时速400 km/h 高速动车组在不同线路边界条件的动力学性能分析

梁瑜

（中车工业研究院有限公司，北京 100160）

随着我国铁路交通运输系统的迅猛发展，深化400 km/h 高速铁路技术发展与创新，既能建设“交通强国”的目标，又可以推进“一带一路”的发展[1]。而确保高速动车组安全平稳运行一直是广大学者的研究内容，随着高速列车的提速，需要通过仿真分析解决动车组提速出现的动力学问题[2]；王淇等[3]分析了400 km高速动车组在新轮及磨耗轮下的各项动力学性能，指出各项指标均符合要求，证明了动车组设计的科学与正确性；周黎等[4]对在郑徐客运专线上的复兴号动车组研究了与安全性、舒适性、速等动力学性能与和谐号进行了对比，表明在更高速运行工况下，复兴号车辆整体各项动力学指数均满足相关标准及要求，同时车辆振动、运行噪声及交会压力波等较和谐号动车组有了大幅改善；杨阳等[5]通过径向基神经网络模型拟合车辆动力学性能，证明了高速动组动力学近似模型技术的可行性；刘闯等[6]根据长期跟踪线路测试数据，分析研究了不同磨耗过程下的轮轨匹配关系对车辆动力学的影响。汪群生等[7]研究了不同的抗蛇行减振器安装角度对动力学性能的影响，结果表明安装角度的不同对非线性临界速度及曲线通过性能有着不同程度的影响。

鉴于现有的研究成果都未考虑不同线路边界条件对车辆系统动力学性能的影响，因此本文基于实测的京沪线轨道谱数据，建立横垂相耦合的动力学仿真模型，对400 km/h 的高速动车组动车组进行了运行稳定性分析预测，研究了不同轮轨配合关系、不同曲线和超高工况对车辆平稳性和稳定性的影响，从而对车辆的运行品质进行全面的评估[8-10]。

1 模型建立

为了更好地模拟400 km/h 动车组的运行性能，本文通过建立横向垂向耦合动力学模型，忽略弹性变形，将轮对、构架和车体理性化为刚体，不考虑牵引条件和邻近车辆对模型的影响，只考虑单车模型。建模时考虑将系统横向运动和垂向运动耦合起来的数学模型，其中拖车由1 个车体、2 个构架、4 个轮对和8 个转臂组成，如图1（a）所示。车辆系统自由度如表1 所示：车体、构架、轮对均取6 个自由度（其中轮对垂向和侧滚运动是非独立运动）；转臂取1 个自由度，即点头；每节拖车共有50 个自由度。

表1 车辆系统自由度

图1 400 km/h 动车组仿真模型

为了准确再现实车运行工况，该模型考虑了轮轨接触、蠕滑、抗蛇行阻尼器等轮轨接触和悬挂元件的非线性特性，减振器的非线性特性如图1（b）所示。车辆系统的动力学方程为：

式中：M、C和K分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵；x为矢量坐标数值；为非线性力元，包括非线性悬挂力和轮轨力；t为时间。

模型中利用Hertz 接触算法、FASTSIM 算法分别用于计算轮轨法向力和切向力，轮轨间摩擦系数在干燥环境下一般为0.3～0.5，本模型取0.35。

2 仿真分析

2.1 计算工况

以400 km/h 高速动车组为例，模型采用京沪线实测的线路不平顺，包括垂向和水平方向不平顺，如图2 所示，对新轮和磨耗轮的工况进行动力学计算性能对比计算，其中新轮车轮型面为标准LMB10 踏面，钢轨采用两种标准型面，分别为60N 和60D；磨耗轮采用实测LMB10磨耗踏面：工况1 为LMB10_new 和CN60N；工况2 为LMB10_new 和CN60D；工况3 为LMB10_wron 和CN60N；工况4 为LMB10_wron和Rail_60。

图2 实测京沪轨道不平顺

2.2 非线性临界速度计算

在仿真中采用渐进稳定性评判法获得蛇行运动临界速度和分岔图（图3），初始激扰仅作用一段时间，而其他时间则不能有激扰来分析车辆系统的收敛情况。可知：新轮状态下，当钢轨廓形为60N 和60D 时车辆的非线性临界速度大于600 km/h；当钢轨廓形为60D 时180～400 km/h 运行速度区间存在小幅蛇行运动；建议钢轨廓形为60N，避免钢轨出现过打磨和低速晃车情况。磨耗轮状态下，当和60N 钢轨匹配时车辆非线性临界速度为600 km/h、随车速增加蛇行幅值逐渐增大；当和Rail60 钢轨匹配时车速在350 km/h 以上出现小幅蛇行运动；应控制车轮踏面磨耗等效锥度，避免等效锥度过大时出现蛇行失稳。

图3 分岔图

3 不同轮轨匹配关系下动力学性能分析

3.1 直线运行平稳性分析

在计算车辆系统运行平稳性时，建模考虑四个方向的轨道不平顺。由于轨道的随机激励是不确定的，因此车辆在实际轨道上的运行可以用一条有限长直线来分析。为了更全面反映动态响应的实际车辆系统的动态响应的，计算取值从车辆运行30 m 后开始，结果如图4 所示，可以看出：在所计算速度及轮轨匹配关系下，速度不高于600 km/h 时，四种工况下车辆的横向平稳性最大值约为2.3，垂向平稳性最大值约为1.5，均小于2.5，在优级范围内；在相同工况下，磨耗轮下车辆的横向平稳性及垂向平稳性大体上很接近，总体上呈现上升的趋势；在工况2 的轮轨匹配关系下车辆在400 km/h 时的横垂平稳性均达到了最低，在其他速度下虽有所增减，但变化幅度不超过0.5。

图5 运行稳定性指标

3.2 直线运行稳定性分析

本节分析400 km/h 高速动车组在京沪谱轨道不平顺激扰下车辆系统在线路上运行时的动态特性，对车辆系统运行稳定性进行分析，结果如图3 所示，可以看出：新轮、磨耗轮状态在计算速度及线路下，横向力、减载率、脱轨系数、横向稳定性这四种运行稳定性指标随着速度的增加也呈现出增长趋势；LMB10_wron踏面与CN 60N 和Rail_60 钢轨型面匹配的各项数据基本重合，表明磨耗型踏面与何种钢轨型面匹配对运行稳定性几乎不产生影响；LMB10_new 踏面与CN 60N 钢轨匹配时的各项指标与其他轮轨匹配关系的相比均为最小；上述四种指标的最大值指标均满足限度要求；在速度600 km/h 时四种工况下的轮重减载率均达到最大值，但未超过0.8 限值；LMB10_wron踏面与CN 60N 配合时在速度550 km/h 时横向稳定性数值超过限值8，有一定的脱轨风险，考虑到实车运营速度不超过400 km/h，对运行稳定性几乎没有影响；新轮下的轮重减载率小于磨耗轮下的轮重减载率，表明新轮状态有利于车辆通过，建议采用新轮匹配轮轨关系。

4 不同曲线及超高下动力学性能分析

车辆系统在曲线上运行时，不仅受到线路不平顺的干扰，还会受到曲率、线路超高、离心力等不确定因素的影响，因此车辆系统通过有限长曲线时的响应是动态变化的。本节分析在京沪谱不平顺激扰下，车辆系统在京沪线不同半径曲线线路上运行时的动力学特性，其中：大半径曲线有①半径7500 m、超高175 mm，②半径5500 m、超高175 mm，③半径4000 m、超高175 mm，④半径2800 m、超高175mm，⑤半径2000 m、超高110 mm；小半径曲线有⑥半径500 m、超高90 mm，⑦半径250 m、超高为0。

采用实测京沪线线路谱及前文中数据最大LMB10_new 踏面和CN60N 钢轨型面匹配的工况，计算400 km/h 高速动车组速度通过曲线时的各项稳定性指标，如图6 所示，可以看出：在5 种大半径曲线及超高情况下，轮轴横向力、轮重减载率、脱轨系数这三种指标均呈现出先降低再上升的趋势，并且曲线半径越大，则越容易在速度高处发生转折，以上三种稳定性指标在所求范围内均未超出限值；在2 种小半径曲线里，半径越小，脱轨系数值越大，在半径250 m 时达到了最大值0.6，但未超出限值，5种大半径曲线最大值都在0.2 左右；7 种曲线情况下的横向稳定性指标均呈现出上升趋势，且R500 曲线增长速度最快，所有曲线下的横向平稳性最大值均未超出限值。

图6 曲线运行稳定性指标

5 不同轨道谱下动力学性能分析

由前文知LMB10_new踏面与CN 60N钢轨匹配时的各项指标与其他轮轨匹配关系的相比均为最小，采用该匹配关系研究分析车辆在京沪、成渝、郑西谱上的平稳性及稳定性指标。

5.1 直线运行平稳性分析

由图7 可以看出，在所计算速度及线路下，速度不高于600 km/h、采用LMB10_new 踏面与CN 60N 钢轨匹配关系时，三种轨道谱下车辆的横向、垂向平稳性指标均在优级范围，在相同工况下，成渝谱的各项动力学性能指标优于郑西谱、京沪谱。

图7 平稳性指标

5.2 直线运行稳定性分析

从图8 可以看出：新轮状态下所计算速度及线路下，各项稳定性指标均满足限度要求，在京沪谱下轮重减载率变化幅度大，郑西谱变化幅度小；相同工况下，京沪谱的指标略高，成渝谱和郑西谱指标接近。

图8 运行稳定性指标

6 结论

本文建立了400 km/h 高速列车横向、垂向耦合动力学模型，考虑了非线性轮轨关系和悬挂参数、实测线路谱。利用模型分析计算了新轮、磨耗轮与60N 和60D 两种钢轨型面匹配工况及不同曲线和超高工况下的动力学性能。

得到结论如下：

（1）400 km/h 高速动车组采用LMB_10踏面时，车辆的平稳性指标及稳定性指标均能满足相关标准要求，具有足够的安全冗余；

（2）新轮状态的动力学性能均优于磨耗轮状态，表明新轮状态下有利于车辆通过，建议采用新轮匹配轮轨关系；

（3）磨耗踏面与CN60N 和Rail_60 钢轨型面匹配的各项数据基本重合，表明磨耗型踏面与何种钢轨型面匹配对运行稳定性几乎不产生影响。

（4）LMB10_new 和CN60N 组合的轮轨匹配关系下，通过各种曲线和超高情况时的各项稳定性指标均未超出限值，满足标准要求，且有足够的安全裕量。

（5）采用LMB10_new 和CN60N 组合的轮轨匹配关系时，在相同的工况下，成渝谱的各项动力学性能指标优于郑西谱、优于京沪谱，成渝谱最优。