钢管混凝土柱-软钢板组合高墩的受压承载力

蔡哲罕，卓卫东,2，王志坚,，黄新艺,2，刘秋江

(1.福州大学土木工程学院，福建，福州 350108；2.福建省土木工程多灾害防治重点实验室，福建，福州 350108；3.福建省交通规划设计院有限公司，福建，福州 350043)

在国内工程界，通常将墩高不低于35 m 或长细比超过60～70 的桥墩定义为高墩[1]。据统计，在我国西部地区已建成或在建的公路、铁路桥梁中，墩高超过40 m 的高墩桥梁占到桥梁总数的40%以上[2]。众所周知，高墩设计需关注的要素是墩身稳定性、墩顶位移量控制及其抗震性能。尽管经受强震考验的高墩桥梁还极少，然而，我国2008 年汶川大地震桥梁震害教训表明，传统的钢筋混凝土高墩的抗震性能并不理想，且修复难度很大[3]。为改善传统高墩的抗震性能，国内外学者引入震后可恢复性设计理念，先后提出了一些可更换部件的新型高墩结构体系[4-8]。作者团队[9]基于可恢复功能抗震设计原理，首次提出一种由四肢钢管混凝土柱、低屈服点钢板(软钢板)和钢系梁共同组成的组合高墩结构，其特色在于四肢钢管混凝土柱与软钢板共同围合成箱形截面，软钢板同时兼具结构元件、“牺牲元件”和耗能元件的功能，且震后可通过更换屈服的软钢板快速恢复正常使用功能。相较于传统的钢筋混凝土高墩，新型组合高墩具有类似于钢结构的施工便捷性，并可通过改变柱肢尺寸与间距调整截面惯性矩，降低结构长细比，提高墩身刚度和稳定性。初步研究[10-11]结果表明，通过合理设计，软钢板作为“牺牲元件”和耗能元件在大震中率先屈服，一方面通过其塑性变形耗散地震能量，同时由于其较低的强度和屈服后刚度，还起到保护钢管混凝土柱的作用，使其始终处于弹性状态，保证高墩结构始终具有足够的受压承载能力。

对钢管混凝土组合截面桥墩如钢管混凝土格构柱墩、钢管混凝土叠合柱墩等的受压承载力问题，国内外目前已有不少研究。蒋丽忠等[12]通过轴压及偏压试验，系统研究了偏心率及长细比对四肢钢管混凝土格构柱受压性能的影响，试验结果表明，偏心率和长细比均对受压承载力有较大影响，且两者的影响近乎独立，基于试验结果，提出了考虑初弯曲的轴压钢管混凝土格构柱受压承载力的数值计算方法。欧智菁等[13]采用经试验验证的有限元模型，讨论了偏心率、长细比对钢管混凝土格构柱正截面承载力的影响，得出与文献[12]相近的结果。张世钧等[14]通过双向偏压试验和有限元模型参数分析，建立了横肋波纹钢板-方钢管混凝土组合柱双向偏压承载力的实用计算公式。

对于轴心受压的钢管混凝土中长柱，通常采用引进稳定系数对其轴压短柱的正截面承载力进行折减的方法计算其正截面承载力。王志滨等[15]基于试验进行有限元建模，讨论了内外钢管屈服强度、混凝土强度等对复式薄壁钢管混凝土长柱的稳定系数影响，并提出了稳定承载力的计算公式。罗霞等[16]以正则长细比为自变量，考虑各材料组合的套箍效应差异，提出了高强钢管超高强混凝土轴压柱稳定系数计算方法。对于偏心受压的钢管混凝土长柱，当长细比和偏心率对承载力影响基本独立时，可采用双系数乘积方法对其轴压短柱承载力折减，得到偏压承载力。陈宝春等[17-18]采用试验与有限元分析方法，提出了钢管混凝土哑铃形长柱的稳定系数和偏心折减系数的计算方法。晏巧玲等[19]采用相同的方法，得到了钢管混凝土复合长柱的偏压承载力计算方法，计算结果均具有较好的精度。目前，关于钢管混凝土柱以及相关组合截面柱式构件的受压承载力研究已经较为成熟，理论求解和有限元分析均可得到具有一定精度的结果，并形成了相应的设计规程。

本文研究的新型组合高墩具有钢管混凝土与软钢板组合的箱形截面形式，为一种新型组合截面高墩，上述钢管混凝土组合截面桥墩的研究思路、建模方法、力学性能及计算方法均对本文研究提供了极佳的基础。参考借鉴已有研究思路，本文以新型组合高墩轴压、偏压试验为基础，采用ABAQUS 软件建立有限元模型，并通过对比有限元分析与试验所得到的试件的荷载-位移曲线与破坏形态，验证有限元模型的有效性。在有限元模型得到验证的基础上，利用有限元模型开展参数分析，深入探讨荷载偏心率、高墩长细比、软钢板厚度及其屈服强度等参数对受压承载力的影响规律。基于试验与有限元参数分析的结果，提出适用于新型组合高墩的轴压和偏压承载力的实用计算公式，并通过试验与有限元分析结果对实用计算公式的精度进行检验。

1 受压承载力试验

1.1 试验概况

为研究钢管混凝土柱-软钢板组合高墩的受压承载力，本文开展了正截面受压承载力试验，重点研究偏心率对新型组合高墩受压承载力的影响。此外，为了与新型组合高墩进行对比及探讨软钢板厚度的影响，设计了柱肢间仅通过钢系梁连接、无软钢板的对比试件t0e0 以及一个具有不同软钢板厚度的对比试件t10e02，各试件的主要设计参数如表1 所列。根据前期研究成果[10-11]，原型桥墩高为40.1 m，考虑试验加载设备净空要求，采用1∶10 的缩尺比例，各试件高度H为4010 mm，纵桥向柱肢轴心距h为280 mm，横桥向柱肢轴心距b为460 mm，采用截面尺寸为100 mm×100 mm、壁厚4 mm 的Q345 方形钢管，内填C50 自密实微膨胀混凝土。两柱肢之间沿墩高方向布置四根Q345 钢横系梁，钢系梁采用尺寸为150 mm×80 mm 的H 型钢。钢管混凝土柱和钢系梁均焊接了连接腹板并预留螺栓孔，新型组合高墩试件如图1 所示。试件底部固定于压力机承台上，通过在试件顶部设置刀饺及带偏心距的加载板实现轴压和偏压荷载的施加，通过在试件底部以及远载端一侧的柱肢布置位移计，测量试件的轴向位移和侧向挠度，试验加载装置如图2 所示。本文试验荷载仅沿纵桥向(x轴方向)施加，当加载速率跟不上试件变形速率或试件出现明显的侧向弯曲变形时(出于安全考量，侧向挠度达25 mm时)，终止加载，试验结束。

图1 新型组合高墩试件示意图 /mmFig.1 Schematic diagram of new composite tall pier specimens

表1 试件设计参数及实测承载力Table 1 Details and bearing capacities of specimens

试件加载前，对钢管、软钢板和钢系梁采用的钢材进行了材性测试，材性试验结果如表2 所列。测得预留的内填混凝土立方体标准试块抗压强度平均值为63.83 MPa，弹性模量为34 500 MPa。

表2 钢材基本力学性能参数Table 2 Mechanical properties of steel materials

1.2 试验结果

试验现象观察表明，试验加载全过程中，所有试件的螺栓及连接板均未发生破坏，焊缝未出现撕裂。此外，各试件的软钢板均保持完好，未出现明显变形。图3 给出高墩试件的典型破坏形态，图中，黄色实线为柱肢顶部与底部中心的连线，黄色虚线表示柱肢侧向变形曲线。从图3 可见，对于四肢柱间均无软钢板连接的轴压试件t0e0，由于节间长细比较大，且柱肢之间缺乏有效连接约束，破坏时一侧柱肢的侧向挠度明显大于另一侧柱肢的侧向挠度，呈现出单侧柱肢局部弯曲失稳破坏形态；对于轴压试件t05e0，破坏时一侧钢管出现较为明显的局部鼓曲现象，但两侧柱肢的侧向挠度基本一致，呈现出四肢柱整体弯曲失稳破坏形态；对于各偏心受压试件，破坏时两侧柱肢的侧向挠度也基本一致，呈现出四肢柱整体压弯失稳破坏形态。

图3 试件破坏形态Fig.3 Failure modes of specimens

图4 给出了新型组合高墩轴压试件t05e0 中软钢板各测点的纵向应变发展曲线，应变值取应变发展最快的0.7H截面处软钢板各测点的纵向应变，测点分别布置于软钢板宽度的四分点处。从图4 可见，在达到峰值荷载时，不同测点的纵向应变均远超其屈服应变(653 µε)，表明软钢板进入了塑性变形状态，其所能提供的轴压刚度可忽略不计。图5 绘出了轴压试件t0e0 与t05e0 的钢管纵向应变随荷载的变化曲线，应变值取应变发展最快的0.65H截面处钢管各表面应变测点的平均纵向应变。由图5 可见，在两个试件加载初期，两侧钢管应变发展基本一致，说明四肢柱均衡受力，共同承担轴压荷载；加载后期，试件t0e0 的两侧钢管应变发展发生了较大的差异，说明两侧柱肢产生了明显的受力不均现象，导致其呈现近似偏心受压构件的受力特性，并影响其受压承载力，而新型组合高墩试件t05e0 两侧钢管的应变发展则较为接近。

图4 轴压试件t05e0 的荷载-软钢板纵向应变曲线Fig.4 Load- strain curves of LYP steel plates of specimen t05e0

图5 钢管应变曲线Fig.5 Longitudinal strains of steel tubes

图5 绘出了轴压试件t0e0 与t05e0 的钢管纵向应变随荷载的变化曲线，应变值取应变发展最快的0.65H截面处钢管各表面应变测点的平均纵向应变。由图5 可见，在两个试件加载初期，两侧钢管应变发展基本一致，说明四肢柱均衡受力，共同承担轴压荷载；加载后期，试件t0e0 的两侧钢管应变发展发生了较大的差异，说明两侧柱肢产生了明显的受力不均现象，导致其呈现近似偏心受压构件的受力特性，并影响其受压承载力，而新型组合高墩试件t05e0 两侧钢管的应变发展则较为接近。

结合试验破坏现象表明，导致其呈现近似偏心受压构件的受力特采用组合箱形截面可有效抑制节间柱肢过早变形，降低初始缺陷对受压性能的影响，保证四肢钢管混凝土柱均衡受力，充分发挥其轴压承载能力。与轴压试件t05e0 相比，荷载偏心率为0.135 的试件t05e01 的承载力下降了18%，当偏心率增大至0.405 时(对应偏心受压试件t05e03)，承载力下降了39%，表明新型组合高墩试件的承载力随荷载偏心率的增大呈大幅下降趋势。通过对比不同软钢板厚度的试件t05e02、t10e02 发现，钢板厚度增加1 倍，试件的承载力提高约8.6%，且钢板厚度的变化对试件的破坏形态基本没有影响。分析两者承载力差异的原因，主要在于软钢板厚度改变了其抗弯刚度，从而改变了钢管混凝土柱与软钢板所分担的弯矩比例，并影响了偏压试件的受压承载力。表明新型组合高墩试件的承载力随荷载偏心率的增大呈大幅下降趋势。通过对比不同软钢板厚度的试件t05e02、t10e02 发现，钢板厚度增加1 倍，试件的承载力提高约8.6%，且钢板厚度的变化对试件的破坏形态基本没有影响。分析两者承载力差异的原因，主要在于软钢板厚度改变了其抗弯刚度，从而改变了钢管混凝土柱与软钢板所分担的弯矩比例，并影响了偏压试件的受压承载力。

2 有限元模型参数分析

2.1 有限元模型及验证

采用ABAQUS 软件，建立新型组合高墩轴压及偏压试件的有限元模型，进行参数分析。采用C3D8R 实体单元模拟内填混凝土和端板，使用S4R 壳单元模拟钢管、软钢板、钢系梁以及加劲肋。其中，软钢板、钢系梁和加劲肋采用简化的双折线本构模型，其屈服强度和极限强度均按实测材性试验数据取值，如表2 所列。钢管混凝土采用韩林海等[20]提出的本构模型，其中钢管的屈服强度和极限强度均取表2 所列的实测强度值，核心混凝土的立方体抗压强度和弹性模量均取实测值(分别为63.83 MPa 和3.6×104MPa)。几种材料的本构曲线如图6 所示。假定混凝土与钢管之间无相对滑移，切向接触通过摩擦系数为µ=0.25的典型库仑摩擦模型进行模拟，法向接触采用用“硬接触”模拟。试验现象表明，螺栓最终未产生任何破坏或者滑移，故采用耦合自由度简化模拟螺栓，其余组件之间的连接关系均使用“tie”约束进行绑定。

图6 材料本构曲线Fig.6 Constitutive curves of materials

根据表1 所列的荷载偏心距确定偏心荷载的加载区域，试件底部和顶部加载区域的形心上部分别设置刚性参考点，并分别与试件底面和顶部偏心加载区域耦合，底部参考点固定，限制平动与转动的自由度，顶部参考点约束绕x方向的平动自由度以及绕x轴的转动自由度。采用足够大刚度的实体单元模拟加载端板，并细分单元网格尺寸，以考虑不同的偏心距。设置如图7 所示与不同偏心距对应的参考点，使之与相应的偏心加载区域节点耦合(本文采用面荷载方式模拟偏心压力)，将竖向位移施加于各参考点，实现不同偏心率荷载的施加。

图7 新型组合高墩试件的有限元模型Fig.7 FE model of the new composite tall pier specimens

对于需要焊接、栓接和混凝土浇筑的长柱试件，其在加工制作过程不可避免都会产生初始缺陷，故尽管试件在加载前未出现明显的初偏心和初弯曲(加载前对四肢钢管混凝土柱进行了激光校对，未发现明显的偏心和初弯曲)，仍需考虑初始缺陷的影响。参考已有研究[15-17]，以初挠度作为轴压试件的初始几何缺陷，先对钢管柱肢进行屈曲分析，以最低阶屈曲模态为初始缺陷变形形状，通过定义“imperfection”关键字将初始缺陷引入模型分析，最大初始挠度取L0/1000，L0为试件高度[21]。对于偏压试件，由于其几何初始缺陷远小于实际偏心距，故忽略初始缺陷的影响。图7为本文所建立的新型组合高墩试件的有限元模型，模型的节点和单元总数分别为8106 和5699。

图8 给出了新型组合高墩轴压试件和典型偏压试件根据有限元模型计算得到的最终破坏形态与试验试件的破坏形态之对比。对于轴压试件，加载至峰值荷载时，通过有限元模拟得到的试件破坏形态呈整体压弯变形形态，与试验实测得到的破坏形态一致，如图8(a)所示。对于典型偏压试件t05e03，通过有限元模拟得到的试件破坏形态呈平面内整体弯曲失稳，也与试验结果一致，如图8(b)所示。这表明本文所建立的有限元模型可准确模拟新型组合高墩试件的破坏形态。

图8 试验与有限元模拟破坏形态对比Fig.8 Comparison of failure modes between test and FEA results

图9 给出了试件的荷载-位移曲线的试验与有限元计算结果之对比，可见两者的曲线形状基本吻合，有限元模型计算得到的初始刚度略大于试验实测的初始刚度。两者差异的原因主要是长柱试件初始缺陷的随机性所致。表3 列出了各试件承载力的有限元模型计算结果Nuf与试验实测结果Nut之对比。从表3 中可见，两者的最大相对误差为5.9%。

图9 有限元与试验荷载-位移曲线比较Fig.9 Comparison of load-axial displacement curves between test and FEA results

表3 受压承载力有限元计算结果与试验实测结果对比Table 3 Comparison of bearing capacity between test and FEA results

对表3 所列的数据进行统计分析可得，Nut/Nuc的均值和标准差分别为0.963 和0.0124，变异系数为1.3%。从图8 和表3 的对比可见，有限元模型可以较准确地模拟试件的受压行为和受压承载力。

2.2 有限元参数分析

2.2.1 荷载偏心率影响分析

将荷载偏心率e0/h分别取为0、0.135、0.270、0.405、0.540，在基准模型基础上建立与各荷载偏心率相应的有限元模型，模拟试验加载进行分析。图10 给出了不同长细比λ 下各模型的承载力随荷载偏心率的变化曲线，可以看出，有限元模型计算结果与试验实测结果吻合良好，不同长细比下各模型的承载力均随荷载偏心率的增大而下降，而且各曲线基本上相互平行，表明两者对新型组合高墩的受压承载力的影响基本上是相互独立的。根据参数分析结果，当长细比λ=19 时，偏心率由0 增大至0.135，承载力下降约16%，偏心率增大至0.54 时，承载力下降约43%，表明承载力随偏心率增大而下降的幅度较大，变化规律与试验实测得到的规律相同。

图10 荷载偏心率与承载力关系曲线Fig.10 Curves of bearing capacity with eccentricity ratio

2.2.2 高墩长细比影响分析

高墩的截面尺寸通常由受压承载力和构造要求确定，因此，本文通过改变模型高度来改变长细比，其中名义长细比取模型计算高度与四肢柱截面回转半径之比。根据对实际高墩的调查统计，名义长细比λ 分别取为4～79，在基准模型基础上建立与各高墩长细比相应的有限元模型，模拟试验加载进行分析。图11 给出了不同偏心率下模型的承载力随长细比λ 的变化曲线，可以发现，不同偏心率下各模型的承载力均随长细比的增大而下降，而且各曲线也基本上相互平行，这再次证明了两者对新型组合高墩的受压承载力的影响基本上是相互独立的。根据参数分析结果，当λ＞39 时，承载力的下降幅度也随长细比的增大而增大明显加快。原因在于高墩的初始缺陷、初始偏心和P-δ 效应对受压承载力的影响随着长细比增大而凸显。

图11 长细比与承载力关系曲线Fig.11 Curves of bearing capacity with slenderness ratio

2.2.3 软钢板厚度影响分析

试验结果表明，软钢板厚度对组合高墩正截面受压承载力有一定影响。考虑到其尚未有实际工程应用，为研究该参数的影响规律，本文在前期研究工作[10-11]基础上，将软钢板厚度在1 mm～10 mm 取10 个不同的厚度值，在基准模型基础上建立与各软钢板厚度相应的有限元模型，模拟试验加载进行分析。图12 给出了不同长细比和不同偏心率下模型的承载力随软钢板厚度的变化曲线。

图12 软钢板厚度与承载力关系曲线Fig.12 Curves of bearing capacity with thickness of LYP steel plate

从图12(a)可见，不同长细比下各轴心受压模型的正截面承载力均随软钢板厚度的增大而呈略微增大的趋势。在λ=4 时，当软钢板厚度由1 mm增加至10 mm，轴压承载力仅提高1.1%；在λ=69时，当软钢板厚度由1 mm 增加至10 mm，轴压承载力提高9.5%。结合试验结果分析，当长细比较小时，各轴心受压模型不会出现局部失稳破坏现象，破坏模式为强度破坏，由于软钢板直接承担的轴力贡献很小，故其厚度变化对轴压承载力几乎没有影响；随着长细比增大，模型初始缺陷的影响逐渐突出，而软钢板厚度增大提高了模型的抗弯刚度，并可降低墩柱的换算长细比，从而间接提升了轴压承载力。

从图12(b)可见，在相同长细比下，与轴心受压模型相比，偏心受压模型的正截面承载力随软钢板厚度增加有较明显的增长。分析其原因，是因为对于偏心受压模型，软钢板参与承担一定的弯矩，厚度增加会增大其截面抗弯刚度，使其所分担的弯矩也增大，相应地钢管混凝土柱所承担的弯矩比例降低，从而提高了模型的正截面受压承载力。

2.2.4 软钢板屈服强度影响分析

选取工程中常见的三种低屈服点钢板进行讨论，其屈服强度分别为100 MPa、160 MPa 和225 MPa，在基准模型基础上建立与各软钢板屈服强度相应的有限元模型，模拟试验加载进行分析。图13 给出了不同长细比和不同偏心率下模型的承载力随软钢板屈服强度的变化曲线，可以发现，对轴心受压或偏心受压的模型，随着软钢板屈服强度增大，承载力均出现小幅度的增长，主要原因在于软钢板自身所承担的压力荷载十分有限，屈服强度增大对模型整体受压承载力的提升并不明显。此外，软钢板屈服强度和长细比、偏心率对新型组合高墩的受压承载力的影响基本上是相互独立。

图13 软钢板屈服强度与承载力关系曲线Fig.13 Curves of bearing capacity with yield point of steel plate

3 受压承载力实用计算公式

3.1 轴心受压构件正截面承载力

3.1.1 计算假定

基于试验以及有限元参数分析结果，本文在建立轴心受压的新型组合高墩的正截面承载力时，采用如下的计算假定：

1)由于软钢板不与墩帽直接接触，且其承压截面积和轴压刚度均远小于四肢钢管混凝土柱，故忽略软钢板对轴压承载力的直接贡献，以钢管混凝土柱肢作为承担轴压力的部件。

2)试验结果表明，新型组合高墩达到轴压承载力时，软钢板已进入屈服状态。因此，在计算轴心受压的新型组合高墩的正截面承载力时，可忽略软钢板的轴压刚度，将其简化为由钢系梁和钢管混凝土柱组成的四肢钢管混凝土平腹杆格构柱，软钢板对柱肢和钢系梁起连接和变形约束作用。

3.1.2 计算公式推导

对轴心受压的新型组合高墩，其承载力Nu可按常规的轴心受压长柱计算，即有：

式中，N0和φλ分别为相应于新型组合高墩的轴压短柱承载力和稳定系数。

根据计算假定，N0和φλ可采用钢管混凝土结构技术规范(GB 50936-2014)[22]的计算方法确定：

式中：fsc为单肢钢管混凝土柱整体抗压强度值；Asc为单肢钢管混凝土柱的截面积，其值为单肢钢管与混凝土截面积之和；B、C为钢管混凝土截面系数，按矩形截面取值；ξ 为套箍系数；As、Es和fy分别为钢管的截面积、弹性模量和屈服强度；Ac、Ec和fc分别为核心混凝土的截面积、弹性模量和抗压强度；λ0为正则长细比，通过弱轴的换算长细比λoy换算求解，并且与钢管混凝土的材料特性相关。

对于四肢平腹杆式钢管混凝土格构柱体系，计算其换算长细比λoy时，需考虑结构发生横向挠曲时缀件产生的附加变形。在单位剪力作用下，柱肢及钢系梁的变形以弯曲变形为主，考虑软钢板对柱肢和钢系梁的约束和连接作用，新型组合高墩的换算长细比λoy可采用钟善桐方法[23]计算，计算公式如下：

式中：(EA)sc为轴心受压的新型组合高墩的轴压刚度，由于忽略软钢板的轴压刚度，故取为四肢钢管混凝土柱的轴压刚度之和；γ01和γ02分别为单位力引起的柱肢和钢系梁的剪切变形；λy为钢管混凝土格构柱长细比；l0为墩身计算长度；i0为新型组合高墩的回转半径，应考虑软钢板对高墩整体抗弯刚度的贡献；Is、Ic和Ip分别为按平行移轴公式计算的单肢钢管、内填混凝土和软钢板对弱轴的截面惯性矩；Ep为软钢板的弹性模量。

对于平腹杆钢管混凝土格构柱体系，柱肢如同悬臂梁，仅承受端部集中荷载，如图14 所示。

根据图14 所示的计算简图，考虑软钢板对新型组合高墩的整体抗弯刚度的贡献，单位力引起的柱肢弯曲变形δ01以及剪切角γ01分别为：

式中，l1为钢管混凝土柱的节间长度。

由于在轴心受压情况下，软钢板所受到的荷载基本上是通过钢管混凝土柱传递的，钢系梁与软钢板连接所起的作用很小，故可以忽略软钢板对钢系梁受力性能的影响。根据图14 所示的计算简图，单位力引起的钢系梁弯曲变形δ02以及剪切角γ02分别为：

式中：Ib为钢系梁截面惯性矩；b为钢系梁的跨度。

由于钢系梁的截面惯性矩Ib较大，计算得出的钢系梁剪切角γ02远小于柱肢的剪切角γ01，故γ02可忽略不计。将式(12)代入式(7)，并忽略γ02，经整理可得：

3.1.3 计算公式验证

对轴压试件t05e0，采用3.1.2 节建立的理论计算公式计算得到的轴压承载力为4849 kN，与表1 所列的试验实测结果(实测值为5035 kN)的相对误差仅为-3.7%，表明理论计算结果与试验实测结果吻合良好。由于试验试件数量不足，图15 给出了理论计算结果与有限元参数分析结果之对比，可以发现，两者结果较为接近，相对误差都在±10%以内。统计分析表明，有限元计算结果与理论计算结果之比的均值、标准差和变异系数分别为1.03、0.022 和2.2%，说明本文所提出的新型组合高墩轴压承载力的计算公式具有较好的精度。

图15 理论轴压承载力与试验及有限元承载力对比Fig.15 Comparison of axial compressive capacity among theoretical and test and FEA results

3.2 偏心受压构件正截面承载力

3.2.1 计算公式推导

根据文献[18]和文献[19]的研究成果，对于钢管混凝土组合截面偏心受压构件，当长细比和荷载偏心率对受压承载力的影响相互独立时，可采用偏心率折减系数与稳定系数相乘计算其总体承载力折减系数，现行《钢管混凝土结构技术规范》(GB 50936-2014)[22]采纳了这一计算方法。

参数分析表明，在荷载偏心率e0/h不超过0.54时，长细比和偏心率对新型组合高墩的受压承载力的影响近似相互独立，故本文采用双系数乘积方法，计算其偏心受压承载力Nu[18-19]。总折减系数φ取为考虑长细比影响的稳定系数φλ和考虑偏心率影响的折减系数φe的乘积，从而有：

式中，轴压短柱承载力N0和稳定系数φλ分别采用式(2)和式(5)计算。

定义偏心率折减系数φe为偏压承载力Nu与轴压承载力Nu0的比值：

本文通过试验与有限元分析发现，在偏心率小于0.54 时，新型组合高墩达到承载力极限状态时，均表现为钢管混凝土柱整体压弯破坏。参考钢管混凝土格构柱的偏心率折减系数计算方法，计算新型组合高墩的偏心率折减系数。根据《钢管混凝土结构技术规范》(GB 50936 - 2014)[22]，对于压坏型破坏的钢管混凝土格构短柱，在轴力与偏压荷载所产生的弯矩共同作用下，其破坏条件满足下式：

式中：N为格构柱受压承载力；at为压力重心至拉区柱肢重心的距离，即0.5h。

新型组合高墩在偏心荷载作用下会产生弯矩及附加弯矩，由于软钢板承担了部分弯矩，降低了钢管混凝土柱所承担的弯矩比例，故本文引入弯矩折减系数β，对式(18)中钢管混凝土柱所承担的弯矩进行折减，从而有：

将式(17)代入式(19)，经整理得到：

弯矩折减系数β 与软钢板承担的弯矩有关，为讨论长细比及软钢板设计参数对β 的影响，本文建立了具有不同长细比λ、不同软钢板厚度tp和屈服强度fp的新型组合高墩的有限元模型进行分析。图16 给出了不同参数与β 的关系曲线。从图16(a)和图16(b)可以发现，在软钢板厚度不变的情况下，不同荷载偏心率下长细比和软钢板屈服强度对β 的影响均很小，基本可忽略不计。从图16(c)可见，不同荷载偏心率下，软钢板厚度对β 有明显影响，且β 随厚度增大而明显下降。因此，可以将弯矩折减系数β 视为以软钢板厚度为自变量的函数。

利用图16(c)的计算结果，采用最小二乘法对弯矩折减系数β 进行回归分析，得到如下偏保守的拟合公式：

将式(21)代入式(20)，得：

将式(22)代入式(16)，得到新型组合高墩在偏心受压下情况下的正截面受压承载力计算公式(偏心率小于0.54 时)：

3.2.2 计算公式验证

图17 分别给出了新型组合高墩偏压承载力的理论计算结果与试验实测结果及有限元计算结果之对比，可以看出，理论计算结果与试验实测结果及有限元计算结果均吻合良好。统计分析表明，理论公式计算值与试验值之比的均值和标准差分别为0.960 和0.012，变异系数为1.21%，与有限元计算结果之比的均值和标准差分别为1.01和0.021，变异系数为2.08%，说明本文所建立的新型组合高墩的偏压承载力计算公式具有较好的精度。

图17 理论偏压承载力与试验及有限元承载力对比Fig.17 Comparison of eccentric compressive capacity among theoretical and test and FEA results

4 结论

本文通过对新型组合高墩进行轴心和偏心受压试验以及有限元模型参数分析，得到以下结论：

(1)新型组合高墩在轴心和偏心压力作用下的破坏模式均为整体面内压弯失稳破坏；

(2)高墩长细比和荷载偏心率是影响其受压承载力的主要因素，承载力随两者的增大而明显下降，且两者的影响近似相互独立；

(3)软钢板厚度增加对轴压承载力影响很小，对偏压承载力有一定提高；提高软钢板的屈服强度，对轴压和偏压承载力的提高幅度均较为有限；

(4)忽略软钢板对轴压承载力的直接贡献，将新型组合高墩简化为平腹杆格构柱，考虑软钢板对柱肢变形的约束作用，提出新型组合高墩轴压承载力的实用计算公式，计算结果与试验及有限元分析结果均吻合良好；

(5)基于钢管混凝土格构柱偏心率折减系数计算方法，引入以软钢板厚度为自变量的弯矩折减系数对钢管混凝土柱所承担的弯矩进行折减，得到新型组合高墩的偏心率折减系数；采用双系数乘积方法建立了其偏压承载力的实用计算公式，计算结果与试验及有限元分析结果均吻合良好。