基于TFSR-CEEMDAN 的齿轮箱早期故障预警方法

马 健,徐 旭,何晨光,苏晨雅

(上海电机学院 商学院,上海 201306)

由于齿轮传动比大、承载能力强等优点[1],齿轮箱被广泛应用在汽车、飞机和风电机组中,但是齿轮箱的关键部件齿轮和轴承,容易受到疲劳裂纹和点蚀等损坏的影响而产生故障[2]。齿轮箱的故障信号具有非平稳性、频域宽和强度弱等特点,故障信息获取困难和采样环境噪声过大等问题都增加了故障早期预警的难度。Lu等[3]提出一种基于时滞反馈随机共振(Time-Delayed Feedback Stochastic Resonance,TFSR)模型的非平稳弱信号检测策略,考虑到故障振动成分的周期性和微弱性,将历史信息适当地叠加到随机共振(Stochastic Resonance,SR)输出中,获得低噪声干扰的规则输出波形,验证了该算法适用于检测非平稳特性的信号或受到严重多尺度噪声干扰的信号。Hu等[4]提出了一种基于多时滞反馈随机共振模型(Multi-time-delayed Feedback Stochastic Resonance,MTFSR)的微弱信号检测方法,此方法可利用多个延迟反馈项叠加形成的历史信息来增强信号的周期性,适用于齿轮箱故障诊断。韩雪飞等[5]利用多点最优最小熵解卷积对原始信号进行降噪,并采用完全自适应噪声集合经验模态分解(Complete EEMD with Adaptive Noise,CEEMDAN)处理信号,证明在滚动轴承故障诊断方面的有效性。蒋玲莉等[6]提出一种基于CEEMDAN 排列熵与支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的齿轮故障辨别方法,相较于集合经验模态分解排列熵具有更高的齿轮故障诊断准确度。

本文基于TFSR和CEEMDAN 算法,提出一种基于TFSR-CEEMDAN的齿轮箱早期故障预警的方法。首先,通过选择适当的时延、反馈强度和计算步长,实现高频噪声能量向低频区域的转移以获取最优的微弱故障特征增强效果,并结合CEEMDAN分解降噪信号,以信噪比为指标来重构IMF分量。其次,通过计算故障频率及其倍频处的信噪比,放大微弱的故障特征变化,实现故障预警诊断。最后,通过仿真和实验分析验证了该方法在齿轮箱早期故障预警诊断的灵敏性。

1 算法原理

1.1 时滞反馈随机共振

齿轮箱的故障经常以周期性冲击信号存在,并且故障频率及其谐频成分蕴含着故障信息,考虑到早期微弱故障的故障特征频率对应幅值非常微弱,因此有必要进行微弱故障信号增强[7]。

非线性系统输出表达式为

式中:a、b为系统参数;x为影响系统的物理学变量;s(t)为待检测的故障信息信号;n(t)为噪声。

待检测的故障信息信号为

式中:A为信号幅值;fo为信号频率;t为时间。

噪声为

式中:D为噪声强度;g(t)为自噪声[8]。

经典SR 的数学模型[9]在非线性系统中的表达,原理如图1所示。图中为系统模型,以为系统参数,表述质点在势阱中的过阻尼布朗运动。通过在势阱中的切换,使信号、噪声和系统产生同步,令输出得到增强。

时滞反馈随机共振在经典SR的基础上,通过加入一个反馈项,提高增强弱信号的能力,原理如图2所示。TFSR系统可用下式表示:

图2 TFSR模型

式中:β为反馈强度;τ为滞后时间。

这些结构参数影响粒子在势场中的振荡效率,进而影响从背景噪声中提取故障信号的性能。τ可保留输出信号的信息,并以调节β来增强输出。经典SR的响应本质上是系统方程的解。在积分过程中,不同输入的剧烈抖动将被平滑。而输出是从输入累积的,信号的高频部分在积分处理之后被擦除[10],因此,TFSR可以看作是一种特殊的低通滤波器,而引入的时延反馈项对SR的输出以及信号的滤波性能都有影响。

1.2 CEEMDAN算法

Torres[11]等在集合经验模态分解(Ensemble Empirial Mode Decomposition,EEEMD)基础上提出了CEEMDAN,本质是向EEMD过程的每个阶段逐一加入自适应的白噪声,并且以较低的计算代价实现了本征模式函数更好的谱分离。CEEMDAN因其高分解效率和高重建准确性被广泛应用[12],但如果直接采用CEEMDAN分解信号,IMF分量中的高频噪声会导致故障特征提取效果欠佳或根本难以提取。因此,先将信号通过TFSR系统,对含强噪声的信号进行消噪处理,以突出其原有的故障冲击成分,再对此时的信号进行CEEMDAN自适应分解,能保持信号的完整,也可解决模态混叠的现象。

2 算法实现

原始信号经过TFSR增强后信号的幅值已经衰减,需要一个描述故障特征频率处的能量变化的指标,信噪比则适用于此时的输出。信噪比[13]是信号功率谱中特征频率处的幅值与噪声之比,为使得系统输出信号具有最佳信噪比,需要调节TFSR的反馈强度β和滞后时间τ,信噪比S为

式中:T为输入信号周期。

假设反馈强度β∈(-20000,20000),滞后时间τ∈(0,0.0003),S、β与τ的关系如图3所示。

图3 信噪比、反馈强度和滞后时间的函数图像

由于恶劣的运行环境下齿轮箱早期故障信息微弱,而啮合频率处的信噪比在强噪声的影响下难以展现真实的故障特征信息变化。因此,以信噪比为目标函数,遍历选择最佳反馈强度、滞后时间,使TFSR系统中的微弱信号、噪声和电势得到最大程度的匹配,以得到最佳的故障信息增强效果。再对滤波信号进行CEEMDAN 自适应分解,重构大于平均信噪比的分量。最后计算重构后的信号啮合频率处及其倍频的信噪比,与正常运行状态下齿轮的指标分析对比,达到早期故障预警的效果。方法的流程如图4所示。

3 仿真验证

为进一步验证基于TFSR-CEEMDAN的早期故障预警指标诊断方法在真实环境下的有效性,本研究使用型号DG1022Z的信号发生器与工控机模拟平台模拟齿轮箱早期磨损故障[14],通道分别产生啮合频率200Hz和边频20Hz的齿轮磨损故障信号,故障特征频率为87Hz的轴承外圈故障信号,方差为5的白噪声信号,并通过ART 动态采集卡采集,采样频率12kHz,采样点数为8192,得到的信号如图5所示。

由图5可见,信号的时域被噪声干扰严重,并且由于轴承故障冲击信号的影响,啮合频率周围的干扰较多。通过对工控机采集信号进行TFSRCEEMDAN算法处理,得到的信号如图6所示。

图6 重构信号

由图6可见,由于轴承冲击信号和滤波的影响,时域信号同样具有部分失真现象,但是降噪的效果明显,并且在频谱图上能观察到在基频200Hz附近,有180.176Hz和219.727Hz的谱峰。这和设置的20Hz的调制频率相吻合。但是由于干扰信号和滤波的影响,边频带的幅值并不对称,并且在边频带产生轴承二倍频174.316Hz的较高谱峰,这是由于轴承的二倍频和待增强的微弱故障信号处于同一频带。这时只能初步判断齿轮发生早期磨损故障,再计算此时基频处的信噪比为-9.6877,对比初始值-19.1019相比,同样得到了提高。在现场监测环境中,结合频谱图和信噪比的变化便可以对齿轮的早期故障进行预警诊断。

在工程现场监测环境下,要求预警诊断不仅具有有效性,二期需要具备可行性,算法的运行时间就必须在合理的范围内。因此,在这里固定采样频率为12kHz,实验不同采样点数下的执行时间,得到的结果如表1所示,根据执行结果,建议在采用本算法时采样点数设置在8192以内。

表1 不同采样点数下的执行时间

4 实验验证

本文实验数据来源于蒙东某风场,风机齿轮箱类型为二级行星二级平行齿轮箱(即主轴连接一级行星轮系,一级行星轮系连接二级行星轮系,行星轮系连接中速轴,中间轴连接高速轴),传感器安装在二级内齿圈上径向采集振动加速度信号,传感器类型为中高传感器,数据单位均为g,测得一组齿轮早期磨损数据和一组正常运行条件下的健康数据。其中正常运行时数据采样频率为5.12kHz,采样点数为32769;早期磨损数据采样采样频率为5.12kHz,采样点数为16394。齿轮的特征频率,即齿轮的旋转频率和齿轮间的啮合频率[15]为

式中:N1、N2为齿轮的齿数;f1、f2、f3为齿轮的旋转频率;i1为啮合副的传动比;fm1为齿轮的啮合频率。

计算出磨损故障下的啮合频率为157.23Hz,正常运行下的啮合频率为153.91Hz。其中磨损故障的时域和频域如图7所示,可以看出,因为机械传动系统受到风扰动的影响,风电机组的转动速度不断变化,采集到的齿轮箱信号具有非平稳性和复杂性的特点,需要对其进行滤波处理。

图7 磨损故障信号

经过TFSR的处理,结果如图8所示,可以看出干扰噪声得到抑制和削弱,信号呈现周期性,并且高速轴的转频及其二倍频和二级行星齿轮的啮合频率较为突出,低频带的信息得到极大的增强,中高频带的信息能量大幅衰减,但依旧存在时域信号周期性不够明显、信号中含有少量冲击等问题,接下来使用CEEMDAN 进一步的筛选处理。滤波增强后的信号经过CEEMDAN 处理,平均实现次数为500,筛选迭代次数为5000,得到IMF分量。

图8 TFSR增强后的信号

滤波增强被分解成17个IMF分量,其中第17个分量为余项,从IMF1到IMF16波形的混叠现象逐渐减弱。将所有IMF分量啮合频率处的平均信噪比计算出来,筛选出第1～8一共8个IMF分量作为重构信号的基础,进行叠加,得到的信号如图9所示。

图9 重构信号

由图9可见,发生磨损故障时,信号的时域波形呈现周期性伴随明显的调幅调频特性,并且经过此算法的处理,已基本消除噪声的干扰,可以呈现有效信息。通过频域图可以看出,齿轮的转频及其倍频较为明显,这是因为经过TFSR后,低频带的突出频率都得到了增强。

如图10所示,为正常运行条件下齿轮的时域和频域图,将正常运行下的频域和发生磨损时的频域对比可以看出,发生磨损故障时,啮合频率的右侧边频带明显突出,此时可以初步判断齿轮发生了磨损故障。

图10 正常运行信号

对比正常条件下和磨损时的信噪比指标分析,如表2所示。

表2 行星齿轮两种状态信噪比指标对比

由表2可知,经过TFSR-CEEMDAN 算法的处理,啮合频率处的信噪比得到很大的提高,能突出有效故障信息。通过正常运行和早期磨损啮合频率处一倍频的信噪比对比,可以发现,发生磨损时,信噪比有所降低,这是因为发生故障时啮合频率周围的边频带开始凸显,涌现调幅调频信号,这使得信噪比开始降低。但是由于时早期磨损故障,在信噪比指标上对比存在差值过小,无法准确判断是否存在故障。在齿轮发生故障时,不仅是啮合频率周围会涌现边频带,在啮合频率的倍频周围同样会出现故障信息。因此引入啮合频率和其二倍频率、三倍频率之和作为健康指标来放大故障信息的变化。通过正常运行和早期磨损的数据对比可知,此时已经发生早期故障磨损。

5 结论

本文提出了一种基于TFSR-CEEMDAN的齿轮箱早期故障预警指标诊断方法,通过仿真和实验证明能够有效地检测出强噪声背景下齿轮箱的微弱局部磨损故障,并得出以下结论:

(1) 针对齿轮箱干扰噪声过大,采用经典的随机共振系统响应信噪比较低的问题,该方法充分利用了时滞反馈随机共振的增强故障信息的作用,而CEEMDAN利用了TFSR 的非线性低通滤波特性,可以逐步滤除干扰,实现高频噪声能量向低频区域的进一步转移,从而削弱系统响应中的高频抖动,筛选出信噪比高的重构信号。

(2) 针对早期故障不明显的问题,通过对啮合频率及其倍频的信噪比考虑,放大微弱故障信息的变化,监测系统的输出信噪比来判断齿轮箱状态,是一种新的齿轮箱早期故障预警的方法。

本文以故障频率处的信噪比作为指标,可有效地突出故障特征频率处的能量变化。因此,本研究后续可编写一个相关的LABVIEW 软件包,应用于实际的工程诊断,具有一定的工程价值。