深水钻井导管-软土作用特性与疲劳影响分析

苏堪华 李昊 李猛 魏健 达文豪 张浪

深水钻井过程中，导管承受复杂的水平载荷作用，导管-软土相互作用特性有待深入研究，且软土作用对管柱疲劳的影响规律尚不明确。为此，基于有限元软件建立了深水钻井导管-软土相互作用数值分析模型，研究了黏土和砂土2种地基模型中水平载荷作用对钻井导管产生的剪力、弯矩影响规律。考虑单向循环载荷、双向不对称循环载荷、双向对称循环载荷3种载荷形式，对钻井导管进行疲劳寿命分析。研究结果表明：黏土地基中由于土反力较小，导致导管出现更大的弯矩、剪力，在长期循环应力的作用下将产生严重的疲劳损伤；砂土地基中导管疲劳损伤情况仅存在于浅部位置，且疲劳寿命明显大于黏土地基中的导管模型；当海底浅部地层为黏土时，需要采取措施减小导管顶部水平载荷、改变载荷作用形式以提高钻井导管疲劳寿命。所得结论可为现场作业提供理论支撑。

深水钻井；钻井导管；相互作用特性；循环载荷；疲劳

Analysis on Deepwater Drilling Conductor-Soft Soil Interaction

Characte ristics and Fatigue Effects Under Horizontal Load

In the process of deepwater drilling，the conductor is subjected to complex horizontal loads，the conductor-soft soil interaction characteristics need to be further studied，and the influence of soft soil action on pipe string fatigue is not yet clear.Therefore，the finite element software was used to build a numerical analysis model for the interaction between deepwater drilling conductor and soft soil，and study the influence of horizontal loads on the shear force and bending moment of drilling conductor in clay and sand ground models.Moreover，the fatigue life of drilling conductor was analyzed by considering 3 kinds of load forms： unidirectional cyclic load，bidirectional asymmetric cyclic load and bidirectional symmetric cyclic load.The study results show that in clay ground，due to small soil reaction force，the conductor exhibits greater bending moment and shear force，and will suffer from severe fatigue damage under long-term cyclic stress；in sand ground，the fatigue damage of conductor only exists in shallow position，and the fatigue life is obviously longer than that of the conductor model in clay ground；when the subsea shallow formation is clay，measures need to be taken to reduce the horizontal load on the top of conductor and change the loading form to improve the fatigue life of the drilling conductor.The conclusions provide a basic guarantee for the safety and stability of the operation site.

deepwater drilling；drilling conductor；interaction characteristics；cyclic load；fatigue

0 引 言

我国南海的油气资源极为丰富，但南海恶劣的自然环境和极端海况对深水油气开发带来了巨大挑战［1-2］。深水油气钻井过程中，导管作为油气井的关键支撑，发挥着重要作用。但是在波浪、海流力的周期性作用下，导管管侧与周围土体发生相互作用从而产生循环应力，长期作用下将引发深水导管疲劳损伤。对钻井导管-软土相互作用开展研究，以期保障深水钻井作业安全。

目前，在深水钻井导管-软土相互作用的研究中，J.S.TEMPLETON［3］运用非线性三维有限元方法对导管-软土相互作用进行了模拟，结果表明，浅层导管的横向载荷动力响应研究具有必要性。畅元江等［4］基于数值模拟与缩尺模型试验，研究了考虑砂土竖向载荷的新型p-y曲线模型，有效提高导管疲劳载荷计算的准确性。王腾等［5］基于黏土强度的扰动退化机理，研究了循环幅值、循环次数、风暴海况对导管承载性能的影响。GUAN Z.C.等［6］考虑了海洋环境载荷、钻井船漂移、隔水管力学行为、套管柱与地层的非线性行为，建立了井口稳定性综合分析方法，并给出增强水下井口稳定性措施。WANG Y.B.等［7-8］对比分析了Coulomb摩擦模型和Goodman单元接触模型下导管的竖向承载力、接触力学模型与接触单元模型下导管横向位移，研究了载荷和导管外径对横向弯曲位移和竖向极限承载力的影响。KAN C.B.等［9］从位移载荷与作用力载荷方面研究了不同载荷加载形式下的横向、纵向承载响应，指出复合导管能够有效提高横向、纵向承载能力。李飞等［10］基于深水钻井导管力学仿真模型，应用正交试验方法研究了多种影响因素下导管力学特性的敏感性，指出平台偏移、海流流速是影响导管载荷的重要因素。钟功祥等［11］基于南海地層参数，采用非线性地基反力法p-y曲线法，进行水下井口相关研究，研究结果对现场作业具有指导意义。苏堪华等［12］、管志川等［13］研究发现，海底浅层土壤性能是影响深水钻井导管相互作用与动态响应的关键因素。

虽然国内外对深水钻井导管与周围土体的相互作用做了一定程度的研究，但是由于管土作用的复杂性，目前黏土、砂土2类土体对深水钻井导管的疲劳影响规律研究并未深入。笔者基于有限元软件建立黏土、砂土地基中的钻井导管-软土相互作用数值分析模型，开展水平载荷作用下的导管剪力、弯矩的影响规律分析。在此基础上，将导管承受的复杂载荷等效为单向循环载荷、双向不对称循环载荷、双向对称循环载荷3种形式，进行导管疲劳寿命评估、对比分析循环载荷作用形式对导管疲劳的影响规律，并提出导管疲劳损伤抑制措施。

1 导管-软土数值模型构建

1.1 导管-软土相互作用数值模型的建立

深水钻井导管在服役过程中受到海洋环境载荷、钻采作业载荷、浅部软土反力的耦合作用，表现出复杂的力学行为。水下井口和导管连接示意图如图1所示。井口及导管结构模型如图2所示。基于有限元软件建立了导管-软土相互作用三维模型，如图3所示。由于导管沿轴线对称，为提高仿真效率，选择半模型建模。该模型中土体的半径远大于导管截面半径（为27倍），因此可以通过大尺寸模型模拟无限空间体，减小边界条件的影响。

三维导管-软土模型的边界条件设置如下：约束模型底部的横向和轴向位移、侧面的水平位移，即约束断面处y方向位移；约束模型侧面x和y方向位移，模型底端为固定约束。通过导管-软土表面定义接触属性，模拟导管与土体之间的剪力传递和相对位移。采用主从接触算法，选择刚度大的管体为主控面，土体表面为从属面。导管-软土法向行为采用硬接触，切向行为采用Mohr-Coulomb摩擦罚函数形式，滑动摩擦因数选取u=tan（0.75φ）（φ为土体内摩擦角），接触对采用面对面接触与有限滑移。管体和土体都采用8节点6面体线性减缩积分三维实体单元（C3D8R）。

网格划分中，考虑提高仿真效率、保证计算精度的前提下，在靠近接触面处的土体网格划分更细密，远离接触面的土体网格划分稀疏。由于土体内部始终存在应力，在施加水平载荷前必须进行初始地应力平衡［14］。

选取的黏土、砂土2种地基土体相关参数如表1所示。导管材料参数如表2所示。

1.2 土体本构模型的选取

有限元分析模型中土体采用Mohr-Coulomb模型。采用连续光滑的椭圆函数作为塑性势面，其表达式为［15］：

式中：G为塑性势面，Pa；p为等效压应力，Pa；q为等效Mises偏应力，Pa；ψ为剪胀角，（°）；c|0为初始黏聚力，即没有发生塑性变形时的黏聚力，Pa；ε为子午面上的偏心率，无量纲，用以控制G在子午面上形状与函数渐近线之间的相似度；Rmw为极半径控制其在π面上的形状，其表达式如下：

式中：Θ为极偏角，（°）；Rmc为偏应力系数，无量纲；φ是q-p应力面上Mohr-Coulomb屈服面的倾斜角，（°），称为材料的材料角（Mohr-Coulomb模型中的塑性势面如图4所示）；e是π面上的偏心率，无量纲，用于控制π面上Θ=0～π/3的塑性势面的形状。默认值可根据下式计算。

按照上式计算的e可保证塑性势面在π面受拉和受压的角点上与屈服面相切。

1.3 导管-软土模型初始地应力平衡

平衡初始地应力场为有限元模型获取初始应力状态。如未对导管-软土模型进行地应力平衡，将导致在求解过程中发生不收敛的情况。目前，主要有5种地应力平衡方法，分别为自动地应力平衡方法、定义关键字法、ODB导入法、初始地应力提取法、用户子程序SIGINI定义应力场法。

考虑土体重度与管柱重度，实现自重场与初始应力场的平衡，為后续研究工作提供基础支持［16-18］。采用自动地应力平衡法实现导管-软土模型的初始地应力平衡，具体步骤为：①进行初始地应力的平衡，考虑导管和土体的重度差异，将导管和土体的重度取值相同；②施加导管和土体实际重度的差值；③在导管顶部施加水平载荷。其中，土体重度为9 kN/m3，管柱重度为25 kN/m3。

2 导管-软土相互作用结果分析

结合现场工况，取导管上部承受的水平载荷为100～800 kN，在模型中定义参考点，参考点与导管顶部横截面建立分布耦合约束，在参考点上施加水平载荷，分析载荷作用下导管-软土影响规律。

2.1 水平载荷作用下管身弯矩分析

对导管-软土有限元模型进行计算，绘制水平载荷作用下导管的弯矩曲线，黏土-导管相互作用下的弯矩响应曲线如图5所示。砂土-导管相互作用下的弯矩响应曲线如图6所示。

由图5和图6可知，随着载荷的增大，管侧最大弯矩随之增大，且最大弯矩深度位置下移。对比黏土、砂土2种地基模型，同等级水平载荷作用下，黏土模型中的最大弯矩大于砂土模型中的最大弯矩。说明在黏土地基中，管侧土体对水下钻井导管产生的抵抗力比砂土中小。

2.2 水平载荷作用下管身剪力分析

对导管-软土有限元模型进行计算，绘制水平载荷作用下导管的剪力曲线，黏土-导管相互作用下的剪力响应曲线如图7所示。砂土-导管相互作用下的剪力响应曲线如图8所示。

由图7和图8可知，同等水平载荷作用下，黏土模型中泥线以下导管产生的正向剪力更大，砂土模型中泥线以下导管产生的负向剪力更大。对比黏土、砂土2种地基模型，发现砂土地基中管侧剪力变化更加剧烈，说明砂土对管柱造成的抵抗力影响更加剧烈。

3 循环载荷作用下的导管疲劳分析

3.1 S-N曲线选择

对循环载荷作用下的导管进行疲劳分析。根据DNV-RP-C203标准推荐，选取海水中带阴极保护的E曲线，S-N曲线为：

logN=logC-mlogΔS（4）

式中：N是应力范围ΔS内发生失效的循环次数，次；ΔS为应力幅，MPa；C、m均为常数，无量纲。当N≤106时带阴极保护的E曲线logC值为11.61，m值为3；当N>106时带阴极保护的E曲线logC值为15.35，m值为5。

3.2 水平循环载荷的施加方式

深水钻井导管受到波浪、洋流等水平循环载荷长期作用，导致导管顶部产生加载-卸载-加载的循环过程。将导管所受复杂载荷简化等效成单向循环载荷、双向不对称循环载荷、双向对称循环载荷3种形式，模拟钻井导管承受的不同循环载荷特性，如图9所示。模型中沿x轴方向循环加载，其中，沿x轴正向时载荷为正，沿x轴负向时载荷为负，采用周期型幅值曲线进行循环载荷定义。

t≥t0时，载荷幅值表达式为：

t

a=A0（6）

式中：a为载荷幅值，kN；N1为傅里叶级数项的个数，个；ω为圆频率，rad/s；ω=2πf;f为频率，Hz；t0为起始时刻，s；A0为初始载荷幅值，kN；An、Bn分别为cos项和sin项的系数，无量纲。

3.3 深水钻井导管疲劳分析

对导管-软土模型中的导管进行疲劳寿命分析，具体步骤为：①开展有限元仿真，获得导管的Mises应力及分布情况；②将3.2节所述3种载荷作用形式作为疲劳寿命分析的循环载荷；③结合3.1节选取的S-N曲线，对导管疲劳寿命进行评估。

黏土、砂土2种模型下，不同形式循环载荷下导管疲劳寿命对比如图10所示。由图10可知，黏土地基模型中导管更容易产生疲劳损伤。黏土地基中双向对称循环载荷作用下导管的循环寿命为21 337.635，双向不对称循环载荷作用下导管的循环寿命为38 933.941，单向循环载荷作用下导管的循环寿命为98 651.117。砂土地基中双向对称循环载荷作用下导管的循环寿命为30 398.537，双向不对称循环载荷作用下导管的循环寿命为57 171.711，单向循环载荷作用下导管的循环寿命为150 163.609。单向循环载荷作用下，砂土模型导管疲劳寿命是黏土模型中的1.52倍；双向不对称循环载荷作用下，砂土模型导管疲劳寿命是黏土模型中的1.47倍；双向对称循环载荷作用下，砂土模型导管疲劳寿命是黏土模型中的1.42倍。

由图11～图13分析可知，深水钻井导管在黏土地基中产生的疲劳损伤区域更大，且损伤情况更为严重，而砂土地基中疲劳损伤情况仅存在于导管浅部位置。这是因为黏土地基中的土抵抗力较小，导致导管承受更大的循环应力，造成更大的疲劳损伤。

3.4 导管疲劳抑制措施

从前面分析可知，随着水平载荷的增大，导管弯矩、剪力、疲劳等均随之增大。导管顶部承受的水平载荷来自隔水管振动、钻井平台慢漂等产生的动载荷。因此，在深水钻井作业过程中，可以通过提高动力定位精度降低平台运动范围；增加隔水管振荡抑制装置，并采取合理的顶部张紧力等工程措施，减小导管顶部的水平载荷，改变导管顶部的动载荷形式，达到降低导管疲劳损伤的目的。

4 结 论

（1）建立了导管-软土有限元模型，分析了水平载荷作用下2种土体模型中的作用特性。在同等载荷条件下，黏土中导管弯矩更大，砂土中导管剪力变化更明显。

（2）建立了疲劳寿命分析流程，分析了3种载荷作用形式下导管的疲劳寿命影响规律，发现黏土模型中导管疲劳损伤相较于砂土模型更为严重。

（3）在钻井作业过程中，需要采取措施减小导管顶部水平载荷幅值、改变循环载荷作用形式，以提高钻井导管的疲劳寿命。

（4）导管承受的载荷非常复杂，且周围软土的性质对其疲劳损伤影响很大，有必要对土体参数的具体影响进行深入研究。

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