考虑相似性和不确定性的军队后勤保障装备体系贡献率评估*

李 皓,孟英谦*,彭 龙,朱镜蓉,赵冬冬

（1.中国兵器工业计算机应用技术研究所，北京 100089；2.中国传媒大学经济与管理学院，北京 100024）

0 引言

作战装备体系化建设是打赢未来战争的关键法宝、引领武器装备高效发展的指路明灯［1］，对于提升装备论证规划的科学性，以及提高军队联合作战能力发挥关键作用。随着网络信息技术的快速发展和新军事变革的持续推进，体系对抗呈现出越来越明显的特征［2］。习主席指出：“必须牢固体系建设的思想，以对作战体系的贡献率为标准推进武器装备建设，并强化作战需求牵引。”装备体系贡献率已成为新型装备研制和发展论证的重要依据，可确保新研装备纳入体系后有效提升体系对抗能力。

“兵马未动，粮草先行”。现代战争具有强度高、节奏快、单位时间内物资消耗大的显著特征，军队后勤保障装备力量先行的趋势更加明显。过去我军后勤保障装备的“烟囱式”发展已无法满足面向实战化需求的联合保障指挥体系［3］。从某种意义上讲打仗就是打保障，战争形势的未来发展对后勤保障的依赖性逐步明显，强大的后勤保障装备体系是赢得战略主动的重要因素［4］。由于我军联勤保障部队未来要发展的装备种类繁多，在国防预算有限和研发时间紧张的约束条件下，针对我军后勤保障装备体系，开展贡献率评估研究能够优化装备体系结构、提升装备整体建设效益，具有重要的理论价值和现实意义。

贡献率一词最早源于经济学领域，如科技对经济发展的贡献率［5］、旅游业对国民生产总值的贡献率［6］等。借鉴经济学领域的贡献率概念，我军创造性地提出装备体系贡献率的概念。虽然外军尚未直接提出此概念，但是美国、俄罗斯、巴基斯坦和澳大利亚等国，使用净影响、净贡献、净有效性等近似概念开展武器装备体系的规划论证［7-9］。近年来，装备体系贡献率评估已成为管理科学、系统工程、装备工程管理和军事学等学科的研究热点，根据构建评估模型的特点，装备体系贡献率评估研究可分为以下5 类：1)基于多属性决策的装备体系贡献率评估研究：对装备战技指标进行规范化处理，然后采用层次分析法、理想点法、数据包络分析、结构方程和模糊综合评估等多属性决策方法，对比分析体系作战能力［10-13］；2)基于复杂网络的装备体系贡献率评估研究：利用复杂网络的拓扑结构，将面向作战化需求基于装备体系的任务映射为一种复杂网络，针对复杂网络面临的随机打击和选择打击，通过引入网络动态特性定量计算装备体系的贡献率［14-15］；3）基于仿真的装备体系贡献率评估研究：本质是利用模拟系统获得数据来源，通过对采集的仿真数据进行统计分析和评估运算，从而得到装备体系效能［16-18］；4）基于证据推理的装备体系贡献率评估研究：鉴于作战环境的模糊性和专家经验知识的有限性，证据推理方法能够有效处理武器装备贡献率评估中存在的不确定性问题［19-21］；5）基于作战环的装备体系贡献率评估研究：作战环从观察-调整-决策-行动（observation、orientation、decision、action，OODA）理论演化而来［22］，充分考虑体系中装备的多样性和装备之间的关联关系，从任务导向、体系结构和作战效能等维度评估装备体系的贡献率［23-24］。

以上研究为有效分析我军后勤保障装备贡献率评估问题提供了有价值的参考和丰富的研究思路，但是仍存在以下两点不足：

1）已有的贡献率评估研究基本是将预警反击、陆军防空、光电对抗、新型智能装甲、海上联合作战等装备体系作为研究对象，后勤保障装备是打赢未来战争的重要因素，但是目前尚未有研究针对我军后勤保障装备体系开展贡献率评估；

2）目前尚不存在能够同时处理指标赋权相似性和指标评估不确定性的研究。军队后勤保障体系贡献率评估指标一般为定性型，而且具有明显的模糊性特征。

针对以上问题，本文设计了军队后勤保障体系贡献率评估指标体系，建立了融合三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子和TODIM 的体系贡献率评估模型，并进行了实例验证分析，模型解释性好、操作性强、实用性优，能够为装备发展决策部门提供科学有效的理论支撑。

1 军队后勤保障装备体系贡献率评估的指标体系

1.1 贡献率评估的基本概念

目前装备体系贡献率尚未形成统一的定义，学者主要形成了两种定义：一部分学者认为装备体系贡献率指的是新型装备加入体系后，体系作战能力在原有基础上的变化程度［25-26］，侧重于衡量装备体系作战能力的提升程度。另一部分学者认为装备体系贡献率指的是在给定的作战使命任务情形下，新型装备对整个作战体系执行作战任务贡献的比值［27-28］。本文采用前者的贡献率定义。

在本文中，后勤保障装备体系是指在联勤保障部队的战略指导下，为有效完成一定的使命任务，由功能上互相关联、协同互补的各种后勤保障装备，按照一定层次结构综合集成形成更高层次的装备系统。军队后勤保障装备体系贡献率的定义可以理解为：如果将某新型后勤保障装备作为贡献者，将与其存在功能上互相关联的某上层后勤保障装备体系作为受益者，则加入某新型后勤保障装备的体系相对于原体系在作战能力方面的变化程度，称为军队后勤装备体系贡献率，能够有效反映出贡献者的价值和作用。

1.2 贡献率评估指标体系构建

后勤保障装备是作战装备能力生成与保持的重要基础［29］，能够有效推动作战装备更好地满足实战化任务需求［30］。在联勤保障部队的战略指导下，我军初步形成了以卫勤保障、物资补给、运输投送等功能为主的现代化后勤保障装备体系。后勤保障装备体系贡献率评估指标体系内容、要素的多样性及不确定性，决定了评估过程是一个比较复杂的难题。

传统的装备效能评估主要是针对具有功能相似的同类装备进行效能提升程度分析，而装备体系贡献率评估，则是从更高层次、更多维度、更大视角分析新型装备对装备体系的贡献程度，直接反映了新型装备能否有效纳入现有的装备体系并形成更强的体系对抗能力。遵循综合性、可测性、独立性和客观性的原则［31］，本文从装备体系的保障功能完备性、后勤保障装备体系结构优化［32］、后勤保障装备体系技术进步和保障装备体系关键能力提升等4个视角，构建我军后勤保障装备体系贡献率评估指标体系，如图1所示。

图1 军队后勤保障装备体系贡献率评估的指标体系Fig.1 The index system of contribution rate evaluation for military logistics support equipment system system-of-systems

从装备体系的保障功能完备性视角来看，军队后勤保障装备的体系贡献率可进一步分解为：联勤保障部队转型、聚焦不同保障功能的装备建设、融入联合作战装备体系的协同程度、未来信息化战争的适应性和履行多样化的使命任务等指标的贡献率。从后勤保障装备体系结构优化视角来看，军队后勤保障装备的体系贡献率可进一步分解为：保障高效的战斗力生成、后勤保障一体化发展水平、保障装备型号的系列化、装备体系的经济合理性和装备体系的鲁棒性等指标的贡献率。从后勤保障装备体系技术进步视角来看，军队后勤保障装备的体系贡献率可进一步分解为：保障装备体系技术的先进性、保障装备体系技术的可持续发展、军民融合技术发展和推动其他技术发展的效应等指标的贡献率。从保障装备体系关键能力提升视角来看，军队后勤保障装备的体系贡献率可进一步分解为：实时的战场态势感知能力、精准的北斗定位能力、高效的卫勤保障能力、机动的物资补给能力、敏捷的运输投送能力、智能的物资仓储能力和快速的支援反应能力等指标的贡献率。

2 军队后勤保障装备体系贡献率评估模型

2.1 基于相似性最大的组合赋权方法

变异系数法、指标难度法和熵权法是目前常用的3种单一客观赋权方法［33］。由于仅采用单一客观赋权方法得到的指标权重具有局限性，因此，构建了基于相似性最大的组合赋权方法。该方法通过在不同的单一客观赋权法中寻求一致性，从而使得最终的组合赋权结果与各单一客观赋权结果的偏差最小。

Step 1 3种单一客观赋权方法

1）变异系数赋权法

设表示变异系数赋权法下第j个指标的权重，xij表示第i个评价对象在第j个评价指标方面的标准化得分（i=1，2，...，m；j=1，2，...，n），m表示评价对象的总数，n表示评价指标的总数。则变异系数赋权法下第j个指标的权重w1j为：

2）指标难度赋权法

设表示指标难度赋权法下第j个指标的权重，xij表示第i个评价对象在第j个评价指标方面的标准化得分（i=1，2，...，m；j=1，2，...，n），m表示评价对象的总数，n表示评价指标的总数。则指标难度赋权法下第j个指标的权重w2j为：

3）熵权法

设w3j表示熵权法下第j个指标的权重，xij表示第i个评价对象在第j个评价指标方面的标准化得分（i=1，2，...，m；j=1，2，...，n），m表示评价对象的总数，n表示评价指标的总数。则熵权法下第j个指标的权重w3j为：

Step 2 构建基于相似性最大的组合赋权方法

设λ2k（k=1，2，3）表示在基于相似性最大的组合赋权方法下各单一客观赋权方法的组合评价系数。设3种单一客观赋权方法计算得到的岗位胜任力指标权重向量分别为。各单一客观赋权方法计算得到的权重列向量，与基于相似性最大的组合赋权方法计算得到的列向量之间的夹角越小，余弦值越大，则组合赋权结果与单一客观赋权结果之间的综合偏差越小，从而反映出组合赋权结果具有更好的相似性特征，并全面地反映3 种单一客观赋权方法的优势。构建的基于相似性最大的组合赋权方法如下：

式（4）表示根据基于相似性最大的组合赋权方法求得的权重向量wj，与单一客观赋权方法求得的权重向量、、余弦值最大的原则，建立相应的目标函数，式（5）是组合评价系数λ2k的取值范围。

Step 3 求解组合赋权模型

式（7）～式（9）分别表示组合赋权向量wj与对应的单一客观赋权向量w1j、w2j、w3j的余弦值。将式（5）中的λ2k代入式（6），得到归一化后第j个指标的权重。

2.2 基于三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子的TODIM模型

三角直觉模糊集是模糊集的拓展形式，在三角模糊集的基础上，赋予了最大隶属度和最小非隶属度的概念，能够更精确地处理不确定信息［34］。本文允许专家使用三角直觉模糊集评估我军后勤保障装备体系指标的效能，并通过三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子，将所有专家评估矩阵进行集结。以前景理论为基础而建立的TODIM，是一种离散情形下考虑决策者有限理性行为的多准则决策方法［35］，基本原理是通过计算各个体系方案的全局优势度进行优劣排序。由于决策者的有限认知、评价指标的模糊性和决策环境的不确定性，本文构建基于三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子的TODIM 方法，以应对复杂的装备体系贡献率评估问题。下面给出三角直觉模糊集和三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子的定义：

其非隶属度函数表示为：

1）两个三角直觉模糊数的相加如下：

3）两个三角直觉模糊数的相乘如下：

定义4 设β=（β1，β2，...，βh）T为三角直觉模糊集的加权向量，权重向量满足0≤βk≤1 且β1+β2+...βh=1。三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子表示为：

设基准体系（未纳入新装备之前的原体系）为S0，需要论证的备选后勤保障装备集合为A={A1,A2,...,Am}，则与之对应的纳入新装备后的评估体系集合为S={S1，S2，...，Sm}，Si表示第i个评估体系（纳入新装备之后的体系）。评价指标集合为C={C1，C2，...，Cn}，Cj表示第j个评价指标（j=1，2，...，n）。评价指标的权重向量为w=（w1，w2，...，wn）T，wj表示第j个评价指标的权重（j=1，2，…，n），其中，0≤wj≤1 且w1+w2+...wn=1。设决策者（后勤保障装备体系评估专家或者装备工程管理专家等）集合为D={D1，D2，...，Dh}，Dk表示第k个决策者（k=1，2，...，h），决策者权重向量为β=（β1，β2，...，βh）T，βk表示第k个决策者权重（k=1，2，...，h），其中，0≤βk≤1 且β1+β2+...βh=1。

Step 1 装备体系贡献率评估指标的无量纲化处理

从图1 可以看出，我军后勤保障装备体系贡献率评估指标均为效益型，设a%kij表示决策者Dk针对第i个体系方案在第j个体系贡献率指标给出的评估值，则无量纲化处理后的b%kij表示为：

Step 2 集结各单个决策者的矩阵

根据三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子定义即式（17）和三角直觉模糊数的运算法则即式（13）～式（16），结合决策者权重对无量纲化处理后的决策矩阵进行集结，从而得到矩阵G：

Step 3 计算贡献率评估指标的权重相对值

其中，wr为参考指标权重，即最大的评价指标权重值。

Step 4 计算装备体系方案的相对优势度

由于模型中的指标值是三角直觉模糊数形式，可通过计算两个指标值之间的距离和大小关系来得到相对优势度。设Si、Sf表示任意两个装备体系，装备体系Si相对于装备体系Sf的总体优势度为：

其中，φj(Si，Sf)表示在贡献率评估指标Cj方面评价对象Si相对于Sf的优势度，φj(Si，Sf)可由下式得到：

Step 5 计算待论证的新型保障装备贡献率

首先计算每个后勤保障装备体系方案的全局优势度ξi，也可以理解为体系效能。然后通过计算新型装备加入体系后，体系效能在原有基础上的变化程度来得到体系贡献率CONi。

式（25）中，ξ0表示新型保障装备未纳入之前的体系效能；ξi表示第i个新型保障装备纳入之后的体系效能；CONi表示第i个新型保障装备对体系的贡献率。CONi值越大，表明该装备对体系的贡献率越大，纳入后的装备体系保障能力越佳。贡献率最大的后勤保障装备将作为优先发展、率先研制的项目。

3 案例分析

后勤保障装备是我军装备的重要组成部分，不仅是适应未来战争的必然需要，更是前线部队战斗力的坚实后盾。没有一个完整、高效的后勤保障装备体系，前线部队就无法开展作战行动，因此，后勤保障装备体系本身就是战斗力。随着新兴技术的不断发展和突破，多种型号的无人机、运输机和重型卡车等装备都具备了高效的运输投送能力。作战人员和作战物资的快速运输投送是打赢未来战争的关键基础，本文面向实战化需求，针对需要论证的4 个运输投送装备开展体系贡献率评估，验证模型的可行性与有效性，为装备论证规划提供科学的决策依据。

3.1 装备体系贡献率评估计算

根据基于相似性最大的组合赋权方法即式（1）～式（9），得到军队后勤保障装备体系贡献率评估的指标权重向量wj=（0.036，0.069，0.081，0.030，0.034，0.059，0.066，0.033，0.023，0.019，0.034，0.014，0.022，0.020，0.044，0.051，0.062，0.078，0.080，0.069，0.076）T。接下来，根据三角直觉模糊数的运算法即式（13）～式（16）和三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子即式（17），并通过式（18）进行无量纲化处理，得到矩阵G如表1 所示，其中，S1、S2、S3和S4为纳入新装备之后的评估体系，S0为基础体系。

根据本文构建的融合三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子与TODIM 的装备体系贡献率评估模型，即式（19）～式（25），将每个后勤保障装备体系方案的全局优势度ξi理解为体系效能，在此基础上通过计算评估体系Si相对于基准体系S0的效能提升程度，得到各新装备对后勤保障装备体系的贡献率，具体如表2所示。

表2 不同新装备纳入之后的装备体系贡献率Table 2 The equipment system-of-systems contribution rate after adding the new and different equipment

3.2 装备体系贡献率评估结果分析

从指标的组合赋权结果来看，后勤保障一体化发展水平、机动的物资补给能力、敏捷的运输投送能力、智能的物资仓储能力，以及快速的支援反应能力等指标的权重值较大，表明这些指标对后勤保障装备体系贡献率评估有较大影响，反映出新型后勤保障装备的研发应优先着力从这些指标进行能力提升。

根据表2 可以发现，装备体系贡献率从高至低的排序依次为S3、S2、S4、S1，纳入新装备A3之后的评估体系的贡献率最高，纳入新装备A1之后的评估体系的贡献率最低。本文分析了纳入A3后的新装备体系与原装体系的二级指标提升，如表2所示，从图2 可以看出：在装备体系的保障功能完备性、后勤保障装备体系结构优化、后勤保障装备体系技术进步和保障装备体系关键能力提升等4个二级指标的效能提 升 程度分别为：23.18%、11.49%、9.28% 和39.51%，纳入A3后的新装备体系在保障装备体系关键能力的提升程度尤为明显。制过程中充分考虑了与原装备体系的兼容性、协同性和适应性，纳入后形成的新装备体系能够更有效发挥体系对抗能力以及提升装备整体效益。虽然新研装备对体系贡献率较大，但是研发投入较高、列装成本较大、部队官兵需要重新学习该装备的使用知识。A1为某装备的升级改造，由于仅改善了部分性能以及原设计的局限性，导致对体系贡献率较小，但是改造的投入较低，而且部队官兵可以很快熟练使用该装备，尤其适用于战场应急的情况。因此，通过开展后勤保障装备体系的贡献率分析，能够有效地为新型装备规划论证提供决策依据。

图2 纳入A3后的新装备体系相对于原装备体系的二级指标效能提升Fig.2 The efficiency improvement of the new equipment system-of-systems after being intaken in A3 compared with the original equipment system-of-systems A3为完全自主研发的新型运输投送装备，在研

4 结论

针对面向实战化需求的军队后勤保障装备体系贡献率评估问题，构建了基于相似性最大的组合赋权模型，以及融合三角直觉模糊加权几何交叉影响平均算子和TODIM 的体系贡献率评估模型，主要结论如下。

1）遵循完整性、可测性、独立性和客观性的原则，从保障功能完备性、体系结构优化、体系技术进步和关键能力提升等4个维度构建了军队后勤保障装备体系贡献率评估指标体系。

2）构建的组合赋权模型能够克服单一赋权方法的局限性，保证组合赋权结果与3 个单一权重结果取得最高的一致性。构建的体系贡献率评估模型能够有效处理评价指标的模糊性和决策环境的不确定性，并对体系贡献率进行定量评估。

3）案例分析结果表明，本文构建的评估模型解释性好、操作性强、实用性优，有助于明确后勤保障装备对体系贡献内部机理的理解和阐释，能够为装备发展决策部门提供科学有效的理论支撑。