新手型教师学科教学的成长进阶之路

周炼 王宇辉

【摘要】以一位成熟型教师的章起始课例为背景，围绕一位新手型教师对于课堂没有“燃”点的评价为引子，从课堂氛围、情境创设、内容设计、思想方法四个方面展开探讨，引发了作者对于新手型教师在学科教学方面如何成长的思考.

【关键词】新手型教师；章起始课；方程；学科教学；专业成长

0引言

Z教师（本文的第一作者）是一名任教近十年的成熟型教师，教学经验较为丰富，在教科研方面也略有建树.前不久，Z教师开设了一节校内公开课“方程章起始课”，Z教师认为这节课无论是从学生反馈还是目标达成来看，都基本符合心理预期.

W教师（本文的第二作者）是一名站上讲台一年有余的新手型教师，刚刚结束了七年级一轮教学.W教师对教学饱有满腔的热情，几乎每天都会花大量时间进行备课，并积极参加区内外各种教研活动.W教师在听完Z教师的课后，用一个词评价了这节课：没有“燃”点.这样独特的评价勾起了Z教师浓厚的兴趣，当晚便与W教师围绕课堂“燃”点展开探讨，并引发了对于新手型教师专业成长的思考.

1教学过程回顾

1.1从年龄问题说起

活动比谁算的快：小丽今年12岁，她爸爸，请问小丽的爸爸今年多少岁？

问题1今年的年龄比小丽今年的年龄大29岁；

问题2今年的年龄是小丽今年的年龄的3倍多1岁；

问题3今年的年龄的三分之一再减2岁等于小丽今年的年龄；

问题4前年的年龄与小丽前年的年龄和的两倍与爸爸今年的年龄和为136岁.

对于前两个问题，学生能快速说出答案，在面对第三个问题时，举手的速度和数量均有所下降，而到了第四个问题，几乎无法在短时间内解决.

思考1根据同学们回答速度的快慢，你能将上述问题分类吗？

思考2你能找到这些问题所包含的等量关系吗？未知量在两类等量关系的结构中有怎样的区别？

在学生写出四个等量关系后，发现前两个等量关系中的未知量“父龄”均不参与运算，而后两个等量关系中的未知量“父龄”均参与运算，并且随着运算步骤的增多，解题难度也随之增大（如图1）.

思考3为什么后两个问题更难解决？你能利用哪些学过的知识进行转化？

事实上当未知量参与运算时，用算术方法只能进行逆推，唯有将未知量视为已知量，才能将逆向推理转化为顺向运算，起到化繁为简的效果.至此，有学生想到运用代数式的知识，用字母来代替未知量，成功构建了方程模型，凸显了本章的研究价值.

1.2两种解法的比较

尝试同学们小学都学习过简易方程，你能运用等式的性质解问题3所列出的方程x3-2=12吗？

思考1对比这两种解法，你发现了什么？

思考2同样的计算过程在算术法与方程法中有什么区别？

学生发现两种解法都是先算12+2，再算14×3（如图2），但在算术法中是由逆向推理、分析得到的，而在方程法中仅仅是一种程序性操作，方程法的分析过程止步于列方程环节.

在此基础上，Z教师引导学生感悟方程本质上是一种刻画现实世界更加优化的数学模型，解放了古代劳动人民对于繁琐问题的解决方式，实现了人类思維从“石器”到“青铜”时代的进阶[1].此时，有学生发现当今广泛使用的Chatgpt等人工智能软件与方程也有着类似之处，其实质都是将思维性分析借助“模型”转化为程序性操作，并得出结论：人类科技的进步正依附于各种“模型”的建立.随后，又有学生列举出不同时代“模型”的出现给人们生活方式带来革新的例子，如现金支付与网络支付，安卓系统与鸿蒙系统，原始石器时代与5G信息时代等等.

1.3知识的运用与发散

运用你认为丢番图墓志铭上的年龄问题（PPT呈现）适合用算术法还是方程法？

学生一致认为这一问题中的未知量（丢番图的年龄）在等量关系中不仅参与了运算，而且运算过程较为复杂，因此更适合用方程法，并尝试列出方程.Z教师肯定了学生的想法，同时抛出问题“那你会解这个方程吗”，学生尝试后发现有一定的困难，认为本章仍需进一步研究如何解形式更为复杂的方程.

发散呈现水果店图片，其中石榴9.8元／斤，柠檬6.8元／袋，橙子9.8元／斤，火龙果7.8元／斤.

思考1说明方程：20-7.8x=5的实际意义？

思考2尝试编制一个实际问题，让同学们能根据你的问题列出方程.

在学生编制的问题中，具有代表性的是“小明带100元买橙子，最后剩37元，问橙子有几斤”“小花带50元买石榴与火龙果，钱刚好花完，问各买多少斤”.基于这两个问题，学生发现今后要研究的方程除了含有一个未知数，也可能会含有两个未知数，从而适度展望了本章以及今后要学习的知识.

2关于课堂“燃”点的四问四答

2.1气氛“燃”点缺失吗

W教师：在我心目中，一节足够“燃”的课堂需要学生全程投入，充满热情.然而，在您的课堂上，有时会出现相对安静的场景，尽管学生会小声讨论，但整体氛围还是有些平淡，他们似乎不够“嗨”，这会让您感觉课堂气氛没有完全“燃”起来吗？

Z教师：我认为良好的课堂氛围确实有助于提高学习效率，帮助学生更好地保持注意力.然而，在这节课中学生并没有一直处于舒适区，而是面临着许多颠覆他们一贯认知的挑战性问题.首先，学生在小学阶段对方程的理解主要来源于具体的物理模型，比如“天平”，这是在实际情境中形成的对等量关系的理解，但到了初中阶段学生需要摆脱直观层面的束缚.其次，要充分理解方程的研究价值至少有两处需要学生深度思考.一是在列出四个等量关系后，应找出未知量“父龄”在这四个式子中结构上的差异;二是在用方程法解决问题3后，要分析与算数法计算过程的共性与区别.这两方面都是对方程式结构的研究，是对运算与符号关联的深入理解.从核心素养的角度来看，这不仅需要学生具备该学段基本的运算能力与符号意识，还需要能对不同式子的运算程序进行甄别和比较.在任何深度学习的过程中，学生都应该专注、理智，并且不受外界干扰.有时这种专注可能会让课堂看起来沉闷，但当学生发现了两种方法的本质不同时，内心便会“燃”起一股强烈的探索欲望，如火焰般旺盛且炙热地燃烧着.特别是当学生发现建立方程本质上是一种模型的优化，并与人工智能等现代科技理念相关联时，那种震撼力是不言而喻的.这种“燃”可能不会表现为夸张的表情或肢体语言，但在内心深处，他们早已开始了更加深入、广泛的思考.

2.2情境“燃”点单一吗

W教师：我认为方程这一章的学习价值应建立在大量的情境基础上，要让学生充分体会方程是刻画现实的有效模型.如果我没记错的话，课件中就有很多情境素材，比如足球比赛问题，班级人数问题，以绳测井问题等.然而，在这节课中除去开放性的水果店情境外，仅以年龄贯穿全程，您认为这种相对单一的情境设计能否“燃”起学生的兴趣呢？

Z教师：我很同意你说的方程学习需要大量情境支撑这一观点.然而，在方程一章正式教学的第一课“从问题到方程”中，依旧会向学生展示大量情境，反而通过聚焦某一个主题可以让学生更加专注于方程内部知识逻辑的建构.鉴于学生在小学已经初步学习过方程，那么教学重点便在于突显初中阶段方程学习的重要性与必要性.只以年龄贯穿整个课堂并非资源枯竭的一种体现，而是基于本节课定位的有意设计，这主要是出于三方面的考虑.一是贴近学生的生活實际，青春期的初中生对年龄这一话题十分关注，会有很强的代入感；二是避免涉及过多的现实问题与社会背景，从而减少外部因素对主线探究的干扰；三是为著名的丢番图墓志铭问题作铺垫，丢番图是最早懂得使用符号研究问题的数学家之一，将年龄作为主线，从现实情境穿越到历史名题，可以让学生深切地感受到数学家们对方程的研究和热爱，潜移默化地传递数学文化.尽管这样的情境设计看起来会有些许单一，但试想学生在年龄这一主题上不断深入，进行了超越数学学科的哲学思考与人文教育，又何尝不是一种“燃”呢？

2.3内容“燃”点不足吗

W教师：根据我对章起始课的理解，学生在学习后应该能看到章内容的大致样貌.然而我发现在您的这节课中几乎不涉及后续知识，仅停留在了小学阶段学习方程的水平.虽然您也抛出了本章要研究的几个方向，但都是蜻蜓点水式的，适当“剧透”是否更能点“燃”学生学习这一章的激情呢？

Z教师：章起始课的确有义务让学生提前感知本章内容，就像精彩的“预告片”.然而，在进行章前建构时需要把握好尺度，以免误导学生为“提前观看”.挂着章起始课名义的超前学习不仅会增加学生的学习负担，还可能违反教育教学、认知发展的一般规律，进而产生不良的教学导向[2].我在备课时特意避开了与后续知识直接相关的内容.例如，对不同方程的类型进行概括时，所用措辞为“含有一个未知数”或“含有两个未知数”，并未向学生介绍“元”与“次”的概念.同样，让学生思考丢番图墓志铭与问题4中所列的方程你是否会解，是为了引导学生发现初中还需要继续研究解方程，至于解什么方程，怎么解也无需深入.很多时候少就是多，如何找到章前与章内的中间地带，建构起学生已有知识与要学知识之间的桥梁，让学生兴趣浓厚，目标清晰地迎接进一步探索才是章起始课的价值旨归[3].如果在章起始课中透露过多，学生心中对于知识渴望的火苗便会过度燃烧，等真正进入章内学习时或许已经烟消火灭，而适当保持神秘感，仅仅调动学生探索的欲望，火苗才会持续性地越“燃”越旺.

2.4思想“燃”点浅显吗

W教师：我虽然才工作一年，但也听过不少校区级公开课，发现开课老师们无一例外地把会整节课涉及的数学思想方法用事先准备好的磁块贴在黑板上，最后与知识性内容形成结构化板书，不仅使得整节课看起来更加高大上，而且提升了学生的数学素养.我发现您到最后都没有总结数学思想，会不会让人觉得这节课立意不深刻，不够“燃”呢？

Z教师：的确，一节没有数学思想的数学课是没有灵魂的，学生应该从知识的生成中感悟更具一般性的经验与方法.然而，我认为虽然本节课未明确总结，但学生的思考与回答中却处处渗透着数学思想.比如，当学生发现问题3，4需要逆向推理时，我会引导学生思考能否想到一种方法让未知量如同已知量那样顺向参与到运算中去，这正体现了一种转化的数学思想.当学生一旦抓住了转化思想的藤蔓，便可继续向上攀爬，会想到如果能用符号代替未知量并将其视为已知量就好了，于是模型思想又应运而生.在这样的教学过程中，数学思想的引入与生成并非刻意、具体的，而是一种内隐于问题解决的学科视角，是一种基于学科积累主动创造的过程.事实上，任何创造性行为都不该在当下被定义与标签化，至少无需在学生寻求到思路的那一瞬间作出所谓思想方法的总结，这反而会扼杀学生进一步探索的积极性与自信心.思想方法的有效渗透来源于教师课前的精心预设，课上的循循善诱，课后的提炼反思，是学生智慧的体现，是一个顺其自然且长期积累的过程，其复杂性并非是一个贴在黑板上的磁块所能取代的.其实，当那位学生想到设字母这一方法时，我早已被他点“燃”，这远比一块冰冷的磁贴更有温度.

3新手型教师教学成长进阶的思考与建议

3.1多维度分析学生的行为表现

新手型教师在入职初期往往缺乏职业安全感，十分注重学生对他们课堂教学的认可，甚至高于其他因素对教学效果的影响.因此，新手型教师常常依赖于学生的情绪、行为来评估教学效果，认为只有在课堂上出现热烈、活跃的气氛才算成功的教学.然而，这只能作为课堂中的感性评价因素，数学作为一门理性的学科，亦可在宁静且平稳的氛围中取得出色的教学效果.新手型教师的教学成长进阶应该建立在对学生多维度关注的基础上，需要在课堂上多与学生交流并建立互信关系，学会分析学生内心的真实想法与思维表征形式.通过学生对于问题的反馈来判断其是否在核心素养与关键能力方面得到了提升，并鼓励他们进行更加深入的思考.另外，新手型教师虽然需要充分备课，但课堂预设也不宜过多，要根据学生的状态与反应灵活调整教学策略，以实现教学效益的最大化.

3.2多关注学科本质与内在逻辑

新手型教师在备课时通常会依赖于教学案与课件，他们更加注重教学的外在形式，很少深入分析学科本质与内部逻辑，看似丰富的教学活动实则素材的简单堆叠.这会导致教学停留在流程实施的层面，无法将学科的核心原理渗透给学生[4].长此以往，不仅学生无法感受到数学学习的价值，教师自身也会在教学能力提升的道路上停滞不前.新手型教师可以考虑在备课时放下教学案和课件，先深入研究教材，了解相关知识在整个中小学数学体系中的地位与作用，以及这些知识的发生发展历程和学生对它们的理解.在此基础上，再结合教学案和课件进行备课，可以确保教学的深度和连贯性.此外，积极搜索知网上相关课程的文章，尤其是在教育领域认可度高的期刊文章，以获取新的教学思路.另外，还可以参考一些数学教育家的著作，如张奠宙、涂荣豹等，开阔自身的教学视野.这些方法均有助于新手型教师在备课和教学方面实现更加快速的成长进阶.

3.3多推敲情境与问题的有效性

新时代的新手型教师具备善于利用信息化教学手段的能力，能通过互联网与新媒体平台找到更多贴近学生生活的课程资源，并在课堂上呈现出丰富的问题与情境.然而，一节课的教学就像是一场与时间的博弈，在有限的时间内学生能真正理解并掌握的知识并不多.如果情境过于复杂，问题过于琐碎，容量过于庞大，那么学生的注意力便会分散.因此，新手型教师应追求设计高效的数学课堂，通过聚焦于某一個主题，以层层递进的问题引导学生逐步形成对知识的整体认知.这不仅能提高情境与问题的现实感和吸引力，同时也促进了学生的深度学习.为此，新手型教师在处理情境与问题素材时，不妨尝试多作一些减法，以问题链的形式进行优化设计，这样不仅能保障教学的有效性，而且也能很好地提升教师自身的专业能力与素养.

3.4多建立常态化的教育社交圈

当下的大多数学校都十分重视对新手型教师教学能力的培养，不仅通过“青蓝工程”等计划为新手型教师配备导师并规定听课要求，还会组织外出学习，让他们领略名师的课堂风采.在这种情况下，新手型教师很容易陷入“向师性”现象，即以导师和展示课教师为榜样进行模仿.尽管这具有一定的积极意义，但同时也伴随着管中窥豹的风险.为此，建议新手型教师通过参加教育会议、加入专业组织、参与在线教育社群等方式来扩大自己的教育社交圈.这样可以结识来自不同背景和专业领域的教育从业者，展开课例研究、教材分析、资源分享等主题的讨论活动.多样性的交往活动能够为新手型教师带来不同的观点和见解，辩证性地看待身边的教学事件，促使他们更好地思考和改进自己的教学方法.

4后记

教育是社会进步的基石，而教师则是教育领域的关键人物，尤其是新手型教师，他们肩负着培养未来一代的重要任务.随着第一批零零后教师逐渐走上讲台，他们敢说敢为敢想的时代印记为教育生态注入了新的活力.如果在这些新手型教师入职之初就为他们提供科学、有效的成长干预，并引导他们在遵循学科性与教育规律的基础上发挥出自身长处，一定会取得意想不到的教学效果，这将有助于他们尽快踏上通往成熟型教师，乃至专家型教师的成长进阶之路.

参考文献

[1]吴增生.方程起始课教学怎样实现高立意？[J].中学数学教学参考，2016（Z2）：123-126.

[2]周炼.在初中数学章前课中让大概念落地的基本策略[J].中小学教师培训，2022（09）：37-42.

[3]周炼，黄锦.大概念下章前导学课的教学设计与实施[J].教学与管理，2022（25）：43-46.

[4]丁慧辉，熊建平，欧阳耀.“双减”背景下新手型教师与专家型教师的数学教学设计对比分析[J].湖州师范学院学报，2023，45（02）：111-116.

作者简介周炼（1992—），男，中学一级教师;曾获江苏省教科研先进个人，江苏省青年教师初中数学教学基本功大赛一等奖.

王宇辉（1999—），男，中学二级教师.

基金项目2022年江苏省教育科学规划课题“大概念观照下初中数学前建构教学的实践研究”（C/2022/02/01）；2019年江苏省中小学教学研究第十三期立项课题“核心素养观照下初中数学章前导学课程的开发研究”（2019JK13-L391）.