计及混合储能寿命损耗的光伏功率平抑策略

邵泽广，李永丽，李 怡，陈晓龙，王 莉，蔡燕春

（1.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072；2.广东电网有限责任公司广州供电局，广州 510000）

近年来，我国大力发展光伏发电技术，光伏渗透率不断提高，而光伏发电受气象条件影响较大，其输出功率具有一定的波动性与间歇性，光伏的大规模并网给电网的安全、稳定运行带来严峻挑战[1]。因此，光伏的并网功率波动必须要被限制在一定的范围内。

对比传统火电机组，储能系统凭借其响应速度快和可充可放的特点，被应用于平抑光伏并网的功率波动[2-3]。根据储能提供能量的时间尺度，可将储能分为能量型储能和功率型储能[4-5]两种。其中：能量型储能放电时间长，具有较高的能量密度，但循环寿命较短，典型的能量型储能有锂电池和铅酸电池等；功率型储能功率密度持续放电时间短，具有功率密度高和循环寿命长的特点，如超级电容储能、飞轮储能等。能量型储能和功率型储能在能量密度和功率密度方面具有较好的互补性[4]，其构成的混合储能系统具有较高的经济性，如文献[6]分别利用蓄电池储能和蓄电池-超级电容混合储能实现光伏并网功率波动的平抑，对比二者的建设成本，蓄电池-超级电容混合储能的成本为蓄电池储能成本的33.8%。根据储能的功率特性平抑光伏输出功率的波动，国内外在此方面已取得一定的研究成果。Maxwell 科技公司利用锂电池和超级电容器，在2014年为爱尔兰的Tallaght智能电网设计了一套混合储能系统，确保了电网的稳定性[7]。文献[8]基于光伏功率曲线，利用一阶低通滤波器将其分解为低频分量和高频分量两部分，分别作为目标并网功率和储能的功率指令，再根据储能的荷电状态SOC（state-of-charge）调整低通滤波器的滤波时间常数，防止过充过放，但在不同天气下低通滤波器的截止频率难以确定，且光伏输出功率存在一定的延迟。文献[9]针对小波包分解的延迟效应，设置光伏功率波动阈值以判断是否进行小波包分解，降低了计算量与延迟，并利用模糊控制优化混合储能系统的功率分配，但是考虑到储能系统的成本问题，要完全实现平抑目标，在实际中很难满足对储能系统功率和容量的要求。

利用上述方法可获得符合并网要求[10]的光伏电站目标并网功率，但这些方法未能考虑混合储能系统的循环寿命损耗，且混合储能存在输出功率方向相反的情况，导致混合储能系统内部发生能量交换，增大了混合储能系统的循环寿命损耗与运行损耗，不利于混合储能电站的经济运行[11]。

储能系统在运行过程中会因充放电循环而产生一定的循环老化[12]，由于储能系统的成本相对较高[6]，优化储能系统的功率控制有利于储能系统的经济运行。为降低储能电池因充放电循环产生的循环寿命损耗，国内外已取得了一定的研究成果。文献[13-15]根据放电深度DOD（depth of discharge）与循环寿命的关系，将任意DOD 下的充放电过程均等效为100% DOD 下的充放电过程，建立计及储能电池循环损耗成本的多目标优化模型，降低了储能电池循环损耗成本，但该方法不适合混合储能系统，且无法实时评估储能系统的循环寿命损耗，进而优化储能系统的功率控制；文献[9]根据储能电池的工作特性，通过改变小波包分解的层数，减少了能量型储能的充放电次数，以延长其使用寿命，但该方法没有定量分析储能电池的循环寿命消耗情况；文献[15]将任意DOD 内的循环寿命损耗分解至各控制周期内，实现了循环寿命损耗的实时评估，并根据评估结果优化储能系统的功率控制，但该方法只能优化单一类型储能的功率控制，而不适合混合储能系统的优化功率控制。

针对上述问题，本文利用锂电池和超级电容组成混合储能系统，提出了一种计及混合储能寿命损耗的光伏并网功率波动平抑策略。根据光伏并网功率与并网功率波动允许范围的关系确定混合储能系统的动作状态及功率指令，将光伏并网功率限制在允许的范围内，克服了小波包分解法层数选取困难、低通滤波法滤波器截止频率难以选择的问题。然后提出了一种混合储能系统功率协调控制策略，以锂电池和超级电容的等效全循环寿命消耗百分比之和最小以及混合储能SOC 中心偏离度之和最小为目标，基于混合储能系统运行的约束条件，建立关于混合储能系统功率协调控制的多目标优化模型，优化混合储能系统的功率控制，实现了针对混合储能系统的循环寿命损耗优化。最后，根据某电站的实测数据进行仿真实验，验证本文策略的可行性和有效性，结果表明，所提策略有效降低了混合储能系统的循环寿命损耗和运行损耗。

1 光伏-混合储能系统拓扑

参考上海电力大学临港新校区新能源智能微电网项目[16]，建立含混合储能系统的光伏电站系统，其拓扑如图1所示。光伏逆变器运行在最大功率点跟踪模式下，其输出有功功率为PPV；混合储能系统由锂电池和超级电容组成，混合储能系统经逆变器连接到交流母线上，光伏-混合储能系统输送到交流母线上的有功功率Pout满足

图1 光伏-混合储能系统拓扑Fig.1 Topology of photovoltaic and hybrid energy storage system

式中：PHESS为混合储能系统输出的有功功率；P1为锂电池输出的有功功率；P2为超级电容输出的有功功率。当PHESS(t)＜0 时，混合储能系统充电；当PHESS(t)＞0 时，混合储能系统放电。

2 光伏目标并网功率的选择

2.1 光伏电站并网功率波动允许范围

为实现光伏安全并网[10]，光伏并网有功功率变化速率v（t）应不超过每分钟10%的光伏电站额定功率PN，其中v（t）的定义为

式中：Δt为系统采样时间间隔，本文Δt=5 s，当k取0，1，…，12时，kΔt为1 min时间跨度。根据光伏并网有功功率变化速率v（t）的定义与并网要求，为避免光伏并网有功功率变化速率越限，并网点处Pout波动允许范围的下限Pout,min(t)可通过1 min 内光储系统输送到交流母线上的有功功率的最大值确定，且满足与Pout,min(t)的差值为10%PN。同理，并网点处Pout波动允许范围的上限Pout,max(t)可通过1 min 内光储系统输送到交流母线上的有功功率的最小值确定，且满足Pout,max(t) 与的差值为10%PN，则波动允许范围[Pout,min(t),Pout,max(t)]的计算公式为

因此，为实现光伏安全并网，光伏-混合储能系统的有功功率Pout应满足Pout(t)∈[Pout,min(t),Pout,max(t)]。

2.2 混合储能系统动作状态

为了实现光伏并网有功功率变化速率v（t）满足并网要求，根据t时刻PPV(t)与[Pout,min(t),Pout,max(t)]的关系，可得平抑光伏功率波动所需的混合储能系统的工作状态及总功率指令PHESS。

1）混合储能系统不动作

当PPV(t)∈[Pout,min(t),Pout,max(t)]时，允许光伏电站直接并网，此时PHESS(t)=0。

2）混合储能系统充电

当PPV(t)＞Pout,max(t)时，表明光伏输出功率增大，且导致并网点处功率大于波动允许范围的上限，此时可对混合储能系统充电，使Pout(t)=Pout,max(t)，即

则混合储能总系统功率指令为

3）混合储能系统放电

当PPV(t)＜Pout,min(t) 时，表明光伏输出功率减小，且导致并网点处功率小于波动允许范围的下限，此时可令混合储能系统放电，使Pout(t)=Pout,min(t)，即

可得混合储能系统总功率指令为

3 混合储能系统功率协调控制策略

3.1 混合储能系统优化调度模型

为充分发挥混合储能系统的优势[7]，并降低混合储能系统的循环寿命损耗，建立基于多目标优化的混合储能系统的功率协调控制策略。

3.1.1 混合储能系统循环寿命消耗模型

储能电池的使用寿命与循环老化、工作温度等因素有关[12]，并取决于其充放电循环行为，频繁和深度循环放电会加速储能电池的循环老化并降低循环寿命。设某时间段内储能电池的SOC 变化如图2所示。

图2 Di 与SSOC 的关系示意Fig.2 Schematic of relationship between Di and SSOC

图中，ti-1和ti是储能电池相邻的两个充放电转换时刻，区间[ti-1,ti]对应第i个充放电循环半周期，则该循环半周期的放电深度（DOD）为Di，有

式中，SSOC(ti-1)和SSOC(ti)分别为储能电池在ti-1和ti时刻的SOC。

根据Di可得其对应的等效全循环次数计算公式[13]为

式中：为放电深度Di对应的等效全循环次数，其值越大，表明循环寿命损耗越大；kp为储能的特征常数，锂电池和超级电容的特征常数[17-18]分别为kp1和kp2。

由式（10）和式（11）可得，锂电池一天的等效全循环次数为

式中：为锂电池第i个循环半周期内的放电深度所对应的等效全循环次数；j为该天记录的锂电池循环半周期数量。同理，根据式（10）～式（12）可得超级电容一天的等效全循环次数。

以图2 为例，由于在平抑光伏电站功率波动时，储能电站无法预知下一个功率指令的符号，为了将循环半周期内的放电深度D所对应的neq分解到循环半周期内的每个控制周期上，按式（13）估算每个控制周期所对应的等效全循环次数，有

式中：di,k为自第i个循环半周期结束时起，经过k个时长为Δt的控制周期后储能电池的放电深度；P为功率指令；E为储能电池容量；为第k+1个控制周期内的等效全循环次数。若P的符号改变，则令di,k=0，并更新i和k后将其代入式（13）。由此，实现对每个控制周期所对应的等效全循环次数的估算。

由于不同类型的储能具有不同的循环寿命，为降低混合储能系统的循环损耗，以每次充放电混合储能系统的等效全循环寿命损耗百分比之和最小为目标，建立目标函数为

式中：P1和P2分别为待优化变量锂电池和超级电容的功率指令；和分别为锂电池和超级电容在100% DOD 下的循环寿命[19-20]；和分别为锂电池和超级电容在第i个循环半周期结束后的第k个控制周期内的等效全循环次数。

3.1.2 混合储能系统SOC 偏离矫正模型

为防止储能系统可用容量不足，常控制其SOC在允许范围的中心即50%上下波动[17]。由于不同的储能具有不同的SOC 运行范围[21-22]，因此根据储能各自的特性，计算SOC 的中心偏离度，其值越大说明偏离程度越高。中心偏离度L的计算公式为

式中：SSOC(t-Δt)为储能t-Δt时刻的SOC；E为储能的容量；SSOC,max和SSOC,min分别储能SOC 约束上限和下限。

为控制混合储能系统的SOC在50%上下波动，以锂电池和超级电容的SOC 中心偏离度之和最小为目标，构建混合储能系统SOC偏离矫正函数为

式中，Lbat和LSC分别为由式（15）计算得出的锂电池和超级电容的SOC中心偏离度。

3.2 混合储能系统运行的约束条件

为保证混合储能系统的安全运行，储能电池需满足功率上限约束和SOC运行范围约束，具体表示为

式中：P1,max和P2,max分别为锂电池和超级电容的最大充放电功率；S1,SOC和S2,SOC分别为锂电池和超级电容的SOC。

为实现光伏功率波动的平抑，混合储能系统的输出功率应等于储能系统总功率指令，即

为避免混合储能系统不同储能间的能量交换，混合储能的功率方向应满足同向约束，即

3.3 混合储能系统优化调度模型的求解算法

本文利用第二代非支配排序遗传算法求解多目标优化模型，该算法避免了传统遗传算法进化后期搜索效率低、局部搜索能力差的缺陷，且无需准确衡量各目标间的权重关系，是常用的多目标进化算法之一，具体的算法及计算步骤如下。

步骤1创建随机种群。根据式（17）～式（19）的约束范围，创建随机种群。

步骤2计算种群的适应度。根据式（14）和式（16），计算种群的适应度，其值越小，表明解的质量越好。

步骤3快速非支配排序和拥挤度比较。根据精英策略将种群分层，同时将步骤2中得出的适应度排序，并比较个体的拥挤度距离。

步骤4选择、交叉与变异。根据适应度排序和拥挤度比较结果，对种群进行筛选、交叉与变异。

步骤5算法结束。若遗传代数达到设定最大值，则算法结束，此时，保留下的解即为该多目标优化问题的解集；否则，转入步骤4。

3.4 确定最优折中解

根据模糊集理论[23]，可用模糊隶属度函数计算各目标函数对解集中每个解的满意度，则模糊隶属度函数定义为

式中：i=1,2；fi为目标函数；和分别为解集中目标函数fi的最大值和最小值；hi为目标函数fi对解的满意度，归一化处理后其值越大，表明对该解的满意度越高。

为综合考虑混合储能系统的循环寿命损耗和SOC中心偏离度，将具有最高标准化满意度的解作为最优折中解[23]，所对应的锂电池和超级电容的功率指令分别为P1和P2。标准化满意度H的计算公式为

3.5 功率指令的动态调整

为防止混合储能过充和过放，根据式（17）～式（19）的约束条件和S1,SOC、S2,SOC的大小，对最优折中解所对应的功率指令P1和P2进行调整。

当PHESS＞0 时，混合储能系统放电，若两种储能均不过放，则储能系统正常放电；当仅锂电池过放时，则仅由超级电容承担放电，反之亦然；当两种储能均处于过放状态时，则停止放电。为防止混合储能过放，应按表1调整放电功率指令。

表1 放电状态功率指令调整Tab.1 Adjustment of power command for discharge states

同理可得，当PHESS＜0 时，混合储能系统充电，为防止混合储能过充，应按表2调整充电功率指令。

表2 充电状态功率指令调整Tab.2 Adjustment of power command for charge states

4 算例分析

4.1 参数设置

以某光伏电站的实测数据为例进行仿真验证，光伏-混合储能系统的仿真参数如表3所示。

表3 仿真参数Tab.3 Simulation parameters

4.2 不同功率波动平抑策略比较

为验证本文所提策略对比其他平抑光伏功率波动策略的优势，分别在功率波动速率、循环寿命损耗、过充过放风险和运行损耗4个方面进行对比分析。

4.2.1 评价指标

1）功率波动速率v（t）

根据式（3），计算经混合储能平抑后的并网点功率波动速率v（t），波动速率越小表明平抑效果越好。

2）循环寿命损耗

通过统计S1,SOC和S2,SOC曲线极值点，根据式（10）～式（12）计算和，评估锂电池和超级电容一天内的等效全循环次数，其值越大，表明循环寿命损耗越大。

3）运行损耗ELoss

储能系统受其充放电效率、内阻等因素的影响，在运行过程中会产生一定的能量损耗，计算混合储能系统的总运行损耗ELoss，即

式中，η1和η2分别为锂电池和超级电容的综合能量转换效率，分别为90%和95%[17]。

4）混合储能系统SOC最大中心偏离度

根据式（15）计算Lbat和LSC，一天内其最大值maxLbat和maxLSC反映了锂电池和超级电容的SOC最大中心偏离度，其值越大，表明过充过放风险越大。

4.2.2 不同策略下仿真结果对比

分别利用本文策略、策略1 小波包分解法[2，9]、策略2 低通滤波法[8]和策略3 变分模态分解法[24]平抑光伏功率波动。设锂电池和超级电容的初始SOC均为50%，仿真结果如图3和图4所示。

图3 光伏输出功率Fig.3 Photovoltaic output power

图4 并网点功率波动速率Fig.4 Power fluctuation rate at grid-connected point

由图3和图4可见，4种策略的平抑结果均使得并网点的功率波动速率满足并网要求，其中策略1平抑效果最好，对应的最大功率波动速率为17 kW/min。由于本文所提策略为减小储能出力，仅当光伏功率波动速率v（t）不符合并网要求时进行平抑，当v（t）符合并网要求时不对v（t）进行限制，而其他3 个对比策略在v（t）符合并网要求时仍会执行平抑策略，进而也降低了符合并网要求时的v（t），使得经本文所提策略平抑后的功率波动速率在满足波动速率要求[10，17]的基础上高于3个对比策略。对应的混合储能系统输出功率及SOC变化曲线如图5所示。

图5 不同策略下的仿真结果Fig.5 Simulation results under different strategies

根据上述仿真结果，计算不同策略下所提评价指标的量化值，结果如表4所示。

表4 不同策略的计算结果Tab.4 Calculation results under different strategies

由于在本文所提策略下，混合储能系统仅在光伏功率波动速率不符合并网要求时动作，使得本文所提策略具有最低的循环寿命损耗和最小的运行损耗。由表4可得，在循环寿命损耗和运行损耗方面，与策略1、策略2和策略3相比，本文所提策略下分别降低了65.6%、77.4%和63.7%，分别降低了0.6%、43.0%和41.3%，ELoss分别降低了55.4%、69.2%和56.8%。

在SOC的最大中心偏离度方面，在利用第二代非支配排序遗传算法并结合最优折中解实现功率分配时，需综合考虑储能循环寿命损耗与SOC中心偏离度，由于锂电池循环寿命小于超级电容循环寿命，为降低锂电池循环寿命损耗，超级电容承担了更多的功率。结合图5和表4可以看到，本文所提策略下，超级电容的SOC曲线变化幅度相对较大，使得本文所提策略具有最大的maxLSC，其过充过放风险相对最高，但可使得锂电池的循环寿命损耗最小，考虑到本文策略对SOC的偏离矫正和充放电功率的调整，实际平抑过程不会发生过充过放现象；而策略1和策略3下，锂电池和超级电容充放电频繁，使得maxLbat和maxLSC较小，过充过放风险较低；策略2下maxLbat最大，且锂电池发生过放。

5 结 论

本文提出了一种计及混合储能系统寿命损耗的光伏并网功率波动平抑控制策略，通过仿真验证了该策略的有效性，结论如下。

（1）针对光伏并网功率波动平抑问题，本文提出了一种光伏功率波动有限平抑策略，根据1 min内光储系统在并网点的有功功率，确定混合储能系统的动作状态及总功率指令，所提策略减少了储能系统的动作次数，有利于延长储能系统的使用寿命。

（2）针对混合储能系统的功率分配问题，本文建立了两个考虑储能介质自身性质的量化指标，用于评估储能系统的寿命损耗百分比和SOC 中心偏离度，该指标可用于混合储能系统。根据所建立的两个量化指标提出了一种考虑不同储能特性的多目标优化模型，以量化指标的值最小为目标，利用非支配排序遗传算法实现了混合储能系统的功率协调控制，所提策略有效减小了混合储能系统的运行损耗和循环寿命损耗，有利于延长储能系统的使用寿命，提高混合储能系统运行的经济性。