基于改进时序网络的钻进参数可解释实时预测

张瑞 祝兆鹏 李大钰 宋先知 李根生 张诚恺 朱硕

实时准确预测钻进参数变化趋势对现场钻井作业具有重要参考价值。针对智能模型在现场作业应用中面临的钻进参数可获取性限制，提出了一种基于注意力时域卷积网络（AT-TCN）的钻进参数超前预测方法。该方法不仅考虑了录井曲线随深度变化的趋势和自相关性，同时嵌入高拓展性的注意力机制模块，使模型更好地捕捉钻进参数的动态变化。利用现场钻井数据集测试，评估了模型在预测4种关键钻进参数（扭矩、立管压力、钻井液当量密度和机械钻速）方面的有效性和准确性。研究结果表明：AT-TCN预测当量密度的准确率最高达到99%，且在模型精度和计算效率上，均优于其他4种深度学习模型，能够有效捕捉钻进参数的变化趋势。AT-TCN还提供模型的双重可解释性，可从时序和特征维度方面反映输入序列对预测结果的影响。研究结果有望为钻井作业的安全性、高效性作出重要贡献，具有较强的落地应用价值。

钻进参数；智能模型；超前预测；注意力机制；时序卷积网络；可解释性

Interpretable Real-Time Prediction of Drilling Parameters

Based on Improved Sequential Network

Real-time accurate prediction on variation trend of drilling parameters has important reference value for field drilling operations.In order to solve the limitations of drilling parameter availability faced by intelligent model in field operation，a drilling parameter prediction method based on Attention-Temporal Convolutional Network （AT-TCN） was proposed.This method not only takes into account the variation trend of mud logging curve with depth and its autocorrelation，but also embeds a highly expansible attention mechanism module，allowing the model to better capture the dynamic change of drilling parameters.Then，the field drilling data set was used to test and evaluate the effectiveness and accuracy of the model in predicting four key drilling parameters such as torque，standpipe pressure，equivalent density of drilling fluid and ROP.The research results show that AT-TCN can predict equivalent density with an accuracy up to 99%.It is superior to the other four deep learning models in terms of model accuracy and computational efficiency，and it can effectively capture the variation trend of drilling parameters.AT-TCN also provides dual interpretability of the model，and reflects the influence of input sequence on prediction results from both sequential and characteristic dimensions.The research results are expected to make important contributions to the safety and efficiency of drilling operations，and have strong practical application value.

drilling parameter；intelligent model；advance prediction；attention mechanism；TCN；interpretability

0 引 言

综合录井作为石油勘探领域的关键技术，为科研人员提供了丰富的地层信息和工程信息［1］。基于该技术，现场工程师能够实时监控钻井关键参数变化，包括转盘扭矩、钻头状态、钻井液性能等，从而判断可能出现的井下复杂情况，并及时做出决策调整。近年来，随着人工智能技术的迅速发展，国内外很多学者将其用于解决石油工程领域中包括效率、质量、安全等多个方面的难题［2］。其中：基于工程录井参数可实现机械钻速智能预测［3-5］，井眼轨迹智能优化［6-8］，地层、井筒压力实时监测［9-11］，卡钻、井漏等钻井事故的预警及诊断［12-15］，以及储层产能评价［16］，从而帮助优化钻井作业流程，实现安全高效钻井。

然而，多数智能模型在现场应用中常面临同一个窘境。智能模型在训练阶段通常需要以随钻测量或综合录井等历史数据作為输入，因此模型在预测阶段也需输入相同特征参数，这导致关键参数的预测存在时间悖论，即难以在预测阶段使用当前时刻尚未获得的数据。另外，由于现场作业的复杂性和波动性，采集的录井数据会伴随大量环境噪声甚至存在缺失［17］，加之人工判断的不确定性和偶然性，这极大地限制了智能模型的实时监测和预测能力，对钻井作业的安全性和效率产生不利影响。因此，亟需一种新的方法来预测钻进参数的动态变化，以解决智能模型落地应用难的问题。

针对上述问题，已有少数学者开展了相关研究。宋先知等［18］基于钻井数据的时序性特征，建立了反向传播神经网络（BP）与长短期记忆网络（LSTM）并联的大钩载荷、转盘扭矩智能预测模型。朱晓东等［19］基于分层模糊系统，建立了钻井工程参数预测模型，实现了大钩载荷和立管压力的趋势预测。R.KHOSRAVANIAN等［20］以渗透率、钻井液密度、立管压力和流量等参数作为输入，建立了基于模糊推理的钻压预测模型。M.OYEDERE等［21］利用5种机器学习模型对钻头扭矩进行预测。在测井领域中，张东晓等［22］、陈云天［23］考虑测井曲线随深度的变化趋势以及自相关性，提出了串级LSTM补全和生成测井曲线的方法。然而，目前尚未有文献针对钻进参数的预测提出一种时效性强且可解释的方法。基于此，

本文提出了一种基于注意力机制的时域卷积网络（AT-TCN）的钻进参数超前预测方法，并基于现场实测数据对AT-TCN模型进行验证，评估了其在4种常见钻进参数（扭矩、立壓、钻井液当量密度和机械钻速）预测方面的有效性和准确性；针对不同任务场景，提出了多元单步输出和多元多步输出模型框架，实现钻进参数实时超前预测。与可自解释LSTM（SI-LSTM［9］）网络模型相比，所提出的方法实现了钻进参数的准确、高效和稳定预测，能够实时反映钻进参数的趋势变化。

1 相关原理

1.1 时域卷积网络

时域卷积网络（TCN）是在原有卷积神经网络（CNN）基础上改进的卷积网络，旨在有效捕捉时序数据中的长期依赖关系［24］。TCN的核心结构是因果卷积层与膨胀卷积层。因果卷积层通过左填充的方式确保模型仅在过去的时序序列中进行卷积操作，避免了未来信息泄漏；膨胀卷积层通过增加卷积层的步幅，扩大了卷积核的感受野。通过不断增大的膨胀率，TCN能够有效捕捉时间序列中不同时间尺度的模式和依赖关系。为了处理长序列输入任务并有效减少参数量，网络中引入了残差连接，减轻了信息传递过程中的梯度消失和信息损失问题。

1.2 TCN特征

为了应对网络深度增加而导致的梯度流动问题，在TCN每层卷积后引入了权重归一化与Dropout层。通过引入时序注意力机制，计算每个时间步的权重，将注意力集中在关键的时间步上，使网络能够自动学习时间序列的关键片段，从而提高模型准确性；通过引入特征注意力机制，计算每个特征在不同时间步的权重，使网络能够自适应学习输入序列中不同特征的重要性，更好地捕捉到输入序列中与目标变量相关的关键特征。

相较于LSTM网络［25］及其他传统时序网络，TCN 具备可并行、快速收敛和跨时域建模的优势，为录井曲线的趋势分析和预测任务提供了保障。

2 数据准备与问题重述

现场收集的初始录井数据由于井下复杂多变的环境而混入噪声，甚至出现异常无效值。低质量的数据会大幅降低智能模型的预测精度，导致模型出现灾难性结果。因此，本文对原始数据进行了数据预处理，并利用滑动窗口法重新构建了用于时序模型的序列样本。数据处理总体流程如图1所示。

2.1 数据清洗与滑动滤波

本研究的数据为国内锦州区块某4口井，共13 089条现场实测录井数据，通过Python编码进行3σ异常值剔除［26］和线性插值补全操作，清洗后的8种参数统计特征如表1所示。

利用滑动平均滤波对清洗数据进行降噪处理。该方法可以有效降低数据中的噪声干扰，更好地表现数据的整体趋势与变化。此外，滑动平均滤波是一种在线处理方法，随着新数据的到来，滤波结果会实时更新，更适合用于需要及时反馈结果的实时应用场景。具体地，首先利用一个固定长度的窗口，将其移动到序列的初始位置，计算窗口内数据点的平均值；其次，将该平均值作为当前窗口内数据点的滤波结果，并将窗口向后移动；最后重复上述步骤，直至窗口滑至序列的末尾。对清洗后的数据集进行滤波处理，得到部分去噪数据如图2所示。由图2可以看出，去噪后的数据在保持原有数据波动性的同时，过滤了来自环境、传输噪声等因素的干扰。

2.2 相关性分析

采用斯皮尔曼相关性系数（范围在-1～1）对数据的相关性进行分析。通过计算，得到的特征相关系数矩阵如图3所示。当相关系数接近-1或1时，表明特征之间具有极强的相关性；当相关系数接近0时，表明特征之间不存在相关性。从图3可以看出，入口流量与其余特征之间的相关性相对较弱，而其余7种特征之间的相关性较强。在实际钻井中，由于数据之间的复杂非线性关系，入口流量可能在与其余特征交互或者在特定条件下发挥重要作用，这些情况无法仅通过相关性系数来捕捉。因此本文仍将其作为一个输入参数，为模型提供额外信息，以增强预测能力。预测模型的输入遵循少且精的原则，为后续模型应用的实时性和准确性提供良好数据基础。

2.3 特征序列重构与归一化

考虑到钻井过程中的数据具有时序性特征，本文将钻进参数的超前预测问题视为多变量序列预测任务。不同于一般的回归问题，时序模型的输入依赖于序列的前后关联性，因此这部分利用滑动窗口法重构序列数据，以获得最终建模所需样本。通过沿样本序列滑动固定长度窗口，生成新的多维特征序列和标签数据，如图4所示。其中，滑动窗口长度代表历史数据序列作为输入特征的长度，预测长度代表模型输出的预测序列长度。通过自适应设定不同窗口长度和预测长度，可利用数据的时序性更好地捕捉参数动态变化趋势，增强模型性能。

为消除不同参数间的量纲差异以及减轻其对模型性能的影响，为后续的智能模型构建和分析提供更稳健和可靠的数据基础，本文采用Max-Min方法对录井数据进行归一化处理。计算方式如下：

将处理完成后的数据集进行训练集和测试集划分，3口井共计8 919个时序样本用于训练模型，1口井共计1 291个时序样本用于测试模型性能。

2.4 问题重述

钻井过程中智能模型需要利用未钻地层的录井数据进行输入以预测未来参数（如机械钻速、井底ECD等），但在实时预测中，模型无法获取未来时刻的录井数据。此外，由于现场作业的不确定性，数据采集可能存在大量的噪声和缺失值，极大地影响了模型的实时监测能力。为了解决上述难题，本文利用时序卷积提取序列的时间特征，通过引入注意力机制自适应地选择和学习对不同特征和不同时序片段的关注程度，使模型能够捕捉钻进参数的趋势变化，提高预测稳定性和时效性。

3 模型构建与训练设计

3.1 模型构建

针对钻进过程中参数时序性波动变化的特点，本文建立了基于注意力机制的时域卷积网络（AT-TCN）模型。模型主要架构包括3大模块，如图5所示。

模型结构分别为时序卷积模块（共2个）、注意力机制模块和全连接输出模块。时序卷积模块旨在捕捉钻进参数的时序特征信息。每个卷积块含有5个层级，分别为膨胀因果卷积层、权重归一化层、修剪填充层、Relu激活层和Dropout丢弃层。通过引入残差连接方法，使得录井曲线信息能够在不同网络层之间传递，

缓解梯度消失问题。嵌入的注意力机制模块则呈现出高度的灵活性和可解释性，一方面可用于整合不同时间步的序列信息，使得模型能够在重要的时间步上有更多的关注，视为基于时间维度的注意力机制；另一方面，可用于融合不同输入特征之间的序列信息，使得模型能够在关键特征上有更多的关注，视为基于特征维度的注意力机制。因此，该模块能够从2个维度实现钻进参数预测模型的可解释性，增强了模型的落地应用性。输出模块是接收提取的高维特征信息，并通过全连接输出预测的钻进参数。

针对不同输出参数和不同步长的超前预测任务，输出模块可根据场景需求实现参数输出，主要包括单变量单步输出、单变量多步输出、多元单步输出、多元多步输出，如图6所示。图6中绿色格代表已钻井段的历史数据，黄色格代表待钻井段的未知数据。

3.2 参数优选与模型训练

超参数调优是智能模型建立的一个关键环节。不同的超参数设置往往会导致同一模型得到的结果存在显著差异。由于搜索空间较大，使用网格搜索等传统方法效率过低，所以采用了一种基于树结构的贝叶斯优化算法自动优化超参数。该算法能够自适应地调整参数搜索空间，并能够在尽可能少的迭代次数下寻找到全局最优解［27］。试验对5 种超参数进行了优选，如表2 所示，其余模型参数依据深度学习的调参经验进行设定。模型优化器选用Adam算法，时序卷积层卷积核大小为2，步幅为1，膨胀率依次为1、2。

为了防止模型在新数据上出现过拟合现象，在模型训练阶段使用早停策略控制整体训练进程。同时，为了避免试验存在的随机性，试验结果为运行3次后的平均预测值。

3.3 对比模型设计

为了综合评价所提出的AT-TCN模型在钻进参数超前预测方面的表现性能，试验选择了4种具有代表性的时序预测模型进行对比，包括LSTM模型、GRU模型、CNN和LSTM串联 （CNN-LSTM）模型、SI-LSTM模型。与TCN添加注意力机制模块不同的是，SI-LSTM模型将注意力机制嵌入到网络内部，以获得每个变量丰富的历史信息。对比模型的超参数同样由贝叶斯优化算法搜索得到。为了使不同模型的复杂度相近，试验时在最大程度上保证模型总参数量相近。

3.4 模型评价指标

为了评估和对比模型的性能，试验评价指标选用平均绝对百分比误差（MAPE）和拟合系数（R2）来表示：

EMAP用于衡量n个样本的平均相对误差，R2 代表模型对数据拟合的程度。通过综合评估模型在以上指标中的表现，优选模型。

4 应用与分析

4.1 结果对比分析

应用上述5种时序深度学习模型，选取锦州区块某口井的钻井数据进行测试验证。试验结果发现，在多元多输出模型预测中，机械钻速预测未取得较高精度。

分析认为，多元多输出模型需要考虑多个输出变量之间的关联性，而机械钻速与其余钻井参数存在更为复杂的非线性关系，难以全面考虑机械钻速自身的时序性变化。因此，在超前预测机械钻速时采用单变量输出模型，在预测扭矩、泵压和当量密度时采用多元多输出模型。以输入历史井深10 m钻井参数序列，预测未来井深1 m钻井参数序列为例，得到不同模型在该数据集上的表现性能，如表3所示。

由表3可以看出，5种模型在预测不同钻进参数时表现出不同性能，扭矩、立压、当量密度的预测精度均超过90%，远高于机械钻速的预测精度。AT-TCN模型预测精度最高，扭矩、立压、当量密度的拟合度R2分别为93.4%、97.7%和99.5%，相比其他4种预测模型有大幅度提升。在机械钻速超前预测方面，AT-TCN和SI-LSTM模型精度达到80%以上，相比LSTM、GRU及CNN-LSTM模型相对误差降低约8%。在模型训练时长方面，SI-LSTM耗时最长，达到124 s，其余模型保持在50 s左右，较好地满足现场实时作业的应用需求。图7为AT-TCN模型钻井参数预测结果图。

从图7观察得到，针对扭矩和机械钻速超前预测任务，AT-TCN模型较好地捕捉到机械钻速整体变化趋势，但在数据波动程度上表现欠佳，在曲线峰值处出现较大偏差，扭矩曲線预测后段存在一定偏移，导致模型EMAP偏高。分析认为，在处理序列数据时利用滤波方法，导致预测值的变化趋势相对平稳。通过局部放大钻进参数预测结果发现，模型在预测拐点处时出现趋势平滑现象，说明模型整体稳定性较强，减少了过拟合风险，使得预测结果更具有泛化性。

4.2 参数对比分析

4.2.1 输入步长对比

以超前预测1 m模型为例，验证不同输入步长对钻进参数预测结果的影响，分析对比预测模型的表现性能。图8为不同输入步长预测结果对比。从图8可以看出，当量密度参数预测效果最优，准确度最高。当逐渐增加上部钻进数据，即输入步长分别为10、20和30 m时，扭矩、立压和当量密度预测精度保持相对稳定，仅机械钻速预测精度存在小幅降低，R2从82.80%降低至78.55%。分析认为，现场机械钻速变化实时波动性强，具有短期的自相关性，超前预测时对不同的输入步长更敏感，增大输入步长可能导致模型难以捕捉快速变化模式。针对当量密度预测，通过改变训练序列长度发现，预测精度几乎不发生改变，持续保持在99%，说明当量密度序列具有较长的阶段周期性，在一定的时间内可实现高精度超前预测。

4.2.2 預测步长对比

以ECD参数预测为例，观察不同预测步长的模型预测结果（见图9）。从图9可以看出，随着预测步长的增加，预测精度略有降低，当利用上部钻进10 m数据为输入步长，预测未来钻进1 m，预测精度高达99.50%；利用上部钻进30 m数据为输入步长，预测未来钻进5 m，预测精度达到97.21%。这说明对于具有阶段周期性变化的ECD而言，模型能够精准地捕捉其整体变化趋势。

4.3 机械钻速可解释分析

以4 270～4 300 m井段历史数据序列为例，通过可视化时序注意力层权重系数及特征注意力层权重系数，进行钻速超前预测的可解释分析。

4.3.1 时序可解释分析

结合机械钻速预测结果对比分析（见图10）进行钻速预测的时序可解释分析。从图10可以看出，注意力权重热力图呈下三角形，验证了预测未来机械钻速序列是依靠历史序列中隐含的特征信息，而并不会对历史序列产生影响。当历史机械钻速出现局部降低和升高时，热力图颜色更加明亮，表明模型对于该序列的参数变化更为关注。此外，不同时段下的时间序列能够相互作用生成新的特征，并且对于未来机械钻速的变化具有显著影响，说明AT-TCN模型能够综合考虑历史输入机械钻速（4 270～4 300 m井段）与当前机械钻速（4 301 m井深）的影响，精准预测未来机械钻速的趋势性变化。值得关注的是，随着预测深度靠近待测井深，注意力热力图亮度明显增加，说明模型更加关注后段序列的组合特征对当前预测的影响。另外说明，在特定深度范围内，地层信息和历史机械钻速信息的变化对于机械钻速的未来趋势预测具有显著影响，为实际应用中的提速方案制定提供了参考。

4.3.2 特征可解释分析

结合机械钻速预测结果对比分析（见图11）进行钻速预测的特征可解释分析。

从图11可以看出，对于4 270～4 300 m地层而言，钻压、扭矩、入口流量和历史机械钻速序列的注意力热力图颜色更加明亮，表明上述参数序列是影响机械钻速未来变化的主控因素。此外，立压与井深、转速、入口流量相互作用形成的新特征，对于未来机械钻速的变化亦具有显著影响。分析认为，AT-TCN模型通过特征注意力层能够自适应地捕捉影响未来机械钻速的关键特征。

5 结论与展望

（1）建立了一种具有高拓展性的注意力时域卷积网络，旨在实现钻进参数实时准确预测。通过贝叶斯优化算法优选模型超参数，针对不同钻进参数的时序特性，设计不同输出模块，使模型更好地适应钻进参数时序动态变化。

（2）现场数据应用表明，提出的AT-TCN模型相较于其他4种深度时序模型，在精度和计算效率上具有显著优势，在扭矩、立管压力、钻井液当量密度和机械钻速预测方面精度分别达到93.4%、97.7%、99.5%及82.80%，具有良好的稳定性和准确性。

（3）通过提取模型时序和特征注意力权重系数，实现了预测结果的双重可解释。在一定深度范围内，时序钻进参数信息和历史机械钻速信息的变化对于未来机械钻速的趋势预测具有显著作用。

（4）未来研究将继续探索钻井参数智能预测模型的可解释方法，进一步将钻井知识嵌入网络模型，为智能钻井方法的落地应用奠定良好基础。

［1］  刘瑞文，管志川．利用综合录井信息实时监控钻井过程［J］．石油钻探技术，1999，27（1）：24-25．

LIU R W，GUAN Z C.Real-time drilling monitoring using compound logging data［J］.Petroleum Drilling Techniques，1999，27（1）：24-25.

［2］ 李根生，宋先知，祝兆鹏，等．智能钻完井技术研究进展与前景展望［J］．石油钻探技术，2023，51（4）：35-47．

LI G S，SONG X Z，ZHU Z P，et al.Research progress and the prospect of intelligent drilling and completion technologies［J］.Petroleum Drilling Techniques，2023，51（4）：35-47.

［3］ ZHANG C K，SONG X Z，SU Y N，et al.Real-time prediction of rate of penetration by combining attention-based gated recurrent unit network and fully connected neural networks［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2022，213：110396.

［4］ LIU H T，JIN Y，SONG X Z，et al.Rate of penetration prediction method for Ultra-Deep wells based on LSTM-FNN［J］.Applied Sciences，2022，12（15）：7731.

［5］ ZHOU F，FAN H H，LIU Y H，et al.Application of xgboost algorithm in rate of penetration prediction with accuracy［C］∥International Petroleum Technology Conference.Riyadh，Saudi Arabia，2022：IPTC 22100-MS.

［6］ WANG H，CHEN D，YE Z H，et al.Intelligent planning of drilling trajectory based on computer vision［C］∥Abu Dhabi International Petroleum Exhibition & Conference.Abu Dhabi，UAE，2019：SPE 197362-MS.

［7］ SNYDER J，SALMON G.Intelligent rotary steerable system，coupled with an instrumented bit，delivers section plan in deepwater GOM project［C］∥SPE Middle East Oil & Gas Show and Conference.Event canceled，2021：SPE 204680-MS.

［8］ 李臻，宋先知，李根生，等.基于雙输入序列到序列模型的井眼轨迹实时智能预测方法［J］.石油钻采工艺，2023， 45（4）： 393-403.

LI Z， SONG X Z， LI G S， et al. Real-time intelligent prediction of well trajectory based on dual-inputsequence-to-sequence model［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2023， 45（4）： 393-403.

［9］ 祝兆鹏，张瑞，宋先知，等．数据拓展和增量更新的井底压力实时预测方法［J］．石油机械，2023，51（6）：1-10．

ZHU Z P，ZHANG R，SONG X Z，et al.Real-time prediction of bottomhole pressure based on data expansion and incremental update［J］.China Petroleum Machinery，2023，51（6）：1-10.

［10］ ZHU Z P，SONG X Z，ZHANG R，et al.A hybrid neural network model for predicting bottomhole pressure in managed pressure drilling［J］.Applied Sciences，2022，12（13）：6728.

［11］ 宋先知，姚学喆，李根生，等．基于LSTM-BP神经网络的地层孔隙压力计算方法［J］．石油科学通报，2022，7（1）：12-23．

SONG X Z，YAO X Z，LI G S，et al.A novel method to calculate formation pressure based on the LSTM-BP neural network［J］.Petroleum Science Bulletin，2022，7（1）：12-23.

［12］ 陈凯枫，杨学文，宋先知，等．基于工程录井数据的井漏智能诊断方法［J］．石油机械，2022，50（11）：16-22．

CHEN K F，YANG X W，SONG X Z，et al.An intelligent diagnosis method for lost circulation based on engineering logging data［J］.China Petroleum Machinery，2022，50（11）：16-22.

［13］ 朱硕，宋先知，李根生，等．钻柱摩阻扭矩智能实时分析与卡钻趋势预测［J］．石油钻采工艺，2021，43（4）：428-435．

ZHU S，SONG X Z，LI G S，et al.Intelligent real-time drag and torque analysis and sticking trend prediction of drill string［J］.Oil Drilling & Production Technology，2021，43（4）：428-435.

［14］ DUAN S M，SONG X Z，CUI Y，et al.Intelligent kick warning based on drilling activity classification［J］.Geoenergy Science and Engineering，2023，222：211408.

［15］ 赵春兰，屈瑶，王兵，等.一种基于2D-CNN深度学习的钻井事故等级预测新方法［J］.天然气工业，2022，42（12）：95-105.

ZHAO C L，QU Y，WANG B，et al.A new method for predicting drilling accident level based on 2D-CNN deep learning［J］.Natural Gas Industry，2022，42（12）：95-105.

［16］ 印森林，程乐利，刘子雄，等．基于测录井曲线的致密砂岩储层产能评价方法［J］．天然气地球科学，2018，29（11）：1627-1638．

YIN S L，CHENG L L，LIU Z X，et al.Evaluation of production capacity to tight sandstone reservoir based on logging and mud logging curve［J］.Natural Gas Geoscience，2018，29（11）：1627-1638.

［17］ 李戈东，孙晓飞，陶林．综合录井在钻井工程中应用及发展探析［J］．石化技术，2022，29（11）：218-220．

LI G D，SUN X F，TAO L.Application and development of integrated logging in drilling engineering［J］.Petrochemical Industry Technology，2022，29（11）：218-220.

［18］ 宋先知，朱碩，李根生，等．基于BP-LSTM双输入网络的大钩载荷与转盘扭矩预测［J］．中国石油大学学报（自然科学版），2022，46（2）：76-84．

SONG X Z，ZHU S，LI G S，et al.Prediction of hook load and rotary drive torque during well-drilling using a BP-LSTM network［J］.Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2022，46（2）：76-84.

［19］ 朱晓东，王杰．基于分层模糊系统的石油钻井参数预测模型［J］．石油学报，2010，31（5）：838-842，848．

ZHU X D，WANG J.A predictive model for oil-drilling parameters based on the hierarchical fuzzy system［J］.Acta Petrolei Sinica，2010，31（5）：838-842，848.

［20］ KHOSRAVANIAN R，SABAH M，WOOD D A，et al.Weight on drill bit prediction models：Sugeno-type and Mamdani-type fuzzy inference systems compared［J］.Journal of Natural Gas Science and Engineering，2016，36，Part A：280-297.

［21］ OYEDERE M，GRAY K.Torque-on-bit （TOB）prediction and optimization using machine learning algorithms［J］.Journal of Natural Gas Science and Engineering，2020，84：103623.

［22］ 张东晓，陈云天，孟晋．基于循环神经网络的测井曲线生成方法［J］．石油勘探与开发，2018，45（4）：598-607．

ZHANG D X，CHEN Y T，MENG J.Synthetic well logs generation via Recurrent Neural Networks［J］.Petroleum Exploration and Development，2018，45（4）：598-607.

［23］ 陈云天．基于机器学习的测井曲线补全与生成研究［D］．北京：北京大学，2020．

CHEN Y T.Research on well log completion and generation based on machine learning［D］.Beijing：Peking University，2020.

［24］ LEA C，VIDAL R，REITER A，et al.Temporal convolutional networks：a unified approach to action segmentation［C］∥Computer Vision-ECCV 2016 Workshops.Cham：Springer International Publishing，2016：47-54.

［25］ HOCHREITER S，SCHMIDHUBER J.Long short-term memory［J］.Neural Computation，1997，9（8）：1735-1780.

［24］ LEHMANN R.3σ-Rule for outlier detection from the viewpoint of geodetic adjustment［J］.Journal of Surveying Engineering，2013，139（4）：157-165.

［26］ BERGSTRA J，BARDENET R，BENGIO Y，et al.Algorithms for hyper-parameter optimization［C］∥Proceedings of the 24th International Conference on Neural Information Processing Systems.Granada，Spain：Curran Associates Inc.，2011：2546-2554.