核心素养背景下初中数学教学中学生运算能力培养策略

江守宁

运算能力作为数学核心素养的重要表现，是指根据法则和运算律进行正确运算的能力，能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系。因此，教师应当在初中数学教学中引导学生理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题，并运用运算进行数学推理。运算能力的培养有助于学生形成规范化思考问题的品质以及一丝不苟、严谨求实的科学态度。

一、初中数学教学中培养学生运算能力的重要性

（一）促使学生养成良好的学习习惯

新课标明确指出初中数学要让学生掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义，形成抽象能力与模型概念，进一步发展运算能力。培养学生的运算能力，可以提升其运算水平，促使其养成良好的数学学习习惯。教师要培养学生对题干的分析能力和提炼能力，让学生在了解题干后采取更高效的方式解题，同时注重加强学生的数学逻辑思维能力训练，有效提升学生的解题速度，进而达到整体提升数学教学效率的目的。此外，良好的数学学习习惯还包括对题目的解题过程及结果进行检验的习惯，最大限度地降低错误率，有效保证学生运算结果的正确率。

（二）增强学生对数学的学习兴趣

数学课程改革标准强调核心素养的重要性，其中就包括对学生运算能力的培养要求，需要使学生掌握正确的数学学习方法和学习技巧，从根本上调动学生对数学的学习兴趣。培养运算能力能够激活学生的数学思维，让其运用积累的知识与运算经验解决实际问题，形成全局分析问题和解决问题的数学眼光，形成浓厚的解题情感体验，在提升运算水平的同时，感受解题后的成就感与喜悦感，在数学学习中形成主动思考的习惯，最大限度地激发学生的学习热情。

（三）强化学生的综合素质

运算能力的培养不仅要求学生能够进行数学运算，还包括对各项复杂的运算定理及运算逻辑进行分析，形成对逻辑思维、迁移思维、发散思维等高阶思维的启发，促使学生形成举一反三的解題意识，能够多方面、多维度地解答问题，真正实现全面发展。由于初中生处于认知待成熟阶段，此时进行运算能力的培养具有极大的契合性，是对数学学科核心素养发展的补充。运算能力的培养有利于学生加强自身的数学逻辑思维，实现综合素养的提升。

二、现阶段初中数学教学中学生运算能力培养现状

（一）缺乏对运算能力培养的重视

初中数学在内容上逻辑性和抽象性较强，一定程度上造成了学生自主学习困难的问题，需要教师在教学过程中对学生的思维能力以及数学认知进行正确引导，从而实现对学生运算能力的培养。然而部分教师对运算能力的培养缺乏重视，常常表现为只关注问题结果而忽略过程及方法，导致学生无法对数学形成科学的认知，严重阻碍了学生运算热情的激发。由于教师缺乏重视，最直接的结果是导致学生严重缺乏基础知识的掌握，经常在运算中产生运算不准确、概念不清晰、运算法则混淆等问题，不利于建立数学知识点之间的联系，无法快速内化为自己的知识体系。

（二）运算技巧及学习方法掌握不足

数学运算能力水平直接体现在数学解题过程中能否合理地使用相应的运算技巧，采用的运算方法是否符合问题条件。但是在实际教学中，部分教师不注重学生运算能力的培养，导致学生的数学运算水平较低，难以应对学习中遇到的复杂的题目，且对于运算量较大的题型，无法采用合理而简洁的运算方法。造成这一现状的原因在于，学生的运算技巧及学习方法掌握不足，部分教师未能对学生的运算学习方法进行深入指导，导致学生不具备举一反三的解题能力。还有部分学生在运算中不知道如何正确运用交换律、结合律、归类加减法等运算法则，导致运算过程过于复杂且极易出错。此外，随着信息技术的飞速发展，大量功能齐全的电子计算器成为学生运算的辅助工具，长此以往，会使学生形成对电子产品的依赖心理，导致自身的运算能力退化，不利于核心素养的形成。

（三）学生对运算能力的认识不够

现阶段数学题目运算错误的另一原因来源于部分学生对运算能力的认识不够，认为在运算中具备认真的态度即可得到正确的运算结果，对运算能力养成的忽视会使学生产生浮躁的心理，无法在数学习题练习中巩固所学知识，更无法对基础知识形成正确认知。久而久之，学生的运算技能无法得到有效训练，且运算学习态度较为散漫，错题率将大幅提高。数学作为逻辑性较强的学科，运算过程中会涉及多种运算规则或算理，是对基础知识的全面考核，学生不重视自身运算能力的培养，将不利于自身良好数学学习习惯的养成，无法促进数学思维能力的发展。

三、核心素养对学生运算能力提出的要求

运算能力是数学核心素养的重要内容之一，新课标对核心素养形成与发展的指导要求为运算能力的培养提供了方向上的指引，并体现了运算能力培养的重要作用。一方面，对学生运算能力的培养，可以改变传统初中数学教学中“唯成绩论”的认知理念，帮助教师转变保守的数学教学理念，切实提高学生的数学综合能力，满足现阶段学生成长发展的创新性需求。另一方面，运算能力的提升可以使学生在解答各类数学题型时独立思考，展现自身较高的运算水平，便于在不同类型知识的学习中进一步强化自身的数学思维能力和逻辑能力，能够在解题过程中举一反三，科学合理地利用数学公式及数学理论解决实际问题。此外，核心素养的培养还要求学生形成数学思维。教师可以通过培养学生的运算能力优化现有的数学教学方式，确保学生在有限的时间内学习到更多数学知识，开阔数学视野，提高创新能力，进而灵活运用数学思维，并不断探寻多种解题思路和解题方式，激发学生对数学的学习兴趣，实现初中数学教学目标。

四、核心素养背景下初中数学教学中学生运算能力培养策略

（一）转变教学观念，给予学生自主学习探究的机会

转变教师的教学观念，有利于帮助学生在初中数学学习中提升自身的运算能力。在核心素养背景下，传统初中数学教学正在逐渐转变成为更具现代化特色的教学模式，其中教师的教学观念起着导向性作用，教师要认识到传统的教学理念已经无法适应现代教学需求，要在基础理论知识传授的基础上，培养学生的运算能力，尊重学生的主体性，夯实学生数学基础的同时，致力于运算能力的提升，开展针对性的习题训练，帮助学生形成一定的运算意识，避免在运算中发生低级错误。此外，影响学生运算准确性的另一原因是粗心、马虎，教师要引导学生针对这一问题增强认真意识，给予学生足够的练习时间，帮助其养成正确的运算习惯，杜绝此类低级错误的发生。

例如，在北师大版初中数学《有理数的加减混合运算》课程教学中，为了让学生了解有理数的加减混合运算概念、方法及技巧，灵活运用加减混合运算解决实际问题，教师可以在课堂上先讲解有理数加减混合运算的相关知识点，使学生掌握基础性的知识，并预留部分时间进行基础习题的练习，通过练习加强学生对基础知识的掌握，借此增强学生学好数学的自信心，为运算能力的提升奠定坚实的基础。之后，教师可以根据有理数的加减混合运算相关技巧及简便算法进行延伸，帮助学生掌握更多关于有理数的加减混合运算方法，进而提高运算的准确性，提升运算效率，实现自身数学运算能力的锻炼。

（二）营造有趣的课堂氛围，激发学生的学习兴趣

全面提升学生的数学运算能力，还需要从学习兴趣入手，强化学生学好数学的意识，切实激发学生学习的積极性。教师可以从初中数学的整体教学效果上进行创新，改进传统低效的教学方式，借助多种新型的教学方式增强数学教学的趣味性和高效性。

首先，教师要从学生的兴趣爱好入手，借助学生感兴趣的事物，吸引学生的注意力，促使学生自主学习与探究。这种教学引导不仅能够提升教学的趣味性，而且有利于激发学生对数学运算学习的兴趣，极大地提升运算能力培养成效。

其次，现代数学课堂应当体现出时代性，教师可以利用多媒体信息技术开展教学，创设具象化的教学情境。初中运算算理大多具有抽象性强、概念性强等特点，学生经常面临不易理解的问题，而教师科学合理地创设教学情境，能够帮助学生加深对数学抽象知识的理解，提高数学教学效率。

最后，教师可以设计趣味性的运算游戏，加强学生对运算能力的关注。青少年认知成长发展规律研究发现，游戏教学是学生较为喜欢的学习方式，教师应当充分利用游戏教学设计，提高学生的个人运算能力及其对运算的兴趣。

例如，在初中数学《等可能事件的概率》课程教学中，教师可以借助生活化的教学情境加深学生对数学概率概念的理解，并初步认识数学概率与人类生活的紧密联系，感受概率的应用价值。教师可以创设生活化的教学情境，借助与学生息息相关的交通问题，引入概率的概念。如某路口东西向红绿灯的设置时间为红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒，张三开车经过此路口，其遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？并求其遇到红灯的概率是多少？这种情景设计能够让学生建立概率知识与生活的联系，并利用所学知识解决实际问题，便于学生在探究学习中利用所学知识探寻解题方法，获得运算成就感，达到学以致用的目的。

（三）注重运算技巧的总结，拓展学生的数学思维

在初中数学教学中培养学生的运算能力，教师要注重运算技巧的总结，利用多种教学方法，帮助学生拓展自身的数学思维。课程改革标准指出，数学教学的目的之一是让学生获得解决问题的能力，这种能力的形成不仅需要学生具备敏捷的思维，还要具有一定的运算技巧，能够合理运用自身的运算技巧，对具体问题进行具体分析，并得出正确答案。

首先，教师要在日常教学中注重对学生运算思维的引导，使其能够在数学运算练习中总结相关运算技巧，形成运算经验的积累。

其次，教师要注重引导学生生成运算意识，进一步认识到数学教材中的很多理论知识是可以联合运用的，能够对不同的题型形成正确观察，并找寻其中的运算规律，形成自身的运算心得，从而应对不同的题型，提高自身的数学思维能力。

最后，运算中很多固定的题型解题方法具有相似性，且针对运算量较大的题型，教师可以引导学生开动脑筋、化难为易，采用倒序相加、设一般式、套用公式、字母代换等方式进行简便运算，进而更好地提高学生的运算水平。

例如，在初中数学《求解一元一次方程》教学中，学生经常出现运算错误问题，主要在于学生在一元一次方程去括号或者去分母将分数系数化成整数时出现运算遗漏，教师要让学生牢记去分母的依据，并进行多种变式练习，强化学生的运算能力。在课堂教学中，教师可以为学生提供一些具有一定难度的算式，让学生进行系统练习，通过这种方式更好地提高学生的数学运算能力。

针对学生运算过程的技巧性练习，教师可以引导学生进行多种解法的训练，如解方程（x+10）=

（x+20），运算技巧有三种：其一是先去括号，得到

x+2=x+5，并对整理过的算式去分母，合并同类项得到-3=x，得出x=-60；其二是先去括号，再跳过去分母的步骤，直接求解；其三是先进行去分母运算，得到4（x+10）=5（x+20），再去括号得到4x+40=5x+100，求得x=-60。以上求解方法均利于运算操作，教师可以引导学生一一运算，掌握多种运算方法，强化学生的运算水平。

（四）重视学生解题习惯的培养，提高解题的正确率

为了全面培养学生的运算能力，教师需要在日常教学中注重对学生运算习惯及解题习惯的培养，借此增强学生运算的规范性，提高解题的正确率。结合学生在实际解题过程中的易错问题，可以发现存在由于其粗心大意而出现的低级错误，究其原因主要是学生未建立良好的运算习惯。教师可以针对这一情况采取改进措施，首先，充分发挥演算草稿纸的作用，确保学生在草纸上进行反复验算，并保证验算过程清晰，这种方法可以避免学生由于节省时间而省略的步骤，提高运算的准确性。其次，在完成运算练习的过程中，引导学生对之前的运算进行检查，确保运算的正确性和精准度，此举能够让学生形成较强的全局意识，培养学生认真谨慎的解题思维。最后，通过等量关系式的考量，检验学生解题的正确性，并注重解题运算的书写规范，避免出现数字或符号书写潦草的低级错误出现，从基础层面养成良好的解题习惯。

五、结语

运算能力贯穿于数学学习的全过程，是学生必备的基础数学能力之一。加强对学生运算能力的培养，能够在一定程度上提高学生的数学学习水平。在核心素养背景下，教师应当在初中数学运算能力培养过程中创设教学情境，激发学生对数学课堂的兴趣，并强调运算过程的规范性，确保学生得到正确的运算结果，达到提高运算水平的目的。