 )

式中:4个等式分别表示αABE、αADE、αBCD和αABC。

又知两支点处夹角比例可表示为

( 5 )

由式( 5 )可解得

( 6 )

代入式( 3 )中得

( 7 )

此时,等式仅有两个变量,可写出α1和α5的关系式。代入式( 6 )中可分别将α2、α3、α4、α5用α1表示。

又知式( 2 )中等式两边均等于升弓高度H,因此可以写出升弓高度相对风攻角α1的关系式。同样方法,可以基于升弓高度求出其余风攻角,这里不再详细赘述。

得到α1～α5后,可以计算气动抬升系数。

1.3 气动抬升系数计算

平衡杆处受力较小,且点D处不存在力矩传递。为简化计算,根据文献[18],将作用在平衡杆的力进行等效处理。受力分析见图2。

图2 受力分析

拉杆CF受力分析

( 8 )

连接杆BC受力分析

( 9 )

上臂杆AB受力分析

(10)

下臂杆BE受力分析

(11)

由于LAB、LBE、LEF、LAC、LCD、LDG长度已知,α2、α3、α4、α5已由前面计算得知。因此,可对式( 8 )～式(11)求解,得到各臂杆连接处气动抬升力。再将气动抬升力代入式( 1 )中可反推得到相应气动抬升系数CL为

(12)

虽然由风攻角直接计算气动抬升系数有难度,但两者关系比较直观:当风攻角取值较低时,气动抬升系数与风攻角呈正相关。考虑我国接触线高度普遍为5.15～6.45 m,此高度限制下,开口方向运行的受电弓的各臂间风攻角不会超过上述关系临界值,因此升弓高度越高,空气动态性能越差。

受电弓闭口方向运行时,各风攻角取值与开口方向相反,因此一般情况下,闭口方向运行的受电弓气动抬升系数和气动抬升力均高于开口方向。同时,闭口方向的升弓高度与气动抬升系数呈负相关。这一结论在下述仿真和试验分析中再次验证。

2 受电弓空气动力仿真模型

2.1 受电弓模型

使用Ansys Fluent仿真软件建立受电弓3D几何模型。由于原厂CAD模型细节繁多,仿真计算费用高且对结果影响甚微,因此采用简化模型进行模拟仿真。各臂杆长度尺寸参考实际测量数值,受电弓3D仿真模型见图3。受电弓最大升弓高度2 600 mm,两滑板间距离580 mm,滑板长、宽分别为1 060、58 mm。

图3 受电弓3D仿真模型

空气动力学仿真中,墙壁等障碍物对气流动力反射效果明显(如隧道内),因此应尽可能扩大计算区域,但过大也会造成网格面积划分过于粗糙且易忽略边界处空气作用力影响和受电弓主要细节等问题。最终确定的计算区域为5.00×104mm×2.00×104mm×1.00×104mm(长×宽×高),气流进出口距受电弓中心点均为2.50×104mm。采用非线性离散网格,受电弓表面最小网格为3.91 mm,外部计算区域最小网格为14.59 mm,成渐变趋势,最小曲率半径2.92 mm, 曲度法向角18°。受电弓表面共计77个网格面,仿真计算面积见图4。出口截面表压力为0 Pa,气流入口界面速度设为受电弓实际运行速度(无风下仿真)。对250、300、350、400 km/h共4个速度级的开、闭口两个运行方向的受电弓进行空气动力仿真。空气密度设为1.225 kg/m3,空气黏滞系数为1.789×10-5Pa·s。

图4 仿真计算面积

2.2 固定升弓高度仿真结果

在升弓高度不变的情况下,基于目前最为常用的SSTk-ω算法模型对受电弓仿真进行数值求解,得出不同运行方向、速度的仿真结果见表1。

表1 仿真结果

由前文分析可知,气动抬升系数仅取决于受电弓本体几何结构和升弓高度(影响风攻角)。当本体几何结构既定时,气动抬升系数与速度不产生关联。但在实际中,由于气动黏性效应速度提升会成使空气边界层密度降低,改变气体相对受电弓表面的迎风面积(略小于A′sinθ),而计算时将迎风面积视为一个常量,因此气动抬升系数理论数值略大于实际数值。受电弓速度越高这种效应越显著。仿真结果亦受此影响,开口方向运行的受电弓气动抬升系数为4.35×10-4～4.72×10-4,闭口方向为5.18×10-4～5.51×10-4。受电弓闭口方向运行气动抬升力和气动抬升系数均大于开口方向。

2.3 不同升弓高度仿真结果

在前面研究的基础上,考虑运行速度不变的情况下,不同升弓高度对受电弓气动抬升系数的影响结果见图5。

图5 升弓高度与气动抬升系数关系

由图5可见,仿真结果与前文理论分析结论相同。开口方向运行的受电弓气动抬升系数随升弓高度变大而增长,闭口方向反之。正常受电弓工作高度范围内,受电弓闭口方向的空气动力性能低于开口方向。根据我国接触线高度限界,升弓高度影响的气动抬升系数变化在10%以内。

3 受电弓空气动力线路试验

为验证仿真计算结果和前文分析结论,通过线路试验测量实际运行环境中受电弓的气动性能数据。线路试验的目的并非优化或改进已投入运营的受电弓,而是用于与模型预测结果进行对比,以验证仿真模型和前文的分析结论。

尽管风洞试验在控制条件下易接近仿真条件,但线路试验可以更为准确和真实地反映受电弓实际运行情况,以提高模型预测的准确性和实用性。故本文采用线路试验方式。

对国内某线路采用250、300、350 km/h共3个速度级,在开、闭口两个方向进行空气动力线路试验。受电弓滑板的边缘安装4个压力传感器,用于测量受电弓上的空气动力,安装方式见图6。试验时令其中一个受电弓正常升弓受流,另一个受电弓升弓同时利用绝缘绳索控制其与接触线保持150～200 mm的距离并通过压力传感器测量作用在弓头处的空气动态力。测试完成后,打开绝缘绳索让其升弓受流,并降下另一个受电弓进行返程测验,同时采集受流性能相关参数,记录测试结果。运行工况如下:CRH3-013试验列车,K1587—K1799运营区段,试验当天天气晴,无风,气温20 ℃。试验前,受电弓厂家对受电弓导流翼板进行调整优化,静态抬升力设置为70 N。受电弓后弓开口方向在最高试验运行速度时的弓网接触力最大值为240～290 N,最小接触力为40～90 N,气动抬升力为190～210 N;受电弓前弓闭口方向在最高试验速度运行时的弓网接触力最大值为260～320 N,最小接触力为60～110 N,气动抬升力为215～235 N。弓网接触力在相应速度下的数值分布基本符合相关标准,整个试验过程离线火花较小,无大的拉弧现象发生。

图6 压力传感器安装示意

传感器连接监控设备进行实时测量,同时车顶安装高速摄像机监视受电弓运行状态。

对比线路试验数据和仿真结果,相对运行速度的气动抬升力曲线对比见图7。由图7可见,试验测量数据与仿真结果基本吻合。

气动抬升系数的计算结果见表2,通过以下方法计算得出:在仿真软件Fluent中,基于仿真模型计算得到迎风面积A。在20 ℃、标准大气压下,空气密度ρ为1.204 kg/m3。通过式(12)可得到气动抬升系数CL。试验中,气动抬升力为一个波动区间,采用测量得到的统计平均值用同样方法计算得出气动抬升系数。对比发现结果基本一致,最大相差约5%。

表2 气动抬升系数对比

4 结论

本文基于升弓高度的气动抬升系数和气动抬升力计算模型,对比仿真和线路试验结果分析,得到以下结论:

1)不考虑外界运行环境时,受电弓气动抬升力与列车运行速度的平方和气动抬升系数成正比。受电弓本体几何结构既定条件下,可由升弓高度和开闭口方向计算受电弓气动抬升系数,再基于列车运行速度可求出气动抬升力。

2)受电弓在开口方向运行时气动抬升系数、气动抬升力与升弓高度成正相关关系,在闭口方向运行时呈负相关。不同升弓高度时气动抬升系数变化在5%～10%范围内。在升弓高度不变的情况下,开口方向气动抬升力和气动抬升系数小于闭口方向。仿真结果和线路测试数据均支持上述结论。为更全面地分析受电弓空气动力性能,应考虑升弓高度对气动抬升力和气动抬升系数的影响。

气动抬升系数理论上是一个与速度不相关的常量,但在分析中发现在空气黏性效应作用下会随速度提高发生些许变化。对速设为350 km/h及以下的受电弓影响不大,但未来进一步提速时应考虑受电弓高速情况下空气流体密度变化、黏着性和可压缩性等因素对气动抬升系数计算的影响。