基于角度指标的青年女性乳房形态细分与判别

顾明月, 罗凯文, 刘宿慧, 王玉铉, 李涛,2, 邹奉元*,2

(1.浙江理工大学 服装学院,浙江 杭州 310018;2.浙江理工大学 浙江省服装工程技术研究中心,浙江 杭州 310018)

不同年龄、地域及生活习性的女性体型存在较大的差异,满足个性化需求逐渐成为服装行业发展的趋势。女性服装尤其是贴身穿着的文胸,其合体性、舒适性是影响顾客满意度的关键因素[1]。某内衣品牌曾对全球1万名女性进行有关文胸合体性调查,发现有64%女性穿着不合体的内衣[2]。主要原因除了文胸品类众多,消费者难以正确选择;还包括对女性乳房形状缺乏精准的形态参数支撑(如特征点以及乳房边界定义模糊[3],乳房形态分类不完善),女性很难准确判断自身乳房形态等。因此,更加有效反映女性乳房形态,并对女性乳房形态进行细分研究是提升文胸合体性的重要方法,也是服装人体功效学领域研究的热点。

目前,国内采用的内衣号型划分标准是基于胸围和下胸围之间的差异(the difference between the girths of the bust and under bust,DBB)[4],随着对乳房研究的深入,有学者指出DBB无法充分描述乳房形态的差异,相同胸围差的女性其乳房形态可能会不同,如受外扩度和下垂度等因素的影响[5]。PECHTER E A等[6]提出以“乳房半周长”为参考标准,制定新的文胸号型方法;ZHENG R等[7]建立了一个新的号型标准,即乳房的深度和宽度之比(depth width ratio,DWR),可有效提高文胸尺码覆盖率;WANG L Q等[8]分析153名女性乳房的胸部测量值(包含乳房角度)、胸部表面曲率分布和椭圆Fourier系数,将乳房进行分类;LIU Y等[9]通过主成分分析和熵权法对人体108个测量项目进行分析,筛选出乳深和胸宽厚比两个聚类指标对乳房形态进行分类;刘羽等[10]通过研究上乳房角和内外乳点角与乳房深比对乳房形态的影响,对乳房进行分类并得到每种类型对应的参数范围值;PEI J等[11]基于多种数据挖掘技术开发了乳房形状分类的方法,提取66个原始测量数据(如周长、宽度、深度等),构建了41个相对测量指标(如比率和角度),以乳房侧面轮廓的形式将聚类结果可视化;ZHANG B B等[12]从乳房局部形态(上乳房角、乳房围深、乳根围深等)和立体形态两方面建立乳房形态分类规则。然而,上述研究提到的乳房角度无法完全反映出乳房的挺拔度、丰满度以及下垂外扩度,乳房形态分类还不够完善。

文中基于三维人体点云数据,以209名青年女性为研究对象获取其乳房形态尺寸数据和横纵截面派生角度数据,提取影响乳房形态的主成分并对乳房进行分类,得到各类代表性指标的类中心值,以聚类指标为自变量建立乳房立体形态分类Fisher判别模型,对实验样本及新增样本进行回判检验。通过乳房横纵截面角度以及胸围尺寸有效判别乳房形态,为青年女性紧身服装、内衣等产品提供设计参考。

1 材料与方法

1.1 实验仪器

NX-16三维人体扫描仪,美国TC2公司制造。

1.2 样本确定

为体现样本的独立性与代表性,采用简单随机抽样方式选取18～25岁青年女性作为研究对象,罩杯从AA～E(即上下胸围差为6.25～21.24 cm)[3]。根据GB/T 22187—2008《建立人体测量数据库的一般要求》[13]确定最小样本量计算方法,文中计算样本容量N时采用95%的置信水平,即

(1)

式中:N为估计样本量;S为形态指数标准差;Δ为测量允许误差。

为获得青年女性胸围的标准差,使用三维扫描仪获取50名青年女性乳房点云数据进行预实验。实验室环境温度为(20±2) ℃,相对湿度为(60±5)%。受试者净体测量,双脚分开,身体保持自然直立,目视前方,双手抓住支撑杆保持静止,呼吸均匀,扫描获得受试者胸部三维数据和点云坐标数据。

利用Imageware软件测量胸围尺寸,计算得到胸围标准差为5.7 cm,最大允许误差1.5 cm,根据式(1)得到理论样本容量N=56。为保证样本量的充足,最终获得实验样本量为225,检查与剔除数据中无法重新提取或替换的奇异样本,保留209个样本,有效样本贡献率为92.8%。

1.3 乳房角度获取

人体并非完全对称,实验选取受试者右乳房为对象进行形态参数测量。由于乳房的边界点模糊难以定义,因此文中结合乳房形态相关研究中使用的特征点提取方法[14-15],并增加辅助点、线、面以保证乳房形态参数的一致性与重复测量的稳定性。乳房特征点、线和面的定义见表1,乳房特征点及截面角度如图1所示。

基于乳房特征点的坐标值,构建表征乳房挺拔度、丰满度及外扩度的3个乳房横、纵截面角度参数。图1中,在胸部矢状面投影上提取表征乳房挺拔度和丰满度的纵向角度指标:上乳房角α、下乳房角β;在过PB点的冠状面截面上提取表征乳房外扩度的横向角度指标:胸扩角θ。为确保得到准确的乳房横纵角度值,在人体点云数据中读取同一截面的点PB、PN以及PBB的xz坐标;点O、PB的xy坐标,通过向量计算得到上乳房角、下乳房角和胸扩角值[16]。图1(b)中,点PB与PN构成向量a,与z轴夹角为上乳房角α;点PB与PBB构成向量b,与y轴夹角为下乳房角β;点PB与胸围横截面外接矩形的中心点O构成向量c,与y轴夹角为外扩角θ。利用向量夹角公式得出上乳房角α、下乳房角β、胸扩角θ值,即

(2)

式中:a×z为a与z的数量积坐标运算;|a|×|z|为a与z的模的乘积。

图1 乳房特征点及截面角度示意Fig.1 Breast feature points and sectional angle diagram

1.4 测量项目

基于表1中14个与乳房形态相关的点、线和面,以及构建的横、纵截面角度指标,参考GB/T 16160—2008《服装用人体测量的部位与方法》[17]、人体测量尺寸以及文胸制作所需数据等,确定了14个测量项目。表2列出了乳房测量项目及定义,包括乳房形态尺寸数据和3个派生角度数据(上乳房角、下乳房角、胸扩角),在逆向工程软件中对乳房点云数据进行精简、去噪、补点处理后,重建局部坐标系,获取各形态参数值。

2 结果与分析

2.1 乳房形态分类

2.1.1数据预处理 为了避免错误数据带来的统计风险,采用K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验方法,对14个测量项目的正态性进行检验。检验结果显示,各项目显著性均大于0.05,可认为14个测量项目均符合正态分布。在对变量处理前,为减少重复以及关系紧密变量的影响,使用主成分分析进行降维处理[18]。对相关测量指标提取主要因子,巴特利特球度检验统计量的近似卡方为2 904.581,得到Kaiser的KMO值为0.711,相关系数矩阵与单位阵差异显著。采用KMO度量标准判定,原有的14个变量可进行因子分析。因子分析结果见表3。

表3 主成分因子分析

由表3可以看出,前4个主成分的特征根均大于1,其累计方差贡献率为76.583%,所以可用前4个主成分表征乳房形态特征。

2.1.2聚类指标确定 为采用乳房角度及其他参数综合判断青年女性乳房形态,先通过因子分析提取4个乳房形态主成分,再根据旋转后的因子载荷矩阵得到各因子中载荷系数较大的变量,具体见表4。

表4 因子载荷矩阵

分析各因子并命名,确定影响青年女性乳房形态的因子主要有围度因子、外扩度因子、挺拔度因子以及丰满度因子。通过因子载荷矩阵分析可以看出,乳房围度因子中载荷最大值所对应的变量是胸围;乳房外扩度因子中,乳点高和胸扩角占据较大载荷;下乳房角和乳底点高在乳房挺拔度因子上有较大载荷;胸宽厚比和上乳房角在乳房丰满度因子上有较大载荷。结合乳房角度参数,选取胸围、胸扩角、下乳房角、上乳房角为乳房形态的4个代表性指标,对青年女性乳房进行聚类分析以获得形态分类结果。

2.1.3聚类分析 为确定合理有效的聚类数,采用混合F统计量(Fmixed)确定最佳分类数,Fmixed值越大表示每个变量的类内联系越密切,且类间联系越分散,所对应的分类数即最佳分类数。

(3)

式中:p为聚类的变量数;F(k)为第k个聚类变量的F值,即

(4)

式中:c为聚类数;n为总样本数;ni为第i类样本数;Vik为第i类样本第k个变量的聚类中心,k=1,2,…,p;Vk为第k个变量聚类中心的均值;Xijk为i类样本中第j个样本的第k个变量值。

确定乳房聚类指标后进行不同分类数的K-means聚类,获得对应的Fmixed值,具体如图2所示。

图2 不同分类数对应的Fmixed值Fig.2 Fmixed value corresponding to different classification numbers

由图2可以看出,Fmixed值最大时对应的分类数c=5,即209名女性胸型的最佳分类为5类。表5为最终聚类中心及对应的样本容量。

表5 最终聚类中心及样本容量

2.2 判别分析

2.2.1判别规则建立 以胸围、胸扩角、下乳房角、上乳房角4个聚类指标作为自变量建立乳房形态分类Fisher判别模型,对209组样本进行判别分析,建立如下判别公式:

(5)

式中,F1,F2,F3,F4,F5分别为各类乳房形态的判别得分。将4个指标数值代入5类Fisher判别公式计算得分并进行分析比较,最终的分类样本归于F值最大类,建立新样本的判别规则。

2.2.2误差结果分析 利用式(5)对实验采集的209个样本逐一进行验证,以确保分类规则的准确性,并与真实结果进行比较,同时增加30名非本研究实验对象进行验证。乳房分类验证结果如图3所示。

图3 乳房分类验证Fig.3 Breast classification verification

由图3可以看出,验证准确率较高,实验样本中202个样本分类正确,7个样本分类错误,判别准确率为96.65%,新增样本的判别准确率为93.33%,整体的判别精度为96.23%。验证过程表明了分类规则的可行性与准确性。

2.3 不同类别乳房形态分析

2.3.1形态分析 在提取的乳房角度参数中,上乳房角α、下乳房角β及胸扩角θ的均值分别为41.3°、43.7°、47.3°,α越大乳房越挺拔;β越小乳房下垂现象越明显;θ越大,乳房形态越外扩。根据最终聚类结果,选取各类型中与聚类中心距离最小的样本作为乳房立体形态代表,对选中样本模型的特征参数进行对比分析,各类乳房的横纵角度与立体形态的关系如图4所示。

由图4可以看出,1类乳房形态胸围最大、下乳房角最小、乳房组织丰满,胸扩角最大,存在轻微下垂现象,属于丰满外扩型;2类乳房形态胸围较大、较为饱满且挺拔,胸扩角最小,为丰满内敛型;3类乳房形态上乳房角较小,胸型整体起伏较小、胸宽厚比较大,属于适中型;4类乳房形态胸围适中,但上乳房角最大、乳房挺拔,胸扩角中等、下乳房角较小,属于饱满挺拔型;5类胸型胸围较小、上乳房角最小,且下乳房角最大、有下垂现象,胸扩角较大,属于平坦外扩型。总体样本中,占比最大的是饱满挺拔型和适中型,分别为34.9%和22.5%,占比最少的(6.7%)为平坦外扩型,且这类乳房类型伴有轻微下垂现象。数据占比符合测量样本的实际年龄状况,即18～25岁年轻女性的乳房形态变形(如外扩或下垂)较小,多为饱满挺拔与适中胸型。

图4 各类乳房的横纵角度与立体形态的关系Fig.4 Relationship between the horizontal and vertical angels and three-dimensional shape of various breasts

2.3.2形态美学评价 通过采访5名内衣行业专业人士确定乳房形态美评价标准,具体包括乳房大小、乳房圆润度、乳房下垂度、乳房对称度和乳房位置高度。邀请了服装专业老师、学生、资深文胸版师共46人,对5类乳房类型进行评价打分,评分规则见表6。

评分结果均值见表7。

由表7可以看出,1类乳房的乳房圆润度、下垂度与位置高度得分在3分以下;2类乳房所有指标得分均在3分以上;3类乳房位置高度得分低于3分;4类乳房各项指标得分均高于3.5分;5类乳房大小、圆润度、下垂度与位置高度得分均低于3分。

综上分析,4类乳房的综合得分最高,乳房形态最具人体美感。

表7 主观评价评分结果

3 结语

1)提出了一种从人体侧面与截面上提取上乳房角、下乳房角及胸扩角等乳房角度参数,并结合细部参数对青年女性乳房形态进行分类的方法。

2)通过因子分析提取能够表征青年女性乳房形态的4个特征因子,包括围度因子、外扩度因子、挺拔度因子及丰满度因子,聚类获得5类乳房形态代表性指标的中心值。在5类乳房形态中间体模型中,1类胸扩角最大,下乳房角最小,为丰满外扩型;2类胸扩角最小,为丰满内敛型;3类为适中型;4类分布人数最多,胸型饱满且无外扩下垂现象,为饱满挺拔型;5类属平坦外扩型,其下乳房角最大,分布人数最少。对各类乳房形态进行形态美主观评价,得出4类乳房形态最具人体美感。

3)基于横、纵截面角度指标的乳房形态分类结果,使用Fisher判别函数对原实验样本与新增验证样本进行判别,得到整体的判别准确率为96.23%,可用于青年女性乳房形态的有效判别。