供应链信用风险传染、银行策略与风险控制

黄 苒,冯小钰,2

(1.华中师范大学 经济与工商管理学院,武汉 430079;2.中国工商银行 六安分行,安徽 六安 237008)

与传统企业合作模式不同,供应链模式依托物质流、资金流和信息流协调与一体化发展,实现利益共享和风险共担[1-3]。一个企业发生信用风险,就会沿着供应链物资、资金和信用关联关系传染给其他企业,使关联企业违约风险增加。同时,供应链上的信用风险还可能通过银企间的信贷关联向银行传染,进而给银行带来较大不确定性,并可能引发系统性风险。近年来,在供应链断裂、新冠疫情冲击、国际形势恶化等突发事件影响下,供应链信用风险传染问题凸显,银行贷款逾期和违约情况明显增加。因此,针对信用风险沿供应链渠道及银企关联渠道的传染机制进行剖析,对影响信用风险传染的相关因素进行深入研究,制定有效的风险遏制措施已成为供应链风险管理领域亟待解决的重要问题。

针对供应链信用风险传染效应的研究主要分为两类:

(1) 利用事件研究法与回归分析法,实证检验信用风险沿供应链形成的传染效应。Hertzel等[4]通过事件分析法检验了企业在破产前面临财务困境时,显著上升的信用风险沿供应链对上游供应商和下游客户的传染效应。Jorion等[5]分析了客户债务违约风险对上游企业的传染效应。类似地,Kolay等[6]利用事件分析法分别研究了“客户破产风险对供应商的传染效应”和“供货商破产风险对客户的传染效应”。Agca等[7]将客户或供应商CDS 利差的大幅跳跃视作其信用风险恶化的标志,通过Panel回归模型分析其对企业CDS利差的影响,以检验信用风险传染效应。

(2) 基于传染路径和机制的剖析,对供应链信用风险传染效应进行建模和量化研究。Barro等[8]利用空间交互模型构建了企业与多客户间的网络关联,并利用销售阈值定义了大客户,通过拓展的多因素模型测度大客户违约风险对企业资产价值的影响,以此测度信用风险传染效应。Egloff等[9]在债务人资产收益符合宏观相依结构基础上,分析了产品供求的微观相依结构,并对Jarrow 等[10]的违约相关简约模型进行了拓展,以测度供应链企业间的信用风险传染效应。胡吉卉等[11]构建了类似相关简约模型,研究了关联企业的违约信息流到达率对企业信用风险的影响。进一步,Gatti等[12]在一个3层供应链网络框架下,重点研究了企业间的资金流关联及信用风险传染问题。Love等[13]构建了一个具有债务关联关系的供应链网络,研究了金融危机冲击下信用风险通过企业间贸易信贷关联关系传染的机制。Su等[14]使用复杂网络模型模拟真实的供应链,评估信用风险大小与信用风险传染的影响因素。文献[15-17]中研究了商业信用风险经由供应链交易关联和资产关联引发供应商对银行信用违约的传染机理,构建了关联信用风险传染模型。在上述分析框架下,谢小凤等[18]进一步研究了人际关联路径对供应链信用风险传染效应的影响。

通过梳理文献可以发现,检验供应链信用风险传染效应的实证研究,有助于评估信用风险传染的经济后果。以传染路径和传染机制为基础,对供应链信用风险传染效应进行数理建模的研究,则更有利于揭示信用风险传染的内在原因,也有助于探寻合适的风险管理方法。但在现实中,供应链信用风险传染的作用机理不仅与上、下游企业决策有关,也可能受到授信银行决策影响,而现有研究并未就银行决策进行专门分析和评估。

银行授信决策会影响供应链企业的实际融资水平、生产决策、收益目标及信用风险。企业支付能力、供货水平及信用风险的变化,又会经由供应链关联关系影响其上游和下游企业,进而影响供应链整体信用风险,最后反作用于银行。Serrano等[19]的研究显示,在具有资金约束的供应链中,银行信贷融资成本上升会增加下游企业支付能力的可变性,加剧供应链信用风险传染效应。牛晓健等[20]基于真实的汽车供应链金融案例,对银行授信资产的价值波动和信用风险进行测度,发现银行的授信规模和结构对授信资产的风险价值存在不同程度的影响,并可能进一步作用于银行自身的风险承担水平。Costello[21]的实证研究表明,上游供应商受到银行流动性下降的冲击,会经由商业信用渠道和产品供给渠道对下游企业产生溢出,进而导致其信用质量的变化。由此可见,银行的授信决策需要对供应链整体信用风险加以考量,既要评估单个企业偿债能力和信用风险,也要考虑上、下游企业相互依赖以及信用风险传染对供应链整体信用风险的放大效应。

目前,有些文献结合供应链关联特征,围绕供应链信用风险管理目标,就银行契约设计和授信决策开展了研究。李毅学等[22]探讨了银行将一定贷款额度拨付物流企业,再由物流企业进行质押决策的统一授信模式,认为这种授信模型有利于控制借款企业的库存决策和存货变现价值,降低供应链存货风险和信用风险。易雪辉等[23]关注零售商基于采购合约的抵押融资,将供应商决策引入银行贷款价值比决策模型,探究银行如何通过选择合适的贷款价值比控制违约风险和贷款损失。孙喜梅等[24]对供应链整体信用及核心企业信用进行了分析,构建了考虑两者共同影响的银行质押率决策模型,探究了银行最优贷款授信决策。金香淑等[25]从银行角度设计了分销商-零售商收益共享双向期权契约,银行可以通过调整收益共享范围比例和质押率,降低其可能面临的贷款违约风险。但是,这些研究并未涉及供应链信用风险传染效应的分析,也没有探究银行决策对管控供应链信用风险传染的作用。

考虑到银行决策也可能对供应链信用风险传染过程产生重要影响,本文在上、下游企业及银行三方博弈框架下,对供应链信用风险传染路径进行分析,构建了一个三方决策均能产生影响的信用风险传染强度模型,重点剖析银行策略选择对信用风险传染的影响及可能的遏制作用。

本文主要贡献在于:

(1) 在银行可以发挥重要作用的三方博弈框架下,分析了供应链融资中的信用风险传染问题,探究了银行决策对供应链信用风险传染的控制与改善作用,对拓展供应链信用风险管理的思路和方法具有重要的理论价值。

(2) 就银行单一授信策略和双重授信策略进行了剖析和对比,明确了两种策略在实现供应链风险控制和收益优化方面的不同功能,这对银行等金融机构紧扣其风控目标和收益目标,采取适当的授信决策也有重要的实证参考价值。

1 问题描述与假设条件

本文在授信银行、供应商、零售商三方博弈框架下研究供应链信用风险传染问题。其中:供应商是供应链中的核心企业,具有较高的资信水平,在生产资金不足时可以通过银行信用渠道进行融资;零售商资信水平较低,在采购资金不足时需通过银行信用和商业信用双渠道融资。同时,本文研究的供应链信用风险传染是指“零售商无法足额偿还供应商授予的商业信用本息而出现违约时,可能导致供应商因资金回收不足而无法足额偿还银行本息的违约传染过程[15-17]”。为了便于对信用风险传染过程进行建模分析,对自有资金和融资方式做出如下假定:

(1) 关于供应商和零售商自有资金及偿付责任的假定。为了简化分析,假定供应商和零售商自有资金为零,供应商和零售商均为理性经济人1)追求自身利润最大化或在利润不变时,违约负面影响最小化,仅承担有限责任,即仅依据自己所能获取的全部收入偿还借款。

(2) 关于供应商银行融资的假定。供应商生产所需资金为cq。在筹措生产所需资金时,为了减少融资成本以及保障销售合约顺利实施,假定供应商要求零售商预付部分货款0＜B≤cq2)当零售商的预付款B ＞cq 时,供应商无需进行融资。此时,风险传染问题简化为B =cq 的情形,剩余部分T=cq-B由供应商向银行融资,融资利率为Ra。

(3) 关于零售商双渠道融资的假定。本文主要分析预付账款融资情形,即零售商以预付账款下的提货权为质押,以融资利率为Rb向银行申请贷款B。零售商采购商品总额为wq,其中,w为单位产品批发价格,q为订购量。不能通过银行融资的部分资金S=wq-B,由供应商提供商业信用融资,利率为Rs。零售商在获得销售收入后对银行融资和商业信用融资予以偿还。

(4) 关于融资利率的假定。中国目前大力推动供应链融资的发展,为了鼓励银行积极参与供应链融资业务,央行通过专项再贷款等工具向银行提供低成本资金。因此,零售商以供应链真实交易为担保向银行申请贷款时可获得优惠利率。基于此,假定零售商的银行融资利率Rb小于商业信用融资利率Rs3)中国目前基于真实交易的商业承兑票据年利率约为6%～25%,银行基于供应链融资业务发放的贷款年利率约为5%～10%(数据来源:上海票据交易所;中物联金融委《22年中国物流与供应链金融数字化发展报告》)。同时,核心供应商企业资信水平高于零售商,因此,假定其融资利率Ra小于零售商融资利率Rb。综上可知,融资利率符合Ra＜Rb＜Rs。

(5) 关于银行授信的假定。银行以提供预付款融资的方式参与供应链融资,对供应链双方合约和预付款资金需求等信息完全掌握。考虑到供应链真实交易所需预付款最高金额为cq,结合零售商资信水平以及市场需求波动等因素,假定银行实际提供给零售商的信用额度为kcq,其中k(0≤k≤1)为银行决定的授信比率(质押率)。由于零售商自有资金为零,只能以获取的银行贷款kcq支付预付款,故供应商期初融资额为T=cq-B=(1-k)cq。

符号定义:

c——单位产品生产成本

w——单位产品批发价格(决策变量)

q——零售商的订购量(决策变量)

B——零售商的预付款(从银行获取的贷款)

S——零售商从供应商获取的商业信用

T——供应商从银行获取的贷款额度

Ra——供应商向银行借款的利率

Rs——零售商向供应商借款的利率

Rb——零售商向银行借款的利率(决策变量)

k——银行对零售商的授信比例(决策变量)

P——销售价格

ξ——市场需求

f——市场需求的概率密度函数

F——市场需求的累积分布函数

θ——零售商优先向供应商偿还的概率

M(ξ)——零售商的收入

N(ξ)——供应商的收入

ψ(ξ)——银行的收入

CI——供应链上的信用风险传染强度

πr——零售商的期望利润

πs——供应商的期望利润

πb——银行的期望利润

对于银行而言,无违约情形下的贷款总收益为kcq·Rb+(1-k)cq·Ra。由于Ra＜Rb,若银行向零售商提供较高授信比例k,其贷款总收益也会更高。但由于零售商资信水平更低且对产品市场波动更敏感,银行遭遇贷款损失的风险也随之上升。当k=1时,意味着银行对零售商全额授信(对供应商零额授信)。此时,若零售商不发生违约,银行贷款总收益可达到最高;若零售商发生违约,银行贷款则损失较大。当k=0时,意味着银行对零售商零额授信(对供应商全额授信),此时银行贷款总收益最小,其遭遇贷款损失的风险也较小。由此,银行可通过调节授信比率k来调整信贷资金在零售商和生产商两者间的分配比例,进而实现风险控制和收益目标优化。

2 供应链信用风险传染路径与传染强度

供应商将数量q的产出品交付零售商,由其在产品市场销售。零售商获得销售收入后,对商业信用和银行信用本息进行偿付。假定市场销售价格为P,市场需求为ξ,零售商销售收入由q和ξ共同决定,即M(ξ)=Pmin(ξ,q)。由于零售商的采购成本wq全部来自商业信贷B和银行信贷S,故零售商利润M(ξ)-[B(1+Rb)+S(1+Rs)]。

作为理性经济人,零售商会预期非负的销售利润,因此,其最低订购量q应满足Pq≥B(1+Rb)+S(1+Rs)。当ξ≥q时,商品可以全部出售,零售商收入M(ξ)=Pq足以偿还全部贷款本息,零售商对供应商和银行均不违约;当ξ＜q时,零售商实际收入M(ξ)=Pξ由市场需求变化确定;当M(ξ)=Pξ小于全部贷款本息时,零售商至少会对供应商和银行其中之一违约。

此时,若零售商选择对供应商违约,导致供应商回收资金不足以偿还其自身的银行债务,因此,供应商也将对银行违约。这一过程即为零售商信用风险经由商业信用关联渠道传染给供应商而导致供应商发生信用风险的传染过程。因此,仅当ξ＜q时,供应链上才可能存在信用风险传染效应。定义零售商违约事件及信用风险供应链传染如下:

定义1零售商违约事件。零售商订购的产品无法全部出售且收入M(ξ)=Pξ小于需要偿还银行和供应商的贷款本息B(1+Rb)+S(1+Rs)时,零售商违约事件发生。

定义2供应链信用风险传染及传染强度。若零售商的信用违约会进一步导致其上游供应商对银行违约,则称发生供应链信用风险传染[15-17]。将零售商违约条件下供应商发生违约的概率称为传染强度,记为CI。

当零售商销售收入不足以偿还全部贷款本息B(1+Rb)+S(1+Rs)时,作为理性经济人的零售商会选择违约事件造成负面影响最小的偿债顺序。假定零售商的银行信用融资额小于其商业信用融资额4)现实中,合同预付款一般不超过50%。本文中零售商获得的银行信用全部用于支付预付款,剩余部分采用商业信用融资。为便于分析,此处合理假定零售商银行信用融资额小于其商业信用融资额,即有B(1+Rb)＜S(1+Rs)。以下依据零售商销售收入M(ξ)=Pξ取值区间,分4种情形讨论零售商违约风险、偿债顺序、供应商获得的期末支付N(ξ)、银行获得的期末支付Ψ(ξ)及信用风险传染强度CI。表1列出了不同情形下三方收入情况,其中:

表1 不同情形下零售商、供应商和银行的收入情况Tab.1 Profit of the retailer,the supplier,and the bank in different scenarios

表示市场需求ξ变化的阈值条件。

情形1M(ξ)＜B(1+Rb)。此时零售商收入既小于银行信用本息也小于商业信用本息,因此对两者均违约。由于银行本息额B(1+Rb)小于供应商本息额S(1+Rs),当零售商选择将收入全部偿还给银行时,造成的未偿损失率(负面影响)更小,故零售商选择优先偿还给银行,而对供应商完全违约,供应商获得支付为N(ξ)=0。由于供应商偿还银行贷款所需资金全部来自零售商期末支付,故供应商也必对授信银行违约,即发生供应链信用风险传染。银行获得的最终支付为Ψ(ξ)=Pξ,供应链上信用风险传染强度为CI1=1。

情形2B(1+Rb)＜M(ξ)＜S(1+Rs)。该情形下,零售商有两个选择,一是优先偿还银行,仅对供应商违约;二是优先偿还供应商,但偿还额不足,对供应商和银行两者均违约。由于前一种选择造成的负面影响更小,零售商会优先偿还银行债务本息,并将剩余资金偿还供应商,故供应商获得期末支付为N(ξ)=Pξ-B(1+Rb)。根据前述假定,供应商应偿银行本息T(1+Ra)。若N(ξ)≥T(1+Ra),供应商对银行不违约,银行实际获得支付B(1+Rb)+T(1+Ra);若N(ξ)＜T(1+Ra),则供应商对银行部分违约,银行实际获得支付Pξ。综上可知,银行最终收入为

进一步,由定义2可知,供应商对银行部分违约时,形成供应链信用风险传染,传染强度为

情形3S(1+Rs)＜M(ξ)＜B(1+Rb)+S(1+Rs)。该情形下,零售商无论选择优先偿还供应商还是银行,都会对另一方部分违约,即两种偿还顺序对零售商的负面影响相当。因此,假设零售商优先偿还供应商的概率为θ,优先偿还银行的概率为1-θ。

若零售商选择优先偿还供应商并对银行违约,则供应商获得期末支付N(ξ)=S(1+Rs)≥T(1+Ra),因此,供应商可足额偿还银行贷款本息,银行收入为

若零售商选择优先偿还银行并对供应商违约,则供应商可获得期末支付N(ξ)=Pξ-B(1+Rb)。进一步,当N(ξ)＞T(1+Ra)时,供应商对银行不违约,银行实际获得支付B(1+Rb)+T(1+Ra);当N(ξ)＜T(1+Ra)时,供应商对银行部分违约,银行实际获得支付Pξ。综上可知,银行最终收入为

同时,根据定义2,供应商部分违约时发生信用风险传染,传染强度为

考虑上述两种偿还顺序,供应商最终获得支付

银行最终获得支付

供应链上信用风险传染强度

情形4M(ξ)＞B(1+Rb)+S(1+Rs)。此时零售商对银行和供应商均不违约,供应商获得支付N(ξ)=S(1+Rs),银行获得支付Ψ(ξ)=B(1+Rb)+T(1+Ra),供应链上信用风险传染强度CI4=0。

3 基于三方博弈的信用风险传染测度

在零售商、供应商、银行三方博弈中,银行根据供应链整体偿付情况决定授信比率k,供应商根据银行授信决策以及零售商订购量制定最优批发价格w,零售商则依据批发价格和银行授信决策制定其最优订购量q,任意一方决策变化都会对其他两方决策产生影响。

假设市场需求ξ服从均匀分布[25-26],F(ξ)为ξ的分布函数,f(ξ)为ξ的密度函数5)在博弈分析中,由于各方会选择利润最大化的策略作为最优策略,故需就利润函数对策略变量的一阶和二阶导函数进行讨论。其中,对二阶导函数的符号进行讨论时(详见附录),需要用到市场需求ξ概率分布的具体函数形式。考虑到市场需求的随机变化特征,在参考相关文献[25-26]基础上,本文假设市场需求变量ξ服从均匀分布。以下采取逆向分析法分析零售商最优采购策略、供应商最优定价策略以及银行最优授信策略,探究博弈结果对供应链信用风险传染强度模型CI的影响。

3.1 零售商的最优采购策略

零售商订购产品的批发成本为wq,订购资金全部来自银行信贷B和商业信贷S,即wq=B+S,其销售收入为Pmin(q,ξ)。因此,零售商预期利润为

根据理性经济人假设可知,零售商最低订购量满足条件pq≥B(1+Rb)+S(1+Rs),即

因此,式(1)可简写为

3.2 供应商的最优定价策略

在供应商和零售商的Stakcelberg博弈中,供应商依据零售商制定的最优订购量来制定自己的批发价格策略以实现利润最大化。供应商的收入包括零售商期初支付的预付款B=kcq以及期末支付额N(ξ)=M(ξ)-kcq(1+Rb),其中,N(ξ)与市场需求及零售商收入有关(见表1)。供应商的成本包括生产成本cq和应偿还银行的贷款利息(1-k)cqRa。因此,供应商的期望利润为

式(3)的一阶条件为

其中,

3.3 银行的最优授信策略

银行的利润受到供应链整体偿债水平的影响。因此,银行决定授信比率k时,既要考虑供应商和零售商的策略选择,也要兼顾信用风险传染影响下的供应链整体偿债情况,然后通过调整授信比率k的大小来影响其期末资金回收额。

银行期初授信总额为B+T,期末收入Ψ(ξ)见表1。在情形2和3下,如需明确银行最终收入的具体表达式,还需比较银行应回收本息B(1+Rb)+T(1+Ra)与供应商应回收本息S(1+Rs)之间的大小。令[B(1+Rb)+T(1+Ra)]/P=σb,表2给出了情形2和3下银行收入的具体表达式。其中,的定义同表1。

表2 情形2及情形3下银行收入的再分析Tab.2 Profit of the bank in the scenario II and III

根据表2,当B(1+Rb)+T(1+Ra)＜S(1+Rs)时,银行的期望利润为

当B(1+Rb)+T(1+Ra)＞S(1+Rs)时,银行的期望利润为

假设B(1+Rb)+T(1+Ra)＜S(1+Rs)的概率为α,则银行期望利润为

式(6)的一阶条件为

3.4 决策均衡与信用风险传染强度

基于上述分析,当零售商、供应商和银行均作出最优决策时,三方博弈达到均衡状态。设:均衡时零售商最优订购量为q*;供应商最优批发价为w*;银行最优授信比率为k*。将q*、w*、k*及市场需求的累积分布函数F(x)代入表1中传染强度CI表达式,可得:

进一步可得传染强度期望值为

4 银行授信策略和信用风险传染变化趋势模拟

由于零售商、供应商和银行的最优策略方程复杂,以下利用数值模拟方法评估相关因素变化对三方决策及信用风险传染强度的影响,重点剖析银行策略选择对供应链信用风险传染的遏制作用。假设市场需求服从ξ～F[0,10 000]的均匀分布;零售商优先偿还供应商的概率系数θ=0.5,产品的初始市场价格P=10,产品的初始生产成本c=4;零售商的商业信用成本Rs=0.12,零售商的银行信贷成本Rb=0.1,供应商的银行信贷成本Ra=0.08。

4.1 产品价格变化、银行授信比率与传染强度

若产品的市场价格发生变动,零售商采购决策也会随之发生变动,这将影响其销售收入和偿债能力,进而影响供应链上信用风险传染强度。图1和2所示为零售商采购决策及信用风险传染强度随产品市场价格变化而变化的趋势。为探究银行策略(授信比率k)的影响,考虑了授信比率较低(k=0.3)、适中(k=0.5)、较高(k=0.8)以及最优授信比率(k=k*)4种银行授信策略。

图1 零售商采购决策随产品价格的变化趋势Fig.1 Product price and the retailer’s purchase decision

图1显示,随着市场价格的上升,零售商的最优订购量逐渐上升。当银行选择k=k*时,零售商采购量最大。图2显示,随着产品市场价格的上升,信用风险传染强度逐渐下降。进一步观察还可以发现,适度的授信比率(k=0.5)有助于维持较低的信用风险传染强度,k取值过高(k=0.8)或过低(k=0.3)都可能放大传染强度。而当银行作出最优授信决策(k=k*)时,传染强度整体处于最低水平。这表明,银行参与博弈有助于降低供应链信用风险传染强度。由于银行作出最优决策时不仅要考虑零售商偿债能力,还要综合分析信用风险传染影响下供应链整体偿债情况,这将有助于控制供应链的整体违约风险水平。

图2 信用风险传染强度随产品价格的变化趋势Fig.2 Product price and credit risk contagion intensity

4.2 生产成本变化、银行授信比率与传染强度

当产品生产成本变动时,供应商会对批发价格进行调整,进而对零售商利润和偿债能力产生影响。而这一影响又会反作用于供应商,导致其偿债能力和违约风险变化。

图3和4所示为生产成本变动对供应商决策及信用风险传染强度的影响,分析中仍然考虑了4种银行授信策略。

图3 供应商定价决策随生产成本的变化趋势Fig.3 Production cost and the supplier’s pricing decision

由图3可以看出,供应商制定的产品批发价随生产成本的增加而上升。当银行选择k=0.8时,供应商制定的批发价格整体水平最高。图4显示,随着生产成本的增加,信用风险沿供应链的传染强度逐渐上升。不难发现,银行授信策略也对信用风险传染强度有明显影响。适度的授信比率(k=0.5)有助于维持较低的传染强度,而当银行选择最优授信决策(k=k*)时,传染强度达到最低水平。这一结果再次表明,银行参与博弈有助于优化供应商和零售商之间博弈的结果,并有助于降低供应链整体违约风险。

图4 信用风险传染强度随生产成本的变化趋势Fig.4 Production cost and credit risk contagion intensity

4.3 基于银行双重授信策略的拓展分析

上述两节在给定利率(Rb=0.1)水平下,讨论了银行的授信比率k对信用风险传染强度E(CI)的影响。为了更直观地呈现两者关系,在Rb=0.1,P=10,c=4的条件下模拟了E(CI)随k的完整变化(见图5)。由图5 可以看出,随着k的增加,E(CI)呈现先下降后上升的趋势,并在k*=0.593时达到最低水平。而k*=0.593恰好是银行在综合考虑零售商与供应商的违约风险以及信用风险传染强度的基础上,依据收益最大化目标确定的最优授信比率。由此可见,k*=0.593既保证信用风险传染强度处于较低水平,也实现了银行收益最大化,是给定利率水Rb=0.1下的最优决策。

图5 E(CI)与k 的关系 (Rb=0.1,P=10,c=4)Fig.5 Relationship between E(CI)and k (Rb=0.1,P=10,c=4)

本节放松该假定,考虑银行可调整零售商贷款利率Rb的情况。图6所示为Rb发生变化时信用风险传染强度的变化。仍然允许银行选择不同的贷款比率k=0.3,0.5,0.8,k*,其中,k*为每个利率水平下最大化银行收益的授信比率。显然,随着贷款利率Rb上升,信用风险传染强度E(CI)也逐渐上升。但值得注意的是,当银行选择最优贷款比率k*时,E(CI)整体处于最低水平。这表明,将授信比率和贷款利率两种授信策略相结合,可能有助于进一步降低传染强度、优化银行决策。图6同时还显示,即使选择最优贷款比率k*,E(CI)依然随着Rb的增加而上升。因此,还需进一步结合银行收益变化,以判断“贷款利率和授信比率双重策略”是否优于“授信比率单一策略”。

图6 E(CI)随Rb 的变化 (P=10,c=4)Fig.6 Relationship between E(CI)and Rb (P=10,c=4)

图7～图9分析了银行双重策略选择(Rb,k)及其对应的期望收益。图7 所示为不同贷款利率Rb、授信比率k及对应风险传染强度的三维效果。显然,在给定k时,E(CI)随着Rb的上升而增加,这与图6 的变化趋势一致。在给定Rb时,E(CI)随着k的增加呈现先下降后上升的趋势。当E(CI)达到最低水平时,对应的k值即为最优授信比率k*。

图7 E(CI)随Rb 和k 的变化Fig.7 Relationship between E (CI),k and Rb

Rb和匹配的k*之间的关系如图8所示。不难发现,随着Rb的增加,k*先上升后下降,并在Rb=0.11时达到最大值。图9所示为银行选择贷款利率Rb及匹配的k*时,其期望利润πb及E(CI)的变化情况。显然,E(CI)随Rb持续增加,πb则呈现先上升后下降的趋势,并在=0.11,k*=0.613时达到最大值。当Rb＜0.11时,随着Rb和k*同时增加,利息收益增长较快,而违约风险传染强度处于中低水平。此时,利息收益在较大程度上抵消了信用风险传染强度增加带来的风险,因此,银行期望利润逐渐上升。当Rb＞0.11时,随着Rb增加、k*下降,利息收益增长较慢,而违约风险传染强度则处于中高水平。此时,较高的信用风险传染强度会侵蚀银行的期望收益,导致πb逐渐下降。

图8 银行的双重授信策略选择Fig.8 The bank’s dual-credit strategies

图9 信用风险传染强度与银行期望收益Fig.9 Credit risk contagion intensity and the bank’s expected profit

上述结果表明:当银行选择单一授信策略时,可以实现传染强度最小化和局部收益最大化;当银行选择双重授信策略时,可使供应链上违约风险传染强度维持适当水平并进一步改善收益,进而实现收益全局最优。在实践中,银行应依据自身风险控制目标和收益目标选择与之匹配的授信策略。

5 结论

供应链利益共享机制能大幅提升企业市场竞争力、改善盈利水平,但是风险共担的合作模式也使信用风险更容易在供应链企业间传染。同时,供应链信用风险还可能通过信贷关联向银行传染,给银行带来较大不确定性,并可能引发系统性风险。针对该问题,本文在零售商双渠道融资假定下,对信用风险的供应链传染机制和路径进行了剖析,通过构建零售商、供应商、银行三方博弈模型,探究了相关因素变化对各方决策及供应链信用风险传染强度的影响,重点分析了银行策略选择对信用风险传染的遏制作用。得到以下主要结论:

(1) 随着产品市场价格上升,零售商最优订购量增加,信用风险传染强度下降。随着生产成本上升,供应商制定的批发价格上升,信用风险传染强度上升。但银行的授信策略会影响传染强度实际水平,过高或过低的授信比率都会放大传染强度。当银行选择最优授信比率时,传染强度达到最低水平。因此,银行通过参与供应商和零售商的博弈,并在综合分析供应链整体偿债情况的基础上进行授信决策,有助于控制供应链信用风险传染水平。

(2) 对于银行而言,兼顾贷款利率和授信比率的双重策略要优于仅考虑授信比率的单一策略。当银行选择单一策略时,最优授信比率比其他贷款比率更优,可以实现供应链违约风险传染强度的最小化和局部收益最大化。但当银行选择双重授信策略时,通过将贷款利率与授信比率恰当匹配,可使传染强度维持适当水平并进一步改善收益、实现全局最优。由此可见,双重授信策略在控制风险的同时,更有利于银行实现收益最大化目标。

借助模型构建、博弈分析和数值模拟的研究方法,本文明确了银行决策对供应链信用风险传染的控制与改善作用。基于双重授信策略的分析结论,有助于银行在参与供应链金融的过程中更全面地看待风险控制与收益目标之间的关系。同时,本文的研究对拓展供应链信用风险管理的思路和方法也具有重要的启示和实证意义。

本文力求构建一个能近似模拟现实中零售商、供应商、银行三方决策的博弈分析框架,剖析银行授信策略对信用风险传染的影响,但在模型构建中设置了一定的假设条件且假定市场需求符合特定的概率分布,因此,本文研究还有待进一步完善和改进。此外,在本文分析框架下也存在一些值得继续探讨的问题,如考虑供应商回购决策以及引入违约惩罚机制等,后续还将对这些问题做进一步研究。

附录A

附录B

附录C