温度效应对CFST拱桥拱肋预拱度取值影响的探讨

周弟松

(广西路桥工程集团有限公司,广西 南宁 530200)

0 引言

钢管混凝土拱桥全生命周期可分为四个阶段:一是设计阶段;二是加工制造阶段;三是现场施工阶段;四是结构运营阶段。在这四个阶段,每个阶段均会涉及不同的温度及温度作用[1-3]。在设计阶段,涉及的温度为拱肋合龙温度td,此为参照工程所在地的相关气候资料时确定的基准温度;在加工制作阶段,涉及的温度主要是拱肋下料加工时的温度tm,从拱肋弦杆下料、制造到架设,历时时间较长,往往制作温度tm与拱肋安装温度tc不同,此时涉及的温度变化量为Δtcm=tc-tm;在现场施工阶段,实际安装温度tc由于季节变化、日照等原因,此温度可能与拱肋合龙温度td不同[4],此时涉及的温度变化量为Δtcd=tc-td;在运营阶段,涉及的温度为结构使用温度tu,同样由于季节变化、昼夜变换等,结构的实际使用温度tu会围绕拱肋合龙温度td上下波动,此时涉及的温度变化量为Δtud=tu-td。如果将上述不同温度作用按照钢管混凝土拱桥的作用阶段分类,可以分为两类:一是成拱前受到的温度作用,包含Δtcm和Δtcd;二是成拱后受到的温度作用,包含Δtud。

空钢管成拱状态是钢管混凝土拱桥施工控制的关键工况[5],影响空钢管成拱状态的因素有很多,温度作用Δtcm便是引起成拱状态产生线形偏差的主要原因之一[6-10],而成拱线形的偏差,直接影响到拱肋预拱度取值是否充分。从目前钢管混凝土拱桥拱肋预拱度的计算体系来看,还未考虑拱肋制作温差Δtcm对拱肋预拱度取值的影响[11-13],因此本文以某主跨528 m的钢管混凝土拱桥缆索吊装过程为研究对象,探讨不同制作温差下成拱状态拱肋线形变化,以供预拱度取值参考。

1 工程背景

某桥主桥采用中承式钢管混凝土拱桥方案,计算跨径508 m,矢高123.25 m,矢跨比为1/4.121 7,拱轴线为高次抛物线。拱肋为钢管混凝土桁架式结构,主拱横桥向中心间距为30 m。

单片拱肋采用变高度四管桁式截面,拱顶截面径向高7.9 m,拱脚截面径向高15.7 m,肋宽4.1 m。每片肋上弦、下弦均为两根φ1 300 mm钢管混凝土弦管,壁厚分22 mm,26 mm,30 mm三种规格,管内混凝土采用C60自密实补偿收缩混凝土。主拱肋通过φ762×18 mm或φ813×20 mm缀管和竖向两根φ630×14 mm腹杆连接主弦管而构成矩形截面。主拱弦管采用Q420qD,Q345qC钢材。大桥桥型布置如图1所示。

大桥采用缆索吊装斜拉扣挂法施工,单片拱肋划分为18个节段加工制作及安装,全桥共计36个节段,节段最大吊装质量为202 t。

2 有限元模型的建立

利用有限元程序MIDAS/civil 2019建立该桥拱肋吊装分析模型,模型容重按照实际结构重量进行修正。除拱肋扣索采用桁架单元模拟外,其余结构如拱肋弦管、缀管、横撑等均采用空间梁单元模拟。大桥采用扣锚一体化施工,为简化计算,扣索弹模采用“等效刚度法”模拟,扣索与塔架连接处约束平动,拱脚根据现场封铰时机由铰接转化为固结,全桥结构离散节点数共计2 574个,单元数共计4 404个,有限元模型如图2所示。

3 制作温差对预拱度取值影响分析

为模拟制作温差Δtcm对该桥成拱线形的影响,拟定以下计算工况,如表1所示。为方便计算,假定拱肋合龙时的安装温度tc恰好处于设计合龙温度td下,即tc=td,此时无合龙温差Δtcd影响。

表1 计算工况

由于拱桥为对称结构,取1/4肋进行分析,不同制作温差下拱肋松索成拱后各节段控制点的竖向位移如图3所示,按式(1)可得成拱后各节段线形变化率,如图4所示。

(1)

其中,y0为不考虑制作温差Δtcm和合龙温差Δtcd时拱肋松索成拱后的节段位移;yt为考虑制作温差Δtcm时拱肋松索成拱后的节段位移。

由图3可得:拱肋合龙时的安装温度tc与拱肋弦管下料时的温度tm之间温差越大,拱肋松索成拱后各节段控制点竖向位移越大,以至于成拱线形不断偏离目标线形。从拱肋各节段位移与制作温差Δtcm之间的变化趋势来看,满足线性关系,说明此时结构处于弹性工作阶段。在所有拱肋节段控制点中,9号段位移变化最为显著,此时可以利用拱顶位移来衡量制作温差Δtcm对结构线形的影响。

由图4可得:拱肋线形变化率K与制作温差Δtcm之间服从线性关系。当拱肋合龙时的安装温度tc与拱肋弦管下料时的温度tm之间温差达到-30 ℃时,对该桥而言,9号段拱肋挠度相较于制作温差Δtcm=0 ℃时,多下挠了9.6 cm,线形变化率达到了122.4%,可见此时已不得不考虑拱肋制作温差Δtcm对成拱线形的影响。

4 环境变温与成拱拱顶挠度间显式函数关系分析

对于采用缆索吊装的大跨度钢管混凝土拱桥,不同于多点弹性支撑悬臂体系阶段,拱肋一旦向拱式体系转换后,其线形受环境温度影响较大[14-16]。为便于现场技术人员判别拱肋空钢管状态在不同环境温度作用下线形有无异常,本小节借助数座钢管混凝土拱桥实例,在有限元计算结果的基础之上结合Plane函数和Levenberg-Marquardt优化算法[17-18],探讨环境温度与拱顶挠度间的显式函数关系。单位温度下各拱桥实例空钢管状态下拱顶挠度有限元计算结果见表2。

表2 单位温度作用下空钢管状态拱顶挠度有限元结果

钢管混凝土拱桥结构主要设计参数由拱轴系数m0、计算矢高f0、计算跨径l0及矢跨比f0/l0四部分组成[19-21],为了方便计算,函数自变量由上述选取。通过枚举法最终确定自变量为l0和f0时,拟合函数的相关系数R2最高。单位温度下各拱桥实例拱顶挠度与计算参数的曲面拟合如图5所示,函数计算式见式(2):

δt=-0.019 22+0.002 15×l0-0.002 47×f0

(2)

其中,δt为单位温度引起的拱顶挠度,cm;l0为拱肋计算跨径,m;f0为拱肋计算矢高,m。

为验证该公式的准确性,将各拱桥实例单位温度下拱顶挠度有限元结果与公式计算结果进行对比,结果如表3所示。

表3 有限元计算结果与拟合公式计算结果对比

由表3可以直观看出,该公式计算结果与有限元计算结果吻合程度好,最大误差不超过4%,具有较高的准确率。以上仅给出了单位变温下拱顶挠度的计算公式,当环境温度变化Δt时,此时拱顶挠度在式(2)所得结果的基础之上乘上Δt即可。

5 结语

以某主跨528 m的钢管混凝土拱桥缆索吊装过程为研究对象,研究了拱肋制作温差对拱肋预拱度取值的影响。计算结果表明:当拱肋制作温差与设计基准温度相差较大时,原设计预拱度可能存在设置不足的情况,建议拱肋预拱度取值应计入拱肋制作温差对成拱线形的影响。此外,依据9座钢管混凝土拱桥实例,在有限元计算结果的基础之上结合Plane函数和Levenberg-Marquardt优化算法,得到了单位环境变温与空钢管状态下拱顶挠度间的显式函数关系式。