动车组隔离变压器柜体强度分析与轻量化研究

仲凡，王俊勇，董宇微

（1.西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031；2.常州大学机械与轨道交通学院/智能制造产业学院，江苏 常州 213100）

隔离变压器柜是动车组车辆重要设备，通常安装在车下，实际运行时受到不同方向的冲击与振动，运行环境恶劣。柜体作为内部电气设备的保护装置，其强度及刚度必须满足实际运行要求。因此，在设计阶段有必要对柜体强度、刚度等进行校核，常用的标准主要有EN 12663-2010[1]、IEC 61373-2018[2]等。

随着轨道车运行速度不断提高，运行环境更加复杂，由此造成的车体及相关设备的结构失效问题也不断出现，而振动疲劳是造成结构失效的重要原因之一[3-5]。近些年来，针对此类问题研究也逐渐增多。有学者通过有限元计算方法来校核车体及相关设备在静载、冲击等工况下的强度，研究了振动情况下结构疲劳寿命的预测方法，通过相关试验来验证方法的有效性，为结构设计提供了一些建议[6-7]。在满足强度等相关要求下，对结构进行轻量化设计是十分有必要的。基于代理模型的优化方法克服了传统优化方法耗时大等缺点，有学者基于此方法对列车车体优化进行大量研究[8-9]，但对于隔离变压器柜等电气设备，此方法应用较少。

本文以某动车组隔离变压器柜为研究对象，研究柜体强度校核方法，利用有限元软件校核柜体强度。基于校核结果，通过建立柜体代理模型，对柜体相关参数进行优化，达到隔离变压器柜轻量化设计要求。

1 隔离变压器柜结构及有限元模型

1.1 隔离变压器柜结构

隔离变压器柜是某200 km/h 动力集中动车组的车下吊挂设备，主要由不锈钢焊接骨架及内部电气设备组成，其中焊接骨架总重109 kg、内部设备总重121 kg。内部设备名称及重量如表1 所示。

表1 柜体内部设备及重量

1.2 有限元模型

因柜体骨架由钣金件焊接而成，为保证计算准确度及提高计算效率，柜体骨架、焊缝及安装板等采用壳单元划分网格。考虑到惯性力作用，重量较大的电气部件采用实体单元划分网格。螺栓连接采用REB2-BEAM-REB2 单元划分网格。柜门由吊钩和门锁固定在骨架上，采用MASS 单元模拟柜门，使用REB2 单元将MASS 单元及骨架壳单元节点耦合。离散后的隔离变压器柜有限元模型共有368113 个单元，385552 个节点。有限元模型总重为216 kg，有限元模型及整体坐标系如图1 所示，X、Y、Z分别代表行车方向、垂向及横向。

图1 隔离变压器柜有限元模型

2 结构强度校核准则

2.1 静强度准则

EN 12663-2010 以材料的屈服极限来判定车体及车上固结设备是否满足静强度要求，其表达式为：

式中：R为材料屈服强度；σvon为von Mises 等效应力；S为安全系数，单个工况加载时取1.15。

焊缝静强度校核方法与式（1）相同，其屈服强度可视为母材屈服强度的90%[5]。

隔离变压器柜体采用多个不同厚度的不锈钢钣金件焊接或螺栓连接而成，各钣金件厚度为2～8 mm 不等，均采用0Cr19Ni10 不锈钢材料，密度ρ＝7.85×10-6kg/mm3、弹性模量E＝2.06×105MPa、屈服强度RS＝220 MPa、泊松比μ＝0.28。

由式（1）求得焊缝屈服强度RW＝198 MPa。

2.2 疲劳强度准则

本文基于FKM[10]标准，分别对柜体母材、焊缝疲劳强度进行校核。

FKM 标准是用来校核焊接构件和非焊接构件的静强度及疲劳强度，适用于不锈钢材料、铸铁材料及铝合金材料，并考虑了焊接接头、表面处理等因素[11]。

2.2.1 母材疲劳强度

FKM 标准通过定义疲劳循环利用度来评价构件疲劳强度，利用度＝（特征工作应力/构件疲劳许用应力）×安全系数。对于非焊接板壳构件，其疲劳许用应力为：

式中：SBK、TBK为构件的许用正应力、许用切应力；Rm为材料抗拉强度；fW,σ、fW,τ为疲劳极限因子，分别取0.4、0.577；KT,D为温度因子，常温下取1；KWK,σ、KWK,τ为设计因子，由构件形状、表面处理等因素决定；KAK,σ、KAK,τ为平均应力因子；KBK,σ、KBK,τ为变幅疲劳强度因子。

正应力、切应力循环疲劳利用度为：

式中：Sa,σ,1、Ta,τ,1为正、切应力最大应力幅值；jD为总安全系数，保守起见，非焊接构件取1.5，焊缝取1。

合成利用度为：

式中：aBK,Sv为合成应力下非焊接构件疲劳利用度；aBK,x为平面x正应力方向疲劳利用度；aBK,y为平面y正应力方向疲劳利用度；aBK,τ为平面切向疲劳利用度。

2.2.2 焊缝疲劳强度

对于焊接板壳构件，使焊缝失效的力主要是沿焊缝方向的剪切力（τ）、垂直于焊缝方向的正应力（σ⊥）、平行于焊缝方向的正应力（σP）。焊缝疲劳许用应力为：

式中：SBK,⊥为垂直于焊缝疲劳许用正应力；SBK,P为平行于焊缝疲劳许用正应力；TBK为焊缝疲劳许用切应力；FAT为焊缝疲劳等级；fFAT,σ(τ)为疲劳等级转换系数，分别取0.37、0.23；ft为厚度因子，当t＜25 mm 时取1；KV为表面处理因子，保守起见通常取1；KE,σ(τ)为中等残余应力因子；KAK,⊥(P)为正应力平均应力因子；KAK,τ为切应力平均应力因子。

合成利用度计算方法与非焊接构件相同。FKM 标准中母材及焊缝S-N 曲线如图2 所示。

图2 FKM 钢材S-N 曲线

3 仿真分析

3.1 静强度仿真分析

根据EN 12663-2010 规定，动车组车辆隔离变压器柜为P-II 类固定编组车辆车下设备，通过加速度引起的惯性力进行加载，其垂向、纵向、横向加载分别为(1±c)g、±3g、±1g，当设备在车头者车端时c＝2。根据标准制定的静强度分析工况如表2 所示。

表2 静强度分析工况

图3 为工况1 的等效应力分布云图，最大von Mises 应力为62.9 MPa，出现在隔离变压器安装梁处。表3 为柜体静强度计算结果，在静强度工况中，柜体最小安全系数为3.5，大于标准要求的1.15，柜体静强度符合设计要求。

图3 静强度工况下最大应力分布云图

表3 静强度分析结果

3.2 疲劳强度仿真分析

根据EN12663-2010 中P-II 类在107次循环下疲劳载荷要求及隔离变压器柜自重影响，制定隔离变压器柜疲劳载荷工况，如表4 所示，在ANSYS 中对隔离变压器柜体进行计算分析，提取6 个疲劳工况下的应力结果，建立每个焊缝局部坐标系，利用HyperLIfe 计算FKM 标准下柜体母材及焊缝区域的循环疲劳利用度，如图4 所示，可以看出：母材在疲劳工况下最大利用度为0.1819，出现位置在隔离变压器安装梁螺栓孔附近；焊缝区域最大利用度为0.2893，出现在隔离变压器安装梁与横梁的焊缝区域；柜体母材及焊缝区域整体上利用度并不高，未超过许用值1，柜体强度还有一定余量。

图4 柜体最大疲劳利用度分布

表4 疲劳工况载荷

表5 列出了疲劳工况载荷下柜体母材及焊缝区域利用度最大的单元各5 个，最大利用度可能发生在单元TOP 面及BOTTOM 面。

表5 柜体母材及焊缝区域利用度最大的5 个单元

4 柜体轻量化研究

从上述分析可知，柜体强度还有较大余量，可以对柜体进行优化，减轻柜体重量，从而达到整车轻量化要求。对复杂结构，常规的优化方法主要有尺寸优化、形貌优化以及拓扑优化。对于柜体来说，其安装接口无法变动，结构无法有太大改动，因此采用尺寸优化方法，以柜体不锈钢板厚度为优化参数，既不会对柜体结构产生改动，方便生产制造，也可以大幅提高优化效率。

传统的尺寸优化依赖设计人员主观经验，对某些重要参数靠“试错”来寻找，对于一些大型复杂结构，其强度计算可能要耗费数天才能完成，需要大量仿真资源。为提高优化效率，采用试验设计法建立隔离变压器柜代理模型，取代有限元模型进行计算，大大提高优化效率。

4.1 DOE 采样

本次优化以柜体横梁、纵梁等不锈钢板厚度为设计变量，共计9 个，各设计变量部位以及取值范围如表6 所示。以静力工况下最大von Mises 应力及整柜重量为响应，在Hyper Study中采用Modified Extensible Lattice Sequence（修正的可扩展格栅序列，MELS）法进行DOE（Design of Experiment，试验设计）采样，采集构建代理模型所需样本点，采集样本个数与设计变量关系为：

表6 设计变量

式中：M为采集样本个数；N为设计变量个数。

经过计算及考虑到计算时间，共采集62 组样本。部分采样结果如表7 所示，表中von Mises应力为单元应力结果。

表7 MELS 试验设计采样

图5 为各设计变量对静强度工况下最大von Mises 应力和整柜重量的影响比例图（即Pareto 图），其中：T9变量对重量影响最大，T8变量对应力影响最大，其余变量对应力及重量影响比例相似，故不进行变量筛选，仍以T1～T9为设计变量。

图5 设计变量对重量及应力的影响

4.2 拟合代理模型

代理模型实质是通过数学模型来拟合变量与响应之间的关系，以数学模型替代有限元模型进行计算，提高优化效率。拟合代理模型方法众多，其中Kriging 模型针对复杂非线性问题拟合准确度更高，拟合值与实际仿真值误差更小，因此使用Kriging 模型拟合响应面[12]。

Kriging 代理模型的响应表达式为：

式中：y(x)为拟合响应；为实际响应；Z(x)为均值为0 的随机误差。

拟合完成后的代理模型与实际值误差如图6 所示，图中离散点越靠近斜线代表代理模型预测值准确度越高。

图6 代理模型预测值与实际模型误差

系数R2常用来评估代理模型拟合精度，其越接近1，代表拟合精度越高，表达式为：

式中：n为测试样本的个数；、yi分别为第i处样本的实际响应、拟合响应；为实际响应的均值。

重量、应力拟合值R2分别为0.999、0.961，均大于0.90，准确度较高，可以用此代理模型替代原有有限元模型进行计算。

4.3 优化结果分析

各设计变量为优化参数、以整柜重量最小为优化目标，以静强度工况下von Mises 应力最大值小于150 MPa（安全系数为1.5）为约束条件，建立优化模型如下：

式中：T为设计变量；m为质量；S为应力。

代理模型建立完成后需使用优化算法对参数进行寻优计算。常用的优化算法有全局响应算法（Global Response Search Method）、遗传算法（Genetic Algorithm）等，其中全局响应算法求解精度更高，因此采用此算法对变量进行优化。

经3433 次迭代计算得出一组最优解，优化前后设计变量对比如表8 所示，并对优化参数进行圆整，便于生产制造。优化后柜体总重量为179 kg。

表8 参数优化结果

调整各设计变量厚度，对其进行静强度、疲劳强度及模态分析，检验优化后隔离变压器柜是否满足强度及刚度要求。图7 为优化后模型在静强度工况下的最大von Mises 应力云图，优化前后强度及刚度对比结果如表9～11 所示。分析对比结果可得：优化后静强度最大应力较原有结果有所上升，最大von Mises 应力为86.9 MPa，安全系数符合标准要求；母材及焊缝区域疲劳利用度均有小幅上升，未超过许用值1；优化后柜体固有频率下降，未低于20 Hz，且模态阵型均以局部模态为主，振动主要发生在面积较大的盖板处，优化后刚度满足要求。

图7 优化后静强度最大

表9 静强度对比

表10 疲劳利用度对比

表11 模态前3 阶固有频率对比

5 结论

通过对某动力集中动车组隔离变压器柜进行强度分析及轻量化研究，可得到如下结论：

（1）在EN 12663-2010 规定的静载工况下，柜体最小安全系数为3.5，静强度满足要求。

（2）在EN 12663-2010 规定的疲劳工况下，基于FKM 标准对柜体母材及焊缝区域疲劳利用度均为超过许用值，且余量较大，可对柜体进行优化。

（3）基于代理模型方法对隔离变压器柜进行轻量化研究，提高优化效率。在满足柜体强度、刚度相关要求下，得出9 个设计变量厚度最优解，优化后柜体总重量为179kg，较原有重量下降约17%，优化效果明显。