柔性钻具水力导向射流喷嘴流场分析

张强 王文强 车阳 任宪可 马群 汪彦龙

摘要：现有柔性钻具钻井技术和水力喷射径向钻井技术在控制钻进方向上存在困难或有局限性。为实现钻井导向可控，设计了一种能够水力导向的高压射流喷嘴结构。建立导向喷嘴流体数值模型，利用数值模拟的方法进行流场分析，研究喷嘴倾角、喷嘴直径、喷嘴开启个数等参数对导向力、射流速度的定量关系，给出了导向力方向确定方法。结果表明：随着关闭喷嘴个数的增加，喷嘴导向力呈指数逐渐增大；轴向倾角越大，喷嘴导向力和最大喷射速度越大；喷嘴内径减小时，导向力和喷射速度都显著增大。通过数值模拟验证了射流喷嘴水力导向的可行性，分析结果和导向力的拟合公式对水力导向喷嘴钻进方向的研究具有指导意义。

关键词：水力径向钻井；高压射流；导向喷嘴；导向力；数值模拟

中图分类号：TE921.202文献标识码：Adoi： 10.3969/j.issn.10013482.2024.02.004

我国东部老油田含水量逐年升高，剩余油层位置储量较高，但分布较散，现有开采技术不能完全满足剩余油藏开采［1］。传统的螺杆钻具组合，曲率半径较大，不适用老井枯井的开采［2］。柔性钻具钻井技术凭借其钻进周期短，曲率半径小，广泛用于挖潜剩余油［34］。高压水力喷射径向钻井技术通过喷嘴射流来增加卸油通道，且曲率半径小，适用于老井新钻，提高了产出率［5］。前人对水力射流径向钻井技术做了很多研究，易灿［6］研究总结喷嘴结构对射流的影响，指出提高喷嘴效率的方法。毕刚等［78］对喷嘴自进力、反推特性影响因素进行分析，给出最优喷嘴设计结构。刘巨保［9］对磨料喷嘴固液两相流进行数值模拟，给出最佳射流的锥形喷嘴。吴成怀等［1011］改进喷嘴结构，通过数值模拟的方法分析了喷嘴影响因素。李敬彬［12］推导出喷嘴流量系数，并通过实验给出了最佳孔眼组合。祝效华［13］对4+1喷头模型进行多组仿真，给出喷嘴最优参数。

第53卷第2期张强，等：柔性钻具水力导向射流喷嘴流场分析石油矿场机械2024年3月整理以上文献发现，前人对于老井剩余油藏开采方式，主要為柔性钻具钻井技术、高压水射流钻井技术。但是，柔性钻具钻进方向由导向筛管控制，延伸能力有限。高压水射流钻井井眼尺寸过小，井眼轨迹紊乱。两种技术均不能完全满足开采需求。基于此，笔者设计一种能够导向的高压射流喷嘴模型，喷嘴搭配柔性钻具组合使用。采用数值模拟方法，通过改变喷嘴倾角、喷嘴直径、喷嘴开启个数等参数，来研究喷嘴导向力、喷射速度的定量关系。分析导向喷嘴的导向机理，并给出导向力的求解方法。水力导向可为老油田开发增产、钻井导向提供参考。

1喷嘴结构和导向力理论计算

1.1导向射流喷嘴结构

图1为导向射流喷嘴几何机构，喷嘴主要结构为8个均匀分布的前侧喷嘴，与轴向倾角α本文取20°、30°、45°，为安装钻头心轴，喷嘴中部为贯穿通孔，入口流道截面为圆形，内径d1=8 mm，d2=4 mm，长l=8 mm，入口深度h=24 mm。高压流体从喷嘴流道入口流入，在填满整个腔室后，从8个出口喷出。

图1导向喷嘴几何结构模型

图2为导向喷嘴在钻具组合中的位置。非旋转导向机构包括导向喷嘴、控制系统、非旋转轴套等组成，导向机构通过非旋转轴套与旋转心轴连接，柔性钻具通过旋转叶轮传递扭矩、钻压至旋转心轴。实际钻进中，由于非旋转轴套与轴承存在，导向机构不随钻头旋转，控制系统通过控制开关的启闭来控制喷嘴开闭，故能得到不同大小和方向的水力导向力。

1—柔性钻杆；2—过度连接；3—轴承；4—旋转叶轮；5—轴承套；6—传感系统；

7—控制系统；8—导向喷嘴；9—旋转心轴；10—钻头；11—非旋转轴套；12—密封套。

图2水力导向装置原理图

1.2理论单喷嘴导向力

喷嘴出口喷出高压流体，产生较大的喷射力，同时喷嘴会受到相等的反推力。单喷嘴导向力是喷嘴受到反推力的径向分力，而反推力轴向分力能够冲洗岩屑和辅助切削的作用，各喷嘴径向分力在导向方向的合力，即为喷嘴受到的导向力。欲求得喷嘴导向力，需首先求解出单喷嘴受到反推力。

根据高军红［14］喷嘴反推力计算公式，推出单喷嘴出口时导向力计算公式：

Fr=ρv22A2sinα           （1）

式中：Fr为喷嘴导向力，N；ρ为流体密度，kg/s；α为喷嘴倾角，（°）；A2为喷嘴出口截面积，m3；v2为喷嘴出口平均速度，m/s。

根据王常斌［15］应用流体力学知识及动量定理，得到反推力公式，推出单喷嘴出口时导向力计算公式：

Fr=ρv21-d21-d22d23sinα    （2）

式中：q为流体积流量，L/min；d1为喷嘴入口外径，m；d2为喷嘴入口内径，m；d3为喷嘴出口内径，m。

2喷嘴数值模拟模型

2.1流体域模型及边界条件

2.1.1模型假设

为了简化分析，本文提出以下基本假设：

1）整个流体为不可压缩、稳定粘性流体，体积不发生变化。

2）每个出口的射流速度等于出口截面平均速度。

3）流量稳定且不考虑喷嘴热传导。

图3为根据喷嘴几何模型，建立的导向喷嘴计算模型。为模拟喷嘴实际工作工况，使用计算流体动力学软件FLUENT进行流场模拟。

图3喷嘴数值模型

2.1.2边界条件

入口边界采用质量流量入口，泵压为60 MPa，排量为150 L/min，出口内径为3 mm，喷嘴轴向倾角为45°。求解域内流体全部为水，密度为1 000 kg/m3，出口压力为大气压，壁面为无滑移边界。

2.2导向喷嘴网格划分

采用有限体积法进行网格划分时，主要考虑因素有边界层设置、喷管处的面网格尺寸、入口面和出口面的面网格尺寸和体网格尺寸。水力导向射流喷嘴分为喷嘴内流场和外环空流体域流场，喷嘴内流场特性相对复杂，故整个流体域采用非结构化网格，需对喷嘴出口壁面进行面网格尺寸控制，喷嘴面划分边界层网格，考虑网格划分对分析结果的影响。为提高计算结果的精确度，需对计算域进行网格无关性验证。在同一模型上使用不同的网格间距，然后比较喷嘴的出口压强与速度，改变网格尺寸共得到6组方案，如表1所示。

为了较好展示不同网格下的压降和喷射力变化情况，根据表1方案组得出不同网格下的压强与速度曲线图，如图4所示。

由图4结合表1可知，随着网格数量的增加，出口压强的变化比较明显，在方案组3之后，变化趋于平稳，维持在2.34 MP左右，对比可知到方案组3和方案组4的出口压强误差为-0.08%。出口速度整体变化不大，误差为0.12%。误差均在3%以内。方案组3已经满足计算稳定要求，综合考虑，在保证计算达到稳定的同时，选用网格数量较少的模型，因此选用方案组3的82.8×104网格数量模型。

方案组3设置为：8个喷嘴管处流体域的面网格尺寸为0.2 mm。初始厚度为0.2 mm，边界层层数为5，厚度增长率为1。体网格尺寸为10 mm，图5为划分后网格图。

2.3流体力学基本方程

2.3.1连续方程

对于不可压缩流体，流体密度ρ保持不变，即ρt=0直角坐标系下质量连续方程可以表示为［16］：

2.3.2控制方程

本文采用Realizable kε湍流模型，Realizable kε湍流模型可以很好地预测旋转流计算、有压力梯度的边界层计算和分离、回流计算。在近壁面处理中采用标准壁面函数法，该方法应用广泛，精度合理，计算结果更加符合实际。湍动能及运输方程如下［18］：

式中：k为湍流动能；ε为湍动耗散率；σk，σε为湍流动能k湍动耗散率ε的普朗特数，软件中默认值为σk=1.0、σε=1.2；xi、xj为位置坐标分量；ui为速度坐标分量；Gk为平均速度梯度引起的湍流动能k生成项；μ为流体动力粘性系数。湍流黏性系数μ=ρCμk2/σε，Cμ为模型常数，C2=1.9。

3数值模拟结果及分析

3.1数值模拟验证

采用有限体积法进行数值模拟，所有喷嘴全部打开，喷嘴倾角为45°，出口内径3 mm，入口流量150 L/min，得出了单个喷嘴导向力，与理论公式（1）～（2）计算结果对比，如图6所示。理论计算得到导向力和数值模拟结果最大误差在5%以内，说明吻合度较好。故本文采用的模拟方法，可以作为射流喷嘴导向力的评估依据。

在导向过程中，需要关闭不同部分喷嘴出口，来得到不同方向的导向力，会导致水力导向喷嘴内流场发生变化，理论公式不适用，因此采用数值模拟的方法进行导向力研究。

3.2噴嘴开启个数影响分析

研究关闭部分喷嘴，剩余未关闭喷嘴受到的导向力时，以喷嘴倾角为45°，出口内径3 mm，入口流量150 L/min为例，分析喷嘴关闭个数对出口速度、导向力的影响。

3.2.1流场分析

水力导向喷嘴为对称模型，当堵住若干个喷嘴出口时，关闭不同个数喷嘴出口的喷射速度流速矢量场分布如图7所示。

由图7可以看出，流体从喷嘴射出到环空流体域后，射流速度急剧减小。随着关闭喷嘴个数的增加，出口射流最大速度呈现增大趋势，导向力通过剩余未关闭喷嘴射流来控制。当堵住若干个喷嘴时，其他未堵住喷嘴的速度大小基本相同，喷射力大小也基本相同，故喷射力取各个喷嘴喷射力的平均值。当被堵住喷嘴数量相同时，其次序对单个喷嘴的喷射力影响很小，不予考虑。

3.2.2导向力分析

为研究关闭不同个数水力导向喷嘴出口的导向力大小和方向，将喷嘴出口从上到下按照顺时针方向记为出口1～8，并在视图方向建立xyz坐标系，令纸面向外为z轴负方向，顺时针从出口1开始，分别关闭连续的1～8个喷嘴出口，得到喷嘴开启个数与导向力关系曲线，如图8所示。

由图8可求得导向力方向，当关闭出口1的喷嘴时，导向力的方向沿着关闭喷嘴中心线方向，径向指向外，记此位置导向力与y轴正向夹角为β°，即导向力的方向，同时推出导向力方向公式为：

β=（n-1）θ             （7）

式中：β为导向力与y轴正方向夹角，（°）；n为闭喷嘴出口个数，1≤n＜8；θ为分别关闭相邻数量两组喷嘴出口时，导向力方向之间的夹角，（°）。

喷嘴总的导向力大小为喷嘴受到反推力的径向分力在导向方向上的合力。将关闭1～8个喷嘴时求得的导向力大小汇总，如图9所示，关闭1个喷嘴时，导向力最小为8.86 N，关闭7个喷嘴时，导向力最大为438.1 N，且随着关闭喷嘴出口个数的增加而显著增大，呈指数分布。

采用OriginLab指数函数拟合，得到喷嘴个数n向力的拟合公式为：

Fr=2.4e1.35n +15.01        （8）

因此，导向力的大小、方向均可调节，通过控制不同个数、位置喷嘴的开闭，来得到需要的导向力。

3.3喷嘴出口轴向倾角影响分析

为研究喷嘴轴向倾角的影响，以喷嘴出口全部开启，出口内径3 mm，入口流量150 L/min为例。

3.3.1流场分析

调整水力导向喷嘴出口轴向倾角，用喷嘴轴向yz平面纵向剖切流体域模型，得到如图10所示，轴向倾角分别为20°、30°、45°的切面速度云图。

由图10知，随着倾角的增大，射流最大速度逐渐增大。这是因为射流流道随轴向倾角增大逐渐变短，喷射速度在流道中的速度损失逐渐变小。当倾斜角度为45°时，扩散性最明显，径向速度最大，径向速度越大喷嘴导向性能更好。

3.3.2导向力分析

为进一步研究轴向倾角与导向力的关系，通过调整排量的大小，得到不同倾角水力导向喷嘴流量与单喷嘴导向力、出口速度的关系曲线，如图11所示。

由图11可知，随着入口流量的增大，三种倾斜角度的喷嘴出口喷射速度、单喷嘴导向力均增大。当入口流量一定时，随着轴向倾角的增大，射流曲线整体上移，单喷嘴导向力、出口速度就越大。因为随着轴向倾角的增大，喷嘴出口的径向射流动量增大，使得喷嘴导向能力增强。因此在设计喷嘴时，适当选用较大的轴向倾角，喷嘴导向性能会更好。

3.4喷嘴出口内径影响分析

水力导向喷嘴的出口內径，会影响到喷嘴出口的流速、单喷嘴导向力。以喷嘴全部开启，入口流量150 L/min，轴向倾角45°为例，来研究出口内径对单喷嘴导向力的影响。

3.4.1流场分析

分别取水力导向喷嘴出口内径为1.5、2.0、2.5、3.0 mm喷嘴出口xy截面速度分布云图，如图12所示。

从图12可知，喷嘴出口内径不变时，各喷嘴的速度分布基本一致。随着喷嘴出口内径的增大，射流最大速度减小，射流面积逐渐增大，中心高速区域的面积逐渐增大，射流的扩散现象更显著。为研究喷嘴中心高速区域的速度变化，提取喷嘴出口中心线速度，并绘制中心速度喷距曲线，如图13所示。

由图13可见，随着喷嘴出口内径的增大，出口中心速度逐渐变小，在相同喷距时，内径小，速度衰减程度越显著。这样的变化趋势是因为环空流体域内流体对射流有阻碍作用，同时射流存在扩散性，射流速度损耗严重。轴向倾角较大，孔眼轴线与射流中线有偏差，因此射流一开始，速度变化呈现先增大后衰减的变化规律。

3.4.2导向力分析

图14给出了不同流量下，水力导向喷嘴内径对单喷嘴导向力的影响曲线。随着出口喷嘴内径的减小，喷嘴截面面积减小，流量不变的条件下，射流速度变快，速度对单喷嘴导向力的影响较大，所以内径较小的喷嘴出口，单喷嘴导向力更大。喷嘴导向力曲线呈向上的变化趋势，且出口内径越小，单喷嘴导向力增大趋势越显著。因此，在保证实现水力导向且安全的条件下，应控制较小的喷嘴内径。

4结论

1）利用高压射流喷嘴反推力的径向分力，设计了一种用于柔性钻具水力导向的射流喷嘴结构。建立了水力导向喷嘴数值模拟模型，使用FLUENT软件进行流场分析，为水平井钻井提供一种新的导向方法。

2）对比喷嘴导向力数值模拟和理论公式结果，吻合较好，表明本文所建立的喷嘴流场和导向力计算模型合理，能够作为分析柔性钻具喷嘴流场的方法，并用于开启不同个数喷嘴导向力计算。

3）关闭不同连续个数喷嘴，求解了导向力方向。通过非线性曲线拟合，得出导向力大小呈指数分布，利用指数拟合曲线求出了关闭不同喷嘴时导向力公式。

4）单喷嘴导向力大小、出口速度与倾斜角度、喷嘴出口内径相关，且喷嘴倾斜角度越大，单喷嘴导向力就越大；单喷嘴导向力、出口速度随着出口内径的减小而增大。

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