基于鼓泡-引射耦合的柴油初次雾化

董新宇，方振昌，李佳奇，唐新程，吕 钊，乔信起，孙春华

基于鼓泡-引射耦合的柴油初次雾化

董新宇1，方振昌1，李佳奇1，唐新程1，吕 钊1，乔信起1，孙春华2

(1.上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240；2.中国船舶集团有限公司第七一一研究所，上海 201203)

针对斯特林发动机小负荷燃油雾化不良问题，提出了基于鼓泡-引射耦合的雾化方式．基于VOF(Volume of Fluid)仿真研究了鼓泡喷嘴内气液流态，并依据时间线性稳定性分析，对射流液膜失稳和破碎进行数学描述，建立了鼓泡-引射耦合下的初次雾化模型．分析了气液质量比GL(gas-liquid mass ratio)、负荷对初次雾化的影响，并与传统雾化方式比较．结果表明：增大GL会促进射流失稳、减小液滴粒径．相较于传统雾化方式，鼓泡-引射耦合下小负荷索特平均直径SMD减小约62%，雾化质量显著提高．

鼓泡-引射耦合；初次雾化；射流失稳；气液质量比；索特平均直径

斯特林发动机是一种外燃闭式活塞发动机，因 其工作平稳可靠、燃料适应性好被广泛用于热电联 供[1]、工程车辆、农业生产[2-3]等领域．燃油雾化质量与热效率、污染物排放密切相关，对斯特林发动机具有重要影响[4-6]．与柴油机相比，斯特林发动机无复杂的高压共轨喷油系统，依赖压力涡流-废气引射再循环进行燃油雾化．

目前，很多学者对斯特林发动机喷雾特性进行了研究．蔺锋等[7]研究了喷油压力对斯特林发动机喷雾的影响，发现随喷油压力减小，喷雾锥角亦减小．Zhang等[8]研究了斯特林发动机雾化对燃烧的影响，发现小负荷时因喷油压力低，燃油雾化差，燃烧效率显著降低．袁雄[9]通过数值仿真研究了负荷对斯特林发动机喷雾的影响，发现当负荷减小时，液滴粒径增大，雾化效果变差．Paul等[10]基于废气引射再循环技术，研究了斯特林发动机低品质油的燃烧，发现当引射气体不足时，雾化质量变差、燃烧效率降低．叶拥拥等[11]仿真计算了斯特林发动机燃油雾化及燃烧过程，发现再循环废气与氧气比达到11.5时燃烧性能得到极大提升，但这种大比例再循环废气的引入在实际中很难实现．

斯特林发动机通过改变燃油质量流量来调节负荷，从而适应工况的变化．实际上，斯特林发动机喷油压力与燃油质量流量(负荷)近似线性相关，一般不超过10MPa．在引射器结构确定后，引射气体流量取决于纯氧流量，而纯氧流量随燃油质量流量(负荷)变化．故引射气体流量同喷油压力一样，亦取决于负荷．通过上述文献可以发现，在小负荷工况下，因所需燃油质量流量小，喷油压力低，引射气体流量小，造成雾化不充分、热效率降低.因此，本文提出了基于鼓泡-引射耦合的雾化方式，即将空气鼓入喷嘴与燃油混合，喷射的燃油在其内层鼓泡气体和外层引射气体的共同作用下完成雾化．

1 鼓泡-引射耦合作用的喷雾系统

图1给出了斯特林发动机燃烧室结构简图[9]，其中包括燃烧室、压力涡流喷嘴、引射器、旋流室、加热管．纯氧进入引射器后产生的负压将部分燃烧废气吸入，二者掺混形成氧体积分数大约为21%的引射气体，构造“人造空气”环境以提升燃烧稳定性[9，12]，同时引射气体的气动作用促进了燃油雾化．

本文设计的鼓泡-引射耦合作用下的喷雾系统如图2所示，主要包括稳压腔、鼓泡喷嘴、引射器．将空气鼓入燃油，二者充分混合后，从鼓泡喷嘴喷出带有一定锥角的空心液膜．液膜与引射气体(纯氧+再循环废气)在旋流室内发生撞击、掺混．随后，射流液膜在内层鼓泡气体和外层引射气体的共同作用下破碎雾化．

鼓泡喷嘴内气液流态直接决定了喷嘴出口处含气率的变化，而出口含气率会直接影响到射流液膜厚度和表面波增长率，进而影响到初次雾化的质量，故本文通过喷嘴出口含气率建立鼓泡喷嘴和外部引射喷雾场的联系．针对鼓泡喷嘴，基于VOF(Volume of Fluid)方法仿真研究了鼓泡喷嘴内气液行为，获得喷嘴内气液流态、出口含气率随气液质量比GL(gas-liquid mass ratio)和负荷的变化规律，利用FFT对出口含气率进行频率分析以研究其脉动特性．其中，GL为鼓泡气体与燃油质量流量之比，可通过改变鼓泡气体入口速度进行调节．针对外部引射喷雾场，基于时间线性稳定性分析，对燃油射流液膜失稳和破碎过程进行数学描述，以喷嘴出口含气率作为初始参数，建立鼓泡-引射耦合作用下的初次雾化模型．分析了鼓泡-引射耦合下GL和负荷对初次雾化的影响，并与传统雾化方式比较．

图2 鼓泡-引射耦合作用的喷雾系统

2 鼓泡喷嘴内气液流态仿真研究

鼓泡喷嘴内气液流态直接决定了出口区域流动参数的变化，与外部引射喷雾场的雾化效果密切相关[13]．由于气液两相结构复杂，很难通过实验方法研究不同气液流态的变化．本文基于VOF方法仿真模拟了鼓泡喷嘴内气液两相流行为，获得不同工况下喷嘴内气液流态、出口含气率(出口气相体积分数)．

2.1 几何模型

鼓泡喷嘴混合室内气液流态整体较为稳定，在喷嘴出口区域由于结构和压力的突变，气液流态变化剧烈，对外部引射喷雾场影响很大．故本文在保证喷嘴出口流场不受影响、核心边界保留的情况下，将部分上游混合室和喷嘴出口区域作为计算域．图3为鼓泡喷嘴的几何模型，混合室直径n为5mm、长度n为10mm，上游气相入口直径g为1mm．喷嘴出口直径e为0.34mm，长度e为1mm．

图3 鼓泡喷嘴几何模型

2.2 控制方程

VOF是两相界面的线性插值方法，通过追踪两相交界面，获取不溶流体在特定流域的体积分布，且具有计算精度高、应用范围广等优势[14-15]．本文采用VOF和PLIC(piecewise linear interface calculation)方法对气液相界面进行追踪和重构，并基于CSF(con-tinuous surface force)模型和控制方程计算鼓泡喷嘴内的气液流态，获得控制方程如下[16-18]：

连续性方程

动量方程

能量方程

2.3 边界条件及网格无关性验证

以空气、柴油作为气、液相，柴油理化性质如表1所示．上游混合室气液入口为速度入口，具体取值取决于工况；出口为压力出口，取值为2.0MPa(燃烧室背压)，温度为室温300K；采用无滑移壁面边界条件．选用标准-湍流模型，压力速度耦合采用SIMPLE算法．在离散处理中，体积分数选择Geo-Reconstruct，压力选择PRESTO，动量、能量、湍动能和湍流耗散率方程使用二阶迎风格式离散．

表1 柴油理化性质

Tab.1 Physico-chemical properties of diesel fuel

图4 出口含气率和气液速度随网格节点数的变化

3 基于射流稳定性的初次雾化模型

3.1 基本假设

图5 斯特林发动机射流液膜示意

3.2 射流液膜失稳

因燃油雾化的时间尺度远小于传热过程，故 忽略能量方程[22]．柱坐标下的连续性方程和动量方程为

对方程(9)进行扰动线性化处理，得到的扰动控制方程如下

对于射流液膜

对于内层鼓泡气体

对于外层引射气体

式中：为气液密度比；l,o为无量纲速度；l,o为无量纲旋流强度；为液膜内外层直径比．

依据简正模态法，扰动压力和速度可表示成式(14)：

斯特林发动机在内外气液界面处存在运动学边界条件和动力学边界条件．

运动学边界条件为

动力学边界条件为

将射流扰动控制方程的解析解代入边界条件，得到如公式(17)的齐次线性方程组，该方程组系数矩阵行列式等于0对应的方程为色散方程．通过求解色散方程可获得扰动增长率与波数的关系，其中扰动增长率和波数越大，说明射流越易失稳．最大扰动增长率rmax与射流破碎长度相关，rd与平均液滴直径相关．由于色散方程很难获得解析解，故本文利用Wolfram Mathematica程序依据弦截法对色散方程进行迭代求解．

3.3 射流液膜破碎

射流液膜破碎过程示意如图6所示，在喷嘴出口处燃油形成空心液膜，在扰动的作用下失稳破碎成液带．随着液带向下流动，进一步破碎形成液滴．其中，b为液膜破碎长度，L为液带直径，为液膜厚度，由喷嘴出口含气率决定，D(SMD)为初次雾化平均液滴直径．

图6 射流液膜破碎示意

射流液膜破碎长度b、液带直径L、初次雾化平均液滴直径D(SMD)可分别通过公式(18)～(21)求得[23-24]．假设初次雾化后的液滴粒径服从Rosin-Rammlar分布[25]，如公式(22)所示．

其中：为射流液膜速度；ln(b/0)为经验参数，一般取为12；为喷嘴出口含气率，由第2节仿真得到；inj为喷嘴出口直径；rmax、rd可由求解射流液膜失稳中的色散方程获得；d为粒径不大于的液滴累积质量分数；为分布宽度系数，越小，液滴粒径分布范围越宽．

4 研究工况

为研究鼓泡-引射耦合下的射流失稳特性和初次雾化粒径分布，设置研究工况如表2所示．其中，燃油质量流量6kg/h、8kg/h、16kg/h分别代表小、中、大负荷，引射比为燃烧室内再循环废气与纯氧质量流量之比，代表了气体引射的程度．引射比越大，再循环废气质量流量越大，气体引射程度越强．

表2 鼓泡-引射耦合的初次雾化研究工况

Tab.2 Conditions on primary atomization of bubble-ejection coupling

5 结果分析

5.1 鼓泡-引射耦合雾化方式

5.1.1 气液质量比对初次雾化的影响

为研究鼓泡-引射耦合雾化方式中气液质量比对初次雾化的影响，保持燃油质量流量＝6kg/h和引射比＝4，气液比GL从0.8%变至4.0%，如工况为1～4．图7给出了不同GL下喷嘴内气液流态随时间的变化．其中，蓝色部分代表柴油、红色部分代表空气．可以看出，在喷嘴混合室内气液流态的发展较为稳定，气相分布在混合室中心，液相附着在壁面，气液界面清晰且形状规则．但在出口区域，由于此处喷嘴结构、压力的突变，扰动增强，气液界面模糊且形状复杂，难以形成稳定的液膜．喷嘴内气相体积占比与GL近似呈正相关，且GL越大，气液流态发展更加稳定．

图7 不同气液质量比下喷嘴内气液流态随时间的变化

（a）时间

（b）频率

图8 不同气液质量比下出口含气率的变化

Fig.8 Variation of gas void fraction at the outlet under different RGL

当GL＝0.8%时，液相动量占据主导地位(＝0.025)，喷嘴出口区域主相为液相；当GL＝4.0%时，气相动量占据主导地位(＝0.64)，喷嘴出口处气体为主流相．这两种状态下喷嘴出口处主相较为单一，含气率变化基本稳定，脉动程度较小．而GL＝1.6%时，气液动量相当(＝0.10)，主流相在气、液之间交替切换，使得含气率剧烈脉动．

图9为不同气液质量比GL下扰动增长率随波数的变化．可以看出，随着GL增大，最大扰动增长率rmax及其对应的支配波数rd迅速增大．说明GL对射流液膜失稳起促进作用．当GL增大时，出口含气率增大，气液相互扰动增强，气体可给予液体更多的能量，射流失稳能力提高．

图9 不同气液质量比的扰动增长率随波数的变化

图10为不同气液质量比GL下的初次雾化液滴粒径质量分数及累积质量分数．GL＝0.8%时，粒径范围较宽，主要分布在10～220mm；当GL增大至1.6%时，粒径范围变为3～220mm，液滴质量分布峰值变大，向小颗粒方向移动，索特平均直径减小了约28.4%，由于此时出口含气率脉动更为剧烈，相应的液膜厚度也剧烈变化，使得产生的粒径范围变宽；当GL进一步增大到2.4%，索特平均直径相较于GL＝1.6%仅减小8.2%，质量分布峰值略微左移，变化幅度较小．这是因为，当GL增大时，喷嘴出口含气率增加，射流液膜厚度随之减小，小粒径液滴增多．此外，当GL增至1.6%后，索特平均直径、粒径范围的变化不再明显．此时，若再继续增大GL，会造成鼓泡气体的浪费，降低喷嘴的经济性．

5.1.2 负荷对初次雾化的影响

根据上述分析，当GL增至1.6%后，初次雾化液滴粒径的变化已不再明显．为减少鼓泡气体的浪费，本文保持引射比＝4，GL＝1.6%不变，研究鼓泡-引射耦合下负荷的影响，如工况2、5、6．燃油质量流量6kg/h、8kg/h、16kg/h分别代表小、中、大负荷．图11给出了不同负荷下喷嘴内气液流态随时间的变化．其中，蓝色部分代表柴油、红色部分代表空气．在GL＝1.6%时，喷嘴内气相体积所占比例随负荷增大而减小．当负荷减小时，喷油压力降低，气相膨胀率增大，气相体积随之增大．

（a）质量分数

（b）累积质量分数

图10 不同气液质量比下的初次雾化液滴粒径分布

Fig.10 Droplets size distribution of primary atomization under differentGL

图11 不同负荷下喷嘴内气液流态随时间的变化

（a）时间

（b）频率

图12 不同负荷下喷嘴出口含气率的变化

Fig.12 Variation of gas void fraction at the outlet under different loads

图13为不同负荷下扰动增长率随波数的变化．可以看出，随着负荷增大，最大扰动增长率rmax及其对应的支配波数rd增大，说明增大负荷可以促进射流失稳．这是因为燃油喷射压力随负荷增大，燃油从喷嘴高速喷出，l增大，液相惯性力凸显，气液相互作用增强，从而加速了液膜失稳和破碎．

图14为不同负荷下初次雾化液滴粒径质量分布及累积质量分布．可以看出，初次雾化索特平均直径均较小，随负荷变化不大．在小中负荷(为6kg/h、8kg/h)时，初次雾化粒径质量分布曲线较为平缓，粒径分布范围较宽，而大负荷(＝16kg/h)时的液滴质量分数峰值急速增大，粒径分布范围变窄．这主要与喷嘴出口含气率的脉动有关，在小负荷时喷嘴出口含气率脉动较为剧烈，液膜厚度随之变化剧烈，其破碎后形成的液滴粒径范围较宽．

图13 不同负荷下扰动增长率随波数的变化

（a）质量分数

（b）累积质量分数

图14 不同负荷下的初次雾化液滴粒径

Fig.14 Droplets size distribution of primary atomization under different loads

5.2 与传统雾化方式比较

图15 鼓泡-引射雾化方式与传统雾化方式的初次雾化比较

6 结 论

为解决小负荷时燃油雾化不良问题，本文提出了鼓泡-引射耦合的燃油雾化方式．首先，在仿真研究鼓泡嘴内气液流态的基础上，建立初次雾化模型．随后，研究了鼓泡-引射耦合雾化中GL、负荷对射流失稳和初次雾化液滴粒径分布的影响，并与传统雾化方式进行了比较．结论如下：

(1)当GL一定时，负荷越小，喷油压力越小，喷嘴出口含气率越大，脉动越强烈．当负荷一定时，喷嘴出口含气率与GL正相关，脉动程度随GL先增大后减小．

(2)鼓泡-引射耦合雾化方式下，GL增大可加速射流液膜失稳，减小初次雾化索特平均直径．在任意负荷下均有较小的初次雾化索特平均直径，且索特平均直径随负荷变化不大．

(3)初次雾化液滴粒径分布范围与喷嘴出口含气率的脉动程度有关，含气率越剧烈，粒径分布范围 越宽．

(4)在鼓泡-引射耦合雾化方式下，内层鼓泡气体的膨胀微爆效应和外层引射气体的旋转剪切效应协同促进了射流液膜失稳和破碎，可显著改善小负荷时的燃油雾化效果．

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Primary Atomization of Diesel Based on Bubble-Ejection Coupling

Dong Xinyu1，Fang Zhenchang1，Li Jiaqi1，Tang Xincheng1，Lü Zhao1，Qiao Xinqi1，Sun Chunhua2

(1. School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2. Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute，Shanghai 201023，China)

Aiming at poor atomization under a low load in the Stirling engine，an atomization method based on bubble-ejection coupling was proposed. Based on the VOF(Volume of Fluid)model，the air-liquid flow in the bubbling nozzle was studied numerically. According to temporal stability analysis，the instability and breakup of liquid sheet were mathematically described，and the model of primary atomization under the bubble-ejection coupling was established. The effects ofGL(gas-liquid mass ratio)and load on primary atomization were analyzed and compared with those by the traditional atomization method. The results showed that increasingGLpromotes liquid sheet instability and decreases droplet diameter. Compared with the traditional atomization method，SMD(Sauter mean diameter)at bubble-ejection coupling decreases by about 62%，and the atomization quality is significantly improved.

bubble-ejection coupling；primary atomization；liquid sheet instability；gas-liquid mass ratio；Sauter mean diameter(SMD)

TK11

A

1006-8740(2024)01-0043-10

2023-02-28．

国家自然科学基金资助项目(52006136，91741122)；国际科技合作专项资助项目(2017YFE0130800).

董新宇(1998— )，女，硕士研究生，dongxy@sjtu.edu.cn.

乔信起，男，博士，长聘教授，qiaoxinqico@126.com；孙春华，男，博士，助理研究员，sunchunhua@sjtu.edu.cn.

(责任编辑：梁 霞)