素养本位下多重表征在小学数学教学中的应用

戴琼珠

小学数学教学是培养学生数学素养和思维能力的重要阶段。在素养本位下，多重表征的应用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的学习兴趣和积极性。本文从结合学生的生活经验选择适宜的教学素材、把握学生认知发展规律、培育教学情感等方面，探讨多重表征在小学数学教学中的应用。而素养本位下多重表征的教学策略是一种符合小学生认知特点的有效方法，通过多种方式将数学知识呈现给学生，帮助学生建立数学概念，提高其数学能力，培养其数学素养。

一、素养本位下小学数学教学中多重表征的含义

在素养本位下，小学数学教学中多重表征是指通过不同的方式和形式来解释数学概念、规则以及问题解决过程，包括符号表征、图像表征、语言表征等，体现了学生的多元思维和表达能力，并且有助于深入理解数学的本质。因而，素养本位下多重表征在小学数学教学中的应用是指教师根据学生的认知水平、生活经验和情感需求，选择适合的教学素材，把握学生的认知发展规律，培育教学情感，以提升教学的有效性和学生的学习动力。同时，素养本位下的小学数学教学注重培养学生的核心素养，这些素养包括但不限于数学概念的理解、数学规则的掌握以及解决数学问题的能力，为了更好地实现这些目标，教师需要在教学过程中引入多重表征的概念。

二、素养本位下小学数学教学中多重表征的价值

素养本位下多重表征是指在教学中采用多种方式呈现数学知识，包括文字、图形、符号、图表等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。这种教学策略注重学生的素养培养，强调学生的综合能力提升。在小学数学教学中，素养本位下多重表征的应用具有重要意义。

（一）多重表征助力学生掌握数学概念

传统的数学教学大多采用抽象符号和文字来表示数学概念，这对一些学生来说存在着一定的困难。而多重表征则通过图像、图表、实物模型等多种形式来呈现数学概念，使学生能够以直观的方式理解和记忆。例如，在教学几何形状时，可以通过展示纸板剪裁后的形状，让学生观察、比较，从而更好地理解形状的属性。数学概念是小学数学教学的基础，但往往比较抽象，学生难以理解，此时，教师可以利用多重表征来帮助学生更好地掌握这些概念。例如，在讲解“分数”概念时，教师可以引入图像表征（圆形图），让学生通过观察图像来理解分数的大小关系；同时，可以引入语言表征，用简练、易懂的语言解释分数的含义；或者引导学生用文字描述分数的概念：“把单位‘1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。”让学生通过文字描述来理解分数的含义。这样学生可以从多个角度来理解分数，从而更好地掌握这一概念。

（二）多重表征助力學生理解数学规则

数学规则是小学数学教学中的另一个重要内容，往往比较复杂，学生难以掌握。此时，教师可以利用多重表征来帮助学生更好地理解这些规则。多重表征可以将数学规则转化为有形的形式，使学生通过观察和实践来理解规则的运用场景和作用。例如，在教学“加法和减法”时，教师可以使用计数器、小球或其他有实体的表示物进行操作，让学生通过实际操作体验加减法的规律和运算过程。

（三）多重表征助力学生解决数学问题

数学问题解决能力是小学数学教学中最重要的目标之一。为了更好地发展学生的数学问题解决能力，教师可以利用多重表征来帮助学生更好地理解和分析问题。例如，在讲解“相遇问题”时，教师可以引入符号表征，用具体的数学符号来表示两个物体的运动轨迹。如用S表示路程，S1、S2分别表示两个物体的运动路程，V1、V2分别表示两个物体的运动速度。同时，可以引入图像表征，如图1所示，通过画图的方式来呈现两个物体的运动过程。这样，学生可以从多个角度来理解相遇问题，从而更好地解决这一问题。数学问题解决能力是学生在数学学习中最重要的能力之一，通过多重表征的方法，学生可以从不同的角度来思考问题，培养灵活的思维能力和创新能力。

三、素养本位下多重表征在小学数学教学中的应用范围

（一）应用于文字表征

文字表征是指用文字描述数学概念、定理、公式等数学知识的方法。在小学数学教学中，文字表征的应用可以帮助学生对数学概念进行理解和记忆。例如，在教学“半径与直径”这两个概念时，教师可以引导学生用文字描述半径与直径的区别：“半径：端点分别在圆心和圆上的一条线段。直径：两端点都在圆上且经过圆心的线段。”让学生通过文字描述来理解直径与半径的含义。

（二）应用于图形表征

图形表征是指用图形呈现数学概念、定理、公式等数学知识的方法。在小学数学教学中，图形表征的应用可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。例如，在学习“长方形”这一概念时，教师可以引导学生用图形表示长方形：“长方形是一个四边形，对边相等且平行，四个内角都是直角”，让学生通过图形来理解长方形的特征和性质。

（三）应用于符号表征

符号表征是指用符号表示数学概念、定理、公式等数学知识的方法。在小学数学教学中，符号表征的应用可以帮助学生更好地记忆和理解数学公式和定理。例如，在教学“加法交换律”这一定理时，教师可以引导学生用符号表示：“a+b=b+a或△+□=□+△”等，让学生通过符号来理解加法交换律的含义。

（四）应用于图表表征

图表表征是指用图表呈现数学概念、定理、公式等数学知识的方法。在小学数学教学中，图表表征的应用可以帮助学生更好地理解数量关系和变化规律。例如，在教学“统计图”这一概念时，教师可以引导学生用图表表示统计数据，包括柱状图、折线图和饼图等。图表具有直观、生动、简洁的特点，学生可以通过图表来理解数据的变化规律，进而对数学概念从感性认识上升到理性分析。

四、素养本位下多重表征在小学数学教学中的应用

（一）基于学生的认知水平设计教学活动

在小学数学教学中，教师应了解学生的认知水平，根据每个学生的实际情况进行个性化的教学设计。例如，对于学习基础较差的学生，可以通过辅助材料、练习题和示范讲解等方式帮助他们掌握基础知识；而对于已经掌握基础知识的学生，可以设置更高层次的挑战，激发他们的求知欲望。同时，教师应全面了解学生的年龄、学习风格、兴趣和已有的数学知识，根据学生的个体差异来设计不同的教学方案。比如，针对低年级的学生，教师可以设计更直观形象的教学活动，如使用彩色图片、动画和互动游戏帮助他们理解数学概念。而对于高年级的学生，教师可以引入更复杂的问题解决策略，如数据分析、代数、几何等。

（二）基于不同的教学内容创设教学情境

小学生难以深入理解抽象的数学知识，因而教师可以通过创设情境将这些抽象的知识转化为具体的实物或活动，以提高学生的学习兴趣和理解能力。

首先，教师可以设计“合力接龙”游戏来培养学生的合作能力与责任意识，让学生分成小组，每组共同解决一个数学问题。在这一过程中，学生需要讨论、合作，共同找出问题的解决方案。这样的活动可以使学生理解团队合作的重要性，同时提高他们的沟通技巧和问题解决能力。

其次，教师应注重培养学生的探究精神和创新意识。例如，在教学几何图形相关知识时，教师可以鼓励学生提出一些有趣的问题，拓展他们的思维，让学生想象一个具有特殊性质的几何图形，并给出他们自己的探究方法。

最后，教师可以引导学生进行头脑风暴、猜想和提问，来培养他们的探究精神和创新意识。学生针对一个数学问题提出自己的猜想，然后通过实验、计算和讨论来验证自己的猜想。这样的活动可以激发学生的学习兴趣和好奇心，同时帮助他们形成独立思考能力和解决问题的能力。

例如，在乘法分配律教学中，教师首先应该让学生了解符号表征的含义和作用。符号表征是指用数学符号来表示数学概念和规则，如乘号、加号、括号等。在乘法分配律教学中，教师可以引导学生观察、比较和分析，发现乘法分配律的规律，并运用符号表征来表达：25×86+86×75=86×（25+75）=86×100=8600。通过观察和比较，学生可以发现左边算式是两个加数分别与另一个数相乘，而右边算式是先把两个加数合并起来再与另一个数相乘。通过符号表征的运用，学生可以更好地理解乘法分配律的含义。其次，图像表征是指用图形、图表、图示等视觉形式来表示数学概念和规则。在乘法分配律教学中，教师可以运用图像表征来帮助学生形象地理解乘法分配律：第一个图形：□×3= □+□+□；第二个图形：□×（△+○）= □×△+□×○。通过观察和比较这两个图形，学生可以发现第一个图形是每个小方格乘以3等于三个小方格加起来；而第二个图形是把两个不同的图形先合并起来，再计算它们和的乘积与分开乘积相加的结果相同。通过图像表征的运用，学生可以更好地理解乘法分配律的含义。

（三）基于学生的生活经验选择教学素材

在小学数学教学中，教师可以根据学生的生活经验和实际情境选择适合的教学素材。例如，在教授“分数”時，教师可以以学生熟悉的食物、游戏等为例子，让学生直观地理解分数的概念和运算规则。与学生的生活经验相结合，能够提高学生的学习兴趣和理解能力。因此，小学数学教师应紧密结合学生的生活经验，选择适宜的教学素材，帮助学生将数学知识与实际生活相联系，进而助力学生深层次理解相关数学知识。例如，在讲解“图形认识”时，教师可以准备各种形状的实物或模型，让学生通过观察和触摸直观地认识图形特征，从而更好地理解图形的概念。而在引入“面积”概念时，教师可以准备一些如黑板、课本、手机等生活中的实物或图片，让学生通过观察，初步认识物体的表面大小。将面积概念与实际生活相联系，学生可以更好地理解面积的含义和计算方法。

（四）基于学生的发展规律确保教学质量

学生的认知水平在不同年龄阶段有所不同，教师应了解学生的认知发展规律，并根据其特点进行教学设计。例如，在教学“简易方程”知识时，对于低年级学生，教师可以从直观的数量关系出发，逐步引导其理解方程的特点；而对于高年级学生，教师则可以引入较为抽象的推理证明，以提高学生的逻辑思维能力。同时，教师要设计合理的教学环节，循序渐进地引导学生掌握数学知识。例如，在讲解“分数”时，教师可以通过口头描述的方式引导学生初步了解分数的概念：“假设你有一个比萨，把它平均切成8份，那么每一份就是1/8的比萨。也就是说，如果你拿到一份比萨，那么你拿到的就是一个八分之一。”接着，教师可以使用图形的表征形式来加深学生对分数的理解，画出一个比萨图形，并平均分成8份，让学生用颜色填充其中的几份，以表示他们理解的分数。通过观察图形，学生可以更直观地认识分数的大小。

此外，教师还可以引入符号的表征形式，让学生通过计算分数的方式解决实际问题：“你有一个比萨，平均分成了8份，你拿到3份，那么你拿到的比萨用分数来表示是多少呢？”学生可以计算出3/8的答案。教师还可以引入实物模型或数学模型来加深学生对分数的理解，让学生使用纸板、卡片等材料制作分数条模型，以便直观地比较、加减、乘除。学生可以将分数条按照所学知识进行大小排列，进一步巩固对分数概念的理解。通过多重表征的教学方法，学生可以从不同角度应用分数概念，不仅可以通过文字描述来认识分数，还可以通过图形、符号、模型等多种表征形式深入理解分数的意义和计算方法。

（五）基于学生的学习态度强化情感教学

教学情感的培育是小学数学教学中的重要环节。教师可以通过循序渐进的方式，让学生在成功中体验学习的乐趣和成就感，进而激发他们的学习动力。例如，在学生学习解决问题的方法时，教师可以适度增加问题的难度，让学生在克服困难的过程中获得成就感，并逐渐培养学生的学习兴趣和自主学习能力。同时，采用小组合作、互动游戏等多样化的教学方式，激发学生的学习兴趣。教师应关注学生的情感需求，给予他们鼓励和支持，帮助他们建立自信心。在课堂教学中，教师可以通过小组竞赛营造浓厚的学习氛围，及时给予学生表扬和鼓励，以增强学生的学习动力。当学生在课堂上表现出色时，教师要及时给予其肯定，如“你真棒”“你做得非常好”。这些鼓励的话语可以帮助学生感受到成功的喜悦和学习的乐趣。

五、结语

总而言之，在小学数学教学中，素养本位下多重表征的应用可以有效提升教学的有效性。教师应根据学生的生活经验选择适合的教学素材，把握学生的认知发展规律，设计循序渐进的教学过程，培育学生的学习情感，同时结合具体的教学内容和教学目标选择合适的表征方式，以提高课堂教学效果。