小学数学例题与拓展问题巧妙融合初探

雷雯

摘 要：“创新是民族的灵魂”“核心素养”“实施素质教育”等理念的提出，让“创新教育”“素质教育”得到教育工作者和社会的普遍关注。数学常规课堂主要立足于学生基础知识的教学，在常态化教学中巧妙融合书本或课外的拓展性练习，使常规课堂具有一定的开放性。笔者尝试在“数与代数”“几何与图形”和“实践与综合应用”领域开展融合探究，相信更能充分调动学生的创造性思维和创新意识，也能够更好地推动学生创新教育和素质教育的发展。

关键词：小学数学；创新教育；素质教育

“创新意识”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出的十个核心概念之一。教师在教学课本内容时可通过对例题的改编，有意识地将拓展问题与常规内容互补配套。依据学生的学情特点，尽可能设计一些起点不高、有趣味性、有发展性、有层次性的数学开放性拓展问题。其中，趣味性指设计与学生生活实际密切相关、符合学生的“最近发展区”的问题，激发学生的探究兴趣，让每个学生都可以利用已有的知识获得一定收获；发展性指要依托前面例题学习到的数学思维方法，用发展性的眼光去选择、设计开放性的拓展问题，因此不同年龄段、不同学期教学的要求会有所不同；层次性则指设计的拓展问题，既要起点不高又要具有一定难度，学生既能有法可依又可不拘一格，进而满足不同层次学生的需要。学生思维水平的培养，与教师的教育教学方式息息相关。笔者秉承“聚焦新课标，践行新理念”的思路，仔细研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》，积极探索数学教学新模式，尝试从以下三个方面开展数学例题与拓展问题的融合实践探究。

一、多设一问，见微知著

小学阶段，“数与代数”在小学数学基础知识中占比非常大，也是培养学生的感知能力的重要媒介。为了让学生能够更好地感知数、运算等抽象知识，笔者尝试将教材中的例题进行适当改编，将书本课后练习中的拓展思维巧妙地融入新课中，既充实了基础知识的学习，同时自然扩展了学生的视野。同一组条件，多设一个问题，考量后的结果就不尽相同，进而激发学生对比思考，见微知著。以人教版二年级下册第67页的“有余数的除法——解决问题例5”为例，书中例题原本只解决一个问题“22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？”本题旨在引导学生解决“至少”这类问题时，要注意如果有余数，商就还要添1。而后面的做一做练习中，编者为了拓展学生的思维，特意设计了问“最多”一类的问题，这样的意图是非常好的，但教师在上课时会略显别扭，单67页就出现了3个题目，而且是不同内容的解决问题，学生容易混乱也不便于比较。笔者在此做了一个小改编，在原有例题基础上，增设一问“他们最多可以坐满几条船？”同一个条件，解决两个问题，学生在拓展问题中发现，解题方法看似相同，但结论却不尽相同，进而自然打破思维固化，养成具体问题具体分析的良好习惯。同时通过对比，理清数学思路，达到见微知著的效果。

二、多设一探，极可研几

新课标重视几何的小学教育价值，由原来的“空间”变成现在的“图形”，更体现了图形作为几何学研究对象的重要性。小学生所能明确的是图形的相关知识，通过明确图形的相关知识，才能为今后学习几何知识打基础。新教材中新增了不少数学操作活动，更便于学生所学习的理论知识与实际生活相联系，将生活中的实物与图形演变结合起来，以此发展学生的观察能力、推理能力以及创新能力。以人教版二年级下册第32页的“图形的运动（一）——剪纸活动”为例，书本例题以剪一个对称小人为引子，当纸张对折一次时，我们可剪出1个对称图形；当纸张对折两次时，可剪出相连的2个对称图形；而当纸张连续对折三次时，图形的数量就变成了4个。于是好奇心顺势会引发学生猜想：如果对折四次呢？剪出的图形会是几个？正是抓住了这点好奇心，笔者多设了一探：如果对折四次，能剪出怎样的图形？大部分学生在第一次回答这个问题时，可能会说5个或6个，多折一次多一个或两个看似是合理的，但这样的推算正确吗？试验一次就可见分晓。为什么结果是8个，而不是猜想的6个？有什么规律？蓦然回首，学生就会发现，原来每多折一次，对称图形的数量就会变成上一次的两倍，它们成倍数关系的增加。看似只多了一个探究，其实在潜移默化中就发展了学生的推算意识和猜想验证意识。

三、多設一放，行远自迩

新课程改革之后，实践与综合应用成为独立的一个板块，在小学数学教学所占比重逐渐加大。此板块主要考查学生的综合知识储备以及实践能力。小学的实践与综合应用活动多数是以问题为载体，要求学生多角度、多方面思考的课例，这与拓展问题的设计思路是不谋而合的。因此，笔者没有被书本中的专项例题所束缚，尝试在学习完一些新课内容后，依托相关拓展问题，自主设计开放性实践活动。以人教版三年级上册第90页的“几分之一”为例，在学习完书本例题后，除了编排传统练习，还自编了一个数学综合与实践活动——“表示心中的几分之一”，请学生用不同形状的纸，折出自己喜欢的几分之一。因为每个学生的想法不同、折法不同，折出的几分之一也就不尽相同，但不管哪种折法，都要遵循平均分的原则才会出现分数。开放式的探究，无形中帮助学生对几分之一的认知又多了一分深入。这个活动兼具开放性和创新性，力求让每个学生活动时都有路可循，又处处留有个性发展的空间。

随着信息时代的瞬息万变，我们对教育目标的认识也在不断地深入，只拥有知识己不能满足社会的需求。当下学生不仅要掌握知识，更要形成基本技能和必备的品格，这就需要培养人的核心素养和创新意识。

参考文献：

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［2］许正艺.小学数学拓展型课程的开发与实施途径［J］.小学教学参考，2022（07）

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［6］王宜琴.小学数学课外拓展题设计“四要”［J］.小学教学研究，2018（12）.