主动偏航尾流控制研究成果综述

任 杰 刘清媛 周自成 刘飞虹 吴 迪

明阳智慧能源集团股份公司

0 前言

大规模风电场投入使用的风力发电机类型多为水平轴风机，其在工作中会在叶轮后方形成尾流区，风机尾流区内风速降低且湍流强度增加，不仅会导致下游机组的发电量损失，还会造成机组疲劳载荷增加，甚至引发机组振动、机械损伤等后果［1］，由于海洋表面粗糙度低、湍流水平低，海上风电场尾流叠加效应更加显著，影响范围更大。在风电场降本增效技术中，主动尾流控制技术可以有效减少前排尾流对后排机组的影响，解决大型风电场尾流叠加效应带来的发电量损失等问题，是近年行业技术研究的重点。

主动尾流控制可以分为主动偏航控制和主动变桨控制两种。前者通过调整上游风机偏航角，牺牲前排机组的对风性，使机组产生的尾流发生偏置，减小前排机组尾流对后排机组的影响，提高整场发电量。后者通过调整上游风机的桨距角，减小前排机组的风能利用率，减少下游机组所受到的尾流影响。但是在低于额定风速时，风机功率对桨距角的敏感性较强，桨距角的微小调整可能会引起风机功率的巨大变化。此外，下游机组尾流风速还与机位排布间距、风况条件等有直接关系，在风电场建设完成后很难改变。因此，主动变桨控制的应用范围相对局限，而主动偏航控制能有效避免这些问题，是目前国内外研究最多，也是通过改变尾流轨迹，提升风电场功率最有效的方法。

本文收集国内外主动偏航尾流控制的相关研究成果，分为对偏航尾流特性进行分析、总结主动偏航尾流控制对整场发电量及机组载荷的影响、介绍近年来国内外提出的偏航尾流模型三部分进行归纳总结，为后续主动偏航尾流控制的应用及优化奠定理论基础。

1 偏航尾流特性

1.1 偏航尾流风速分布

偏航条件下，风机轮毂后尾流区会向一侧发生偏转，其速度分布相较于非偏航条件下有所不同，主要表现在偏航尾流区速度亏损和尾流中心位置等特性上。

Qian 和Ishihara［2］基于Choshi 基地2.4 MW 海上风机的RANS 仿真，得出的结果表明随着偏航角度增加，尾流速度亏损减小。其次，更高的环境湍流强度下尾流偏置量相对低环境湍流强度更小，尾流区域更短，尾流偏转和速度亏损的恢复速度也越快（如图1所示），其中实线表示风机叶轮平面，虚线和圆圈分别表示尾流边界和尾流中心轨迹。

图1 轮毂高度尾流速度和尾流偏转云图

Xiaoxun Zhu 等人［3］通过对华北某风电场基于多普勒光探测与测距的现场试验数据进行处理和分析，发现偏航风机的尾流中心线向来流的一侧发生偏转，但偏转的斜率逐渐减小，最终趋于0，且偏航风机的尾流速度分布在近尾流区为双高斯分布，而在远尾流区逐渐转变为单高斯分布。以上结果均如图2 所示，其中(图2a)表示偏航条件下的尾流中心线轨迹，(图2b)表示偏航条件下水平切面尾流速度等高线云图。

图2 偏航条件下尾流偏转云图

缪维跑等人［4］通过非定常CFD 方法模拟在大气边界层影响下风机的尾流特性。仿真结果表明，上游机组未偏航时，0＜x/D＜7 截面内其尾流速度分布具有一定的对称性，并在传播过程中逐渐膨胀。上游机组偏航角为30°时，其尾速度分布呈非对称性，反映机组偏航导致的尾流偏转情况，且随着传播距离的增加逐渐扭曲。在x/D＞7 截面内，尾流处于极不稳定状态，在短距离内（7＜x/D＜9）发生快速变化。仿真结果如图3所示。

图3 流场速度云图及轮毂处速度剖面线（7D处为第二排风机叶轮平面位置）

1.2 偏航尾流偏置特性

上游风机未偏航时，其尾流亦将产生微小的横向移动距离。研究表明，此为旋转的尾流与风剪切效应相互作用引起的［5］。上游风机偏航时，气流受到来自叶轮平面的反作用推力可以沿风轮转轴方向分解为平行分量和垂直分量，该垂直分量将推动尾流发生更明显的横向偏移。

Dezhi Wei 等人［6］同时考虑了大气边界层稳定度和地球科氏偏转力，认为在稳定大气边界层条件下，正向（从上往下看逆时针方向）偏航风机的偏置量比负向偏航风机的更大（如图4所示）。

图4 正负偏航尾流中心轨迹曲线（5D处为第二排风机叶轮平面位置）

Stefano Macri 等人［7］在不同尺度的均匀湍流条件下对不同孔隙率的圆盘进行风洞试验，试验结果表明，尾流偏转角与风机偏航角之间呈非线性单调递增函数的关系，且尾流偏转角比机组偏航角低一个数量级（如图5 和6 所示），其中不同类型的点表示不同风况及湍流条件，不同颜色的点表示不同孔隙率。

图5 偏航角γ和偏转角θ示意图

图6 偏航角与偏转角关系

在Paul Fleming 等人［8］的研究中，利用SOWFA 模拟器进行数值仿真，发现上游风机偏航后产生的垂直分量始终存在于整个风场中，进而引出了二次转向的概念，即上游风机偏航后，即使下游风机不发生偏航，其尾流也会发生一定的偏转（如图7 所示）。

图7 SOWFA仿真结果。其中，上游风机偏航25°，下游风机不偏航

1.3 小结

大量文献研究均表明，风机偏航会对其尾流特性产生影响。然而，由于风况的复杂性、风场以及研究方法（数值仿真对比法、风洞试验对比法、实测数据对比法）的差异性，可能导致不同学者的一些结论存在差异，由于大部分学者都是采用数值仿真对比和风洞试验对比法，得出的结论均较为理想，与实际风场存在一定差异，一些结论的准确性和普适性还有待检验。

2 偏航尾流控制对风场的影响

2.1 偏航尾流控制对整场发电量的影响

目前，已有大量研究表明，主动偏航尾流控制能有效减少前排机组尾流对后排机组的影响，实现整场发电量提升。在前排机组执行主动偏航控制时，偏航角度（文中均以从上往下看逆时针方向为风机正向偏航角）、来流风速风向、湍流和风机间距等因素均会影响到尾流控制的有效性，影响整场发电量提升量。

宁旭等人［9］对比分析了主动偏航控制在不同风况下对风场性能提升效果。结论表明，主动偏航控制对所有风况均起到发电量提升的效果，其中风向对风场发电量提升的影响较大，而风速及湍流强度均与发电量提升量成反比。该文还发现，在4 D～7 D的前后排间距范围内，风机间前后距离较大时，尾流控制效果不明显。Dezhi Wei等人［6］也认为，主动偏航控制获得的发电量相对增益随湍流强度的增加而减小（如图8所示）。该文还认为偏航方向会影响尾流偏置量的大小，从而影响主动偏航控制的效果（见图9）。

图8 发电量相对增益随湍流强度的变化

图9 不同风向与列方向夹角下速度分布

Peter Brugger 等人［10］对风场实际数据进行了测量，发现来流风向与机舱夹角的大小和变化范围对整场发电量提升量有影响，只有当自由来流与机舱夹角在325°～335°之间时，两台风机的功率之和才会提高2%～3%，在其它角度范围内时功率增益很小，甚至出现功率损失（如图10所示）。

图10 基于尾流扫描激光雷达的自由来流与机舱夹角对下游风机功率影响

Carlo Cossu［11］通过对中性大气边界层中的两排NREL 5 MW 风机进行大涡模拟，并研究了风场发电量与风机偏航角、桨距角和倾角之间的关系。结果表明，在进行主动偏航控制的同时可以调整风机的桨距角和倾角，能有效增加风场发电量（如图11所示）。

图11 不同倾角、偏航角和桨距角下风场功率相对增益

2.2 偏航尾流控制对风机载荷的影响

偏航改变了机舱与来流风向的夹角，不仅会使得上游风机尾流发生偏转偏置，还会对风机的载荷产生影响。同时，由于风机的载荷种类多而复杂，引起变化的直接因素也各有不同，因此对于不同的风机载荷，在偏航条件下的变化趋势也不尽相同。

Knud A. Kragh 和Morten H. Hansen［12］计算了风机偏航时在不同湍流条件下的稳态叶根面外载荷，发现当风机正向偏航时，载荷随偏航角度的增加而增大，且湍流强度越低，载荷上升越大；当风机负向偏航时，载荷随偏航角度的增加先减小再增加（如图12所示），由此也说明风机偏航方向会对自身载荷产生较大影响。

图12 损伤等效叶根平面外弯曲载荷与非偏航条件比值随偏航角度的变化曲线

Rick Damiani 等人［13］对安装在美国国家风能技术中心（NWTC）的GE 1.5 MW 风机的7 个不同的疲劳载荷在偏航条件下变化进行了现场测量，并用FAST 对风机进行气动弹性数值仿真分析。结果表明，来流风速大小（10 m/s、14 m/s）、偏航方向和角度大小（±25°、±12.5°、＋18°、0°）对不同类型疲劳载荷的影响均不一致。FAST 在一定程度上能对偏航风机的疲劳载荷作出预测，但与实测数据计算结果还存在一定差异（如图13 所示），其中EBM 的叶根弯矩，FBM 的襟翼弯矩，RBM 的叶根合成弯矩，LSSTq 的低速轴转矩，TTBM 的塔顶弯矩，TTTq 的塔顶扭矩，TBBM的塔底弯矩。

图13 平均轮毂高度风速分别为10 m/s和14 m/s时，预测及实测载荷在不同偏航角度下的变化

冯俊恒等人［14］以某实验型3.0 MW风机为研究对象，通过叶片气动分析和Bladed软件仿真方法发现，正向偏航角会导致轮毂中心载荷增大，而负向偏航角有一定的减小轮毂中心载荷的作用，且不同的风速条件下（6 m/s 和12 m/s）偏航角对风机载荷的影响不同，更大风速会引起更大的载荷波动幅值。

Mou lin 和Fernando Porte-Agel［15］在对主动偏航控制的三台微型风机进行LES 仿真时发现，对前排风机应用较小的偏航角（＜10°）时，会以显著增加偏航力矩载荷为代价获得边际发电量增益，并不可取。

王俊等人［16］基于疲劳均匀的海上风电场主动尾流控制展开研究，并认为偏航控制使得风电场各机组疲劳差异减小，疲劳分布更均匀，但优化后风电机组疲劳量均较大，且在如图14 所示的风场中，当风向在5°、30°、50°和65°左右时，风场总功率提升效果较小，不超过5%，其余风向总功率提升了5%～30%，而风场总疲劳损伤量提升幅度较大，达30%～60%。

图14 风场排布图

2.3 小结

从调研结果来看，合理范围内偏航能在一定程度上增加风电场发电量，但增益会受到多方面因素的影响，如来流风速风向、湍流强度、偏航方向等。而在调研的文献中，利用数值仿真方法得到的主动偏航功率增益集中在10%～20%区间内，而利用实测数据得到的主动偏航功率增益不超过5%，表明数值模拟在一定程度上会高估主动偏航的发电量增益效果，在实际风场中可能还存在更多因素限制主动偏航控制效果。

同时，偏航会对风机载荷产生较大影响，偏航的方向和角度都会引起风机中不同载荷的变化，从而影响机组运行寿命。因此，在进行主动偏航控制时，不能只考虑对风场发电量增益的影响，而应结合载荷进行综合分析，在合理载荷范围内进行最优偏航控制。

3 偏航尾流模型

偏航尾流模型一般可以分为显式解析模型和隐式计算模型，其中显式解析模型一般用于风电场项目的微观选址和发电量评估中，而隐式计算模型多用于显式解析模型的交叉检验和校正。近年来，随着人工智能的不断发展，部分学者开始尝试将神经网络算法与偏航尾流模型结合，目前该研究尚处于研究初期，已经取得了部分成果，具有很好的发展前景。

高等职业院校的护理教育已成为我国护理高等教育的重要组成部分,其显著特点是强调“实用”与“临床能力”,目标是培养高等技术应用型护理人才,因此在教学过程中要注重理论与实践相结合,加强学生临床思维与实践能力的培养。而高等职业院校护理专业教师长期在学校从事专职教学工作,存在临床经验不足、实践能力欠缺的情况。因此,出现了护理教育与临床实践相脱节的现象,有研究表明,教师进行临床实践可有效地解决学校理论教学与临床脱节的问题[1]。

3.1 偏航尾流显式解析模型

3.1.1 经典偏航尾流模型对比

1)Bastankhah偏航尾流模型

Bastankhah 偏航尾流模型［17］（后简称“B 模型”）是在EPFL 的WIRE 实验室新建的闭环边界层风洞试验的基础上建立的，存在以下两个特性：

（1）该模型认为即使在偏航情况下，如果偏航角不大（30°以内），远尾流区中尾流边界均线性变化，且增长速率（尾流膨胀系数）大致相同。

（2）该模型认为在来流经过偏航风机产生的尾流内，存在内核区（文中为0～4 D 范围内），且内核区尾流速度的大小和偏转角大小均不变。随着尾流向下游运动，内核区受到周围气流影响逐渐变小并最终消失，此时认为尾流发展进入远尾流区，速度呈单高斯分布（如图15所示）。

图15 偏航风机内核区尾流示意图

2)Qian-Ishihara偏航尾流模型

Qian and Ishihara 偏航尾流模型［2］（后简称“Q-I 模型”）在其无偏航尾流模型的基础上对推力系数和尾流半径作了变换，使其在形式上保持一致。其与B 模型均认为在近尾流区，尾流偏置量与距离呈线性关系，且该模型运用数学方法解决了B模型中模型参数带来的影响。其公式及推导过程详见文献［3］。

3)Jimenez偏航尾流模型

4)模型对比

通过对比上述三个经典偏航尾流模型的解析式，可以得出：B 模型与Q-I模型均为基于高斯分布的二维偏航尾流模型；B 模型是建立在简化RANS方程得到的控制方程的基础上，而Q-I 模型和Jimenez 模型是建立在理论分析风机叶片诱导力和偏航风机周围控制体动量守恒的基础上；B 模型需要利用试验数据对模型参数进行修正；B 模型和Q-I模型均认为，在近尾流区，尾流偏置量与距离呈线性关系，即尾流偏转角不变。

B 模型、Q-I 模型与Jimenez 模型的风洞试验和实测数据对比如图16和图17所示。

图16 偏航尾流模型与风洞试验结果对比［2］

图17 偏航角18°模型与实测数据对比［10］

从图16 中可以看到，B 模型与Q-I 模型均能较好地模拟试验结果，且Q-I 模型的模拟结果与试验结果更接近，而Jimenez 模型会高估尾流偏转，误差较大。

从图17 中可以看到，B 模型与Q-I 模型均能很好地匹配现场测量的尾流偏转，且Q-I 模型精度更高，误差在5%以内，B 模型在x/D＜8 时与Q-I 模型结果十分接近，而Jimenez 模型与实测数据结果差异较大。

3.1.2 其它模型

Jennifer King 等人［19］在B 模型的基础上，考虑了二次转向效应和偏航下的附加尾流恢复，并提出了一个高斯旋度混合模型（Gauss-curl hybrid,GCH）（如图18 所示），其中红色实线表示GCH 模型，灰色虚线表示B模型。

图18 考虑尾流恢复和二次转向的GCH模型与B模型对比

焦鑫等人［20］在传统的Jensen 模型基础上，和美国可再生能源实验室NREL合作开发了一个新的偏航尾流模型，引入偏航对尾流扩散、强度和范围的影响。在尾流速度分布上，该模型将尾流区分为近尾流区、远尾流区和混合区三部分，每个尾流区都会沿着叶片方向等比例扩张，分别对应一个扩张系数，即分别考虑不同区域内的尾流分布（如图19所示）。

图19 偏航尾流分区

Xiaoxun Zhu 等人［3］提出了一种考虑风切变和近尾流区双高斯分布的偏航三维Jensen-Gaussian 全尾流模型（Yawed-3D Jensen-Gaussian full wake,Y-3DJGF模型），该模型在Jimenez偏航尾流模型的基础上考虑了尾流速度截面的各项异性膨胀系数（如图20所示）。

图20 Y-3DJGF 模型

3.2 偏航尾流隐式计算模型

近年来，由于计算性能的大幅提升和计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）方法的快速发展，基于数值仿真方法对偏航风机尾流进行的研究逐渐增多。

国内黄国庆等人［21］将大涡模拟（LES）和致动线模型［22］结合，得到新的LES-ALM 数值仿真计算模型，仿真结果与风洞试验结果整体趋势符合较好，但在轮毂中心位置处存在一定偏差，这是致动线模型忽略轮毂对流场的影响导致的。国外Haohua Zong 和Fernando Porte-Agel［23］利用分布在旋翼边缘的点涡云和位于旋翼中心的轮毂涡重建非均匀横向速度场，再对尾流速度亏损的简化输运扩散方程进行数值求解，共同构成了点涡输运模型（PVT模型）来再现不对称卷曲尾流（即“肾”状尾流）。Luis A. Martinez-Tossas 等人［24］利用雷诺平的NS方程近似形式解析风电场的时间平均流量，提出了一种新的能应用于尾流偏置计算的卷曲尾流计算模型。

3.3 神经网络模型

传统的解析模型一般建立在高度简化的物理假设上，并且主要关注平均速度剖面而不是瞬态湍流尾迹，因此精度相对较低。仿真计算模型精度较高，但计算成果昂贵，不适用于工程实践，常用于对解析模型进行验证。近年来，随着人工智能、深度神经网络和卷积神经网络在其它科学领域的成功应用，部分学者开始尝试运用计算机技术构建新的偏航尾流模型。

从当前的研究来看，一个构建良好、训练有素的神经网络可以在几秒钟内提供可靠的结果并预测风场的流动特性。S Anagnostopoulos 和MD Piggott（2022）［25］提出了一个用于风电场流场快速建模的机器学习框架，并使用深度神经网络架构，对风机尾流场进行训练，最后在FLORIS 上进行计算，结果表明，该神经网络模型比一般的计算模型至少快1个数量级，产生的平均绝对误差为1.5%。

目前，机器学习和神经网络在偏航尾流模型的构建中取得了较好的成功，虽然还处于研究的前期阶段，相关的数据和试验都十分匮乏，但很可能成为日后的发展趋势，存在巨大的发展潜能。

3.4 小结

综上所述，随着人们对偏航尾流模型研究的不断深入，所建立的偏航尾流模型也越来越符合实际情况。其中，基于CFD 仿真的隐式尾流模型计算成本较高，无法在工程应用中推广。偏航尾流解析模型的计算成本和时间成本均较低，且多篇文献通过数值仿真结果和实测结果的对比，验证了B 模型和Q-I 模型的准确性，与实际偏航尾流的匹配度均较高，综合考虑计算成本和精度，建议选用B 模型或Q-I模型进行主动偏航尾流控制算法的开发。

4 总结与展望

4.1 总结

本文针对风场主动偏航尾流控制，主要包括近年来主动偏航尾流解析模型、偏航尾流特性和偏航对风场发电功率和风机载荷的影响等方面进行归纳和整理。通过以上几个方面的调研，可得到以下结论：

1)偏航会对机组尾流特性产生影响，主要表现在尾流速度分布和偏置特性上，与非偏航条件下的尾流特性有较大差异。

2)偏航能在一定程度上增加风电场发电量，但增益会受到诸如来流风速风向、湍流强度、偏航方向等因素的影响。采用数值模拟计算发电量在一定程度上会高估主动偏航的发电量增益效果，因为实际风场中可能存在更多因素限制主动偏航控制效果。

3）偏航的方向和角度都会引起风机中不同载荷的变化，从而影响机组运行寿命。因此，在进行主动偏航控制时，应结合载荷进行综合分析与评估，在合理载荷范围内进行最优偏航控制。

4.2 展望

当前，针对偏航尾流的研究文献中还存在一些不足之处，且很多结论都是在特定风场或边界条件下得出，可能不具有普适性。

基于以上内容，从计算成本、时间成本和精确度等角度进行综合考虑，在后续偏航尾流控制研究中，建议使用实测数据对Bastankhah模型或Qian-Ishihara 模型进行验证和修正，再利用修正后的解析模型对偏航尾流控制风电场进行计算和预测，并实时更新近年提出的偏航尾流模型，以便对以上模型进行交叉检验，最后针对性地对其中一些结论进行验证，为主动偏航尾流控制提供实测数据支撑。同时，由于风机载荷的多样性和复杂性，如何评估偏航条件下的所有风机载荷并应用于工程实践将是后续研究与工作中的一大难点。