Halbach磁极组合高速永磁同步电机优化

周大伟,陆 丽,康小东,杨长青,代 阳,汪 夕

(上海电机学院 电气学院,上海 201306)

高速电机[1]区别于其他类型电机的主要特点是转速快,转速快意味着电磁能量转换快。电机气隙是电机进行电磁能量转换的重要部分,气隙磁密性能[2]是衡量电磁能量转换快慢的关键因素,同时转速快意味着在转动过程中会产生较大的磁密谐波,从而引发电机振动和噪声。因此,提高气隙磁密性能和降低振动噪声对高速电机的优化至关重要。

Halbach磁极组合由于其特殊的排列结构,常用于改善气隙磁密性能。初秋等[3]通过改变每极永磁体块数、永磁体充磁方向以及永磁体厚度等提高电机的转矩性能;李胜等[4]比较了不同充磁方式下Halbach结构对伺服电机气隙磁密和输出转矩的影响;Balakrishnan等[5]把Halbach结构用于直驱式发动机,用于优化齿槽转矩和转矩脉动;葛木明[6]分析了等厚与不等厚Halbach模型,并利用解析法分析了对电机性能的影响;高锋阳等[7]解析出不等宽不等厚Halbach结构的表达式,并分析了对电机电磁性能的影响;王巍等[8]分析了不均匀Halbach结构的齿槽转矩解析表达式,并分析了主极占比不同对齿槽转矩的影响;文献[9]为了降低内置式永磁电机气隙磁密高次谐波的影响,利用田口法正交实验分析了气隙磁密与Halbach结构中4个设计参数(永磁体厚度、磁化角、永磁体倾角、辅助磁极比例)的关系,并以气隙磁场的总谐波畸变率及其基波幅值作为评价标准。通过上述分析发现,Halbach磁极组合很少用于提高高速电机的气隙磁密性能。

对于高速永磁同步电机的振动噪声优化,王晓远等[10]通过优化隔磁桥降低了内置V型永磁同步电机的振动噪声;李岩等[11]通过定子齿削角降低了近极槽表贴式永磁同步电机的振动噪声;徐珂等[12]分析了转子分段斜极对内置式永磁同步电机不同径向电磁力的影响,发现齿谐波能否削弱与分段数有关;左曙光等[13]分析了不同偏心形式对永磁电机振动噪声的影响,发现相同条件下动态偏心比静态偏心振动噪声更大;刘皖秋等[14]通过转子边缘开辅助槽的方式降低了新能源车用永磁同步电机;谢颖等[15]通过分析径向电磁力对定子齿的作用规律,提出了齿顶偏移的方法降低了振动噪声。经过上述分析,大部分学者主要对内置式电机和车用电机进行振动噪声优化,很少有学者研究Halbach磁极组合高速永磁同步电机的振动噪声优化。

综上所述,本文首先以提高气隙磁密性能为优化目标,有限元仿真得到电机磁密性能最好的Halbach磁极组合结构;然后在气隙磁密性能最好Halbach结构基础上,为了降低永磁体的成本,采用软磁材料代替部分永磁体,并通过有限元分析得到最优的软磁结构;最后在最优软磁结构的基础上,以降低振动噪声为优化目标,有限元仿真得到最优的转子分段数和相应的错极角度,有效降低了Halbach磁极组合高速永磁同步电机的振动噪声。

1 电机模型

高速永磁同步电机的模型和其他永磁电机模型一样,主要结构包括电机定子、电机转子、磁钢和绕组。

电机的几何模型如图1所示,电机主要参数如表1所示。采用1J22高饱和磁感应强度铁钴钒软磁合金作为定转子铁芯材料,该合金的饱和磁感应强度最高为2.4T。永磁体材料为NdFe35,剩磁为1.1T,矫顽力为890kA/m,电枢绕组为双层绕组。

表1 电机主要参数

图1 电机几何结构

2 气隙磁密性能优化分析

2.1 Halbach解析表达式

Halbach磁极组合是永磁体的一种排列形式,可通过改变永磁体位置和充磁方向等方法提高电机性能,是提高气隙磁密性能的方法之一。

本文的一极永磁体由3段永磁体排列而成,当电机极对数为p时,每对极的周期T=2π/p,则一对极下永磁体磁化傅里叶级数表达式为

式中:Mr和Mrn分别为磁化强度的径向分量幅值和径向分量傅里叶分解幅值;Mθ和Mθn分别为磁化强度的切向分量幅值和切向分量傅里叶分解幅值;n为气隙磁场谐波次数;θ为切向角度。

对3段永磁体分成中间永磁体和两个边端永磁体两部分进行求解,接着运用叠加原理即可得到每极下的电机气隙磁密表达式。由文献[6]可知,中间永磁体气隙磁密表达式为

式中:μr为相对磁导率,Rs为定子内半径,Rm为中间永磁外半径,Rr为中间永磁内半径,Br、Bθ分别为径向气隙磁密和切向气隙磁密。

边端永磁体气隙磁密表达式为

运用叠加定理得到气隙磁密总解析表达式为

经过以上分析,气隙磁密性能与多种因素有关,例如定子内半径、中间永磁体内外半径和边端永磁体内外半径等。因此,选择对气隙磁密解析式有关的因素进行优化,以提高气隙磁密性能。

2.2 Halbach磁极组合气隙磁密性能优化

本文通过Halbach磁极组合优化永磁体的形状和充磁方向来提高电机气隙磁密性能,即把永磁体分成图2和图3所示的永磁体不均匀等厚结构和不均匀不等厚结构共4种。

图2 不均匀等厚结构

图3 不均匀不等厚结构

图2(a)、(b)Halbach磁极组合结构边端磁极和中间磁极的弧长是不等但厚度相等,所以称为不均匀等厚结构,其次的区别是边端磁极的充磁方向不同;图3(a)、(b)Halbach磁极组合结构边端磁极的中间磁极的弧长、厚度和充磁方向都是不等的,所以称为不均匀不等厚结构。

气隙是高速电机进行电磁能量交换的场所,气隙中的气隙磁密是衡量电机性能的一个主要参数。通过有限元仿真可得到不同结构的气隙磁密波形如图4所示。

图4 气隙磁密波形

由图4可知,采用Halbach结构能对气隙磁密波形产生影响。对比发现,不均匀等厚(b)和不均匀不等厚(b)这两种结构波形相对于原始结构出现了大的非正弦变化,不均匀不等厚(a)、(b)这两种结构比原始结构波形的幅值更大。

对图4中的气隙磁密波形进行傅里叶分解,得到电机各阶次气隙磁密谐波幅值如图5所示。

图5 不同Halbach磁极组合气隙磁密谐波分析

由图5可知,不均匀等厚(b)和不均匀不等厚(b)两种结构的波形畸变率相对于原始结构分别增加了10.4%和8.3%,不均匀等厚(b)畸变率增加主要是由于5次和7次谐波的增加,不均匀不等厚(b)也是由于5次和7次谐波的增加的原因导致总的畸变率增加;不均匀不等厚(a)和(b)两种结构的基波增加最明显。

综上所述,不均匀不等厚(a)结构相对于原始结构基波提高最多,畸变率降低程度最大。因此本文选择不均匀不等厚(a)结构进行进一步优化。

Halbach结构虽然能提高气隙磁密的性能,但是永磁体的用量却增加了。为降低成本,对不均匀不等厚(a)结构的永磁体用软磁材料代替。

软磁体材料为M19-24,软磁用量和安装位置如图6所示,具体包括1/4软磁用量、1/2软磁用量、3/4软磁用量和全软磁用量。

图6 软磁材料

对上述4种软磁结构进行气隙磁密仿真对比分析,可以得到如图7所示的气隙磁密波形。

图7 气隙磁密波形

由图7可知,全软磁结构和3/4软磁结构的气隙磁密畸变情况明显,1/4软磁和1/2软磁结构的气隙磁密畸变较小,更加趋近于正弦。

对4种软磁结构的气隙磁密波形进行傅里叶分解,得到气隙磁密不同谐波的含量,如图8所示。

图8 不同软磁结构气隙磁密谐波分析

由图8可知,基波提高最多的是1/4软磁和1/2软磁,且二者基波相等;畸变率降低最多的是1/4软磁。4种软磁结构中基波最大和畸变率最小的是1/4软磁结构,且该结构的基波比未使用软磁结构时大,畸变率比未使用软磁结构时小,说明采用软磁材料除了能降低成本外,还能进一步提高气隙磁密波形性能。因此,选择采用1/4软磁材料的Halbach磁极组合结构作为高速永磁同步电机气隙磁密优化方案,1/4 软磁材料的Halbach 磁极组合高速永磁同步电机如图9所示。

图9 1/4软磁材料的Halbach磁极组合电机

3 振动噪声优化分析

3.1 径向电磁力优化

电机在高速运转过程中会产生振动和噪声影响电机性能,在1/4软磁材料的Halbach磁极组合高速永磁电机基础上,进行电机振动噪声的优化。对1/4软磁材料的Halbach磁极组合高速永磁电机进行径向电磁力仿真,得到径向电磁力波形如图10所示,并对径向电磁力波形进行傅里叶分解,结果如图11所示。

图10 径向电磁力波形

图11 径向电磁力傅里叶分解情况

由图10和图11可知,径向电磁力空间分布规律为电机极数的倍数,时间分布规律为电机基频的偶次倍,由于高转速电机频率高的特点,也有部分奇次时间倍频出现,但是总体符合电机径向电磁力的分布规律。

为进一步优化Halbach磁极组合高速永磁电机的振动噪声,采用转子分段除了可用于降低齿槽转矩外,还能优化径向电磁力,从而优化电机振动噪声。图12所示为转子分段斜极示意图。

图12 转子分段斜极示意图

由图12可知,转子被分成相互错开角度的几段,通过选择合适的分段数和斜极角,可有效降低径向电磁力。由文献[10]可知,为了选择合适的分段数n和斜极角α,定义错极系数R1和R2分别为

通过选择合适的分段数n和斜极角α使R1=0或者R2=0时,会降低径向电磁力幅值。选择分段数n时,除了考虑优化效果外,还需要考虑工艺实现难度。n较小时,虽然工艺容易实现,但优化效果不是很明显;n较大时,虽然优化效果明显,但工艺实现困难。

根据上述分析,计算出分2段时,错极角度为1.5°,分3段时,错极角度为1°,转子分4段时,错极角度为0.75°。将不同的分段数和错极角度导入电机模型,得到不同分段数下的径向电磁力幅值如表2所示。

表2 不同分段径向电磁力幅值

由表2可知,转子分段能对径向电磁力幅值产生影响,分段数不同,相应各阶次的幅值也不同。当分段数为3时,除阶次6外,各阶次幅值均比分2段和分3段小,即转子分3段效果最好。因此,选择转子分3段为最终分段数。优化后(转子分3段)和优化前(转子未分段)径向电磁力关于时间谐波次数的傅里叶分析如图13所示。

径向电磁力空间分布规律为电机极数的倍数,时间分布规律为电机基频的偶次倍,符合电机径向电磁力的分布规律。由图13可知,优化后各次谐波均有降低,其中2次和4次降低最明显,说明转子分段能有效降低径向电磁力谐波幅值。

3.2 模态分析

由于电机的径向电磁力主要作用在电机定子上,因此需要对定子进行模态仿真计算,以此判断是否会发生共振。仿真得到的定子铁芯不同低阶模态的固有频率如图14所示。

本文所涉及的电机的额定转速为20000 r·min-1,极数为4,则可计算出电机基频为666.6Hz。因此电机所对应的2倍频率为1333.2Hz,4倍频率为2666.4Hz,6倍频率为3999.6Hz,8倍频率为5332.8Hz,这些低阶频率与图14中电机模态所对应的频率相差较大,因此电机优化合理,径向电磁力不会引起电机共振。

3.3 振动噪声分析

把径向电磁力作为激励作用在定子齿部上进行谐响应分析,选择定子外侧面作为观测面,得到优化前后振动加速度频谱如图15所示。

图15 振动加速度频谱

由图15可知,振动加速度在2倍频(1333.2Hz)、4倍频(2666.4Hz)等偶数频时振动加速度较大,其中优化前最大振动加速度为208.7m/s2,优化后最大振动加速度为163.9m/s2,降低了44.8m/s2,表明采用转子分段能有效降低最大振动加速度。

将计算得到的加速度频谱作为激励源,得到不同频率下优化前后声压级对比如图16所示。

图16 优化前后不同频率下声压级对比

由图16可知,优化后最大声压由106.7dB降低到85.7dB,降低了21dB。

采用圆饼辐射法得到同一频率下优化前后电机声压分布云图分别如图17和图18所示。

图17 优化前声压分布云图

图18 优化后声压分布云图

由图17 和图18 可知,优化前最大声压为93.7dB,优化后最大声压为90.0dB,降低了3.7dB,说明转子分段能有效降低最大声压,对电机的振动噪声有较为明显的抑制作用。

4 结语

本文对一台4极30槽的高速永磁同步电机进行了气隙磁密性能和振动噪声的优化,总结如下:

(1) 在4种Halbach结构中,气隙磁密基波幅值最大和磁密谐波畸变率最低的均为不均匀不等厚结构,幅值为1.05T,谐波畸变率为10.9%。因此,选择不均匀不等厚Halbach磁极组合结构为气隙磁密性能的优化方案。

(2) 为了降低不均匀不等厚Halbach磁极组合结构的永磁体用量,在不均匀不等厚结构基础上,采用软磁材料代替永磁体,其中基波最大的是1/4软磁和1/2软磁,幅值为1.03T;谐波畸变率最小的是1/4软磁,幅值为9.9%。因此,选择1/4软磁结构作为降低永磁体用量的优化方案。

(3) 为了降低振动噪声,设计了转子分3段,相应斜极角度为1°作为最终的优化方案。结果表明,采用转子分段后,最大振动加速度由优化前的208.7m/s2降低到163.9m/s2,降低了44.8m/s2;最大声压由106.7dB降低到85.7dB,降低了21dB。