数值模拟与鞋靴热湿舒适性评测

弓太生，张诗雨，康路平，杜美娴，吴婷，覃义婷

（1.陕西科技大学轻化工程国家级实验教学示范中心，陕西 西安 710021；2.陕西科技大学设计与艺术学院，陕西 西安 710021；3.际华三五一五皮革皮鞋有限公司，河南 漯河 462000）

引言

鞋靴舒适性是人们在穿着过程中对鞋的心理和生理感受的综合评价，包括鞋内“气候”、热舒适性和湿舒适性等[1]。其中热湿舒适性是在定性评估鞋靴功能性和适用性时要考虑的重要特征[2]。人体足部分布着大量的神经末梢和汗腺组织，在运动过程中不断地产生热量和汗液，形成了一个由温度和湿度条件控制的鞋腔微气候环境[2]。在这个微环境中，过度或受限的热量与湿份损失会使足部的稳态失衡，导致热湿舒适性降低[3-4]。

鞋靴热湿舒适性的评测研究经历了从最初的主观描述到从静态、动态和主观、客观两个方面对脚体穿鞋后的鞋腔微气候环境参数、生理参数、物理参数和心理参数进行综合考虑，取得了很大的进步。然而，目前的研究也存在一些不足之处：（1）大部分研究很少因为鞋靴种类、加工工艺、穿着环境和具体用途存在差异而对鞋靴进行针对性测试。（2）传统实验方法存在成本高、操作复杂的局限性，受实验设备、环境条件以及伦理方面的限制。总结鞋靴热湿舒适性评测方法，分析各种评测方法的优缺点和适应情况，对鞋靴设计开发、提升产品性能有很大帮助。除此之外，鞋靴作为一个传统行业，与其他学科进行交叉创新是目前研究的重点和方向。本文在介绍传统实验方法的基础上，通过总结国内外数值模拟的相关研究，提出了传统试验方法的替代和优化，为鞋靴热湿舒适性的研究提供重要的理论参考。

1 研究方法

本文收集了国内外鞋靴热湿测评领域的优质文献，并按照一定标准对文献进行补充、筛选、分析和整合。

1.1 数据来源和搜索策略

选择知网和Web of Science 进行文献检索，中文检索词为：“鞋”并含“热湿舒适性”或含“热舒适性”或含“鞋内气候”，英文检索词为：“shoes”OR“footwear”AND“thermal-wet comfort”OR“thermal comfort”OR“Microclimate inside the shoe”。选择纳入2000 年1 月至2022 年11 月的20 篇中文文献和90 篇英文文献。并通过阅读文献的参考文献进行溯源研究，进一步补充相关文献7 篇。

1.2 资格标准

对文献的筛选工作主要分为两个阶段:第一阶段为初步筛选。通过阅读标题和摘要，删除了不涉及鞋靴热湿舒适性的文献。然后对《皮革科学与工程》近几年目录进行排查，得到了部分相关文献。第二阶段为详细筛选。根据本研究的目的，制定了两项标准来规范此研究中纳入和排除文献的行为。

纳入标准：

1）与鞋靴热湿舒适性相关的研究性文章；

2）文献中包含鞋靴热湿舒适性评价内容及方法。

排除标准：

1）根据文章题目及摘要进行初步筛选，剔除重复性文献；

2）文献未涉及热湿舒适性评价方法；

3）文献主要研究足部真菌、脚气病和足部炎症。

根据上述标准对获得的文献进行二次筛选。并按照一定标准对文献进行筛选、分析和整合。最终获得36 篇文献纳入本研究进行综述（如图1 所示）。

图1 文献搜集情况Fig.1 Literature collection

2 鞋靴热湿舒适性评测

鞋的热湿舒适性是指穿着者主观感觉舒适、无不愉快的客观生理状况（如极端的温度或过多的湿气）[5]，也是评估鞋靴功能性和适用性的重要特性之一。目前关于鞋类热湿评价方法没有统一的标准，基本可以分为以下3 类：（1）鞋材物理性能测试；（2）成鞋物理性能测试；（3）人体穿着评测。

2.1 鞋材物理性能测试与数值模拟

人体与环境之间在不断进行着热量和湿份的交换。制鞋材料会影响足部与环境之间的热量和水分交换效率[6-8]。许多学者发现鞋材的吸湿透湿性[9]、保温性[10]、结构[11]、表面能[12]等会影响鞋的热湿舒适性，因此可以通过材料的物理性能来表征鞋靴热湿舒适性。

2.1.1 鞋材物理性能实验测试

通过实验测试制鞋材料的保温性[10,13-14]、透气性[15]、透水汽性[15]和吸湿性[16]等物理指标是早期鞋靴热湿舒适性研究的主要内容。Kraner 等[13]使用李氏圆盘实验仪和单试样热流计来评测鞋材的热性能，这种测试方法取样面积小，操作简单，但未考虑透湿性能[14]。制鞋材料热性能的测试应与湿度相结合，统筹考量。闵宝乾等[10]借鉴测定不良导体导热系数的方法，测试了皮革导热系数，证明了皮革导热系数所代表的保温性与透气性、透水汽性之间存在负相关关系。张丹云[15]采用动态法和标准方法测定了涂饰后皮革的透水汽性和透气性，通过对比发现了涂饰中油蜡材料的使用会导致皮革透水汽性和透气性的显著降低。Fordzyun[16]对多种天然及合成鞋里材料的多个湿舒适性指标进行测试，并通过雷达图给出了基于多指标测试的综合评价结果。

用实验方法测试鞋材物理性能，简单易行，方便操作。但是存在材料损耗，只能间接表征鞋材热舒适性或湿舒适性。材料的传热传湿过程相互影响，存在热阻与湿阻的耦合现象[17]。因此，可以通过数值模拟来研究鞋材传热传质规律。

2.1.2 鞋材传热传质模拟

材料的传热传质受环境温度影响[18]。在环境温度处于常规和寒冷温度区间时，材料的热湿传递控制方程宜使用傅里叶定律（传热）、菲克第一定律（传湿）、达西定律（液态水传递）等基本物理定律[19]。Zhang 等[20]和Fan 等[21]分别根据热湿传递方程，利用TexGen 和ANSYS 软件，基于织物厚度等参数进行了建模，并利用有限元法预测了织物的传热。

在高温高湿的环境中，比如火场，热湿传递速率明显高于常温环境，且消防鞋等个体防护装备存在层级和分形结构，材料的传热传质更加复杂[18]。有学者利用CAD 对多层防护织物进行了建模，并通过有限体积法分析了其隔热性能[22]。Renard 等[23]根据多层纺织品装配的模拟和实验结果，确定了影响隔热能力的防护织物参数。Su 等[24]考虑了织物在辐射热暴露下的热能传导和热能储存，利用有限差分法对多层织物热防护性能进行了预测。

目前鞋材的热湿传递研究，除了织物以外，还包括皮革、聚合物等材料。丁绍兰[25]等和孙伟忠[26]运用Matlab 建立了皮鞋帮面卫生性能与透气性、透水汽性、吸湿性、导热系数与耐菌性的回归方程。Horiashchenko[27]建立了鞋用聚合物材料热防护性能的数学模型，计算了鞋材的热通量和胶粘厚度的热阻，并以此预测鞋靴在各种气候条件下的热性能。

总之，应用数学模型可以较好地模拟材料的传热与传质过程，对材料热性能的预测也与实验结果比较吻合，借助于此类模型可以对织物、皮革等鞋材做进一步优化。然而，大多数模型是模拟稳态下的传热和传质，没有考虑人的生理感知及生理反应。

除此之外，鞋帮通常是由多种材料组合而成，帮底结合工艺[1]、鞋的几何形状[2]以及穿着者运动状态也会影响鞋靴热湿舒适性。因此，鞋材的热湿舒适性指标并不能全面反映鞋靴整体的热湿舒适性。

2.2 使用暖体假足模型进行成鞋测试

2.2.1 暖体假足测试

暖体假足法是一种客观、省时的鞋靴热湿舒适性测试方法[28]。Kalev[29]通过暖体假足模型计算了鞋靴整体及其单独区域的隔热性能。陈大志[4]使用暖体假足测试了成鞋各区域热阻和湿阻，以便找出鞋腔热湿舒适性不佳的部位。Anne 等[30]使用分段式出汗暖体假足测试了五种跑鞋的隔热、蒸发阻抗、干热和蒸发热损失。

另外，有更多研究使用暖体假足测试了适用于极端环境的鞋靴。Endrusick 等[31]通过铜制分段加热暖体假足测试了冷湿环境下标准和新版军靴的整体和部分的热阻值。Cornelis 等[32]修改了步行假脚模型使其尺寸近似为3 000 名瑞士陆军新兵的平均值，并增加了排汗喷嘴，然后测试了配备有不同防水透汽膜的军靴的热损失和保湿性能。Irzmańska等[33]将热足模型设置为15 g/h 的恒定排汗速率来模拟人进行剧烈体力活动的情景，以此研究防护鞋中应用超吸收聚合物的吸湿性能。García-Hernández 等[34]开发了一种用于研究防护靴足底皮肤表面温度和湿度的暖体假足。

2.2.2 暖体假足的发展方向——与足部传热模型耦合

暖体假足可以模拟足部温度变化以及出汗情况，但将暖体假足测试与人体生理反应联系起来的文献记录较少[30]。有学者将人体测试和暖体假足测试进行了比较，发现在人体测试中，若受试者产生不舒适感，其测得的鞋靴隔热值与暖体假足测试的隔热值之间存在误差，影响实际的有效性[28]。产生这种误差的原因可能是暖体假足忽略了人体内部复杂热调节机制，关于足-鞋-环境系统热传递，只考虑了皮肤-鞋-环境的热交换。这一方面使得暖体假足瞬态的皮温、加热功率不具备实际物理意义。另一方面，也无法反映某一特定环境下，鞋靴影响足部热调节的过程，或环境瞬态变化对足部产生的影响[30]。因此，可以将体温调节模型引入假足系统，弥补暖体假足无法模拟热调节的缺陷，实现对足部稳态及瞬态热感觉的预测。

通常情况下，足部皮肤的热传递由Pennes 模型进行模拟。有学者将足部简化为皮肤、脂肪、肌肉和骨骼的四层结构[35]，也有学者考虑到肌肉层较薄，将足部简化为皮肤、脂肪、核心三层结构，并基于Pennes 生物方程，应用拉普拉斯变换法，导出了温度分布的解析解[36-37]。Fiala 等人[38]以Pennes 生物热方程为中心理论，开发了一种可以模拟人体热反应的数学模型。Miao 等[39]将暖体假足模型和Fiala 人体热生理模型结合，开发出了符合人体生理的热舒适型暖体假足，该模型可以根据通风率的变化来模拟足部温度变化，并通过实验验证了热舒适型暖体假足的科学性。

热调节暖体假足模式的开发及运用依赖于体温调节模型与假足的耦合。在未来，可以引入UCB模型[40]、多节点Pierce 模型[41]等各种体温调节模型来控制暖体假足系统的操作，在假足表面设置传感器采集假足体表温度，通过具体温度判断假足输出“热”或“冷”，然后控制假足做出出汗、血管舒张或颤抖、血管收缩等热调节反应，使各节点产生相应的热量瞬态变化，从而使假足表面温度发生变化。将暖体假足和足部传热学相结合，可以弥补常见模式无法模拟人体热调节的缺陷，减少传统暖体假足测试滑雪鞋[42]、防寒鞋[14]和防护靴[33]等鞋靴的误差，是暖体假足未来的研发重点。

2.3 人体穿着评测法

作为鞋靴产品的用户，人的穿着体验是所有产品研发的落脚点[14]。当允许在现场条件下进行测试时，可以通过人体穿着实验法评估鞋靴热湿舒适性[28]。以人的生理指标和主观感受为切入点，能让鞋靴热湿舒适性的测试更具现实意义。

2.3.1 人体生理量的客观测试

（1）通过温湿度传感器测量

从人体生理特征角度来讲，当皮肤温度在33 ℃左右，湿度在60%左右时，足部最为舒适[26]。研究人员通过温湿度传感器测量了受试者穿着不同材质运动鞋[3,43-44]、滑雪鞋[42]、徒步靴[11]和消防靴[33]的足部温湿度。由于穿着场合和运动状态的差异，足部温度与滑雪鞋[42]舒适度呈正相关，而与徒步靴[11]和消防靴[33]舒适度呈负相关。在测试过程中，通常将传感器固定在足部跖趾关节上方、足底的足弓等部位。

采用温湿度传感器测试的缺点在于传感器数量有限，覆盖测试面窄。且电子传感器不易固定，存在电磁干扰[14]。因此，有学者研发出了一种光纤传感器，用于根据反射强度同时测量单根光纤尖端的温度和相对湿度[45]，这种传感器灵敏度更高，能在受限的环境中工作，适合鞋靴热湿舒适性评测。

（2）通过测量其他生理量

还有学者通过研究受试者其他生理指标来评估鞋靴热湿舒适性。Irzmańska 等人[12]在人体穿着试验中，通过测量人体下肢血流等指标的变化，研究了消防靴对足部生理的影响。West 等[3]测试了受试者耳温和心率来研究不同鞋靴是否影响全身热感觉。Shimazaki[46]通过测试受试者的新陈代谢率和出汗效率来表示鞋靴热湿舒适性。然而，这些生理量与鞋靴热湿舒适性的相关性有待验证，而且在部分测试中未考虑排除运动强度、鞋靴重量等干扰因素。

2.3.2 受试者穿着的主观评价

主观评价方法能通过受试者的感受来反映客观的物理刺激强度，是对客观评价方法的补充及检验。有研究表明，随着时间的推移和鞋内条件的不同，鞋内微气候的变化可被穿着者察觉[3]。目前，通常通过视觉模拟量表VAS[47]、语义差异标尺[48-49]等问卷进行鞋靴舒适性主观测评。

Li 等[47]使用视觉模拟量表测试了老年人穿着不同材质休闲运动鞋的主观热湿感受。Irzmańska 等人[49]在人体穿着试验中，用语义差异标尺，收集了穿着消防靴的受试者的足部主观热湿感受，验证了主客观测试结果的相关性。

对于鞋类舒适度的主观评估，参数之间的相互作用更加复杂，需要考虑受试者个体差异等因素。因此，在对鞋靴热湿舒适性评价时应当将客观评价与主观评价结合使用，让主观评价方法作为客观评价方法的补充和检验。并且要根据实际测试需求和鞋靴种类，采用合适的测评方法测试鞋靴热湿舒适性。

2.3.3 通过鞋腔环境建模代替人体测试

人体实验测试具有一定的准确性和现实意义，但受环境条件、受试者个体差异以及伦理等方面的限制。因此，可以通过对鞋腔环境进行建模代替人体测试。在鞋的实际穿着过程中，由于脚的不断运动，使得鞋—足—环境系统之间的热湿传递处于一个动态变化过程之中[3]。鞋可看作是环境的一部分，也可看作是人脚皮肤本身的扩展和延伸[50]。鞋靴的热湿舒适性不但受鞋材的热湿传输能力、外界环境中的温湿度甚至空气层[3]的影响，而且与人的生理状态和活动直接有关。鞋腔环境建模的研究结合了人体生理学[51]、材料热湿耦合数学建模[16-17]和足部有限元[52-53]等领域的研究，为鞋靴热湿舒适性研究开启了新方向。

随着计算机领域的发展，鞋—足的有限元耦合模型从二维发展到三维。有限元分析能模拟复杂的几何形状、多样化的材料特性以及复杂的边界和载荷条件，是研究鞋—足—环境系统之间的热湿传递的重要工具[52-53]。Miao[54]开发了一种鞋腔热微环境的数学模型，该模型考虑了鞋腔的强制通风、湿气积聚、热平衡和整个身体的温度调节，预测了在强制通风条件下鞋类的总隔热性，为休闲鞋、跑步鞋和帮面冲孔鞋的鞋靴重量、织物厚度以及强制通风率的设计研究提供了数据支撑。Chorny 等[55]综合考虑Fiala 模型、环境温湿度以及运动情况开发出了一个描述鞋内热量和水分传输耦合的数学模型。该模型可以对不同帮面材料、环境温度、鞋底材料、运动状态下的弹性针织运动鞋内部的温度和湿度分布作出定量的计算。Covill[56]等人使用有限元分析描述了鞋类的热传递，并开发了二维和三维热模型。经过验证后的模型可以通过输入鞋帮、鞋底和空气的热特性以及制鞋材料的导热性、比热和密度特性来预测鞋内气候。模拟结果可以进一步和热舒适指数结合起来，指导制造商生产具有更好热湿舒适感的鞋靴。Puszkarz[2]尝试使用CAD 软件来研究鞋类隔热性能。他简化了鞋的几何形状和内部结构，考虑影响鞋隔热的原材料的基本物理参数，如密度、厚度、导热系数、比热，对两种选定的具有不同几何形状和帮面材料的运动鞋进行了隔热测试，并用有限体积法计算了它们在选定的特定恒定环境条件下的隔热性能。

鞋腔模型的研究为鞋靴热湿舒适性的评测做出了重要贡献。然而，皮革的传热传质模型、边界和负载特性的研究还有待完善。除此之外，许多模型是在某些简化和假设的条件下进行，没有考虑真实鞋的复杂内部结构，鞋材的不均匀性、多孔性以及鞋腔内不同部位的不同空气层厚度，使得鞋腔有限元建模更加复杂和困难。除此之外，部分鞋腔模型以单受试者为样本进行设计，缺乏大量人体样本数据导入，进一步阻碍研究结果的普适性或可推广性。在将来，可以根据测试要求和鞋靴种类，选择合适的鞋腔模型，全面准确地表征鞋靴的热湿性能。

3 总结与展望

通过对国内外相关研究成果进行分析和总结，论述了足部热湿舒适性的评测方法和其优缺点，并通过总结国内外数值模拟的相关研究，提出了传统试验方法的替代和优化。文章也存在一些不足之处：（1）搜集到的关于皮革类鞋材传热传质研究和热调节型暖体假足的文献较少。（2）由于篇幅有限，没有详细介绍鞋腔有限元建模的数值求解过程。

在今后鞋靴热湿舒适性研究中，可借鉴服装领域的传热传质模型，通过合理的调整应用到鞋靴的热湿耦合研究中。除此之外，鞋靴的设计研发和测试应考虑穿着环境（高温高湿、低温高湿）、产品用途（如消防、滑雪）、用户特征（如儿童、老年）的差异性，推动细分领域产品的开发、测试、标准的更新及新标准的制订。