思维导图在小学数学复习课中的应用

姚志慧

数学是一门以概念、公式和定理为主要知识内容，定位偏向理科的应用型学科，其中的大部分知识点都有着极强的逻辑性与关联性，只要能够找准不同知识点的共性，数学知识点就可以被串联在一起形成一个整体。受传统教育观念与小学生认知发展水平的影响，小学阶段的数学知识点大都呈现一种零散的状态，教师在课堂上将一些重要的知识点单拎出来展开细致讲解，或者将一些复杂的知识点拆分成小的元素，以方便学生理解与记忆。就实际效果而言，这种零散式的教学虽然能够帮助学生掌握更多的数学知识，但是大部分学生很难自主地将这些知识串联起来，当遇到需要综合利用所学知识解决的试题或现实问题时，学生的思维很容易陷入僵局。对此，教师有必要在复习课上带领学生将不同的知识点串联起来，而作为一种外显的思维框架，思维导图能够很好地帮助教师完成这一任务。

一、小学数学复习课中思维导图的模板和作用

思维导图最初由东尼·博赞创造，又被称作心智导图，主要通过图形、线条、文字和色彩将分散的信息串联成一个整体，同时将不同信息之间的关联与作用借助框架的形式呈现出来，极富条理性与逻辑性。很多时候，思维导图都被用于表达人的发散性思维，对提高会议效率和学习的有效性起到了至关重要的作用。在思维导图中，图形、文字和颜色有着同等重要的地位，完整的思维导图通常都是对一个中央关键词的拓展与延伸，而这个中央关键词就是思维导图的中心主题，这一中心主题可以分裂成不同的子主题，每一个子主题又可以继续往下分裂或延伸，最终形成多条从中央主题出发，并逐步细化的思维逻辑链条，与人类大脑的放射性思考有着异曲同工之妙。在一切需要通过思维活动进行延伸的领域，思维导图都是可以选择的高效辅助工具。

（一）小学数学复习课中的思维导图模板

1.全级思维导图模板。

小学数学复习课中的全级思维导图模板指的是一种存在着大量留白的思维导图，教师先将中心知识点向可以延伸的方向直接展示在学生面前，然后学生结合思维导图模板中给出的内容进行拓展性思考，用填空的方式来完善思维导图的内容。在小学数学复习课上引入全级思维导图模板最大的好处就是能够强化师生间的互动，提升学生在课堂上的参与感，让学生直接参与到思维导图的制作过程中。

2.一级思维导图模板。

小学数学复习课中的一级思维导图模板指的是一种主要由中心词和一级分支词构建起来的思维导图模板，除了这一中心词和一級分支词以外，思维导图延伸出来的其他分支都是需要学生自行填补内容的空白，相对于全级思维导图模板来说更具有指导性。在小学数学复习课堂引入一级思维导图模板的功效主要是为学生确定复习方向，学生需要根据教师给定的框架来梳理脑海中或书本上的知识，然后将其填补到相对应的一级分支后。

3.中心思维导图模板。

在小学数学复习课上，中心思维导图模板是一种相对于一级思维导图模板来说更加简洁，也更有概括性的思维导图模板，在内容构成上只有中心词和一级分支，而学生的复习则需要依靠自主探索来进行，每一个一级分支后有哪些内容、有多少内容都需要学生自己总结，这种强调方向概括的思维导图模板通常适用于有一定知识基础的学生，能够在保证大方向不偏离的基础上，给予学生最大的自主权。

4.自主思维导图模板。

与上述其他类型的思维导图模板相比，自主思维导图模板就是完全以学生为中心的模板，教师在借助思维导图开展复习活动时，不为学生提供任何框架式或方向性的内容，而学生则需要在复习中充分发挥自身的自主性与创造性，从中心主题的确立出发，结合自己已经掌握的知识和还未掌握的知识，独立完成知识体系的划分和知识框架的搭建，以完整地将自己的思维过程展示出来，而这种自主制作的思维导图也更适合学生本身。

（二）小学数学复习课中思维导图的作用

1.强化学生对知识概念的理解。

数学本身就是一门逻辑性非常强的学科，与其他偏向理科的学科有着同样的特性，就是知识点数量多且复杂，容易让学生产生畏难情绪。思维导图的条理性和逻辑性较强，不同知识点之间的关联在思维导图中也有着更加直观的体现，借助思维导图，学生能够更准确地把握数学知识点之间的关联性，并借助这种关联性完成对知识概念的深入理解和整体记忆，对于看起来独立的小知识点，学生能够通过思维导图建立关联性记忆，对于相对复杂的大知识点，学生能够通过思维导图进行拆解式理解。

2.锻炼学生的自主学习能力。

在素质教育与核心素养教学的背景下，学生在课堂上的学习目标不仅是丰富知识储备，还包括提升个人能力，如理解记忆能力、实践探究能力和自主学习能力。作为人发散性思维的外显，思维导图能够引导学生展开更有效的思维活动，而学生在复习课上自主绘制思维导图时，自我学习意识与自主学习能力也能够得到锻炼。在某种程度上，思维导图能够发挥的引导作用可以替代教师一部分的引导作用，这对学生整体思维的发展和知识水平的提升都具有重要意义。

3.帮助学生构建完整的知识框架。

在小学数学复习课上，思维导图最直接的作用就是帮助学生理清知识线索、整理知识内容和建构知识框架。受年龄的限制，小学生的逻辑思维体系发展还不够完善，在没有外部辅助的情况下很难自主构建起完善的知识体系，而思维导图的存在能够帮助学生建构外部知识框架，方便学生将所学的知识套用在固定的框架中，并通过对思维导图式的外部框架的整体记忆完成对知识的梳理和重构，而在构建思维导图和借助思维导图构建知识框架的过程中，学生的逻辑思维能力能够得到发展，逻辑思维体系也能建设完全。

二、思维导图在小学数学复习课中的应用策略

古人言：“温故而知新。”学习不是一次性的，对已学知识点的定期回顾同样是学习活动的重要组成部分，在巩固学生对已学知识点记忆的同时，复习有助于深化学生对已学知识的理解，进而为学生在解决问题的过程中对知识的迁移和应用奠定基础。数学是一门在知识内容上偏向理科的学科，学生需要记忆的知识点较多，需要理解的知识点较为抽象，只有定期复习和不断回顾才能让书本上的知识真正刻进学生脑海。德国心理学家艾宾浩斯用记忆遗忘曲线描述了人的大脑在学习之后对知识的遗忘规律，告诉人们在学习中的遗忘总是秉承先快后慢的规律，学习之后复不复习、什么时候复习，对知识的记忆率都会产生差异，因此，教师在不同阶段对学生复习活动的安排不仅需要因人而异，还需要因事而异。思维导图在小学数学复习课上主要起到的是辅助作用，教师可以借助思维导图来梳理知识线索、整理课程内容、引发认知冲突、制定复习流程，以循序渐进地为学生搭建知识框架、完善知识体系。

（一）借思维导图梳理多条线索，助力学生搭建知识框架

课堂上的复习通常情况下存在于两个时间段，一是新课教学之后的巩固性复习，二是考试前的整体性复习。在新课教学后的巩固性复习中，思维导图的主题内容和分支内容主要是一个课时或单元内的知识，而在考试前的整体性复习中，思维导图的主题内容和分支内容就要包含一整本教材甚至跨年级的知识内容。因此，小学数学教师在复习课上引导学生绘制思维导图时，需要完成的任务就是将多个零散的知识点串联起来，梳理多条知识线索，帮助学生完成知识框架的搭建。

以人教版五年级数学上册“简易方程”为例，围绕简易方程的中心主题，教师可以引导学生延伸出“列方程”和“解方程”两条知识线索，从“列方程”出发，又可以延伸出“用字母表示数”和“字母与字母间的计算”两条知识线索，而从“解方程”出发，可以延伸出“方程的基本特征”与“解方程的方法”两条知识线索。完成多角度向外的知识延伸以后，学生就可以搭建起以“简易方程”为主题的基础知识框架，之后就只需要将方程的构成要素、方程的意义、方程的等式、方程的求解等具体知识填补到这一基础框架中的特定位置。

（二）借思维导图整理课程内容，助力学生完善知识体系

复习课程的开展最初的目的就是回顾和巩固所学知识，而在回顾所学知识的过程中，教师可以同步引导学生整理课程内容，从寻找知识间的共性出发，将存在关联的知识整合在一起，在整合后的知识分类基础上，对具体知识点之间存在的具体关联进行二次分类，便于之后直接将这些知识点填补到思维导图的具体位置。而在这一过程中，学生需要对已经学过的知识再一次展开细致探究，更有利于强化学生对知识的理解以及知识间关联性的记忆。

以人教版五年级数学下册的“长方体与正方体”为例，这部分内容有着长方体和正方体两个研究对象，而这两个研究对象本身就存在着一定的共性和关联，在整理课程内容与建构思维导图时，教师就可以引导学生对这两个对象展开对比分析，将长方体和正方体各自的特征、各自的表面积、各自的体积分别整合在一起，然后建立以“特征”“表面积”“体积”为主题的一级分支，在“特征”之后建立以“点”“线”“面”为主题的二级分支，分别统领长方体与正方体在点、线、面上的特征，“表面积”和“体积”之后又可以分别建立以“定义”“范围”“单位”“计算”为主题的二级分支，且分别统领与之相关的具体知识点。

（三）借思维导图引发认知冲突，激活学生的批判性思维

与新课教学相比，复习课对学生来说枯燥性更强，尤其是在小学阶段。小学生学习的热情和积极性很多时候都来自对新鲜事物的好奇心，复习课上涉及的都是学生已经接触过的旧知识，那么在整理和二次探究的过程中，学生就极容易出现注意力不集中的情况。对此，教师在引入思维导图帮助学生复习知识的过程中需要创设趣味性的情境，来调动学生的兴趣与热情，并借思维导图引发学生的认知冲突，借学生对知识的质疑来发展学生的思维、强化学生的学习效果。

以人教版六年级数学上册的“百分数（一）”为例，在整理与“数”相关的知识时，教师可以联合分数与小数相关的知识点来创设情境，巧用导入视频，引导学生对百分数、小数和分数之间的相互转化展开二次探究，并在此过程中鼓励学生质疑。在学生提出疑问以后，教师就可以有针对性地提出一些引导性的思考问题，借学生的思考和实践将与百分数相关的分散知识点罗列出来，再带领学生将这些分散知识点有逻辑、有秩序地填补到思维导图中。在这样的复习模式下，不仅学生对知识的记忆得到了巩固，指向质疑和思考的批判性思维也得到了发展，原本枯燥的复习更是能够变得有趣且高效。

（四）借思维导图制定复习流程，激活学生的逻辑性思维

作为一种简洁又高效的辅助学习工具，思维导图在复习课上的作用实际上并不只体现在对知识本身的梳理与整合上，还体现在对整个复习流程的制定与推进上。复习本身应当就是一项有条理、有逻辑的学习活动，尤其在以学生为中心，需要学生充分发挥主体作用的复习活动中。因此，在有教师引导的复习课上，教师需要先借思维导图来教会学生如何制定复习流程、推进复习实践，一方面是為了给学生在课后自主展开的针对性复习奠定基础，另一方面是为了激活学生的逻辑思维，助力学生复习效率的提高。

在这样的目标背景下，教师首先需要带领学生分析思维导图的构成元素，帮助学生形成对思维导图的充分了解。其次，带领学生梳理复习步骤，结合具体的课时活动和课程知识，展开对一系列问题的思考，如“这一课包含哪些知识？这些知识有着怎样的内容特点？这些知识有着怎样的结构特点？在学习新课时我已经掌握了哪些内容？在学习新课时还存在哪些没解决的问题？在回顾知识的过程中有没有产生新的问题？”最后，要求学生通过绘制思维导图的方式将自己已经掌握的知识、需要解决的问题、需要实现的目标等有序地列举出来，以指引学生整体的复习活动，提高学生整体复习效率。

三、结语

综上所述，作为一种被广泛应用于会议活动和教学活动的思维辅助工具，思维导图在帮助学生搭建知识框架和完善知识体系方面能够起到重要作用，因此将思维导图引入教学就显得十分必要，尤其是在复习课堂上。知识的来源是思维活动的发生，而思维是一个极其抽象的概念，存在于人的大脑中，原始形态不可被人直观看见，思维导图作为一种能够模仿人外射性思维的直观图示，能够有效地将抽象的思维概念转化为具象的思维框架，让人脑中看不见的思维活动投射到看得见的载体工具上，为思维的查漏补缺奠定基础。而在小学数学复习课上，教师需要综合小学生思维认知的实际发展水平，综合考量教学目标、课程内容、学生能力等多重因素，利用思维导图帮助学生构建完整的知识体系。