基于城市中心区实测风场的高层建筑风荷载特性

韩 振，李 波,2，甄 伟，田玉基,2，李 晨

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044；2.结构风工程与城市风环境北京市重点实验室，北京 100044；3.北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100045)

高层建筑是典型的风敏感结构，准确合理的确定作用在其上的风荷载具有重要意义，风剖面是影响高层建筑风荷载的最主要参数之一[1-3]。DAVENPORT[4]给出了经验性的指数率风剖面模型，由于其简单、实用，得到了广泛应用，国内外学者根据风洞试验研究了指数率风剖面对高层建筑风荷载的影响。KAREEM 等[5]在风洞中模拟了幂指数分别为0.12 和0.34 的边界层风场，对比了不同风场下方形截面高层建筑侧风面的风压分布。CHOI 等[6]对不同宽厚比高层建筑进行了风洞试验，分析了3 种指数率边界层风场下建筑的风荷载功率谱。KIM 等[7-8]则在不同指数率边界层风场中对多种非传统形体超高建筑风荷载特性及风致响应进行了研究，为工程实践提供了参考。顾明等[9-11]基于我国荷载规范中的地貌，通过测压、测力及测振风洞试验，研究了多种形体超高层建筑横风向的气动特性。李波等[12-13]也在风洞中模拟了规范中B、D 类地貌，研究了具有不同锥率的超高层建筑在这两种风场下的脉动风荷载特性，并给出了建筑横风向风荷载模型。可见，风剖面对于高层建筑的抗风设计十分重要，且不同形体的高层建筑对风剖面的敏感程度不同。

高层建筑大多位于城市中心区，而城市中心区具有复杂的下垫面结构，这使得城市边界层风场的垂直方向形成了特殊的分层结构，其特性与均匀粗糙地表自然形成的边界层风场不同[14]。随着可观测高度和观测设备的精度不断提高，通过现场实测的方式研究城市中心区的风场特性成为可能。KATO 等[15]根据布置在东京市区内的超声风速仪实测风速数据，对城区湍流度、阵风因子等垂直分布特征进行了研究。DREW 等[16]利用多普勒激光雷达对伦敦市区的平均风速剖面进行了研究，并给出了适用于伦敦市区的风速剖面模型。LI 等[17]、田玉基等[18]、ZHANG 等[19]、王京学等[20]、LI 等[21]、张鑫鑫等[22]则以北京气象塔的实测资料为基础，研究了北京中心城区边界层风速谱及不同分层结构的湍流特性。

可以看出，对城市中心区风场特性的研究已取得一定进展，但高层建筑在抗风设计时的风场选择依赖于规范中的经验风场模型，少有文献对城市中心区不同分层结构实测风场下的高层建筑风荷载特性展开进一步探究。为了弥补这方面的不足，本文选取北京气象塔在2013 年-2017 年连续观测的实测风速数据，基于城市边界层分层结构，采用指数率模型拟合得到了实测风场风剖面，并在风洞中模拟了该实测风场以及规范中的B、D 类风场。通过刚性模型风洞测压试验，研究了3 种风场下宽厚比D/B=1, 2, 4 超高层建筑的风荷载特性，为实际工程的抗风设计提供了参考。

1 实测风场

北京气象塔(39°58′N，116°22′E)位于北京市海淀区北三环马甸桥北，总高度325 m。气象塔方圆1 km 范围内地形复杂，包含公园绿地、道路、低矮房屋、商厦以及高层住宅，其中高层住宅主要分布于北侧、西北侧、南侧及西南侧，最高约为90 m，东西侧则主要为树木和低矮房屋混合区。方圆4 km 和20 km 范围内建筑平均高度分别为19.1 m 和18.3 m[23]。

气象塔共有15 层观测平台，其中8 m、16 m、32 m、47 m、64 m、80 m、140 m、200 m 和280 m高度处分别布置了采样频率为10 Hz 的3 维超声风速仪，如图1 所示。利用这9 个高度处的超声风速仪获取了2013 年-2017 年的实测风速数据，以10 min 为标准时距对风速数据进行划分，每个高度均得到 229 488 个10 min 样本。根据现有文献对城市中心区风剖面及湍流结构分析时，所采集的风速数据时长[16-17,24-27]，可知本文使用的5 年风速数据具有代表性。文献[21-22]已指出北京城市中心区实测风场在100 m 以下与100 m以上分层明显，风剖面变化规律不同，并给出了具体的城市边界层分层结构范围，其中：气象塔高度8 m、16 m 位于城市冠层；80 m 以下为粗糙子层；140 m 位于惯性子层；200 m、280 m 则位于混合层。根据以上分层结论，采用指数率模型对强风样本进行风剖面拟合，拟合所使用的高度范围包含不同的结构子层组合，并用统计量可决系数R2来度量拟合优度[28]，其表达式为：

图1 北京气象塔观测平台Fig.1 Beijing Meteorological Tower

由表1 可以看出，选取不同的分层结构组合拟合得到的幂指数α 不同，包含惯性子层和混合层的组合一般拟合的α 较大，且不同计算方法下的可决系数均达到97%以上。说明受城市湍流分层结构的影响，风速剖面在惯性子层和混合层的变化规律与粗糙子层不同，指数率方法不仅适用于均匀粗糙地表自然形成的边界层风场，对拟合城市中心区不同分层结构的风剖面也是适用的。这样便可根据建筑实际所在的分层结构，选择不同的风剖面。

表1 不同分层结构的风剖面拟合结果Table 1 Fitting results of wind profiles with different layered structures

本文所研究的超高层建筑高400 m，其高度范围涵盖所有分层结构，因此取表1 中C 组平均风速剖面拟合结果用于后续研究，其幂指数α=0.35，同时采用我国规范[29]给出的顺风向湍流度模型对湍流度剖面进行拟合，如图2 所示。可以看出，拟合得到的实测风场10 m 高度处的名义湍流度I10为0.52，其平均风速剖面与D 类风场相似，湍流度剖面则大于D 类风场。

图2 北京气象塔实测风场拟合结果及与规范风场的比较Fig.2 Fitting results of the measured wind field in the Beijing Meteorological Tower and comparison with wind fields in the code

2 风洞试验简介

2.1 试验风场

本试验在北京交通大学BJ-1 回流边界层风洞进行，通过在风洞中摆放不同组合形式的尖劈和粗糙元，模拟了规范中的B、D 类风场以及图2 中指数率拟合的实测风场，缩尺比均为1∶1000，并给出了建筑0.63Hr高度处顺风向u的脉动风速谱，如图3 所示，其中：U、Ur、H、Hr分别为风速、建筑参考点处风速、高度、建筑参考点处高度；f为频率；Lu为湍流积分尺度；Su(f)为脉动风速谱密度；σu为脉动风速均方根。可以看出，3 种风场风洞模拟结果较好，满足试验要求。

图3 试验风场Fig.3 Testing wind flows

为了能够更加直观的比较3 种风场湍流度的大小，计算了特征湍流强度[30]，其本质为一定高度范围内湍流度的平均，即：

式中：Iu(zi)为风场中第i个测点高度处的湍流强度；zi、Δzi为第i个测点离风洞地面的高度和特征高度。

表2 给出了建筑典型高度处特征湍流度的大小。可以看出，随着高度的增加，3 种风场的特征湍流度均逐渐减小。实测风场与D 类风场相比，其特征湍流度在建筑底部及中上部的差别分别约为2.7%和2.2%。

表2 建筑典型高度处的特征湍流度 /(%)Table 2 Characteristic turbulence intensity at typical heights of buildings

2.2 试验模型

风洞试验模型及测压点布置方式如图4 所示，模型高度均为400 mm，宽厚比D/B=1, 2, 4，几何缩尺比1∶1000，立面共布置了11 层测压点。试验风向角θ 为0°～90°，间隔5°，共计19 个风向角。以建筑体轴为基准，沿建筑长边方向为x向，短边方向为y向，绕体轴的扭转向为t向。模型顶部风速保持在11 m/s 左右，使用电子扫描阀采集建筑表面风压数据，采样频率312.5 Hz。

3 试验结果

3.1 风压系数

根据风洞测压试验结果，图5 给出了0°、45°和90°风向角时，3 种风场下建筑2/3 高度处风压系数的分布。

图5 不同风场下，建筑2/3 高度处风压系数分布Fig.5 Distribution of wind pressure coefficients at the 2/3 height of buildings in different wind fields

可以看出，对于D/B=1 建筑，实测工况下的风压系数在45°和90°风向角时的分布规律同D 类工况基本相同，其对应的平均风压系数绝对值最小，B 类工况最大。而实测工况下的脉动风压系数在45°风向角时，在建筑迎风及背风尖角两侧具有较大值，其中6 号和15 号测点在实测工况下的脉动值分别比B、D 类工况大了63.5%、12.3%和36.9%、6.7%；在90°风向角时，则在建筑迎风面和侧风面上游具有较大值，在侧风面下游和背风面与D 类工况相同，且小于B 类工况。

对于D/B=2 建筑，实测工况下的风压系数在3 个风向角下的分布规律同样与D 类工况相似。其中0°风向角时，建筑迎风面、侧风面及背风面在实测工况下的风压系数值均与D 类工况差别较小；45°风向角时，平均和脉动风压系数在迎风尖角的两侧发生较大梯度变化，其中9 号测点在B 类工况下的平均风压系数分别比D 类和实测工况大了24.7%和31.3%，10 号测点在实测工况下的脉动风压系数分别比B、D 类工况大了42.2%和6.9%；90°风向角时，D 类和实测工况的风压系数值同样相近，但在建筑侧风面风压系数变化梯度较B 类工况更明显，说明湍流度的增大会使分离剪切层前移，从而在侧风面发生了分离流再附现象[31]。

对于D/B=4 建筑，3 个风向角下的平均风压系数在不同风场下的差别不显著，而脉动风压系数在实测风场下的值明显大于B、D 类风场。其中0°风向角时，迎风面脉动风压系数最大值在中心8 号测点，实测工况比B、D 类工况分别大了82.0%和18.5%。侧风面脉动风压系数则呈增大趋势，20 号测点在实测工况下的值比B、D 类工况分别大了74.5%和18.5%；45°风向角时，3 种工况下迎风尖角的两侧脉动风压系数发生了更大的梯度变化，实测工况下15 号和16 号测点的脉动值分别比B、D 类工况大了84.6%、21.4%和52.0%、14.4%；90°风向角时，建筑迎风面中心18 号测点脉动值比B、D 类工况分别大了85.4%和19.6%。侧风面脉动风压系数呈先增大后减小的变化趋势，3 种工况下的脉动值在上游差别较大，通常认为脉动风压最大值处为再附点位置[32-33]，以建筑上侧面为例，实测工况再附点与D 类工况相同在上侧面上游11 号测点，B 类工况相对滞后在9 号测点，再附点处实测工况的脉动值比B、D 类工况分别大了36.9%和14.3%。气流的再附同时使建筑尾流变窄，侧风面下游及背风面的脉动风压系数逐渐趋于一致。

3.2 层风力系数

为了进一步说明实测风场对高层建筑风荷载的影响，图6 给出了0°、45°和90°风向角时，3 种风场下建筑层风力系数沿高度的分布。

图6 不同风场下，建筑层风力系数沿高度的分布Fig.6 Distribution of local wind force coefficients along the height of buildings in different wind fields

可以看出，对于D/B=1 建筑，实测工况的层风力系数沿高度的分布规律总体同D 类工况较为相似，而与B 类工况存在较大差别。其中45°风向角时，实测工况下x向平均层风力系数值与D 类工况相同，x向及扭转向脉动层风力系数值与D 类工况的差别则主要在建筑中上部分别约为12.5%和12.3%；90°风向角时，x向平均层风力系数及y向脉动层风力系数随湍流度的增大而减小，实测工况同D 类工况相比，x向平均值在建筑不同高度处的差别约为7.2%，y向脉动值则在建筑中下部略有差别仅有5.0%左右。而x向及扭转向脉动层间力系数在实测工况下最大且与D 类工况的差别在建筑中上部较为明显分别约为7.5%和9.5%。

对于D/B=2 建筑，3 个风向角下实测工况的层风力系数沿高度的分布规律同样与D 类工况相似。其中0°风向角时，实测工况下y向平均层风力系数最小，且在建筑不同高度处与D 类工况的差别约为6.1%，y向及扭转向脉动值则在建筑中上部有差别分别比D 类工况大了约8.1%和6.3%，而x向脉动层风力系数与D 类工况差别并不明显；45°风向角时，建筑不同高度处x向、y向及扭转向平均层风力系数在实测工况下的值比D 类工况小了约5.5%，而实测工况下3 个方向的脉动层风力系数与D 类工况的差别依然在建筑中上部约7.3%；90°风向角时的层风力系数变化规律与0°风向角类似，建筑不同高度处x向平均层风力系数在实测工况的值比D 类工况小了约6.8%，脉动值则在建筑中上部比D 类工况大了约6.3%。而y向及扭转向脉动层风力系数基本与D 类工况相同。

对于D/B=4 建筑，实测风场的脉动荷载显著增强。0°风向角时，其y向平均层风力系数在实测工况不同高度处的值大于D 类工况约9.3%，B 类工况则在建筑0.7H以下具有较大值，0.7H以上接近D 类工况。而脉动层风力系数均随着湍流度的增加而增大，实测工况下x向、y向及扭转向脉动值与D 类工况在不同高度处的差别分别约为14.4%～16.8%、22.2%～23.3%和11.1%～15.2%；45°风向角时，建筑不同高度处x向、y向及扭转向平均层风力系数在实测工况下的值比D 类工况大了约8.8%，脉动层风力系数则分别大了约14.6%～20.9%、23.2%～26.1%和15.5%～19.2%；90°风向角时，建筑x向平均层风力系数沿高度的分布规律与0°风向角y向基本相同，x向和y向脉动层风力系数在实测工况下的值与D 类工况相比，建筑不同高度处的差别约为19.3%～22.9%和22.4%～30.9%。扭转向脉动值沿建筑高度的增加呈减小趋势，在建筑底部最大，且实测工况在建筑不同高度处与D 类工况的差别有12.2%～20.6%，实测工况扭转效应更明显。

3.3 基底力矩系数

以建筑体轴为基准，图7 给出了3 种风场下，建筑基底x向、y向及扭转向力矩系数随风向角的变化。

图7 不同风场下，建筑基底力矩系数随风向角的变化Fig.7 Variation of base moment coefficients of buildings with wind angles in different wind fields

可以看出，对于D/B=1 建筑，其x向平均力矩系数在实测工况下的值与D 类工况基本一致，正向和反向最大值分别出现在90°和10°风向角，x脉动力矩系数随风向角总体呈先减小后增大的变化趋势，在0°～10°风向角时，实测工况同D 类工况几乎相同，且小于B 类工况。当风向角大于10°时，差别逐渐明显，实测工况值变为最大，B 类工况值最小，90°风向角时，实测工况脉动力矩系数比B、D 类工况分别大了37.2%和7.9%；y向力矩系数变化规律与x向具有对称性，便不再详述；扭转向力矩系数在0°～45°和45°～90°间对称分布，其平均值分别在75°和15°达到正向和反向的最大值，且实测工况与D 类分布规律一致。脉动值则在实测工况下总体大于B、D 类工况，其中45°风向角时，实测工况比B、D 类工况分别大了110.1%和8.8%，90°风向角时分别大了42.0%和10.3%。

对于D/B=2 建筑，其x向平均力矩系数在实测工况的值同D 类工况一致，正向和反向最大值分别出现在70°和15°风向角。x向脉动力矩系数在风向角大于15°后，实测工况和D 类工况的差别逐渐明显，其中80°风向角时，实测工况比B、D 类工况分别大了46.4%和6.5%；y向力矩系数平均值在0°～90°风向角内逐渐减小，且实测工况的值同样与D 类工况相同，脉动值则在0°～10°风向角具有较大值，其中10°风向角时，实测工况比B、D 类工况分别大了39.2%和7.2%。而在85°～90°风向角时，B 类工况变为最大；对于扭转向力矩系数，其平均值的正向和反向最大值分别出现在80°和30°风向角，且B 类工况最大，实测工况最小。脉动值在实测工况和D 类工况下的差别并不明显，而B 类工况在80°风向角后突然增加，90°时达到最大。

对于D/B=4 建筑，其x向平均力矩系数在0°～40°风向角时，3 种工况值基本相同，40°风向角后，差别略有增大，且实测工况值介于B、D 类工况之间，最大值出现在70°风向角。x向脉动力矩系数在0°～90°风向内，实测工况值均大于B、D 类工况，且最大值出现在20°风向角，此时实测工况比B、D 类工况分别大了41.0%和15.0%；对于y向力矩系数，其平均值在0°～90°风向角内逐渐减小，实测工况与B 类工况值基本相同，且略大于D 类工况。脉动值则随着风向角的增大3 种工况差别逐渐减小，其中脉动最大和最小值分别出现在15°和90°风向角，此时实测工况比B、D 类工况分别大了79.6%、27.3%和34.5%、26.3%；扭转向力矩系数平均值在0°～65°风向角呈先增大后减小的变化趋势，B 类工况值最大，实测工况次之，其中反向最大值出现在40°风向角，此时B 类工况比D 类和实测工况分别大了17.4%和8.1%。70°～85°风向角时，B 类工况变为最小，而D 类和实测工况依然保持较大值。脉动值在0°～60°风向角呈减小趋势，变化较为平缓，60°风向角后逐渐增大，且在80°时出现峰值，峰值处实测工况比B、D 类工况分别大了26.1%和17.0%。

总的来说，实测风场与B、D 类风场相比，对建筑的平均风荷载影响较小，脉动风荷载影响较大。不同风向角下，D/B=1, 2 建筑基底3 个方向力矩系数在实测风场下的脉动值与D 类风场的差别在12%以内，而D/B=4 建筑基底x向，y向及扭转向力矩系数在实测风场下的脉动值分别大于D 类风场约14%～30%、22%～30%和12%～23%。

3.4 基底风荷载相关性

表3 给出了0°和90°风向角时，建筑在3 种风场下基底力矩间的相关系数。

表3 建筑基底力矩间的相关系数Table 3 Correlation coefficients between the base moments of buildings

可以看出，对于D/B=1 建筑，0°和90°风向角时，基底x向与扭转向力矩间(Mx-Mt)和y向与扭转向力矩间(My-Mt)，即横风向和扭转向具有较强的相关性，相关系数均大于0.5，且随着湍流度的增加略有减小；对于D/B=2 建筑，90°风向角时的基底横风向和扭转向相关性明显小于0°风向角，且相关系数随着湍流度增大的而减小，实测工况的相关系数仅有0.28；对于D/B=4 建筑，0°风向角时，基底横风向和扭转向相关系数在不同风场下的变化并不明显，基本保持在0.5 左右。而90°风向角时，基底横风向和扭转向相关系数随湍流度的增加明显增大，实测工况下的相关系数达到了0.81。

为了进一步说明建筑基底力矩间的关系，分析了3 种风场下D/B=1, 2, 4 建筑基底力矩间的极值与同步比值，即在特定时段内，当某一主方向力矩达到极值时，同时刻从方向力矩与其极值的比值，可以比较建筑基底两个方向力矩间极值相关性的强弱[34-36]。以实际10 min 为标准时距，将试验采集的数据划分为100 个10 min 子样本，B、D 类及实测风场下每个子样本分别包含约为800、1380 和1650 个样本点。由于篇幅有限，本文仅分析90°风向角时，且当建筑基底y向力矩系数取得极值时(Mymax)，扭转向同步比值(|Mt(Mymax)/Mtmax|)的分布规律，同时将同步比值区间划分为10 个子区间，计算了每个子区间内子样本比例，如图8 所示。

图8 建筑基底力矩系数极值与同步比值Fig.8 Maximum and simultaneous ratio of base moment coefficients of buildings

可以看出，对于D/B=1 建筑，Mymax对应的扭转向同步比值在实测工况下子区间0.2～0.3 和0.6～0.7 含有的子样本较多，比例分别为22%和16%，而在B、D 工况下则分别集中于0.1～0.6 和0.2～0.7，子样本比例分别为72%和75%；对于D/B=2 建筑，Mymax的离散度随着湍流度的增加而增大，但Mymax对应的扭转向同步比值分布受风场变化影响较小，均主要分布在纵轴中下部，B、D 类及实测工况在区间0～0.6 含有的子样本比例分别为87%、81%和84%；对于D/B=4 建筑，Mymax的离散度同样在实测工况下较大，Mymax对应的扭转向同步比值在B 类工况下分布于纵轴中部，区间0.3～0.7 含有58%的子样本，而在D 类和实测工况下则集中于纵轴中上部，其中D 类工况有92%子样本分布在0.4～1.0，实测工况则有68%子样本集中于0.7～1.0，且0.9～1.0 子区间含有的子样本最多，比例达30%。

4 结论

基于北京气象塔2013 年-2017 年连续观测的实测风速数据，并结合城市边界层分层结构，采用指数率模型对实测风场风剖面进行了拟合。通过风洞测压试验研究了宽厚比D/B=1, 2, 4 超高层建筑在实测风场及规范中的B、D 类风场下的风荷载特性，其主要结论如下：

(1) 对于D/B=1, 2 建筑，实测风场下，其在3 个风角的风压系数和层风力系数分布规律同D 类风场更接近，且建筑基底3 个方向力矩系数在不同风向角下的平均值也与D 类风场基本相同，而脉动值与D 类风场的差别在12%以内；

(2) 对于D/B=4 建筑，实测风场下，其在3 个风向角下的脉动风压系数和脉动层风力系数明显大于B、D 类风场；不同风向角下，建筑基底x向、y向及扭转向力矩系数在实测风场下的平均值与B、D 类风场差别较小，而脉动值则分别大于D 类风场约14%～30%、22%～30%和12%～23%；

(3) 建筑基底横风向和扭转向力矩系数间具有较强的相关性，且存在极值相关性，特别是90°风向角时的D/B=4 建筑，两种相关性在实测风场下均显著增强。