基于数值计算的卷烟贮运过程产品质量预测与评价方法

刘彦穹，杨 玮，张浩博，杨家祺，郭孙炜

1.上海烟草集团有限责任公司技术中心，上海市杨浦区长阳路717 号200082 2.中国烟草上海进出口有限责任公司，上海市黄浦区延安东路500 号 200001 3.上海烟草集团有限责任公司上海卷烟厂，上海市杨浦区长阳路733 号 200082

近年来，屡有消费者反馈出口海外的卷烟产品与国内销售的同款卷烟在口味上存在差异，究其原因是外销版卷烟在贮运过程中经历了较长时间的高温运输或仓储过程，如运输航线长时间经过赤道、集装箱在码头上暴晒多日、目的港仓库无温湿度控制等因素，均会对卷烟质量产生影响。因此，有必要考察和评价贮运过程中各环节对外销版卷烟质量的影响程度，并提出相应的贮运技术要求。研究表明，卷烟产品与农作物加工品，如茶叶、酒、奶制品等产品类似，在存放期间因产品发生物理和生化反应，导致口味及口感存在不同程度的变化，而储存温度和时间是影响反应的主要因素。余苓等［1］利用热时模型研究了储存时间和环境温度对烟支白度的影响，顾文博等［2］利用热时模型研究了储存时间和环境温度对卷烟感官质量的影响，但该研究时间颗粒度较大，储存时间与环境温度以季度为单位进行考察，且热时模型仅能反映环境温度与卷烟白度、感官质量的关联趋势，不能获得较为精准的拟合关系式。因此，利用热时模型无法有效表征变温条件下卷烟白度、感官质量的变化。当前对于基于冷链恒温条件下或小范围温度波动下的产品货架期问题已开展大量研究［3-9］，主要包括产品保鲜方法和技术、不同品类产品的冷链物流特性、TTI（Time and Temperature Indicator）的可视化评价方法等内容，但对于变温条件下全物流过程的精确分析和评估则鲜见报道。为此，根据卷烟行业非冷链常规运输过程的特点，采用数值计算方法建立一种卷烟贮运过程产品质量预测与评价模型，考察贮运过程中环境温度对卷烟产品质量的影响，以期为优化卷烟贮运过程及制定相关贮运要求提供参考。

1 材料、仪器与方法

1.1 材料与仪器

样品：同批次生产的A牌号卷烟（上海烟草集团有限责任公司上海卷烟厂提供）。

仪器：WS-TH20 自动温湿度记录仪（杭州微松环境科技有限公司）；NF240 恒温恒湿箱（德国BINDER 公司）；XP404S 分析天平（感量0.000 1 g，瑞士Mettler-Toledo公司）；CE-7000A型分光光度仪（美国GretagMacbeth 公司）；开源软件Python 3.7（Python Software Foundation）。

1.2 方法

1.2.1 卷烟样品储存时间

①放置部分样品于-4 ℃冷库中作为对照样品。②分别在10～60 ℃（温度间隔为5 ℃）的恒温恒湿箱（湿度固定60%RH）中放入足量样品，每间隔一段时间取出一定数量样品用于卷烟纸白度、色差检测和感官质量评吸，以获得不同温度、不同储存时间的建模样品。储存温度越低的样品实验周期越长，从恒温恒湿箱中取出样品的时间间隔也越长。根据卷烟纸白度的变化速率选择合适的实验周期和取出样品时间间隔，不同储存温度的样品实验周期在6～360 d之间。

1.2.2 白度和色差检测

白度为符合规定的D65光源照射到样品上的反射因数，以%表示。参考GBT 7974—2013［10］方法检测白度值，从建模样品中取出80支烟去除烟丝，将得到的80 张卷烟纸均分为2 组，每组卷烟纸堆叠且正面向上。采用CE-7000A 型分光光度仪对最上层卷烟纸检测后将其放置于堆叠卷烟纸的底部，再检测第二张卷烟纸，每组各检测10张。

色差以ΔE*表示，通过CIELAB色空间定义被测样品与对照样品之间明度差ΔL*、色度指数差Δa*和Δb*，计算公式为参考GBT 7975—2005［11］方法检测色差，检测步骤同白度检测。

1.2.3 感官质量评价

参考GBT 12310—2012［12］方法，选择熟悉A 牌号卷烟的专业评吸人员5人初步确定不同温度存放不同时间的样品产生较大感官质量差异的时间点。组织不少于10 人的评吸人员，参考GB/T 12311—2012［13］方法对聚集于该时间点周围不同储存时间的样品进行3 次差别检验，若3 次检验均判别有差异，则认为该样品与对照样品间存在明显感官质量差异，选择其中最小的时间点作为口味差异临界时间点。

1.2.4 模型建立

（1）建立白度与储存时间、温度的拟合关系式。利用白度检测结果与储存时间建立拟合关系式，检测结果见图1。可见，某一温度T下白度与储存时间存在显著线性关系，将白度与储存时间通过线性函数进行拟合，得到线性参数kT（线性拟合R2均在96%以上）。白度与储存时间的线性拟合关系式为：

图1 不同温度下白度与储存时间的关联关系Fig.1 Relationship between whiteness and storage time at different temperatures

式中：B0为卷烟纸初始白度值，%；B为卷烟纸检测白度值，%；kT为拟合系数；t为储存时间，d。

色差检测结果与白度类似，且色差与白度也存在显著线性关系，见图2。由于色差与白度的线性拟合R2在99%以上，故适用于色差的研究结果通过线性转化均可用于白度。基于白度与时间的关系，进一步考察温度T与参数kT的对应关系。由图3可见，两者的关系可以利用线性函数及反比例型函数的分段函数进行拟合，得到的R2最高。

图2 白度与色差的关联关系Fig.2 Relationship between whiteness and chromatism

图3 温度与kT的关联关系Fig.3 Relationship between temperature and kT

根据温度25～60 ℃的kT值得到R2最佳拟合关系式为：

由图1 发现温度5～25 ℃之间白度变化缓慢。根据拟合可得k5= 0，k25= -0.026，两者差值较小。因此，将温度5～25 ℃之间的kT按线性变化处理，可保证基本无误差，并得到拟合关系式：

根据公式（1）～公式（3）可得到不同温度下卷烟存放一定时间后白度变化情况。由于不同温度下白度与储存时间的线性关系拟合度较好，故拟合关系式可对时间颗粒度精确到小时级别。

（2）建立口味临界时间点与温度的拟合关系式。如表1所示，对可能产生产品质量问题的外销版卷烟进行含水率检测，结果显示含水率均在标准范围内。考虑到卷烟包装有内衬纸、商标纸、BOPP、纸箱等材料，且保税仓库配置有湿度控制系统，故本模型中重点考察由温度引起的感官质量变化。

表1 外销版卷烟含水率检测Tab.1 Moisture contents in exported cigarettes

根据卷烟中烟丝的微生物特性，对温湿度、氧气的敏感性，酶反应特性和非酶反应特性等理化特征，卷烟运输中的问题主要由温度引起。结合食品行业相关货架期测试经验，采用Q10模型作为卷烟感官质量变化的检测模型［14］。Q10是指温度增加10 ℃时物理或化学系统的改变率，可表示为：

式中：FKT为T 温度下卷烟放置至口味有明显变化的时间，d；FKT0为T0温度下卷烟放置至口味有明显变化的剩余时间，d。

对不同温度下的实验数据进行回归分析即可得到FKT0和Q10，从而得到一定温度范围内卷烟口味变化的预测模型。本文中重点关注35～55 ℃温度区间，以45 ℃为中心温度，对35、40、45、50、55 ℃的样品组织专业评吸人员进行感官质量评价。其中，35、45、55 ℃样品作为建模样品，40 ℃和50 ℃样品作为验证样品。通过差别检验得到不同温度下与对照样品存在感官质量差异的口味临界时间点，并通过Q10模型进行建模，得到以45 ℃为中心温度的口味临界时间点与温度的拟合关系式：

图4 中曲线为拟合结果，该拟合关系式在40 ℃和50 ℃两个温度下的口味临界时间点与感官质量评价结果均较为一致，故认为该拟合式在35～55 ℃温度范围内准确性良好。

图4 储存时间与温度的关联关系Fig.4 Relationship between storage time and temperature

（3）白度值B、口味值D与温度、储存时间的预测及评价模型。基于白度与储存时间、温度的拟合关系式，以及口味临界时间点与温度的拟合关系式，通过机械求积方式［15］，使用时间节点的函数值加权和来计算积分值，即可得到白度值B、口味值D 的数值计算模型。因数值计算是一个变温过程计算，故对于口味值D需要使用等量线方法将变温过程转换为恒温过程。等量线方法所预测的产品品质变化（本文中为卷烟口味）符合反应动力学模型或遵循ETR（Equivalent Transformaiton Ratio）规律，且每批次产品的初始品质均为一致［16］。设定口味值D的取值范围在0～1之间，卷烟出厂口味值为1，当口味达到临界时间点时口味值为0。根据白度与储存时间、温度的拟合关系式进行机械求积，可得到白度值B 的数值计算模型：

式中：B0为卷烟纸初始白度值，%；B为卷烟纸检测白度值，%；kT为拟合系数；t 为储存时间，d；T 为温度，℃。

根据口味临界时间点与温度的拟合关系式，通过等量线方法转化并进行机械求积，可得到口味值D的数值计算模型：

根据白度值B、口味值D 的数值计算模型，使用python、R 等程序设计语言，输入卷烟贮存过程中自动温湿度仪记录的温度与时间数据，即可进行求解，得到白度值B和口味值D。

1.2.5 评价方法

卷烟产品内在质量：以口味值D 作为产品内在质量评价指标。评价准则为口味值D＜0时，认为卷烟产品内在质量不合格。

卷烟产品外在质量：以白度值B 作为产品外在质量评价指标。在高温贮运过程中，卷烟白度下降与黄斑的产生具有较强相关性，通过考察不同白度下黄斑的产生情况以及是否与对照样品存在较大色差作为卷烟外在质量不合格的评价依据，并依此确定评价准则。

1.2.6 实验验证

（1）模型准确性实验。因应用了等量线方法，故需要检验变温条件下模型的准确性。将卷烟放置于恒温恒湿箱中（湿度固定为60%RH），每间隔5 d 设置不同温度以得到变温条件下样品（第21～30 d 温度保持不变），实验设计见表2。将样品与模型预测结果进行对比，以验证模型的准确性。

表2 模型准确性实验Tab.2 Model accuracy experiments （℃）

（2）模型应用效果。以某一贮运路线为例对模型应用效果进行测试。贮运路线为经过25 d的航运运输后，再由当地的保税仓库进行储存。如图5 所示，共设计4种贮运方案，分别为：①航运常温运输+保税仓库常温储存；②航运常温运输+保税仓库恒温储存；③航运恒温运输+保税仓库常温储存；④航运恒温运输+保税仓库恒温储存。

图5 贮运方案设计Fig.5 Design of storage and transportation schemes

2 结果与分析

2.1 卷烟产品外在质量评价准则

如图6 所示，观察从卷烟上裁切下的白度值分别为85%、80%、75%、70%的卷烟纸。白度为80%时，卷烟纸接触烟丝的内表面已出现黄斑，外表面偶尔发现黄斑；白度为75%时，卷烟纸内外表面均出现较多黄斑。由文献［17］可知，通过人工目测可观察到卷烟纸外观与对照样品在3以上的色差。根据白度与色差的对应关系，当卷烟纸白度值下降到75%左右时，色差超过3。因此，评价准则为白度值B＜75%时，认为卷烟产品外在质量不合格。

图6 不同卷烟纸白度值下卷烟产品外在质量Fig.6 External quality of cigarettes with cigarette paper of different whiteness values

2.2 模型准确性

根据公式（7）计算得到预测口味值D为0的时间点（即预测口味临界时间点）。由表3可见，实验1预测口味临界时间点在第18～第19天之间，实验2在第23～第24 天之间。对预测口味临界时间点前后几天的卷烟样品进行感官质量评价及白度检验，结果（表3）表明：模型预测白度值B预测与实际白度值B实际误差在1.5%以下；预测口味值D 为0 的时间点与实际口味临界时间点的误差在3 d以内，即实际口味临界时间点在预测口味值D为0±0.1范围内。可见，模型具有较好预测准确性。

表3 模型准确性验证结果Tab.3 Accuracy validation result of the Model

2.3 模型应用效果

根据确定的贮运过程中白度值B（产品外在质量）与口味值D（产品内在质量）的评价准则，即白度值B＜75%或口味值D＜0 时，认为卷烟产品质量不合格。应用模型对4 种贮运方案进行验证，结果（表4）显示：①采用方案1，保税仓库温度在26～30 ℃之间，卷烟在保税仓库中存放4～6 个月（预测值为120～194 d），即达到设定的口味临界时间点（口味值到达0）。②采用方案2，在保税仓库中加装控温设备（夏季仓储温度为17 ℃），可以使卷烟在保税仓库中的储存时间延长至1年左右（预测值为362 d）。③采用方案3，航运后卷烟能够保持较高的白度值与口味值，卷烟在保税仓库中的储存时间延长至5～9 个月（预测值为173～278 d）。④采用方案4，卷烟在保税仓库中的储存时间延长至1.5 年左右（预测值为556 d）。可见，采用恒温航运方式以及保税仓库加装控温设备能够有效延长卷烟的储存时间。

表4 不同贮运方案实验结果Tab.4 Experimental results of different storage and transportation schemes

3 结论

基于数值计算方法，以卷烟白度值B和口味值D作为产品质量评价指标，建立了一种卷烟贮运过程产品质量预测与评价模型。当白度值B＜75%或口味值D＜0 时，认为卷烟产品质量不合格。经验证，模型预测白度值与实际白度值误差小于1.5%，预测口味值D 为0 的时间点与实际口味临界时间点的误差小于0.1。以某一贮运路线为例，设计4 种贮运方案对模型应用效果进行测试，结果表明：与传统的航运常温运输及保税仓库常温储存方式相比较，采用恒温航运方式及保税仓库加装控温设备能够延长1年左右的卷烟储存时间。通过该模型能够分析贮运过程中温度对卷烟产品质量的影响，有利于标准制定部门提出合理的运输及仓储技术要求。受限于研究条件，本文中仅对某牌号卷烟进行相关分析及建模，未考虑包装方式对卷烟产品质量的影响，对于该方法的拓展及应用有待进一步研究。