基于ARIMA模型的医院超声检查工作量预测研究

梁丹艳 张飞飞,2 刘 倩 曹 阳 李辰浩

1内蒙古自治区人民医院质量管理处,010017 内蒙古 呼和浩特; 2内蒙古医学科学院公共政策转化医学研究所,010017 内蒙古 呼和浩特;

2021年6月国务院办公厅印发了《关于推动公立医院高质量发展的意见》,指出引领公立医院高质量发展,加强临床专科建设、推进医疗服务模式创新,重点发展包括影像、病理、检验等重点临床专科建设以及促进多学科诊疗的创新医疗服务模式[1-2]。超声医学是一种常见的影像检查方式,在疾病的诊断、超声引导下的介入性治疗以及疗效评估中具有不可替代的重要性。超声医师在进行超声检查时需要边操作边诊断,根据患者就诊流量特点合理安排超声出诊医师数量,适时启动医师调休机制,有助于缓解医师工作负荷,同时可提高门诊周转效率,也有助于保证诊断准确率[3]。本研究通过对某三甲医院2011年1月至2021年12月的超声检查工作量进行时间序列分析,探讨ARIMA模型预测超声检查工作量的可行性,为提升医院的精细化管理提供支持。

1 资料与方法

1.1 资料来源

内蒙古自治区某三甲医院统计室从2011年1月至2021年12月的月报表提供了超声检查工作量的数据,以发布的超声检查报告数量为超声检查工作量统计。2011年1月至2020年12月的数据被用来建立ARIMA预测模型,2021年1月至2021年12月数据则被用来检验和评价模型的预测效果。

1.2 方法

1.2.1 ARIMA模型

ARIMA是一种由AR、I、MA 3个部分组成的预测模型,对于短期时间序列具有较高的精准度[4]。ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s模型中,AR代表自回归模型,MA代表移动平均模型,p代表自回归模型的阶数,q代表移动平均模型的阶数,P和Q表示季节性的自回归和移动平均阶数,d和D分别代表非季节性和季节性差分次数,s代表时间序列周期。ARIMA模型的建模步骤为:首先对时间序列进行平稳化处理,接着进行模型的识别,然后进行模型的估计,最后进行模型的诊断[5]。

1.2.2 模型检验与评价

采用SPSS 26.0 软件“专家建模器”中的“ARIMA模型”对模型进行拟合分析,根据统计指标R2、正态化BIC筛选出最优模型,最终建立最佳的ARIMA模型。

1.3 统计学方法

使用SPSS26.0 软件进行数据处理和统计分析。检验水准α=0.05。

2 结果

2.1 工作量月份分布特征

2011年1月至2021年12月该院超声检查工作量总体呈现上升趋势,每年工作高峰期为5—6月份,1—2月份为低谷期,该时间序列具有较强的趋势性和周期性。见图1。

图1 原始时间序列时序图

2.2 建立ARIMA模型

2.2.1 序列平稳化与模型识别

经ADF检验该序列为非平稳的时间序列(t=0.385,P=0.913),具有连续相关性和季节性,季节以12个月为周期。原序列经一阶差分和一阶季节差分后,经ADF检验序列为平稳的时间序列(t=6.268,P<0.001),绘制序列的自相关系数图和偏自相关系数图。图2和图3。

图2 一阶差分后的自相关系数图

图3 一阶差分后的偏自相关系数图

2.2.2 模型拟合

筛选出拟合度较好的模型是 ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12。从拟合度检验结果看,模型的R2为0.901,接近1,正态化BIC为15.991,该模型是恰当的。统计量Ljung-BoxQ(18)=14.939,P=0.529,表示模型可以识别完全。该模型残差ACF 和残差PACF分布在95%置信区间范围内,显示模型拟合度较好。见图4。

图4 ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12模型残差自相关系数和偏自相关系数分布图

2.2.3 模型预测

应用ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12模型,预测2021年1月至12月该院超声工作量及预测值的95%置信区间,见图5。预测值的相对误差3.67%～18.04%,平均绝对百分误差(MAPE)为7.28%。见表1。

表1 2021年1—12月某院超声工作量及预测值的95%置信区间

图5 2011—2021年模型预测值与实际值

3 讨论

超声医学应用广泛,可用于前期诊断、诊疗过程评估和介入治疗、疗效评价,在许多疾病的临床诊疗中,被认为是首选检查方法,且具有无辐射、安全性高、可实施性强等优点。据张红梅等的调查显示,2018年四川省三级医院中每1 万超声检查人次只由1.4名超声医师完成,每名超声医师平均每年工作量达7 143人次。因此,超声医师经常处于高工作量的环境中[6]。超声医师需要在最短时间内进行操作和诊断,以提高门诊工作效率,可能给他们带来心理压力。门诊量的季节性和动态变化的随机性会显著影响超声检查的工作量,而门诊量会因疾病发病周期和“假期效应”对就诊需求的影响而受到影响[7-8]。出诊安排时应考虑疾病的周期性和趋势性,可以适当调整超声医师的出诊人员数量,以减轻工作压力和心理负担,并确保诊断准确率[9]。这有助于医疗资源的合理分配和医疗服务质量的持续改善,同时避免了医院管理决策的主观和盲目。

ARIMA模型可以包含趋势、季节、循环和随机波动等多个因素[10],用于分析时间序列中的随机性、平稳性和季节性,并且可以分别预测未来值中的季节成分和非季节成分[11]。在预测医院门诊人次时,刘国柱[12]对ARIMA模型和GM(1,1)模型进行了比较分析。研究结果表明,ARIMA模型在大样本和具有长期趋势、周期性趋势以及隐含季节性的时间序列数据的预测方面比GM(1,1)模型效果更好。因此,对于解决时间序列类型的门诊人数等数据,首要考虑建立ARIMA模型。本研究使用ARIMA模型预测某医院超声检查的工作量,结果表明,该ARIMA(0,1,1)(0,1)12模型预测超声工作量稳定性较高,预测值的相对误差相对较低。科室可根据未来一年的预测结果,在高流量患者就诊期间可适当增加出诊医师数,以加快门诊周转效率;在低流量患者就诊期间可适当减少出诊医师数,以增加医师休息时间。模型虽然考虑到了长期趋势、周期性趋势和隐含季节性的变化趋势,然而无法避免受到节假日等因素的影响。例如每年的序列在1月或2月中都会出现低点,这是因为春节的存在导致超声检查工作量减少。

ARIMA在短期预测季节性时间序列方面表现出了较高的准确性,适用于医院季节性波动数量指标的短期预测,如医技工作量。ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12模型适用于预测超声检查工作量,因此医院应根据超声检查工作量的变化规律合理分配医疗卫生资源,提升现代医院的精细化管理水平。