耙吸船、耙平器施工区域水深变化规律研究及应用

林镇定，莫志芳，李耀华

（1.中交广航疏浚有限公司，广东广州 510320；2.中交广州水运工程设计研究院有限公司，广东广州 510221）

引言

疏浚工程常以含设计超深[1]的剩余土方量除以疏浚船舶疏浚能力来预测工期。但是，当工程进入扫浅阶段时，预测工期与实际相差甚远。特别是采用耙吸船进行扫浅的工程，耙吸船在扫浅阶段的有效施工效率可以降至正常效率的10 %，甚至更低。

耙吸船采用走线[2]的动态方式施工。在扫浅阶段，耙吸船经过已挖至设计深度的区域时，其挖方为无效方。因此，耙吸船的有效挖泥时间占总挖泥时间的比率和浅点面积占总疏浚面积的比率（浅点面积率），呈正相关系，但不迅速收敛。通过浅点面积率来预测耙吸船扫浅工期也十分困难。

通过理论研究和大量的水深测量数据分析，发现耙吸船施工的疏浚区域水深变化基本符合正态分布的规律，这为耙吸船施工质量评定、扫浅工期预测开辟了新的途径。

1 耙吸船施工特点和水深变化规律

耙吸船以走线方式边航行、边挖泥[2]。耙吸船每一次走线，单耙必定挖中航道横向断面某一个点。

图1 耙吸船施工航迹线及施工后航道三维图

设耙头宽度d=3 m，航道宽度D=300 m。在无选择性开挖的情况下，一次走线挖中横断面某个固定点的概率p=d/D=0.01；虽然先进卫星导航系统大幅提高挖泥的命中率[3]，但耙吸船航行仍精度达不到3 m，0＜p＜1。在n 次走线（n 重伯努利试验）后，挖中同一位置的k 次的概率符合二项分布：

在n 次走线后，挖中耙数的期望值为：

挖中耙数的均方差为：

随着随机事件发生次数的增加，挖中耙数的二项分布会逐渐近似于正态分布[4]。

图2 正态分布

为了解耙吸船施工后水深的分布规律，将测量水深转换成标准网格的*.xyz 文本文件（内含x、y平面坐标和深度）。编制软件，从水深数据文件中，以航道纵向100 m、横向等于航道宽度为区域，提取数据组，计算该组水深数据的平均水深、均方差，小于设计水深+△h 的占比（浅点面积率）和偏离平均水深±均方差1～3 倍的水深点占比。

下表是连云港30 万t 级航道（H1.3 标段，2019 年）按100 m 分区的均方差及相关参数的计算结果。

表1 平均水深、均方差、相对浅点率指标计算表

从上表中“1 倍”、“2 倍”、“3 倍”的数据看出，虽然此航道段的水深分布并不完全符合标准对称形正态分布的“15.9 %”、“4.6 %”、“0.1 %”，但其趋势是接近或者说类似于正态分布。

除连云港30 万t 级航道项目外，还将湛江港30 万t 级航道工程（2020 年）、湛江港东海岛港区航道（2022 年）的均方差等工程进行验证，发现在回淤量较小、土质较硬的耙吸船施工区，水深分布近似于正态分布。

2 均方差与平整度的相关性

为研究均方差与平整度的相关性，对连云港主航道外段（约25 km）按每100 m 间距分段，计算均方差、浅点面积率、平均超深三项指标。结果如图3。

图3 航道纵向三项指标变化曲线

从图3 看出，从左数起，第二格（W27+000）均方差指标最小（0.11），第15、16 格之间(W40+800)均方差指标最大（0.43）。两个位置的水深图和断面图见图3、图4。

图4 均方差指标的水深图对比示意图

图5 均方差指标的断面对比示意图

图6 广浚一号耙平器及“削峰”效果

通过连云港航道各区段的均方差与水深图、断面图的比较，发现均方差指标与图面感观平整度具有很强的相关性：均方差越小时，开挖面越平整；均方差越大，开挖面越不平整。当均方差大于0.4时，“垄沟”现象十分明显。

3 耙吸船、拖轮耙平器施工前后均方差变化

通过连云港航道工程整个扫浅过程施工测量数据连续计算和分析，发现耙吸船、耙平器施工前后均方差变化特点分别如下：

1）同一条耙吸船、同一批操作人员，在无定深施工时，扫浅施工前后的均方差变化不大；在定深施工和大浅点专挖时，扫浅施工后的均方差减少。

2）耙平器施工后均方差减少，减小值（施工前后均方差差值）与施工时间成正比、与施工面积成反比。

4 均方差、浅点面积率、平均超深指标

4.1 定量评估耙吸船施工过程质量

引入均方差概念，取代“垄沟”的模糊概念，用于耙吸船的施工质量水平定量评定，更加具有科学性，且具有量化指标。对于万方大耙，当均方差指标值在0.6 m 以上时，耙吸船的施工质量为差，在0.4～0.6 m 时为一般，0.4 m 以下时为良好。

当均方差达到0.6 m 以上时，必须对耙吸船走线及挖泥的操作方法进行认真分析、查找问题，采取提高挖泥航速、防滑耙刀板、之字形走线等施工手段降低均方差，必要时采用耙吸船“定深”施工或耙平器[5]提前进场。

4.2 定量评估拖轮耙平器的施工效率

许多工程的实践证明，耙平器配合耙吸船扫浅施工大大提高耙吸船有效挖方效率、减少超挖量、缩短扫浅工期[5-6]。经过耙平器施工后，均方差减小、浅点面积率减少、平均超深减少。但是，受到验潮、声速等水深测量系统误差的影响，浅点面积率和平均超深这两项指标判断耙平器施工效率的准确程度不如均方差指标。均方差指标消除了系统误差，完美体现平整度变化，是耙平器施工效率评估的理想工具。

根据连云港30 万t 级航道的统计数据，在扫浅前期（浅点面积率大于50 %），拖轮耙平器能消灭尖峰、隆沟，减少因“定深”或“滑耙”导致的耙吸船施工效率下降；在扫浅中期（浅点面积率小于20 %），耙平器扫浅效率明显将优于耙吸船，在扫浅后期（浅点面积率小于5 %且平均超深足够），拖轮耙平器有能力作为主力船舶将航道底槽的浅点全部消灭。

4.3 均方差理论超深法计算扫浅工期

根据正态分布的原理，当均方差3 倍时，浅点出现的概率为千分之几，可视为基本完工。由于耙吸船上安装了导航定位系统，少量的浅点可定点施工，当取均方差的3 倍作为超深工程量，基本上可以按时完成。在均方差为两倍时，对应的浅点面积率5 %左右，如果有耙平器配合，扫浅可以迅速完成。因此，用均方差的2～3 倍之间取值作为超深来计算理论工程量，就能通过工程量法计算出扫浅工期。计算公式如下：

式中：

Z为基于均方差的理论超深，m；

Σ 为均方差；

f为超挖系数，取值2～3（有耙平器配合时取小值，无耙平器是取大值）；

V为理论剩余工程量，m3；

D为设计深度，m；

H为实测平均水深，m；

T 为扫浅工期，d；

W为大面积开挖时的施工效率；

ξ为扫浅工效折损系数，取60 %～70 %。

耙吸船可通过“搬土方”、加大超深来缩短工期，也可以通过定深施工减小均方差来缩短工期（考虑到耙吸挖泥效率降低，不建议采用定深施工）。而拖轮耙平器则只能通过减小均方差来缩短工期。应用该计算公式可解决拖轮耙平器配合耙吸船扫浅施工的工期计算问题，通过Excel 表格建立计算模型，可以快速、准确的定量评估扫浅施工效率、进度和工期。

超挖系数f的取值和扫浅工效折损系数的取值ξ是决定扫浅工期计算精度的关键。需要对前期大面积开挖阶段的数据进行全面分析后，结合底层土质变化取值。以连云港航道外段25 km为例，f=2.38，ξ=66 %。

4.4 合理调配耙吸船和拖轮耙平器施工区段

在大型航道工程中，根据均方差、浅点面积率和平均超深三项指标调配船舶，可以发挥出耙吸船和拖轮耙平器各自优势，提高扫浅施工的综合效率。其调配原则如下：

1）均方差大时，适合耙平器施工；反之，适合耙吸船施工；

2）浅点面积率大时，适合于耙吸船施工；反之，适合耙平器施工；

3）平均超深大时，适合拖轮耙平器施工；反之，适合耙吸船施工。

5 均方差指标的缺陷

均方差指标准确地反映出疏浚区开挖平整度。但是，均方差指标仍存在以下缺陷：

1）仅适用于航道底槽，航道边坡无法评估；

2）对回淤量大、具有流动性的土质，不适用；

3）开挖面未充分开挖或有斜面存在时，不适用。

6 取点密度对三项指标计算结果的影响

用不同密度的*.xyz 文件，计算出来的均方差、浅点面积率、平均水深也略有不同。对于均方差，8 m 数据和1.5 m 数据的计算结果略有差异，但没有规律。对于浅点面积率，8 m 数据偏大，1.5 m 数据计算偏小。对于平均水深，采用8 m 数据偏浅，1.5 m 数据偏深。0.3 m 数据计算的三项指标与1.5 m数据非常接近。考虑到太密的数据需要更长的计算时间，建议采用1.5 m 左右的数据来计算三项指标，可满足指标精确性、稳定性的要求。

7 结语

耙吸船疏浚水域的水深分布基本上符合二项分布或正态分布规律。均方差作为二项分布和正态分布的重要变量，不仅可作为耙吸船施工的质量控制指标，还可以作为耙平器效率指标。均方差理论超深法可大幅提高扫浅工期预测的准确性。均方差、浅点面积率和平均超深三项指标综合运用，可有效减少超挖方量，提高耙吸船和拖轮耙平器的综合施工效率。