网电对抗战备器材储备布局物流场模型研究

李晓星，吴世龙，许有武，刘有军，王昌宝

（国防科技大学，合肥 230037）

0 引言

开展网电对抗战备器材储备布局问题研究是贯彻新时期军事战略方针，全面做好新时期军事斗争准备的一项重要内容。科学合理的网电对抗战备器材储备布局（简称:器材储备布局）既体现各战储仓库空间分布的最优化，也反映了各战储仓库的最佳储备量及储备结构。科学构建储备布局模型，探索储备布局的评价、调整和优化策略，不断提升储备布局的合理性，是圆满完成战时网电对抗器材供应保障任务，确保网电对抗部队顺利完成作战任务的关键，是新时期网电对抗部队“能打仗、打胜仗”的必然要求。

1 储备布局优化目标

1）距离最短。储备库至最远需求点的距离在满足器材保障要求的前提下，越短越优。如器材储备仓库距前方为20～30 km，在此范围内前送距离越短越好，优化目标是找出距需求点距离最短的储备仓库。

2）时间最短。储备库到最远需求点的时间在满足最短时间要求的前提下，时间越短越好。如果存在多点储备，同时多点保障的情况，优化目标是找出到需求点时间最少的储备点。

3）调运成本最少。储备库到各需求点总调运成本最少，即器材输送的总数最小。这一目标主要针对平时器材供应管理，达到节约目的。

4）储备库建设成本最低。战储库建设成本指建设地理费用，包括建筑物、设备、土地和运输距离等相关费用。此项费用与战储地理位置和规模有关。

通过储备布局优化，达到提高器材保障应急应战能力、器材储备调控能力和提高器材储备共享能力的目标［1-4］。

2 储备布局优化原则

1）易达性原则。战储库距离作战区域越近，时间成本越低，保障的实效性越强，保障效果越明显。同时，其自身处于敌火力打击的概率也越大，因此，易达性既要符合实效性要求，也要考虑安全性风险。

2）充分性原则。通常战储库布局选址过程中需考虑其保障半径和覆盖需求的综合能力。因而要求战储库选址时尽量做到保障半径和覆盖需求在经济能力等条件允许的情况下最大化。

3）经济性原则。时效性是战时器材保障首要考虑因素，但在战储库布局选址过程中，往往要兼顾经济性，降低建设成本和日常管理成本，在充分利用现有资源的基础上，改造、新建必要的战储仓库。

4）协调性原则。当前我军网电对抗战备器材储备网络正在筹建中，在新增节点或优化网络布局过程中，必须关注节点所处的网络位置，与其他战储库之间协调作业，才能做到资源的有效利用并使保障效果最大化。

3 储备布局的影响因素

1）军事战略。器材储备是为满足作战部队的器材需求，因此，筹划储备布局时应满足军事战略，基于各作战方向的作战态势，分析研判军事行动中部队的实际需求，以关键地区、主要方向器材保障为重点，谋划战备器材储备布局，提高储备布局整体效益。

2）装备部署。装备是器材直接消耗者，储存器材为装备维修提供服务保障，因此，装备部署直接影响器材储备布局，不同作战方向、作战地域，部队担负任务不同，装备编配不相同，装备部署差异较大，器材储备布局必须与之相适应。

3）交通状况。运输是连接存储与消耗的纽带，运输工具和道路条件严重影响器材供应效果。在谋划器材储备布局时，应分析研究交通道路的状况，交通道路四通八达，则增大运输负荷；反之，则减弱运输能力，器材储备量应与交通运输能力相适应。

4）地理环境。地理条件和自然环境对器材保障造成极大影响。山区隐蔽条件好，有利于器材储备；平原地区隐蔽条件差，器材储备有一定难度。从另一方面分析，山区仓库也往往因交通道路困难而影响器材的运输，平原地区仓库反而得益于交通方便，利弊共存于同一因素中。

4 储备布局的建模与仿真

4.1 基础理论

4.1.1 物流场与场势

物流场［5-9］是指由特定的供需双方主、客观条件制约的物流活动的时空范围。在物流场中，凡拥有一定数量物资并具有储存收发物资能力的供应机构（单位），称之为物流中心（战储仓库）。规模不等的物流中心具有不同的物资供应能力，供应能力的大小可用物流场势来度量。物流中心（战储仓库）每日能供应器材的t·km 数，称作该物流中心的物流场势，简称场势E：

其中，E 为物流中心的场势（t·km/d）；Q 为物流中心每拨次发送器材质量（t）；t'为物流中心装载器材所需时间（h）；T 为物流中心每天可用于物流作业的时间（h）；V 为物流中心运输车辆的行驶速度（km/h）。

4.1.2 物流场强与介质效应

在一个特定的物流中心所产生的物流场内，某点每日所能获取的最大器材供应量，称之为该点的物流场强度，简称物流场强Φ。理想状态下：

其中，E 为物流场场势（t·km/d）；S 为需求点到达战储库的实际运输距离（并不是两点之间的直线距离）（km）。

同一时间、同一物流场内理想状态下场势不变，即：

其中，Φi为各需求点的场强（t/d）；Si为各需求点与物流中心的实际运输距离（km）。

实际物流过程中，物流场内各点场强要受作战因素、自然地理条件、运输保障条件等介质因素的影响，而介质因素对场强的影响称作介质效应。因介质效应，式（2）修正为：

其中，K 为介质系数。

若物流中心需对其场内几个需求点同时实施保障，则各点在某一时间内的实际场强ψj≤Φj，且：

另外，当某个需求点处于两个或两个以上的物流场内，则该点的复合场强等于各物流场在该点场强之和，即：

某一时间内实际场强：

式中，ψi为各物流场在此时间段内于此点形成的实际场强。

4.1.3 介质系数K

由式（4）可知，介质系数K 体现的是将场势转变为场强过程中各影响因素产生效应的程度，即K体现了场势资源的利用率，可通过模拟计算法、层次分析法［10］及专家测估法进行计算。本文运用层次分析法计算K。通过分析战场环境，梳理影响介质系数K 的影响因素［11］，如图1 所示。

图1 介质系数K 的影响因素Fig.1 Influencing factors of dielectric coefficient K

首先运用层次分析法确定道路条件（A1）、车辆状况（A2）、气象条件（A3）和人员素质（A4）的权重，通过专家评判生成判断矩阵：Ai/Aj。

A1 A2 A3 A4 A1 1 1/3 3 1/5 A2 3 1 5 1/3 A3 1/3 1/5 1 1/7 A4 5 3 7 1

Step 1 计算近似最大特征值与排序向量（归一化后的特征向量）：

则排序向量w=（0.0947，0.2725，0.0585，0.574 3），最大特征值max=4.169 5。

Step 2 计算C.I，得：

C.I=（4.169 5-4）/（4-1）=0.056 4

Step 3 查表［12］，得R.I=0.9

Step 4 计算C.R，得：

C.R=0.056 5/0.9=0.062 7

因为C.R=0.062 7＜0.1，一致性满足条件。则各影响因素的权重系数，如下页表1 所示。

表1 介质系数各影响因素权重系数Table 1 The weight coefficient of each influencing factor of the dielectric coefficient

4.2 模型构建

4.2.1 问题描述

基于物流场理论［13］建立储备布局模型，主要解决两个问题：1）科学评价储备布局，谋求最佳保障方案。通过模型计算，判断可预见的战时某一作战区域范围内战储仓库在各需求点可形成的实际复合场强是否大于或等于各点的需求场强。同时，在满足需求的情况下，列出最佳保障方案；2）合理调整储备布局，满足战时保障要求。

如果通过问题1）的计算，目前的储备布局无法满足战时保障要求，则应通过调整战储仓库的场势、位置或增加战储库，以达到战储仓库的合理配置，满足战时保障要求。

4.2.2 基本假设

为了便于模型的构建与求解，做如下假设：1）所有部队器材需求事件均为等概率事件；2）作战过程中所有道路和运输车辆的损坏率为零；3）战储库装卸搬运能力与运输能力完全匹配，即装卸人员、器材、设备等相关资源充足。

4.2.3 基本思路

构建储备布局优化模型，并利用模型对战备器材储备布局进行评价与调整。本着综合效益最佳的原则，将场势的最大利用率作为目标函数，同时遵循立足现有条件、相对合理的原则，尽量避免做过大调整，即在可以满足保障要求的前提下，只提出最佳保障方案，实现最佳的供需平衡；若不能满足保障要求，则通过调整各战储仓库的场势，实现最佳的供需平衡；若不能满足保障要求，则通过调整仓库位置或增加战储仓库（以动态储备为主）来实现最佳的供需平衡。其基本思路如图2 所示。

图2 网电对抗装备战备器材储备布局优化基本思路Fig.2 Basic ideas for optimizing the reserve layout of readiness and reserve equipment for cyber warfare

4.2.4 建立模型

设在某一作战区域内，m 有个战储仓库Xi（i=1，2，…，n），设各战储库的场势为Ei。场势Ei计算公式：

作战区域内有n 个器材需求点Yj（j=1，2，…，n），每个器材需求点的器材日需求量为Wj；战储库i到需求点j 的实际运输距离为Sij，介质系数为Kij；战储库i 对各器材需求点j 的实际供应场强为ψij；则利用线性规划的理论方法，建立如下模型：

目标函数：

约束方程为：

4.2.5 算例分析

1）作战背景及相关参数

在某次作战行动中，作战时间持续5 d，503 战储库（X1）、504（X2）战储库向5 个网电对抗分群（Y1、Y2、Y3、Y4、Y5）实施器材保障，其中，503 战储库、504 战储库运输车量总数、载重量、单拨次数量、行驶速度以及装载时间、物流时间如表2 所示。

表2 战储库保障能力相关数据Table 2 Data related to support capability of war reserve warehouse

战储库到5 个网电对抗分群的距离如下页表3所示。5 d 的作战过程中，各网电对抗分群器材日需求量，如表4 所示。道路条件、车辆状况、气象条件、人员素质的影响值如表5 所示。

表3 战储库到网电对抗分群的距离Table 3 The distance from war reserve warehouse to the cyber warfare 单位/km

表4 网电对抗分群器材日需求量/t/dTable 4 The daily demand for the cyber warfare grouping material/t/d

表5 介质系数影响值Table 5 The influence value of the dielectric coefficient

2）参数计算

①战储仓库场势Ei。将表2 中的相关数据代入式（9），得503、504 战储库场势：E1=3.5×1×20×3×（3-0.5）/2×0.5=525 t·km/d，E2=3.5×1×20×3×（3-0.75）/2×0.75=315 t·km/d

②距离Sij。由表3 可知，战储库到器材需求点的距离：

③日需求量Wj。由表4 可知作战阶段网电对抗分群器材日需求量：W=（W1W2W3W4W5）=（15 10 12 6 3）。

④介质系数K

利用层次分析法，依据表5 中的介质系数影响值和表1 中的权重系数，计算得到：

K=0.094 7×0.75+0.272 5×0.93+0.058 5×0.8+0.574 3×0.85=0.86

3）模型计算

将以上所求得的各参数值代入评价模型（9）和式（10），得到目标函数：

即：

约束方程为：

则通过Matlab 仿真，运行结果表明不存在最优解。

依据图2 战备储备布局优化基本思路，首先通过调整战储仓库的器材供应量，即通过增加场势来实现基于该布局模式下的供需平衡。

改进策略3：提高运输速度，实现增大场势。在其他条件不变的情况下，运输速度增大到37 km/h，则战储库的场势，E1=945，E2=567，则Matlab 仿真运行结果存在最优解，且，Ψ11=5.189 2 t/d，Ψ12=10 t/d，Ψ14=6 t/d，Ψ15=3 t/d，Ψ21=11.513 5 t/d。

通过调整战储仓库到部队器材需求点的距离，实现供需平衡。假设调整503 战储库的位置，调整后503 战储库距各网电对抗分群距离如下页表6 所示。

表6 调整后503 战储库到网电对抗分群的距离Table 6 Adjusted distance from the 503 war preparationreserve warehouseto the network electricity confrontation单位/km

调整503 战储库位置其他条件不变的情况下，则战储库的场势，E1=525，E2=315，保持，则Matlab 仿真运行结果存在最优解，且minz=696 t·km/d，Ψ11=15 t/d，Ψ12=10 t/d，Ψ14=6 t/d，Ψ15=3 t/d，Ψ23=12 t/d。

通过增加战储仓库，实现供需平衡。假设增设505 战储库，505 战储库运输车辆10 台，505 战储库装卸一车装备器材的时间分别为30 min，一日内网电对抗装备器材物流作业时间为3 h，505 每拨次发送1 车，本地区车速为20 km/h，则505 战储库场势E3=525 t·km/d，各战储库到各网电对抗分群的运输距离如表7 所示。

表7 战储库到网电抗分群的距离Table 7 Distance from the war reserve warehouse to the cyber warfare单位/km

则Matlab 仿真运行结果存在最优解，且minz=976 t·km/d，Ψ14= 6 t/d，Ψ15=2.5 t/d ，Ψ23=12 t/d，Ψ25=2.7 t/d，Ψ31=15 t/d，Ψ32=10 t/d，Ψ35=0.3 t/d。

5 结论

明确网电对抗装备战备维修器材储备布局优化目标、原则，分析战备器材储备布局的影响因素，基于物流场理论构建了战备器材储备布局优化决策模型，通过增加战储库场势、调整战储库位置、增加战储等方式，实现储备布局的优化，为战备器材储备布局优化决策提供了支撑，为战备器材储备效益的提升提供了理论支撑。