新课标背景下初中数学大概念教学策略研究

【摘要】新课标强调培养学生的数学思维和解决问题的能力。教师可以依据大概念教学理念设计教学活动，以提高学生的学习兴趣，引导学生深入理解数学核心概念，增强学生知识结构的整体性。文章探讨了初中数学大概念教学的价值和部分教师应用大概念教学理念时出现的问题，然后结合实际教学案例探讨了新课标背景下开展初中数学大概念教学的策略，希望可以为教师提高初中数学课堂教学质量带来帮助。

【关键词】新课标；初中数学；大概念教学；教学策略

作者简介：陈志刚（1971—），男，浙江省杭州市余杭区安良实验学校。

在新课标背景下，初中数学教师不能仅仅在课堂上传授知识，而是要更加注重培养学生的数学思维、解决问题的能力，让学生逐步学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。初中数学老师应当确保教学活动具备整体性、结构性和系统性，以帮助学生充分把握不同数学知识之间的关联。此外，教师还应引导学生利用已有的知识和经验学习新知识［1］。文章结合实际教学案例探讨了开展初中数学大概念教学的策略，期望可以帮助广大教师同仁有效提升学生的数学素养，适应新课标的教育要求。

一、初中数学大概念教学的价值

“大概念”指的是构成学科领域或者跨学科领域知识体系的基础的关键概念、原则、法则或理论。数学学科中的大概念应当指数学领域中最重要的原理、规律和思维方式，包括数与代数、图形与几何、统计与概率等领域的知识，教师可以通过引导学生理解这些大概念，让他们建立坚实的数学学习基础。而且数学学科的基础概念和定理之间具有诸多关联，教师理应引导学生了解这种关联性，帮助他们更深入地理解数学知识的本质，而不是机械地记忆公式和规则。大概念教学有助于学生掌握数学知识，也会显著提高他们的数学素养。

二、部分教师应用大概念教学理念时出现的问题

（一）学生学习兴趣不高

大概念教学要求学生深入地思考和探究数学核心概念，如果教师不加以引导，学生可能无法在一开始就适应这样的学习要求，还可能因无法完成学习任务而失去学习兴趣，不再积极参与数学学习活动。这样的学习态度不仅会影响学生的学习质量，还会限制学生的思维能力发展。

（二）课程内容过于抽象

大概念教学具有一定的抽象性，一部分教师在开展教学时不注重结合学生实际生活和日常经验组织教学活动，导致学生难以将抽象的数学概念与实际情境联系起来，也无法意识到数学知识在实际生活中的应用价值。要有效开展大概念教学，教师应当做到将数学概念与实际情境结合，借助生动的例子和实际问题讲解抽象的数学理论，降低学习难度，让学生能夠相对轻松地理解数学知识，并能将数学知识运用到日常生活和其他学科的学习中［2］。

（三）学生自主学习能力不足

大概念教学要求学生在深入了解数学概念后迁移运用所学知识解决数学问题，这对于学生的自主学习能力和解决问题能力发展十分有益。然而初中学生的自主学习能力可能还不足以支撑他们完成上述学习任务，要想学生顺利完成这样的学习任务，教师需要适时提供指导和帮助，让学生逐渐掌握自主学习技能，了解如何有效地收集相关信息、分析数学问题、反思自己的学习方法等，从而逐渐适应大概念教学的高要求，获得显著提升。

三、开展初中数学大概念教学的策略

（一）在课堂导入环节提供先行组织者

“先行组织者”指的是先于学习任务出现的引导性材料，这个概念是教育心理学家奥苏贝尔提出的。奥苏贝尔将先行组织者分成两类，一类是陈述性组织者，另一类是比较性组织者。在学生学习陌生的新知识时，先行组织者会促使学生迁移旧有的知识和学习经验，而这有助于学生掌握新知识［3］。换句话说，当学生具备一部分基础知识后，这些基础知识会成为他们学习新知识的支撑点，新的知识框架可以在已有的知识框架之上建立，学生可以更顺利地理解新的概念，学习新技能。此外，这样的知识迁移会使学生的学习过程更加连贯和有条不紊，学生会因此获得学习数学知识的信心，不会再在面对数学知识时感觉一头雾水、无从下手。

在开展大概念教学时，教师可以依据奥苏贝尔的这一理论，在导入环节为学生提供先行组织者，让学生发现新知识和旧知识之间的关联，以帮助他们更好地理解和消化新知识。当然，要设计这样的教学活动，教师需要不断提升自己对数学知识的理解水平，通过有效的教学方法帮助学生建立科学的知识框架。

以部编版初中数学七年级下册教材中的“立方根”一节的教学为例，教师可以在导入环节提供先行组织者，帮助他们有效理解和掌握这一知识点。教师可以在导入环节引导学生回忆“平方根”这一概念，让学生回忆将一个数的平方根分解为其质因数的乘积的思考方式，再引导学生分析立方根，甚至是更高次方根。这样的大概念教学可以让学生在学习过程中充分发挥主观能动性，因为当学生意识到数学知识之间的关联，他们会更有动力去探索和应用这些知识，他们的数学思维能力会得到有效培养，他们后续如果想要应用已有的知识解决问题也会感觉更得心应手。

（二）在探究环节引导学生理解数学概念

深入理解数学核心概念后，学生能够更好地把握数学知识的本质和逻辑结构，此时教师应引导学生进行深入的探究，帮助学生切实掌握灵活应用所学数学知识的技巧［4］。

以部编版初中数学九年级上册教材中的“圆的有关性质”一节的教学为例，教师可以带领学生深入探究相关知识。在教授这一数学内容时，一部分教师只是按照教材的顺序进行教学，逐步介绍与圆的性质有关的各个概念，也就是开展碎片化教学。尽管这样做可以使学生在课堂上明晰各个概念，但不利于学生深入理解并记住这些内容，也不利于学生将零散的知识有机地融入已有的知识框架。为提高教学质量，教师可以设计具有启发性的“大问题”，引导学生通过思考和解决这些问题进行整体性的数学探究，从而切实掌握相关知识。在教授这一节内容时，教师可以先引导学生组成学习小组，然后提出如下问题让学生进行分组探究：是否不论圆多大，圆的周长和面积之间都存在一个固定的关系？有什么方法可以用来计算圆的周长和面积？在一个圆中，同弧所对圆周角和圆心角之间是否存在确定的关系？如何计算给定弧的长度或给定圆心角的度数？是否有特殊的函数与圆有关联？在学生合作探究上述问题时，教师可以引导他们使用各种数学方法和工具来分析问题和验证自己的观点，并鼓励学生进行交流和分享。

在引导学生探究的过程中，教师可以鼓励学生将已经学到的数学概念和原理应用到问题情境中，以助力他们有效解决问题，同时加深学生对这些概念的理解。

（三）在应用环节引导学生理解数学概念

教師还应让学生意识到，数学知识不仅是公式和规则，还是具有实际意义和实用性的知识，它们可以被应用到不同的领域，可以帮助人们解决实际问题。在开展大概念教学时，教师应鼓励学生应用所学知识，以帮助学生切实理解数学概念。

在教授部编版初中数学八年级下册教材中的“平行四边形”一节时，为了让学生了解平行四边形的判定条件，教师应鼓励学生利用已有的知识进行猜想，然后引导学生验证自己的观点。教师可以先引导学生回顾平行四边形的基本性质，即平行四边形对角线的关系、内角和、对边的关系等，然后鼓励学生进行猜想和验证。比如教师可以引导学生根据平行四边形对角线的关系，分析是否一个平行四边形的对角线互相垂直它就是矩形；根据平行四边形的内角和不变这一性质，分析知道平行四边形一个角的度数后如何确定其他角的度数；根据平行四边形对边的关系，分析如果一个平行四边形的对角线相互垂直时它的哪些其他性质会被确定。在解答上述问题时，学生需要运用已经学过的知识，他们对平行四边形的理解会显著加深。

要让学生深入理解数学知识，教师就应该确保学生不停留在理解知识内容这一层面，不断鼓励学生追求理解数学概念的本质这一目标。为此，教师需要深入研究数学定理的证明过程，理清证明的逻辑脉络和思路，然后引导学生应用所学数学知识证明数学定理。这样的应用活动有助于学生发现数学知识之间的关联，也会让学生掌握灵活应用数学知识的技巧。

（四）在总结环节引导学生理解数学概念

在学生基本能够灵活运用所学知识后，教师还应该开展总结教学，引导学生进行复习巩固，将不同数学知识联系起来，让学生更深入地理解数学知识的内在联系和解决各种数学问题的关键方法。

在教授部编版初中数学九年级下册教材中的“反比例函数”一节时，教师可以要求学生回顾已经学过的一次函数和二次函数，然后引导学生总结一次函数、二次函数和反比例函数的共同点和不同点。教师可以带领学生讨论这些函数的图像特征、方程形式等，引导学生深入探讨这些函数的性质，包括它们的增减性、最值、对称性等。在比较和分析不同函数的特点之后，学生会逐渐对函数领域的概念有更加整体、全面的认识。这种基于大概念的教学活动也可以推动学生在日后学习数学知识时进行更深入的探索，以及将数学知识应用到解决不同学科的问题上。

在总结环节，教师的任务就是引导学生将新知识与旧知识有效地联系起来，从而建构完整的知识体系，而不是零散地记住信息。教师可以通过提问、示范等方式引导学生思考和讨论，促使学生主动参与总结活动。教师还应该引导学生反思他们的学习过程，包括引导他们思考自己的学习目标、学习方法和学习成果，让学生了解自己的学习需求和不足之处，从而改进自己的学习方法，提高学习质量。

结语

总之，要帮助学生整体把握数学知识，构建科学的知识体系，初中数学教师必须认真研读数学教材，有效整合教学内容，确保教学活动具有整体性、结构性和系统性，让学生在导入环节利用已有的知识和经验理解新数学知识，在探究、应用、总结环节发现不同数学知识之间的关联，做到合理运用所学知识，并能够将不同领域的知识联系起来。

【参考文献】

［1］袁天志.基于“5E”教学模式的初中数学概念教学探索：以“变量与函数”为例［J］.教师教育论坛，2022（12）：58-60.

［2］王惠.基于学科“大概念”的初中数学教学［J］.教学与管理，2021（22）：64-66.

［3］斯海霞，叶立军.大概念视角下的初中数学单元整体教学设计：以函数为例［J］.数学通报，2021（7）：23-28.

［4］潘红裕.基于问题链的初中数学概念教学设计与思考［J］.教师教育论坛，2020（10）：44-45.