学科交叉背景下研究生“高等数理统计”课程建设路径探析

李慧敏 江绍萍 覃文杰

摘 要 “高等数理统计”是概率论与数理统计专业研究生的一门核心基础课，其建设质量对研究生后续专业课程的学习和科研素养的提升具有重要意义。文章在学科交叉背景下对该课程的建设路径进行了分析和探索。首先分析了研究生“高等数理统计”课程教学现状，然后从优化教学内容、创新教学模式、强化过程性考核及加强课程思政教育四个维度提出了课程建设的路径，并将课程建设与研究生学术研究背景有机融合，为提升研究生教学质量和培养研究生科研素养提供参考。

关键词 高等数理统计；研究生；学科交叉；课程建设

中图分类号：G643                           文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.8.023

Analysis on the Course Construction Path of Advanced Mathematical Statistics for Graduate Students under the Interdisciplinary Background

LI Huimin， JIANG Shaoping， QIN Wenjie

（School of Mathematics & Computer Science of Yunnan Minzu University， Kunming， Yunnan 650504）

Abstract Advanced Mathematical Statistics is a core basic course for postgraduates majoring in probability theory and mathematical statistics， and its construction quality is of great significance to the study of subsequent professional courses and the improvement of scientific research quality of postgraduates. In this paper， the path of curriculum construction is analyzed and explored under the interdisciplinary background. Firstly， the paper analyzes the teaching status of Advanced Mathematical Statistics for graduate students， and then puts forward the course construction path from four dimensions： optimizing teaching content， innovating teaching mode， focusing on process assessment and strengthening curriculum ideological and political education， and organically integrates the course construction with students' academic research background to provide references for improving the teaching quality and cultivating the scientific research quality of graduate students.

Keywords Advanced Mathematical Statistics; graduate students; interdisciplinary; course construction

“高等數理统计”是概率论与数理统计专业研究生的入门和核心课程之一，是进行各统计分支学习和研究的理论基础，在培养概率论与数理统计专业研究人才的过程中具有十分重要的地位和作用。课程内容聚焦于统计学的基本概念、基本方法和基本理论，并具有数学严谨的教授风格，有利于培养研究生扎实的理论功底。随着大数据时代的到来，概率论与数理统计专业研究生的研究方向日趋多元化，与其他学科如生物、医学、经济、管理、人工智能等的交叉日益凸显。传统的授课内容其教学方法及课程考核方式与培养新型交叉人才的需求产生了较大的矛盾。寻求课程与特定学科领域的融合是课程建设的关键，也是提升研究生人才培养质量的核心所在[1]。

1  “高等数理统计”课程教学现状

1.1  教学内容滞后，与实际背景脱离

目前，研究生“高等数理统计”课程教学内容主要集中在基本概念、点估计、假设检验、区间估计、统计决策与预测等部分，重点强调课程中基本定理的阐述和数学论证。在教学过程中，教师选用的例题和案例也比较简单，一般通过人工手动计算或Excel、SPSS等简单的统计软件即可完成[2]。随着大数据时代的到来，特别是日益增加的数据量和不断提出的计算方法，许多数理统计的应用场景已然发生改变，而教学内容却没有随之进行更新，使得传统的教学内容已不能满足大数据时代对“高等数理统计”课程的要求。

1.2  教学模式单一，研究生的创新能力不足

传统的“高等数理统计”课程教学仍然以教师讲授为主，本应为主体地位的研究生只能扮演“观众”被动接受知识，教学模式单一。调查发现，“填灌式”的教学方法使得研究生的学习积极性不够[3]，课堂参与度不高，特别是复杂的理论推导过程使研究生觉得内容枯燥，从而导致研究生学习兴趣降低，其个性化能力也得不到有效培养。久而久之，造成研究生缺乏思考，阻碍其创新能力的发展[4]。

1.3  考核方式简单，过程性评价力度不够

许多高校对“高等数理统计”课程的考核仍然以闭卷或开卷笔试为主，尽管一些学校也采取了诸如考勤、作业、课堂表现等过程性考核方式，但实际执行过程中并不严格，过程性考核区分度不大，形同虚设。综合成绩评定与研究生平时努力关联不大，容易造成研究生在阶段性的课程学习中存在懈怠思想，只重视终结性考核，在考试前突击，不能充分体现研究生培养的效果。

1.4  过分追求专业知识传授，忽略课程思政教育

研究生“高等数理统计”课程量大面广，学时有限，大部分课堂教学时间都用于课程内容的教学，不管是教师还是研究生，都对课程思政意识薄弱。尽管有些教师在教学中开展了课程思政，但与如火如荼的本科生课程思政相比，则显得平淡很多，导致研究生虽然具备了扎实的专业知识，但在价值观和综合素养上存在短板。研究生作为国家人才竞争的重要支柱[5]，高层次人才的主要后备力量，其价值观和综合素养直接影响着我国的科技创新与社会进步，因此，培养研究生利用专业知识解决复杂问题的同时，对其进行价值引领和塑造尤为重要。

2  “高等数理统计”课程建设的路径

2.1  优化教学内容，强调专业知识与特定领域的融合

概率论与数理统计专业的研究生大多来自本科数学类或者统计学类专业，已经具有较强的数理统计基础，因此研究生“高等数理统计”课程的教学内容应高于本科生，要将学科最新的研究动态、前沿知识或研究成果融入教学内容中[6]，更应强调专业知识与特定领域的融合。课程团队在教学过程中，时刻关注研究生的学术方向，引入与其相关的教学内容。如概率论与数理统计专业研究生的学术方向主要是数理统计知识在生物医学、金融、计算机视觉和自然语言处理等领域的应用，因此在教学内容上，课程组专门设置了几个专题，包括图像数据的分析、信贷风控模型的算法优化、基因数据处理方法、知识图谱推理等，以此为出发点，为研究生的课题研究提供思路和方法。数据量的增长和计算性能的提升，促进了以统计理论为基础的人工智能特别是深度学习方法的快速发展并广泛应用到各个实际场景，因此，概率论与数理统计专业也可将统计理论与人工智能的关系设置为课程教学内容，以开阔研究生的学术视野，启发研究生的创新思维。

2.2  创新教学模式，突出研究生的主体地位

研究生课堂教学不应该是教师的独角戏。课程团队在课程教学中可采取自主探究式、案例式、角色转换体验式、分组汇报合作和研讨式等多种教学模式，充分调动研究生的学习兴趣，激发研究生的学习积极性和主动性。在课堂上营造和谐自由的氛围，允许研究生质疑和提出问题，鼓励研究生大胆表达自己的看法，并引导研究生评估课程知识点与个人研究领域的相关度，使研究生的创新能力得到最大限度的释放。具体来说，在“高等数理统计”课程教学中，要求研究生提前学习课程内容，记下不懂的问题，在课堂上向教师提问，共同讨论；教师在教学过程中将自己的科研成果作为案例引入教学，引导研究生思考，培养研究生的科研创新能力；在讲授重要知识点时，鼓励研究生进行角色转换，成为课堂教学的主角，向教师和其他研究生讲授课程内容，真正达到“以教促学”的目的；对于与学科交叉相关的专题，要求研究方向相近的研究生组成小组，阅读5年以内的5―10篇相关文献，且英文文献不低于5篇，了解相关研究的前沿和动态，并选择一篇论文进行分组汇报，其他研究生结合汇报内容进行提问，该过程可激励研究生充分准备汇报内容，锻炼其逻辑思维能力、语言表达能力和团队合作精神，并在回答其他研究生问题的过程中，进一步加深对课程知识和研究内容的理解。教学方法的改变促进能力的提升，这些举措使研究生在课程学习中不仅获得了专业知识，并且使各项综合能力均有所提升。

2.3  加强过程性考核，构建全方位、多维度的考核方式

为科学客观地评价研究生的平时积累与表现，保证课堂教学质量，课程考核采取终结性考核与过程性考核相结合的方式。其中终结性考核指课程期末考试，主要考查研究生对专业知识的掌握情况；过程性考核除了传统的课堂考勤和课后作业外，还重点考核研究生在角色转换过程中的授课表现，分组汇报时的陈述和回答问题的表现，主要目的是考查研究生的文献查阅能力，语言表达能力和逻辑思维能力；另外，在学期开始，要求研究生在课程内容中选择一个知识点，撰写一篇与自己研究方向或者研究背景相关的课程论文，在期末提交，重点考查研究生将课程知识与领域知识融合的能力以及学术能力。具体考核策略是：终结性考核占总成绩的60%，在过程性考核中，课堂考勤和课后作业各占5%，研究生课堂授课表现、分组汇报以及课程论文各占10%。多种考核方式为动态优化课程内容，提高课堂教学效率，提升研究生学术能力提供了有力的支撑，提高了“高等数理统计”课程建设与研究生培养的质量。

2.4  强化课程思政，将思政教育贯穿教学全过程

立德树人是教育的根本任务。在“高等数理统计”课程教学中融入思政元素，从而实现对研究生的价值引领和塑造也是课程建设的重要环节。为此，团队在课程教学中，为强化课程思政，将思政教育贯穿教学整个过程[7]，主要做了两个方面的探索。一方面，将课程思政纳入教学大纲。教学团队深入剖析概率论与数理统计专业研究生培养方案，根据“高等数理统计”的课程性质和课程内容，确定了课程的思政目标，即培养研究生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的精神，激发研究生的家国情怀和使命担当意识。另一方面，围绕课程思政目标，在教学内容、教学模式和课程考核方式中均融入思政元素。具体体现为：在教学内容上，讲授数理统计的发展史、发展动态和学科前沿；在教学模式上，教师充分利用互联网资源，向研究生推荐含有课程思政内容的报告、视频或网站供其观看学习；在考核方式上，由于课程思政的隐性特点，主要通过观察研究生的课堂表现和审核课程论文来作为思政考核的支撑。全过程的课程思政，有力促进了专业課教学与思政教学的同向同行，对研究生的价值引领和塑造起到了推动作用。

3  结语

“高等数理统计”是概率论与数理统计专业研究生的一门核心基础课，其建设质量对研究生后续专业课程的学习和科研素养的提升具有重要意义。本文在学科交叉背景下对该课程建设途径和方法进行了探索。首先分析了研究生高等数理统计课程的教学现状，然后从优化教学内容，创新教学模式，强化过程性考核及加强课程思政教育四个维度提出了课程的建设路径，并将课程建设与研究生学术研究背景有机融合，为提升研究生教学质量和培养研究生科研素养提供思路。“高等数理统计”课程建设还处于初步探索阶段，需要坚持不懈地对课程进行改革和反复论证，以便更好地检验课程建设的成效，对其他课程建设形成示范和辐射作用，真正达到研究生人才培养的目的。

*通讯作者：李慧敏

基金项目：云南省研究生优质课程建设项目“高等数理统计”（云学位[2022]8号）；云南民族大学2021年教学研究项目（2021JG-103）；云南省研究生优质课程建设项目“高等概率论”（云学位[2023]7号）；云南省研究生优质课程建设项目“生物数学原理”（云学位[2023]7号）。

参考文献

[1] 宋剑，刘宇宏，贾昭，等.学科交叉背景下工科研究生课程思政建设——以生物仿生设计与生物摩擦学课程为例[J].高教学刊，2023，9（21）：15-18.

[2] 高胜哲，杨圆.基于提升研究生实践创新能力的《应用数理统计》教学改革的研究与实践[J].当代教育实践与教学研究，2019（14）：189-190.

[3] 田月娥，车志平.基于学术创新能力提升的课程教学改革探索——以研究生课程“植物保护研究技术”为例[J].教育教学论坛，2023（34）：104-108.

[4] 韩翠萍，江连洲，程建军，等.“双一流”建设背景下双语研究生课程建设的研究与探讨[J].农业技术与装备，2020（2）：123-124.

[5] 汪四成，梅冰，方涵先，等.雙一流背景下硕士研究生“空间天气学”课程教学改革实践[J].教育教学论坛，2021（44）：67-70.

[6] 王岚，张飞，李超，等.西部高校研究生课程教学现状及对策——以“路面材料粘弹原理及应用”课程为例[J].西部素质教育，2023，9（17）：169-172.

[7] 王义康，李海芬，王一.高校研究生课程思政实施中的问题与对策研究[J].研究生教育研究，2022（3）：57-60，82.