甘肃省农业绿色全要素生产率测算及收敛性分析?

? 刘娜 李陇东 陈耀

摘要：运用SBM模型和GML生产率指数法，对2005—2020年甘肃省14个市州农业绿色全要素生产率（GTFP）进行测算，并分析其区域差异性和收敛性，为促进农业资源配置优化、区域协调发展以及实现农业高质量发展提供依据。结果表明：就整体而言，2005—2020年甘肃省农业GTFP年均增长0.33%，技术进步指数年均增长1.67%，技术进步是推动农业GTFP增长的主导力量；就变化趋势和区域差异性而言，2005—2020年甘肃省农业GTFP的阶段波动性明显，且各个市州的农业GTFP呈现出较大的差异性，呈现出中间高、两边低的特征；从收敛性来看，2005—2020年甘肃省农业GTFP不存在显著的σ收敛，但存在绝对β收敛和条件β收敛趋势。因此，促进农业技术进步和加快农业技术在区域间的转移，转变农业发展方式以及优化农业资源配置是提升甘肃省农业GTFP、缩小区域差距的有效途径。

关键词：甘肃省；农业绿色全要素生产率；收敛性；GML生产率指数法

中图分类号：F327 文献标识码：A 文章编号：1006-060X（2024）03-0077-08

Estimation and Convergence Analysis of Agricultural Green Total Factor Productivity

in Gansu Province

LIU Na1， 2，LI Long-dong3，CHEN Yao1

（1. College of Finance and Economics， Gansu Agricultural University， Lanzhou 730070， PRC; 2. Fenggang Construction Co.， Ltd.， Xi'an 710021， PRC; 3. The Emergency Mangement Bureau of Jingning County， Jingning 743400， PRC）

Abstract： The SBM model and GML index were employed to calculate the agricultural green total factor productivity （GTFP） in Gansu Province with the data from 14 cities and autonomous prefectures during 2005–2020. The regional differences and convergence were analyzed to provide a basis for optimizing the allocation of agricultural resources， coordinating regional development， and achieving high-quality agricultural development. The results showed that from 2005 to 2020， the annual growth rates of agricultural GTFP and technological progress index in Gansu Province were 0.33% and 1.67%， respectively. Technological progress was the leading force driving the growth of agricultural GTFP. The agricultural GTFP presented obvious variations during 2005–2020 and among different regions in Gansu Province， being high in the central area and low in surrounding areas. The agricultural GTFP in Gansu Province showed no significant σ convergence but absolute β convergence and conditional β convergence from 2005 to 2020. According to the results， this paper believes that promoting the advancement of agricultural technology， accelerating the transfer of agricultural technology among regions， updating the mode of agricultural development， and optimizing the allocation of agricultural resources are effective approaches to improve the agricultural GTFP and narrow regional gaps in Gansu Province.

Key words： Gansu Province; agricultural green total factor productivity; convergence; GML index

黨的二十大报告指出：“推动经济社会发展绿色化、低碳化是实现高质量发展的关键环节”。目前中国经济正处于由高速增长转向高质量发展的重要阶段，提高全要素生产率对中国经济发展方式以及经济结构转变具有重要意义。近年来，随着科技进步与社会发展，我国的主要矛盾已经转变为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾，迫切需要加快转变农业发展方式，提高全要素生产率，推进农业供给侧结构性改革和绿色农业发展。甘肃省处于欠发达的西部内陆地区，优质资源稀缺，生态环境脆弱，农业经济发展受外部条件的约束较大。依靠各类要素投入来促进经济发展已不适合于当前甘肃省经济发展的实际情况，提高农业技术水平，重视农业生产效率，是实现农业高质量发展的必由之路。而农业绿色全要素生产率（Green Total Factor Productivity，GTFP）是衡量农业绿色发展和高质量发展的重要依据。

关于农业GTFP的研究，国外学者Chung等[1]运用SBM模型和ML生产率指数法，将环境污染作为非期望产出纳入全要素生产率的测算中，第一次算出了真正意义上的GTFP；Zhou等[2]将环境污染作为非期望产出纳入分析框架，借助数据包络分析法（DEA）测算OECD国家的生产效率。国内对于农业GTFP的研究起步较迟，当要素投入量和生态环境对经济的阻碍作用越来越大时，国内学者才开始着手研究农业GTFP，研究方法不仅仅使用参数法中的随机前沿分析[3-5]（SFA）和非参数法中的DEA-Malmquist指数法[6-8]，更多的是采用非径向、非角度的SBM模型和ML生产率[9-11]以及GML生产率指数相结合的方法[11-13]。从研究区域来看，研究涉及的层面较广，有宏观层面对于国家的[14-15]研究，也有微观层面对于市州[16]和县域[17-18]的研究。从指标选取来看，指标的选取主要分为投入指标和产出指标。

目前，学者们对于投入指标的选取，大都包含劳动和土地2种投入要素，其他投入要素却不尽相同。对于产出指标，主要分为期望产出和非期望产出，期望产出主要选取农业总产值，而非期望产出主要分为农业面源污染[19-20]和农业碳排放[21-22]。鉴于学者们对于GTFP研究所选取的指标、方法等的不同，所得出的结果也有一定的差异。但总的来说，学者们一致认为，技术进步是推动农业绿色全要素生产率增长的主要动力，而技术效率对其产生的作用不明显[23-24]。

近年来，随着高质量和绿色发展理念的不断普及，学者们用不同的方法对不同约束条件下的GTFP进行研究，但在区域选择和收敛性分析上仍存在不足。在区域选择上，对于GTFP研究的侧重点依旧集中在全国和部分发达省份，对于西部欠发达地区的研究较少；对于农业GTFP，测算以及研究其影响因素的较多，研究其收敛性的较少。基于此，笔者通过研究碳排放下甘肃省的农业GTFP，分析其农业整体发展水平和区域性差异，以期为推动甘肃省农业经济高质量发展提供参考。

1 研究方法

测度GTFP的常用方法有参数法和非参数法。其中参数法主要有生产函数法和随机前沿分析法（SFA），非参数方法主要有指数法和数据包络分析法等。对于资源环境约束下GTFP的测算，单一的DEA-Malmquist指数法已经无法满足其测算的需要，因此结合非径向、非角度的SBM方向性距离函数和GML指数法测算甘肃省农业GTFP。

1.1 全局生产可能性集合

为了分析环境污染对农业经济的影响程度，将环境污染与经济增长纳入同一分析框架，构建包括期望产出和非期望产出的生产可能性集合。假设所研究的区域有K个市州，令每一个市州为一个生产决策单元（DMU），各市州在N种生产要素中投入x=（x1，…，xN），得到M种期望产出y=（y1，…，yM）和J种非期望产出b=（b1，…，bJ），z为权重向量，通过第k个市州在t期的投入产出向量（xtk，ytk，btk）可以构造当期生产可能性集合Pt（xt），定义如下：

1.2 SBM方向性距离函数

传统的径向数据包络分析法无法考虑投入和产出松弛变量的问题，从而导致效率估计产生偏差，但是非径向、非角度的SBM方向性距离函数可以避免这一问题的出现。根据Fukuyama 等[25]的研究，将第k个市州在t期的SBM方向性距离函数定义为：

1.3 GML指数

根据Oh[26]的研究，构造基于SBM方向距离函数的全要素生产率（Global Malmquist-Luenberger，GML）指数分析和测算GTFP，具体表达式（4）如下：

2 指标选取及数据来源

2.1 指标选取

基于前人对农业GTFP的研究[27-28]，结合甘肃省农业发展的现状及特征，选取劳动、土地、机械、化肥、灌溉和农膜为投入指标，分别用农业从业人员数（农林牧渔劳动者）、农作物播种面积、农业机械总动力、农用化肥施用折纯量、有效灌溉面积和塑料薄膜施用量来表征；选取农业总产值为期望产出指标，农业碳排放量为非期望产出指标，建立了甘肃省农业GTFP的评价指标体系（见表1）。农业碳排放源具体包括化肥、农膜、柴油、灌溉和翻耕5类碳排放源，具体计算公式借鉴田云等[29-30]和李波等[27]的研究，如公式（5）所示。

2.2 数据来源

研究选用2005—2020年甘肃省14个市州的面板数据，其中化肥、农林牧渔业总产值及农林牧渔业劳动力等数据来源于历年《甘肃发展年鉴》，农膜、柴油、灌溉和翻耕等數据均来源于历年《甘肃农村年鉴》。各项指标的描述性统计结果如表3所示。

3 结果与分析

3.1 甘肃省农业GTFP分解及增长源泉

2005—2020年甘肃省农业GTFP变化情况如表4所示。从整体上看，2005—2020年甘肃省农业GTFP年均增长0.33%，其中技术进步指数年均增长1.67%，技术进步是推动农业GTFP增长的主导力量；而技术效率指数年均下降1.31%，其中纯技术效率指数年均下降0.71%，规模效率指数年均下降0.60%，说明技术效率是甘肃省农业绿色发展的短板。技术效率下降与甘肃省长时间依靠粗放投入的传统生产方式紧密相关，此外，甘肃省在发展农业时增加了较多的要素投入，但并未推广和普及先进的农业生产技术，导致农民无法熟练掌握先进技术进行农业生产。

从变化趋势上来看，2005—2020年甘肃省农业GTFP呈现明显的波动特征，其中2017—2018年达到了最高点，增长幅度为3.11%，该时期的农业技术进步指数增长幅度为2.15%，技术效率指数增长幅度为0.94%。2008—2009年甘肃省农业GTFP出现最低值，下降幅度为4.13%，该时期技术进步指数下降幅度为0.82%，技术效率指数下降幅度为3.34%。甘肃省农业GTFP呈现出明显的阶段波动性，但有着明显的阶段上升趋势，从“十一五”期间农业GTFP年均下降0.30%到“十二五”期间转变为正增长再到“十三五”期间年均增长1.04%。原因在于甘肃省在“十三五”期间出台了供给侧结构性改革的相关政策措施，以及加快推动农业现代化进程中的“优化农业生产结构和区域布局，加强农业现代化基础建设，加大农田水利建设和土地整治力度，提高农业机械化水平，提升农业产业化以及发挥甘肃省的光热资源，建设绿色农产品的生产基地”等政策的实施。技术效率与纯技术效率指数的下降表明甘肃省农业GTFP的要素配置效率并未处于有效状态，没有对农业资源进行合理配置。农业技术效率中的纯技术效率和规模效率都出现了波动趋势，且大部分值都低于1，这主要是因为在要素配置过程中，农药，化肥以及农膜的使用量不同，个体差异性较大；另外甘肃省地形以高原山地为主，地块面积狭小，对农业机械化以及规模化耕作的操作难度较大，规模化程度较低，导致农业技术效率难以稳定。

3.2 甘肃省农业GTFP区域差异性分析

甘肃省各地区农业GTFP及其分解变化见表5。从区域来看，甘肅省农业GTFP呈现明显的区域差异性。2005—2020年，甘肃省14个市州中除了兰州市、金昌市、酒泉市和甘南州这4个地区的农业GTFP呈下降趋势之外，其余地区的农业GTFP均呈增长态势。其中，天水市的农业GTFP增长最快，年均增长8.38%；甘南州的农业GTFP下降最快，年均下降6.28%。

农业GTFP年均增长率超过3%的有8个市州（嘉峪关市、白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、定西市和临夏州），其中河西有3个市州，中部有3个市州，陇东南地区有2个市州。从引起农业GTFP变化的增长源泉来看，嘉峪关市、白银市和天水市的农业GTFP增长是由农业技术进步和农业技术效率改善双重推动引起的，农业GTFP增长较快，发展质量较高；除甘南州外，其他市州的农业GTFP主要由技术进步推动，技术效率在一定程度上阻碍了农业经济的发展。这意味着不同地区的农业经济发展水平受到不同发展因素的影响，应重视区域发展的差异性。

3.3 甘肃省农业GTFP与TFP的比较分析

利用2005—2020的面板数据，借助Max-DEA 8.0软件以及DEAP 2.1软件分别对甘肃省农业GTFP和TFP进行了测算，具体结果见图1。整体来看，甘肃省农业TFP均值高于GTFP，二者发展趋势一致，存在着明显的阶段波动性。“十一五”期间农业GTFP年均下降0.30%，农业TFP年均增长1.67%；“十二五”期间农业GTFP年均增长0.25%，农业TFP年均增长2.76%；“十三五”期间农业GTFP年均增长1.04%，农业TFP年均增长3.71%。这些数据表明，不考虑农业碳排放的农业全要素生产率值普遍较高，从侧面反映出甘肃省农业经济发展主要依靠农药、农膜和化肥的大量投入，近年来实施的环境保护措施作用不明显，经济增长和环境保护共赢的目标尚未实现。此外，不论是农业GTFP还是TFP，农业技术进步依旧是推动生产率的主导性力量，技术进步对农业全要素生产率的贡献程度强于农业技术效率；反观农业技术效率，大部分数值小于1，说明创新型的技术并未得到有效推广，农业技术效率的损失较大，这对现存的农业政策提出了新的挑战。

综上所述，甘肃省农业GTFP的增长主要是由技术进步增长所引起的生产前沿面的“外移”，而并非由技术效率所引起的“追赶”效应，农业GTFP以及农业TFP的增长都是农业技术进步起主导作用，技术效率在一定程度上阻碍了农业GTFP的增长，这种只依靠技术进步来促进农业经济的发展，而忽视技术效率改善的方式，加剧了农业资源的消耗与浪费，不利于甘肃省农业经济的长久发展。因此，在保证农业技术进步和重视农业技术创新的前提下，应注重合理配置农业资源，完善农业管理制度来改善农业技术效率，让农业经济发展方式从单轮驱动变为双轮驱动。

4 甘肃省农业GTFP收敛性分析

4.1 σ收敛

σ收敛是指通过分析甘肃省农业GTFP的变异系数随时间变动的情况，来判断农业GTFP是否存在收敛。若测算出的变异系数随时间推移而减小，则认为存在σ收敛。该研究借鉴牛秀敏[35]对σ收敛的计算方法，如公式（6）所示。

如图2所示，从整个趋势来看，2005—2020年甘肃省农业GTFP并不存在σ收敛，农业GTFP在波动中走向发散状态。分段来看，2011—2015年以及2016—2018年出现了明显的σ收敛趋势，表明在该时期内，甘肃省农业GTFP的区域差异不断缩小。

4.2 绝对β收敛

绝对β收敛是指在各地区碳排放特征等初始条件完全一致的情况下，不同地区农业GTFP随着时间的推移逐渐收敛到相同的水平。在Barro等[36]研究结果的基础上，构建绝对β收敛和条件β收敛的检验方式，如公式（7）所示。

检验结果如表6所示，甘肃全省以及3大区域的β系数均为负值，且全部通过显著性检验，表明甘肃全省和各区域的农业GTFP均存在落后地区追赶发达地区的趋势。为农业GTFP增长比较缓慢的地区提供发展所需的生产条件，有可能使其GTFP增速追赶上发达地区，从而缩小农业生产差异，实现全局的协同发展。

4.3 条件β收敛

条件β收敛指的是：由于各个地区所拥有基础资源的不同，其农业GTFP也会随着时间的变化，趋于适合各自的稳定状态，发展差距将会持续存在。具体计算方法参考公式（7）。

检验结果如表7所示，甘肃全省及各区域的β值全部为负值，且均通过了1%的显著性检验，即甘肃全省及各个区域均存在条件β收敛，表明各地区由于经济条件、地理位置、资源禀赋等方面的区域异质性，呈现出各自的稳态水平，可根据不同区域发展的差异性，因地制宜地采取适合区域发展的各项政策措施，以促进甘肃省各个区域农业GTFP稳态水平趋于一致。

5 结论与建议

5.1 结论

基于2005—2020年甘肃省农业投入、产出的面板数据，利用SBM模型和GML生产率指数法，测算了甘肃省碳排放约束下的农业GTFP，分析了其变动趋势以及区域差异性，并与未考虑农业碳排放下的农业TFP做了对比，探讨了农业GTFP的收敛性问题，主要得到了以下结论。

（1）从整体来看，甘肃省农业GTFP的波动趋势明显，碳排放约束下的农业全要素生产率呈现出了增长趋势，年均增长0.33%，其中技术进步指数年均增长1.67%，技术效率指数指数年均下降

1.31%，技术进步是推动农业GTFP增长的主导力量，技术进步和技术效率共同促进农业GTFP提高的情况较少。

（2）从区域角度来看，甘肃省农业GTFP呈现明显的区域差异性，总体呈现出中间高、两边低的特征。各区域农业GTFP年均增长率从高到低排列依次为中部（3.06%）＞河西（2.56%）＞陇东南（1.94%），区域间的增长差异较大，各地区农业经济的发展质量参差不齐。

（3）从农业GTFP和TFP的对比来看，整体的发展趋势一致，均存在明显的阶段波动性。不考虑农业碳排放的约束条件，农业全要素生产率的值普遍较高，从侧面反映出甘肃省农业经济的发展主要依靠外部资源的投入。不管是GTFP还是TFP，技术

进步对农业生产率的贡献程度均强于农业技术效率。

（4）由甘肃全省及各区域农业GTFP的收敛性检验结果可知，甘肃省农业GTFP并不存在σ收敛，农业GTFP在波动中走向发散状态。在β收敛检验中，甘肃省及各区域均通过了显著性检验，说明由于区域的异质性，各区域最终会朝着各自的稳态水平发展，区域间的追赶效应明显。

5.2 建议

（1）依靠创新驱动农业发展，加大农业科研经费的投入和农业科技人才的引进，推进农业机械化、规模化生产，促使农业从依靠农业生产要素投入发展向提升农业生产效率的农业绿色协调发展转变，加强环境保护，减少农业污染，走高效绿色的农业高质量发展道路。

（2）提升农业技术效率对农业GTFP的推动作用，促进技术进步在各区域间的流动；逐渐改变技术进步对于农业GTFP的主导作用，提高农业技术效率对农业GTFP的贡献度，以求形成农业技术进步与农业技术效率共同推动农业GTFP发展的局面。

（3）落实区域经济发展，优化区域发展格局，发挥不同区域间的产业优势。甘肃省陇东南地区的农业GTFP明显低于中部和河西地区，因此政府应当制定合理的区域发展策略，对落后地区的农业发展给予支持，同时发挥区域间的辐射带动作用，从经济高发展区向经济低发展区进行资源转移或共享，缩小区域间的差距，最终形成甘肃省农业区域的合理化发展布局。

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（责任编辑：王婷）