巧用PBL模式实施初中数学教学

摘 要：PBL模式是一种围绕问题解决而展开的教学模式，将其运用于数学教学中，可以让学生亲历问题解决过程，有利于培养学生的数学学科核心素养。基于此，文章以“二次函数中的最值问题”为例，具体阐述了PBL模式在数学教学中的实施策略，以期实现PBL模式的实践价值，推动初中数学教学提质增效。

关键词：初中数学；PBL模式；运用策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2024）06-0083-02

PBL（Problem-Based Learning）模式是一种基于问题解决的教学模式，以学生为主体，以问题解决为核心，重在引导学生亲历问题解决过程，使他们做到知其然并知其所以然，从而实现学以致用。解决问题的过程正是学生学习数学的过程。所以，教师可以巧妙运用PBL模式实施初中数学教学。

一、划分小组，明确分工

PBL模式注重学生合作解决问题[1]。这意味着在正式实施教学之前，教师要先划分小组，引导各组成员明确分工，进而合作解决问题。

在划分小组时，教师可以借助自己的日常教学观察、学生成长档案等了解每个学生的数学成绩、学习态度、个性特点等，据此将他们划分为不同的层级（A、B、C），建立四人异质小组（一名A层级学生、两名B层级学生、一名C层级学生）。教师可以选取A层级学生作为小组长，并鼓励其引导其他成员一起探讨彼此的特长，由此毛遂自荐地承担相应任务。

二、创设情境，呈现问题

PBL模式重视真实情境，强调让学生在真实情境中解决问题[2]。在组建好合作小组后，教师要灵活运用图片、视频、语言讲述等方式创设情境，引导学生进入课堂，同时提出具有思考性、探究性的问题，调动学生的探究兴趣，驱动学生走进问题解决活动中。

例如，在对“二次函数中的最值问题”进行教学时，教师可以把握校园开辟种植园地这一契机，创设问题情境：“学校为各个班级划定了种植区，我们班的种植区是一处靠围墙的矩形种植区（区域可分割）。经过一番讨论，我们准备在种植区内种植西红柿。老师为大家准备了50米长的护栏，希望大家在开辟种植园时将护栏用完。已知围墙最大的可利用长度是20米，种植园中每平方米可以种植100株西红柿苗。根据这些信息，大家可以如何設计种植园呢？”

此问题情境贴近学生生活，容易吸引学生的注意力，使他们产生探究兴趣，主动地走进问题解决活动中，推动课堂教学的发展。

三、分析条件，提出问题

分析条件是学生梳理问题解决思路的直接方式。教师要引导学生合作分析问题条件，从已知条件中提取出关键信息，并就此提出数学问题[3]。

在创设问题情境后，教师提出合作分析条件的任务：“请各组成员合作分析题目中给出的已知条件，思考：在解决问题时要注意哪些条件限制？可以根据问题情境提出什么最值问题？计时3分钟。”在任务的驱动下，学生会先自主地分析题目并有所发现，进而主动走进合作小组中，积极分享彼此的发现，认真交流，

得到任务成果。3分钟后，教师可以随机选择一个小组，由小组代表展示本组确定的问题，并鼓励其他小组进行评判。在集体互动的过程中，教师可以认真倾听，总结出值得探究的问题，如在种植园设计方案中，

当长和宽分别是多少时，种植园的面积最大？

通过该活动，学生可以将实际问题转化为数学问题，从中锻炼数学抽象能力、问题分析能力、语言表达能力，提升自身的课堂学习效果。

四、小组合作，讨论探究

在提出数学问题后，教师要引导各组进行讨论探究。在讨论探究过程中，大部分学生会先自主梳理问题解决思路，之后与小组成员轮流展示彼此的探究成果。学生对展示过程中出现的不同探究成果产生浓厚的兴趣并主动分析，提出相关“证据”来支持自己的观点。经过一番讨论探究，大部分小组会达成统一认知，合作制订出最佳解决方案。

在学生进行讨论探究时，教师要走进每个小组中，发现他们存在的问题，利用课堂提问法进行启发，

切实地帮助他们解决问题，推动讨论探究走向深处。

五、小组展示，解决问题

小组展示是学生呈现讨论探究成果的直接方式，也是教师了解学情，从而有针对性地进行指导，助力学生解决问题的有效途径。一般情况下，教师要在学生讨论探究后，提供结果展示平台，并有针对性地实施教学指导。具体来说，在学生讨论探究最值问题后，教师可以先随机挑选一个小组，鼓励其派出代表展示问题情境的探究成果。小组代表操作电子白板上的数学工具，画出本组的设计图（如图1）：

图1

同时，小组代表进行表述：“按照设计图，可以将矩形种植园的长设为x米，则宽为（50－x）/2米。根据

题意可以列出不等式组：0＜x≤20，（50－x）/2＞0。

将矩形种植园的面积设为S平方米，根据矩形面积公式列出算式：S＝x·[（50－x）/2]，化简可得出二次函数方程S＝－1/2x2+25x。当0＜x≤20时，S随x的增大而增大。所以，当x＝20时，矩形面积最大，最大为300平方米。综上，当矩形种植园的长为20米、宽为15米时，矩形种植园面积最大。”其他学生边听边看边思考，发现问题，踊跃提出并改正。同时，其他小组也踊跃展示不同的设计方案和结果，使课堂上出现了多样的设计方案（如图2）。

图2

在全体师生的共同努力下，最值问题得以解决。教师可以把握时机，结合具体的题目阐述求解二次函数最值的方法，助力全体学生进一步地强化已有认知，丰富问题解决经验。

六、归纳总结，建立联系

运用PBL模式实施数学教学的目的不单单是讓学生亲历问题解决过程，运用适宜的方法解决问题，更是要让学生发现、掌握问题本质，建构出数学模型，并在新的问题情境中运用数学模型，高质量地解决问题[4]。

要想实现这一目的，教师需要在学生解决问题后，组织归纳总结活动，整理问题解决过程中运用的数学知识、数学技能和思想方法。

例如，在“二次函数中的最值问题”课堂教学过程中，教师可以根据创设的问题情境向学生提出问题：“在解决这个实际问题时，我们经历了什么样的过程？解决问题的关键是什么？”在问题的引导下，学生会回顾解决最值问题的全过程，认真分析、总结出解决最值问题的路径和具体方法。教师还可以鼓励学生绘制树形图，用有关联的框架展示出问题解决路径和具体方法。同时，教师也可以操作电子白板中的数学工具来绘制树形图，展示解决二次函数最值问题的步骤和具体方法，帮助学生进一步深化已有认知[5]。

七、结束语

总而言之，运用PBL模式实施初中数学教学可以使学生亲历问题解决过程，使之成为数学学习的主体，并灵活运用所学知识、方法等自主、合作地分析、解决问题，发展数学抽象思维能力、问题解决能力等，

最终增强数学学习效果。同时，教师在教学实践过程中也能转变传统教学理念，提升自身的专业水平。基于PBL模式的实践价值，教师可以将其作为实施数学教学的“工具”，为数学教学提质增效。

参考文献

曾荣祖.基于PBL模式的初中二次函数教学设计研究[D].太原：太原师范学院，2023.

邓静怡.PBL教学模式下初中生数学问题提出能力培养研究[D].黄冈：黄冈师范学院，2023.

任琴.核心素养视域下，初中数学PBL教学设计与实施[J].数理天地（初中版），2022（21）：48-50.

蔡春艳.基于PBL模式的初中数学教学思考：“二次函数”第一课时课堂实录与思考[J].中学数学，2022

（20）：29-31.

李千双.促进深度学习的小学数学PBL教学策略[J].教育界，2023（31）：41-43.

作者简介：陈美娟（1985.5-），女，福建晋江人，

任教于福建省晋江市安海中学，二级教师，本科学历。