基于离散元法的生态茶园开沟抛土刀设计与参数优化

陈伟祥, 秦吉彪, 陈重成, 刘 杨, 郑书河

(1.福建农林大学机电工程学院;2.现代农业装备福建省高校工程研究中心,福建 福州 350002)

采用生态茶园间作技术能有效提高土壤肥力,改善茶园环境,提高茶叶的品质及产量[1]。但茶垄间杂草、秸秆较多且垄间距仅60～120 cm,狭窄的工作环境使得机具在该环境下难以进行开沟作业。邢弘擎[1]研究结果表明:开沟刀能够将沟内土壤抛至距离沟边20 cm的范围内,减少土壤回流,有利于在窄行茶园中完成施肥、覆土作业;并通过设计开沟抛土刀结构和控制刀具抛土距离来降低作业功率和提高施肥、覆土效率。

大量学者运用离散元法对开沟刀具功耗及抛土性能进行研究。廖为强等[3]采用离散元法对南方山地丘陵茶园的旋耕刀进行动力学仿真及结构优化,探讨折弯角、弯曲半径、单刀切削幅宽对扭矩和土壤扰动的影响。秦宽等[4]设计了一款茶园节能型开沟刀,应用离散元仿真方法研究侧切刃螺旋线终点处的滑切角与正切刃,田间试验结果表明在保证开沟质量的前提下,其功耗低于国标旋耕刀。Zhang et al[5]采用离散元法研究刀片、土壤、秸秆之间的相互作用,并通过田间试验验证仿真模型的准确性。方会敏等[6]研究旋耕刀在秸秆覆盖土壤和无秸秆覆盖土壤两种工况下的扭矩,进行离散元仿真试验与旋耕刀理论模型的计算,发现水平力和垂直力的变化规律一致。此外,刘保玲等[7]通过采用两台高速摄像机搭建双目立体视觉系统来观察旋耕刀的抛土过程,跟踪图像中某个土壤颗粒的运动轨迹,发现基于BP神经网络的双目立体视觉模型能提取土壤颗粒的三维运动轨迹。陈新予等[8]以IT260型旋耕刀为研究对象进行仿真试验,发现刀具每秒抛土质量能够满足起垄土壤的理论需求量。梁小龙[9]设计了一款适用于茶园的切抛组合式开沟刀,并对抛土过程进行动力学分析,发现在切抛组合式开沟刀功耗没有明显增大的情况下抛土质量得到大幅度提高。

本研究基于生态茶园的种植农艺及作业环境,设计出一款开沟抛土刀,并探究刀具在不同结构参数下对功耗及区域抛土质量的影响,确定在最优功耗和区域抛土质量条件下的刀具最佳参数组合,旨在为生态茶园开沟抛土刀具的设计提供参考。

1 生态茶园开沟抛土刀设计

1.1 结构设计

生态茶园开沟抛土刀片主要由正切面、侧切面、抛土面等组成(图1)。开沟抛土刀侧切刃的轮廓曲线选用阿基米德曲线,在刀背处添加一个椭圆形抛土片。刀辊回转半径R=245 mm,侧切刃终点半径R1=230 mm,侧切刃包角27°,工作幅宽50 mm。 开沟抛土刀以5把刀片为一组,分别安装于生态茶园开沟—施肥—覆土一体机的两侧刀轴上。作业时,发动机将动力分别传给行走变速箱和开沟变速箱。行走变速箱带动行走轮,驱动机具前进;开沟变速箱带动刀轴,使刀具做旋转运动。刀具与土壤接触并将沟内的土壤抛出,被抛出的部分土壤颗粒与挡土导流挡土板碰撞后落在沟型两侧[10]。

1.抛土片;2.正切面;3.侧切面;O.点旋转中心;R.刀辊回转半径(mm);R1.侧切刃终点半径(mm);β.正切面弯折角(°);θ.抛土片与侧切面夹角(°)。

1.2 工作过程

整机在工作过程中,开沟抛土刀围绕旋转中心转动的同时随着机具做向前运动。此时开沟抛土刀的运动轨迹为余摆线,如图2所示。

图2 抛土过程分析Fig.2 Analysis of soil-throwing process

开沟抛土刀切削土的运动距离l为:

(1)

式中:ω为开沟抛土刀旋转速度(r·min-1);ν为整机前进速度(m·s-1);R为刀辊回转半径(mm)。

开沟抛土刀侧切刃接触土壤后破坏土壤颗粒间的内聚力,实现纵向破土。正切面在侧切面破土后从横向扩大开沟宽度,同时将碎土聚集在抛土面上,抛土面再将碎土向前抛出。

单个开沟刀旋转1周后抛出的碎土质量M如下式所示:

(2)

式中:k为抛土系数;S为抛土板面积(mm2);θ为抛土片与侧切面的夹角(°);β为正切面弯折角(°);p为土壤密度(kg·m-3)。

开沟抛土刀在作业过程中的受力情况如图3所示。刀具主要受力为刀片自身重力、刀片离心力、碎土离心力、碎土重力、切削土壤阻力等。其中:刀片重力在刀片旋转1周后做的功互相抵消;刀片离心力与刀片速度方向垂直,故不做功。因此,开沟抛土刀的作业功耗主要有碎土离心力、碎土重力、切削土阻力和抛土做的功[11]。开沟抛土刀在y轴与z轴方向均不做功,只在x轴方向做功。

图3 开沟抛土刀片受力分析Fig.3 Force analysis of trenching and soil-throwing blade

F′=M×ω2×R×sinα×sin2β×cosα

(3)

W1=n×F′×l

(4)

式中:F′为离心力(N);W1为碎土离心力做的功(kW);n为刀具的数量(个);R为质心的回转半径(mm);α为离心力方向与x轴方向的夹角(°)。

W2=M×g×R

(5)

式中:W2为碎土重力做的功(kW);M为碎土质量;R为质心的回转半径(mm);g为重力加速度(m·s-2)。

开沟抛土刀抛土做的功主要转化为碎土抛出后的动能,碎土抛出后的速度方向与刀片转速相同。

(6)

式中:W3为碎土抛出后的动能;M为抛出的碎土质量(kg);ω为开沟抛土刀旋转速度(r·min-1);R为质心的回转半径(mm)。

此外,开沟抛土刀需通过克服土壤间的内聚力来完成破土作业。开沟抛土刀的总功耗W表示如下:

W=W1+W2+W3+W4

(7)

式中:W1为碎土离心力做的功(kW);W2为碎土重力做的功(kW);W3为碎土抛出后的动能(kW);W4为破土做的功(kW)。

2 试验设计

2.1 离散元仿真试验

通过对刀具作业过程以及生态茶园开沟刀应用场景的分析可知,生态茶园开沟抛土刀的正切面弯折角、抛土片面积、抛土片与侧切面夹角等参数对抛土质量与功耗等指标具有较大影响。当抛土刀的正切面弯折角大于130°时,刀具旋转所需的扭矩较大;如果正切面弯折角太小,抛土刀对土壤的切削效果不佳。当抛土片面积大于5 000 mm2时,刀具的功耗显著增大;如果抛土片面积过小,刀具的抛土性能较差。当抛土片与侧切面夹角大于150°时,刀具旋转过程中聚集在抛土片上的土较少,仅小部分土被抛出;如果抛土片与侧切面夹角过小,开沟阻力显著增大。综上,在刀具正切面弯折角为110°～130°、抛土片面积为3 000～5 000 mm2、抛土片与侧切面夹角为110°～150°的条件下,刀具作业过程中的功耗和区域抛土质量均较理想。选取正切面弯折角、抛土片面积、抛土片与侧切面夹角为试验因素,采用Box-Behnken中心组合设计法,对这3个因素分别取3个水平进行组合,因素水平如表 1 所示。试验性能的评价指标主要包括开沟抛土刀功耗和区域抛土质量。 共进行17次试验。

表1 因素水平表Table 1 Table of factors and levels

使用EDEM离散元仿真软件模拟土壤颗粒,建立长1 200 mm、宽500 mm、高400 mm的土槽。仿真试验中的土壤参数参考文献[12-16],模型仿真参数如表2所示。田间土壤颗粒直径为4 mm,粘结半径为4.35 mm,在土槽上表面随机放置秸秆。验证试验结果表明,仿真试验建立的土壤模型对刀具的开沟功耗以及抛土质量的影响与田间土壤环境基本一致。为了缩短仿真时间,将模型简化为单条开沟抛土,接土板与土槽上表面平齐。

表2 离散元模型仿真参数Table 2 Simulation parameters of discrete element model

为了提高仿真试验的准确性,先进行田间预试验以确定挡土导流板与刀具的相对位置,通过Soildworks绘制试验组的开沟抛土刀和挡土导流板,并以IGS格式导入到EDEM中。设定开沟抛土刀入土高度为150 mm,转速为300 r·min-1,前进速度为0.5 m·s-1,挡土导流板随刀具一起向前运动。为了避免土壤颗粒外溅,试验中设置了Box,将土槽包围,仿真总时间为3.5 s,时间步长设置为20%,每0.2 s保存1次。仿真试验结束后,在EDEM后处理中建立Group bin组,统计距离沟边20 cm范围土壤的质量以及整个仿真过程刀具所消耗的功率,试验过程如图4所示。

1.挡土导流板;2.土槽;3.接土板;4.区域抛土质量;5.开沟抛土刀。

2.2 田间试验方案

为验证仿真模型的可靠性,于2023年6月3日在武夷山市生态茶园进行田间试验(图5)。茶园土壤平均含水率为15.56%,近期无耕作。试验前将功率分析仪安装在机具扶手上,转速传感器通过联轴器安装在刀轴与开沟抛土刀之间[17],并在抛土侧放置接土板。同时,设置机具前进速度为0.5 m·s-1,刀具转速为300 r·min-1,刀具入土深度为15 cm。采用HN-201功率分析仪(北京海博华科技有限公司产品)测量功耗,利用电子称(量程30 kg,精度1 g)测定抛土质量。每组重复3次,取平均值。

1.茶树;2.功率分析仪;3.限深轮;4.接土板;5.覆土装置;6.双圆盘开沟器;7.扭矩传感器;8.开沟抛土刀。

3 结果与分析

3.1 仿真试验

利用Design-Expert软件对仿真Box-Behnken中心组合的试验数据进行分析,建立开沟抛土刀功耗(Y1)和区域抛土质量(Y2)的二次回归模型:

Y1=-23.612 14+0.347 66A+0.001 93B-0.000 61C-8.3×10-6A×B-3.275×10-6B×C-0.001 15A2

(8)

Y2=-88.910 99+1.434 85A+0.002 64B+0.151 65C+0.000 02A×B-0.000 01B×C-0.006 2A2-3.544 75×10-7×B2

(9)

式中:A为正切面弯折角(°);B为抛土片面积(mm2);C为抛土片与侧切面夹角(°)。

仿真试验方案与结果见表3。

表3 仿真试验方案与结果1)Table 3 Plan and result of simulation tests

3.1.1 试验参数对功耗的影响 由表4可知:开沟抛土刀功耗模型的P值小于0.01,说明模型对功耗的影响显著;失拟项的P值大于0.05,说明失拟项对功耗的影响不显著。由此可知,该模型有意义。正切面弯折角、抛土片面积、抛土片与侧切面的夹角对应的P值均小于0.01,说明这3个因素对功耗的影响极显著。正切面弯折角平方项的P值小于0.01,说明它对功耗的影响极显著。正切面弯折角与抛土片面积、抛土片面积与抛土片和侧切面之间的夹角以及正切面弯折角平方项的P值均小于0.05,说明模型对功耗的影响显著。3个因素对开沟抛土刀功耗的影响从大到小依次为抛土片面积、抛土片与侧切面的夹角、正切面弯折角;交互作用对功耗的影响从大到小依次为正切面弯折角的平方项、正切面弯折角与抛土片面积的交互项、抛土片面积和抛土片与侧切面夹角的交互项。除此之外,正切面弯折角和抛土片与侧切面夹角的交互项、抛土片面积平方项、抛土片与侧切面夹角的平方项的P值均大于0.05,说明这些试验参数对功耗的影响均不显著。

表4 功耗的方差分析1)Table 4 Variance analysis on power consumption

由图6可知:在抛土片面积保持不变的情况下,功耗随着正切面弯折角的增大呈先增大后减小的趋势;在正切面弯折角保持不变的情况下,功耗随抛土片面积的增大而增大。在抛土片与侧切面夹角保持不变的情况下,刀具的功耗随着正切面弯折角的增大呈缓慢增大的趋势;在正切面弯折角保持不变的情况下,功耗随着抛土片与侧切面夹角的减小而增大(图6)。在抛土片与侧切面夹角不变的情况下,功耗随抛土片面积的增大而增大;当抛土片面积不变时,抛土片与侧切面的夹角减小,导致开沟抛土刀的功耗增大(图6)。

图6 因素交互作用对功耗的影响Fig.6 Effect of factor interaction on power consumption

3.1.2 试验参数对抛土质量的影响 由表5可知:区域抛土质量模型的P值小于0.000 1,说明该回归模型对抛土质量的影响极显著;失拟项P值大于0.05,说明失拟项对区域抛土质量的影响不显著。由此可知,该模型的二次拟合效果较好,模型有意义。抛土片面积对区域抛土质量的影响极显著,正切面弯折角和抛土片与侧切面夹角对模型的影响均显著。各试验参数交互作用的显著性也较高,抛土片面积和抛土片与侧切面夹角的交互项、正切面弯折角平方项、抛土片面积平方项的P值均小于0.01,说明它们对区域抛土质量的影响极显著;正切面弯折角和抛土片面积的交互项的P值小于0.05,说明它们对区域抛土质量的影响显著。其中,正切面弯折角和抛土片与侧切面夹角的交互项、抛土片与侧切面夹角的平方项对模型的影响均不显著。3个因素对模型的影响程度从大到小依次为抛土片面积、抛土片与侧切面夹角、正切面弯折角。交互项对此模型的影响程度从大到小依次为正切面弯折角平方项、抛土片面积平方项、抛土片面积和抛土片与侧切面夹角的交互项、正切面弯折角和抛土片面积交互项、抛土片与侧切面夹角的平方项、正切面弯折角和抛土片与侧切面夹角的交互项。

表5 抛土质量的方差分析1)Table 5 Variance analysis on quality of thrown up soil

由图7可知:在抛土片面积不变时,随着正切面弯折角的减小区域抛土质量呈先增大后缓慢减小的趋势;当正切面弯折角不变时,随着抛土片面积的增大区域抛土质量呈先增大后缓慢减小的趋势。抛土片与侧切面夹角不变时,区域抛土质量随着正切面弯折角的减小呈先增大后减小的趋势;在正切面弯折角不变时,抛土片与侧切面片的夹角增大使得区域抛土质量缓慢减小;在抛土片与侧切面夹角不变时,区域抛土质量随着抛土片面积的增大而增大;当抛土片面积一定时,抛土片与侧切面夹角的减小使得区域抛土质量逐渐增大。

图7 因素交互作用对区域抛土质量的影响Fig.7 Effect of factor interaction on quality of thrown up soil within working place

3.1.3 参数优化 为了进一步优化生态茶园开沟抛土刀的作业效果,采用Design-Expert数据分析软件自带的优化算法进行功耗目标函数Y1和有效区域质量目标函数Y2的双目标优化,得到刀具功耗目标函数Y1较小值以及区域抛土质量目标函数Y2较大值的最优方案,3个因素(A、B、C)的约束条件分别为:110°≤A≤130°,3 000 mm2≤B≤5 000 mm2,110°≤C≤150°。

通过软件数据分析得到刀具的最佳结构参数组合,即正切面弯折角112.7°,抛土片面积3 566 mm2,抛土片与侧切面夹角132.5°。此时,开沟抛土刀仿真试验的功耗仅为1.121 kW,区域抛土质量达到11.450 kg。

在正切面弯折角为110°、抛土片面积为3 500 mm2、抛土片与侧切面夹角为130°的条件下对开沟抛土刀进行仿真,得到的仿真功耗为1.172 kW,区域抛土质量为11.561 kg。与最佳结构参数组合进行对比,结果表明两者作业质量相差不大。综上,选取正切面弯折角110°、抛土片面积3 500 mm2、抛土片与侧切面夹角130°的开沟抛土刀进行加工。

3.2 田间试验

由仿真试验可知,15号刀具的功耗最低,17号刀具的区域抛土质量最大。因此,选用15号刀具、17号刀具和优化后的刀具来验证性能指标模型的可靠性。待刀具加工好后,将其安装在生态茶园开沟—施肥—覆土一体机上进行抛土作业,试验结果如表 6 所示。由表6可知,功耗的相对误差为12.25% ,区域抛土质量的相对误差为12.67%。

表6 田间试验结果Table 6 Results of field trials

3.3 仿真试验与田间试验对比

通过对比仿真试验与田间试验可知,刀具功耗的最大误差为13.40%,区域抛土质量的最大误差为13.74%,两者都在农机生产作业误差允许范围内。从图8可知,田间试验数值均大于仿真试验,这是由土壤中板结严重和杂草、秸秆较多造成的。在实际田间作业过程中,地形不平整引起机具前进时颠簸,导致实际前进速度小于预先设定的速度,使得刀具回转时间变长、抛土质量增大。

4 小结

根据生态茶园农艺要求及作业环境,设计了一款适用于生态茶园作业的开沟抛土刀,并对其开沟抛土过程进行运动学分析。利用EDEM离散元仿真软件建立生态茶园土壤与开沟抛土刀在作业过程中的相关仿真模型。通过Design-Expert软件设计了三因素三水平的Box-Benknken中心组合试验,对仿真试验结果进行分析,结果表明,正切面弯折角、抛土片面积、抛土片与侧切面夹角3个因素对功耗以及区域抛土质量的影响均显著。

建立开沟抛土刀作业功耗及区域抛土质量的二次回归模型,得到开沟抛土刀的最佳参数组合,即正切面弯折角112.7°,抛土片面积3 566 mm2,抛土片与侧切面夹角132.5°。通过仿真试验得到的功耗仅1.121 kW,区域抛土质量高达11.45 kg。通过田间试验验证其开沟抛土刀的性能,结果表明仿真试验与田间试验之间的刀具功耗平均误差为12.25%,区域抛土质量平均误差为12.67%,这两项误差均在许可范围内,说明该仿真模型较为可靠。