综合测控终端码分多址干扰分析

李召飞

摘要：为适应超高声速临近空间飞行器的全程测控通信需求，需多个地面站与飞行器上的综合测控终端协同工作完成全程测控任务，要求综合测控终端具有多目标测控能力。基于CDMA系统的多目标测控系统，综合测控终端接收端必然存在多址干扰，通过分析综合测控终端接收多站信号解扩工作原理，分析同一码组中平衡gold码的自相关函数、互相关函数特性以及相互影响得出，综合测控终端多址信号之间信号能量的定量关系。根据分析结论和某工程测试验证可知，通过合理布局地面测控站，综合测控终端可在不增加干抗扰抑制算法的条件下，在全程测控范围内正常接收多路扩频信号。

关键词：CDMA；多目标测控；平衡gold码；自相关函数；互相关函数

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.03.013

中图分类号：TN 929.533，TN 97          文献标志码：A           文章编码：1672-7274（2024）03-00-03

1   研究背景

综合测控终端与多个地面站协同工作基于CDMA（Code Division Multiple Access）的工作原理，参与任务的多个地面站采用PCM-CDMA-BPSK调制体制，选用同一载波频率和同一码组中的的平衡gold碼。综合测控终端配合多个地面站工作时需接收多个地面站发送的扩频信号，因此综合测控终端接收多站信号时必然存在多址干扰（MAI）[1]。

本文从算法级别分析综合测控终端接收多站信号的解调、解扩工作原理，重点分析同一码组中的平衡gold码的自相关函数、互相关函数特性以及相互影响，并结合某工程测试验证，得出了综合测控终端接收的多址信号之间信号能量的定量关系，在满足该能量定量关系条件下，通过合理布局地面测控站，综合测控终端可在不增加干扰抑制算法的情况下，在全程测控范围内正常接收多路扩频信号。

2   综合测控终端解调、解扩原理

当多个地面站协同工作时，单个地面站发射信号的时域表达式为：

）

式中，为载波的中心频率；为信号的振幅；为地面测控站m的调制数据信息；为地面测控站m的PN码；为载波的初始相位。不考虑链路传播时延，综合测控终端的接收信号为：

以综合测控终端针对地面站m的解调支路为例，对于综合测控终端m解调支路，接收到的其他地面站的扩频信号则为干扰信号，有用信号和干扰信号分别为S（t）和J（t）：

综合测控终端接收多站信号后，经射频前端处理后转变为数字中频信号，数字中频信号的解调、解扩原理框图[2]如图1所示，接收信号经过图1的解调、解扩信号处理后，信号为：

式中，为综合测控终端m解调支路对应PN码的自相关函数；为接收载波与本地载波的跟踪误差；为其他m-1个地面站对应的PN码与地面站m对应PN码的互相关函数。

由式（5）可以得出，综合测控终端接收多站信号出现的码间干扰主要表现为在PN码的相关解扩中自相关和互相关的相互影响[3]，因此本文中后续将重点分析平衡gold码自相关性及互相关性特性。

3   平衡gold码自相关性及互相关性分析及仿真

所谓平衡码[4]是指码序列中“1”的个数和“0”的个数相差为1。在gold序列中，当n为奇数时，平衡码和非平衡码各占50%；当n为偶数（但不能被4整除）时，平衡码占75%，而非平衡码占25%。

3.1 平衡gold码互相互性和自相关性分析

gold码的互相关函数为三值自相关函数，当n为奇数，自相关函数特性[5]如式（6）所示，当n为偶数且不能被4整除时，自相关函数特性如式（7）所示。由于n为4的整数倍时，码序列没有理想的三值自相关函数，因而没有gold码。

gold序列的自相关函数其旁瓣与互相关函数一样，也是三值，只是其出现的概率与互相关时的概率不同而已。

使用MATLAB对码长为210-1的平衡gold在一个PN码周期内进行自相关峰和互相关峰计算，仿真图形分别如图2所示。

3.2 平衡gold码多址干扰分析

以综合测控终端针对地面站m的解调支路为例，分析其他m-1个地面站扩频信号对地面站m扩频信号接收的多址干扰，分析时不考虑链路传播时延、假设每路信号的调制数据为1，假设接收载波与本地载波的跟踪误差为0，载波完全同步。

式中，为地面站n对应的PN码与地面站m对应的PN码的互相关函数。根据式（8），当时，综合测控终端针对地面站m的解调支路解扩时PN码环会失锁，该支路PN码码环锁定必须满足下列条件：

当m=4时，并且时，每路PN的自相关峰值仿真图如图3所示。

当=-17.3 dB，m=4时，第m路PN码自相关峰值与其他m-1路PN码和该路PN码的互相关峰最大值基本相等，此时第m路PN码已无法正确解扩，仿真图如图4所示。

4   实验结果

为验证综合测控终端的多目标测控能力和多址信号之间信号能量的定量关系，综合测控终端与四个地面站开展了无线对接实验，无线对接联试框图为图5所示，在对接过程中综合测控终端放置在距离地面站场地1千米处的平楼上的屏蔽箱中进行测试，确保地面站发送的扩频信号接入综合测控终端收发一体天线，然后通过有线传输至综合测控终端。测试时四个地面站到综合测控终端的距离相等，通过各地面站统计综合测控终端的锁定情况和测距测速方差。整个实验共进行三种状态测试。

（1）第一种：地面站1～4任选一个站进行测距测速方差测试，其他三地面站扩频信号设置为关闭状态，各地面站的测距测速方差如表1所示。

（2）第二种：地面站1～4任选两个目标（共6中组合）进行测距测速方差测试，测试结果表明，6种组合方式中，当两个地面站信号电平差≤15 dB时，综合测控终端接收电平小的地面站信号并且接收到的信号在C/N0=55 dBHz时测距方差均满足0.17～0.25，测速方差均满足0.004～0.005。

（3）第三种：地面站1～地面站4全部发射扩频信号，进行测距测速方差测试，在这种情况下设定三个地面站发射电平相等并且与第四个地面站电平差≤7.5 dB，综合测控终端接收电平小的地面站信号并且接收到的信号在C/N0=55 dBHz时测距方差均满足0.11～0.25，测速方差均满足0.004～0.005。

图5 实验框图

5   结束语

本文通过分析综合测控终端接收多站信号的解调、解扩工作原理，分析同一码组中平衡gold码的自相关函数、互相关函数特性以及相互影響，得出了综合测控终端多址信号之间信号能量的定量关系：第m路PN码环可解扩的前提是其他m-1路信号能量较第m路能量之差小于17.3 dB，在满足该能量关系时综合测控终端可在不增加干扰抑制算法的条件下，在全程测控范围内正常接收多路扩频信号。同时，通过分析综合测控终端与多个地面站协同工作的无线对接和校飞实验数据发现，当由两地面站联合工作时，当两个地面站信号电平差不大于15 dB时，当由四地面站联合工作时，三个地面站发射信号电平相等并且与第四个地面站发射信号电平差不大于7.5 dB时，综合测控终端测距方差和测速方差与只接收一个地面站信号对比没有恶化。系统在布站时可以根据上述能量关系合理布局，使综合测控终端在不增加干抗扰抑制算法情况下正常工作。

参考文献

[1] Andrew J.Viterbi．CDMA扩频通信原理．北京：人民邮电出版社，1997.

[2] 田日才．扩频通信．北京：人民邮电出版社．2007.

[3] 王曰海．扩谱通信抗干扰的现代信号处理应用研究．杭州：浙江大学，2014.

[4] 林可详，汪一飞．伪随机码的原理和应用．北京：人民邮电出版社，1978.

[5] 高英．m序列优选对的实现及平衡gold序列分析[J]．计算机与网络，2000.