初中数学大单元整体教学策略

徐媛宁

《义务教育数学课程标准》提出：数学知识教学应注重培养学生的数学核心素养，使学生通过课堂知识的学习将其融入实际生活中去解决问题，由此凸显数学知识的“生长”与“延伸”。要想实现该目标，需要教师在课堂教学中将知识融入大单元整体教学中，处理每个小知识点与单元整体知识之间的关系，使学生在学习过程中感受到整体单元学习的意义。

当前，大多数教师在教学时更关注学生对某节课的某些知识的掌握，长此以往，会导致学生对整体知识结构认知不足，对数学问题的整体分析以及学科思维的提升产生影响，因此教师应加强对单元教学的重视，意识到单元教学既能够完善数学知识结构，又可以对所学习知识的具体事实和抽象概念进行思维融合与加工，促使学生从结构化的知识体系中形成良好的思维品质和解决现实问题的能力。

一、单元整体教学的内涵

基于数学学科的特点，从知识的结构化、整体性进行分析，可以发现大单元整体教学是培养学生数学核心素养的重要途径。所谓的大单元整体教学，是以大概念（大单元）为引领，基于数学概念的抽象性，通过实施大单元教学而凝练出若干个数学知识点，进而对单元内容进行支撑，而后围绕每个主题组织材料构成单元，如图1所示。以大单元教学内容为中心，将其分为若干个课时，围绕该主题进行教学活动，不同课时教学设计应基于课程目标划分为不同的教学阶段，如教学目标的设定、教学流程的设计、教学过程的具体实施以及教学评价和反思。

由图1可以发现，单元整体教学更侧重于对数学知识的整体化教学，通过划分不同课时，更注重以理解问题和解决新问题为基础，以旧知识的发生发展和理解新知识为基本线索，帮助学生建立“前后一致”“逻辑连贯”的教学过程。本文将基于整体单元教学概念，围绕教学目标“一致性”的整体达成、教学过程“再创造”的实施与知识“结构化”的融合三个方面展开探究，一方面，帮助学生理解单元知识中每个课时数学知识的横纵联系，掌握数学知识的认知结构；另一方面，提升学生的知识迁移能力与实际应用数学知识解决问题的能力，进而实现对学生数学核心素养的培养。

二、大单元整体教学设计流程与具体分析

大单元整体教学以“单元”为引领，实质是通过对单元内知识的整体策划，搭建框架开展教学活动的过程。为了深入探索数学大单元整体教学，本文以沪科版八年级上册第12章“一次函数”单元教学为例，阐述教学设计流程以及具体实施过程。对于学生来说，由于刚接触函数内容，学习起来会有一定的难度，主要表现为无法从“变化与对应”的思想中理解函数概念，对“数”与“形”的联系理解困难，进而无法应用相关知识来解决实际问题，以及从函数角度来理解方程、不等式较为困惑的情况。为了解决这些问题，本文针对本章内容从整体到局部进行大单元教学设计。

（一）整体层面

该层面主要体现为对教学目标“一致性”的整体达成而进行大单元整体教学设计。基于教材内容，本次大单元整体教学目标主要为体会数学建模思想，通过对函数概念的理解，可以用数量关系进行描述，进一步构建学生的符号意识。宏观层面的教学设计更多的是指明教师在大单元教学中应该“为何教”“怎么教”与“教什么”，如图2所示。

为了突出课堂教学中学生的主体地位，教师应创设情境，让学生在具体情境中自主探究问题，进而在学习过程中感受到所学知识的有机统一，将函数和所学的方程、不等式联系起来，体会不同知识背后的数学本质和其蕴含的思想。这一教学过程对学生后续类比学习反比例函数以及二次函数相关知识具有积极意义。

（二）局部细化

局部细化主要体现为教学过程“再创造”的实施和知识“结构化”的融合而进行大单元教学设计。教学过程“再创造”的实施是将教学内容分为数学知识与思想方法两条线，其中数学知识可以作为“明线”，即学生以已有认知为出发点，通过教师课堂情境的创设，激发学生讨论，将新知识与旧知识联系起来发现问题、解决问题；思想方法可以作为“暗线”，即探究函数思想的方法。实际上，暗线与明线是有机的整体，需要学生经历辨析研究对象、概括提炼属性的过程，从而概括出函数的概念。上述教学过程的实施也体现了知识“结构化”的融合过程，即通过“知识—方法—思想”的有机融合，构建有意义的“函数”概念。

三、对大单元整体教学实施过程的深入探究

（一）创设教学情境——聚焦教学目标“一致性”的单元达成

教学情境的创设可以激发学生的学习兴趣，使学生对本单元教学内容有整体把握与感知，即通过教学情境对所学单元内容有整体认知，再延伸到各知识点进行局部学习。

以一次函数“变量与函数”教学为例，教师向学生分别展示售票价格、圆的面积、矩形面积和路程的不同生活情境，唤醒学生对函数概念的感知，然后从函数概念的形成中明确单元学习属性的关联。由于“函数”概念较为抽象，教师可以引导学生思考以下问题：以上四个情境是否存在变化过程和变化的量？列式表示以上四個变化过程中的数量关系，并分析谁随着谁的变化而变化？以路程情境为例，如果汽车在行走的过程中以40km/h的速度匀速前进，那么在该过程中哪些量为变量？如果将路程问题改为若汽车从C地前往D地，距离为100km，那么该过程中的变量与常量是哪些？

教学分析：在探讨“函数”概念的过程中，学生通过教师创设的生活情境，以及对不同情境中出现的常量和变量进行讨论，进而理解何为常量和变量；再通过路程问题情境中的变式讨论，意识到常量与变量二者之间的相对性变化，由此对由变量、常量刻画的“函数”模型产生初步感知，进而构建出“函数”这一概念。此概念的提取过程真正让学生经历了由特殊到一般、由表及里的定义归纳过程。如图3所示，本图式便于学生对函数概念学习形成一个流程图，凸显本节内容对单元教学的重要意义。

（二）整体研学——探究教学过程的“再创造”单元实施

整体研学主要体现了学习过程中内在知识的逻辑联系。将新旧知识点中相似的知识点进行链接，帮助学生梳理新旧知识之间的内在联系，进而使新旧知识成为一个有机整体。以本单元中的“一次函数与二元一次方程（组）”教学为例，根据该部分内容，教师可以提出以下问题进行单元教学。

问题1：通过学习函数概念，可以了解到不同变量，如x与y变量之间的函数关系，y＝-x+4是一个函数表达式，而把y＝-x+4变形为x＋y＝4后，仍可看作函数表达式，但它更符合前面学过的那类式子呢？（教师引导学生回顾二元一次方程的相关知识内容）

问题2：同一个式子既可定义为函数又可以定义为方程，那么函数与方程之间存在哪些关系呢？

问题3：方程x＋y＝4有无数组解，如果从中任意选择一组，如当x＝0时，y＝4，则可以在函数y＝-x+4图像中找到对应的点（0，4），反之亦然，这说明函数图像上的点与方程的解之间有什么关系？

问题4：类似地，不等式呢？方程组呢？不等式组呢？（其中，二元一次方程组及一元一次不等式组的内容属于下节内容，在这里罗列，一是启发学生发散思考，二是有利于学生形成知识的整体结构）。

（三）反思悟学——构建数学知识“结构化”的单元融合

在教学过程中，评价与反思是必不可少的环节，对于大单元整体教学来说亦是如此。通过反思与评价，可以对学生的学习过程与结果进行多元化评价，从学生学习成果以及教学效果中总结经验、反思不足并加以改进。通过反思悟学培养学生的类比归纳能力，让学生能够运用所学知识解决实际问题。例如，在学习本单元知识后，教师可以引导学生回顾所学归纳出单元知识的结构图式，如图4所示。此外，根据学生的表现，教师引导学生自评、互评、师生评。

教学分析：从图4来看，整个函数学习过程显而易见呈大单元之势。

四、对大单元整体教学的反思

（一）创设生活情境，体现单元教学的彼此关联性

大单元教学中之所以重视生活情境化的创建，一方面是因为知识本身立足于情境而存在，另一方面，在不同的情境中需要结合环境变化以及工具等进行不断的认知，将其应用于大单元教学更加符合学生的最近发展区，能够将所学习过的知识联系起来，以建立联系，构建新的知识。学生在教学情境中萌发问题意识，同时构建整体知识，体验到了数学元素之间的必然联系。

（二）设计支架问题，体现单元教学的探究性

设计问题支架是当前教学中的重要方式之一。在教学过程中，需要教师立足学生主体、巧设衔接知识的“支架”问题，引导学生主动构建知识，并使学生在解决实际问题的过程中可以自然而然地将所学过的知识运用其中，在具体的问题情境中将知识融入具体情境，进而在单元教学中凸显教学的探究性，使学生在解决实际问题时进一步发展思维。

（三）注重教学实践，体现单元教学的实际应用性

通过大单元教学开展教学实践，我们可以知道教学过程更侧重于对所学知识的实际应用，一方面，通过教师创设具体的问题情境引导学生解决问题，进而巩固所学知识；另一方面，在解决实际问题的过程中及时发现学习的重难点，进而帮助学生理清所学知识，加深对知识框架的印象，感受到学习数学的意义。在大单元教学过程中，教师需要针对所解决的问题构建完整的问题链，然后将所学习的本单元知识全部纳入该问题链中依次解决，这体现了学生学习数学知识的价值，可以运用知识解决实际问题。

（四）强调反思悟学、梳理归纳，体现单元教学的整体结构性

反思悟学、梳理归纳是大单元教学中的总结性教学。该过程是将学生的学习成果、教师的教学效果梳理后进行總结与评价，对学生来说，反思悟学有助于帮助他们复习所学内容，构建整体的知识结构；对教师来说，可以根据反思悟学的结果对教学内容、教学方法进行优化，调整教学策略，进一步提高教学质量。

五、结语

通过上述对初中数学大单元教学的设计，从教学目标的设定、教学流程的分析、教学实践的开展可以发现，大单元教学对培养学生的数学核心素养具有重要意义。单元整体教学找到了核心素养的“生长点”与“延伸点”，明确了融入教学内容以及设计教学流程的具体方法，能够基于核心素养创设合理的问题情境、链接学生所学过的知识和未知知识，将其构成完整的知识框架，从整体出发，体会不同教学内容的一致性与迁移性，进而在所创设的真实问题情境中运用所掌握的知识解决实际问题，由此提升学生对问题的思考能力，以达到培养学生核心素养的目的。