基于TiO2的近红外大数值孔径、高聚焦效率、高透射率会聚透镜

李 真,牛慧娟,2,,高 松,范鑫烨,2,段晓峰,黄永清

(1. 聊城大学 物理科学与信息工程学院,山东 聊城 252059;2. 聊城大学 山东省光通信科学与技术重点实验室,山东 聊城 252059;3. 北京邮电大学 信息光子学与光通信重点实验室,北京 100876)

0 引言

透镜是实现光场调控的基本组件,可广泛应用于成像、通信、传感、太阳能电池和仪器仪表领域。随着微纳加工技术的快速发展,集成光学器件的小型化越来越明显,这些领域的系统和设备也越来越受益于日益成熟的集成技术。为了实现纳米级别器件集成,对于亚波长尺度透镜的研究便应运而生。利用亚波长范围内的二维平面结构可以实现对光的相位、振幅大小、偏振状态等参数的调制,突破传统电磁定律的限制,达到理想聚焦效果,同时提供与传统曲面透镜相当的性能。

高折射率差光栅(High-contrast Gratings,HCGs)是由完全被低折射率介质包围的高折射率材料组成的亚波长光栅,由于其光栅周期小于入射光的波长,并且在正入射时仅具有零级衍射,受到了广泛的关注[1]。HCGs具有体积小、易集成的优点,可以实现偏振、分束、增透、宽带高反和窄带滤波等功能[2,3],因此,越来越多研究着眼于通过设计新型表面结构的亚波长光栅以大幅提升器件性能[4]。目前,周期性条状HCGs已广泛应用于光电器件,如垂直腔面发射激光器(VCSELs)[5]、光探测器[6]等。此外,具有条状、块状、圆环形、圆柱形和球形图案的非周期性HCGs还具有高透射率、光束偏转、光束会聚作用,并且平面结构有利于实现光电器件的晶圆级集成[7,8]。但传统的会聚透镜具有非球面形状和较大的厚度,它与标准微加工工艺不兼容。目前,新型平面非周期HCGs透镜在具有良好聚焦能力的同时能够显著降低透镜或与其集成的光学器件的封装成本,并提供封装和自由空间光学互连的设计灵活性,开辟了制造超薄会聚元件的新途径[9]。

基于TiO2材料提出一种工作在850 nm波长范围的平面光垂直入射的非周期同心圆环形高折射率差亚波长光栅(Non-periodic Concentric Circular High-contrast Sub-wavelength Gratings,NP-CCHC-SWGs)结构的大数值孔径高聚焦效率会聚透镜(Large-numerical Aperture and High-focusing Efficiency Focusing Lens,LNA-HFE-FL)。该透镜利用严格耦合波分析(Rigorous Coupled-wave Analysis,RCWA)方法,通过改变光栅的周期、占空比、厚度等参数,反射率和透射率变化时,反射相位和透射相位也会相应变化,因此可以根据预期特性来改变光栅参数以达到理想性能。对于透镜性能而言,高数值孔径(Numerical Aperture,NA)和小的光斑尺寸伴随的是低透射率和低聚焦效率。NA通过描述透镜收光锥角的大小,来决定透镜收光能力和空间分辨率。在光栅尺寸固定的情况下,随着焦距的减小,透镜收光锥角将增加,继而与透镜收光锥角成正比的NA将增加。但由于半高全宽(Full Width at Half Maximum,FWHM)与NA成反比关系、与聚焦效率成正比关系,此时将得到低聚焦效率。本文提出的LNA-HFE-FL通过采用同心环形结构提升了透镜的点聚焦能力,大大增强了焦点处的电场强度,在数值孔径较大时具有极高聚焦效率。即平衡了高数值孔径与高聚焦效率之间的矛盾,能够在实现良好的会聚效果的基础上同时具有大数值孔径、高聚焦效率、高透射率和低损耗(<1 dB)。

1 设计理论与结构

作为亚波长结构,HCGs中高折射率光栅条引导的光波被迅速散射到零阶衍射,并与入射光发生干涉,从而产生相长干涉和相消干涉。由于消除了非零衍射阶,提高了耦合效率,因此可以观察到高透射特性。在HCGs中,相位具有空间依赖性,局部相位响应取决于局部结构特性,如光栅周期和占空比[10],即通过局部改变光栅参数以改变透射光束的相位分布,从而达到会聚效果。

该LNA-HFE-FL由单层TiO2材料的NP-CCHC-SWGs组成,如图1所示。其中n1和n2分别为空气和TiO2材料的折射率,光束偏转性能取决于高低折射率层的差值,即折射率层差值越大,越易于进行光束调控。光栅厚度tg、条宽w、周期Λ和占空比τ共同决定了LNA-HFE-FL的相位和透射率等参数,因此可以用几何理论研究光栅相移的分布,通过选择圆环光栅的参数集(Λ、τ和tg),可以获得连续2π变化的相位。然而,由于我们设计的光栅厚度是固定的,因此光栅周期和占空比是影响光学性能的主要因素。光栅占空比定义为圆环光栅宽度与周期的比值

图1 非周期同心圆环形高对比度亚波长光栅实现的会聚透镜示意图Fig. 1 Focusing lens by non-periodic concentric circular high-contrast sub-wavelength gratings

(1)

其中参数Λ、w和tg随x坐标变化。

光束会聚的实现基于非周期相位调控原理[14],在高透射区域选择满足相位连续2π变化的一组圆环光栅参数,使得当圆环光栅条沿x轴分布时,透射光的相位Φ(x)满足

(2)

式(2)中,f为会聚点至透射面的距离,即焦距,焦距取决于非周期HCGs给出的抛物线相位曲线的曲率。曲率越大,焦距越短。x为圆环光栅条中心与圆心的距离,Φ0为初始相位。当相移Φ(x)大于2π时,可以映射到0～2π之间的等价值。具有此相位轮廓的光束将聚焦在z轴负方向,距离光栅平面f处。根据这一原理,可以设计出具有空间变化相位分布的LNA-HFE-FL,其相移Φ(x)可以覆盖整个2π范围,具有较高的透射率,可以实现任意相位前控制,即在保持高透射率的同时获得所需的相位分布。

2 数值仿真与结构设计

图2 圆环光栅条厚度为0.4 m时周期性HCGs的透射率和相移图 (a) 透射率, (b) 相移Fig. 2 Transmission rate and phase shift of periodic HCGs with circular grating stripe thickness of 0.4 μm: (a) Transmission rate, (b) Phase shift

图3 NP-CCHC-SWGs设计过程 (a) 相位排序曲线; (b) 类抛物线分布的相位选点结果Fig. 3 NP-CCHC-SWGs design process (a) Phase ordering curve, (b) Phase selection results of parabolic distribution

3 光场仿真及性能分析

基于以上LNA-HFE-FL的结构参数,利用Lumerical仿真软件中时域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)对所设计的会聚透镜的性能进行了数值仿真与分析。设计中选取波长为850 nm的平面光,该波长下TiO2材料的折射率为2.34,本征损耗约为0,仿真中采用PML边界条件。

3.1 LNA-HFE-CL的数值孔径

图4 光场强度分布剖面图Fig. 4 Profile plot of the optical field intensity distribution

入射平面波下焦斑处的半高全宽(FWHM)是评价HCGs透镜会聚效果的指标之一,根据焦点位置的电场分布可以计算其FWHM。衍射极限半高全宽可根据LNA-HFE-CL的数值孔径(NA)进行计算[12]

(3)

3.2 聚焦效率分析

利用NP-CCHC-SWGs结构设计会聚透镜,其相位是离散的、阶梯式的分布,近似为理想的、连续的相位分布。这种近似会导致与理想会聚波面产生偏差,这一偏差可以使用聚焦效率来表征。聚焦效率定义为焦点光斑的光功率与焦平面光功率之比[15]

(4)

Pf表示聚焦区域的光功率,聚焦区域通常定义为焦点附近的圆孔径,孔径大小一般为FWHM的2～3倍[16]。Pl表示入射到会聚透镜上的光功率。光功率通过Poynting(P)矢量积分进行计算[17]

(5)

即根据焦点光斑大小(如图6(a)所示)和LNA-HFE-CL的面积,束腰范围对面积积分计算出光功率。

4 结论