中职数学教学中基础模块与拓展模块整合策略研究

王 昕

（北京市第三体育运动学校 北京 100141）

传统的中职数学教学中往往存在着理论与实践脱节、基础与拓展内容割裂的问题，这种状况不利于学生综合能力的提升，因此，基础模块与拓展模块的有效整合显得尤为重要。通过整合可以构建出一条由浅入深、循序渐进的知识体系，使学生在学习数学的同时，能够更好地将理论知识应用于解决实际问题中，从而培养学生的创新思维和实践能力。因此，本文的目的在于探讨中职数学教学中基础模块与拓展模块整合的必要性，分析其对提高教学效果、激发学生学习兴趣、培养学生实际应用能力的积极作用，以期为中职数学教学改革提供新的视角和实践路径。

1 中职数学教学中基础模块与拓展模块整合的必要性

1.1 提高学生的学习兴趣和动机

中职学生的学习兴趣和动机往往不如普通高中学生，《中国职业技术教育年鉴》显示，中职学生的学习满意度在过去几年中呈现波动状态，有近30%的学生对数学学习缺乏兴趣。基础模块的学习是为了让学生掌握数学的基本概念和基础技能，而拓展模块的设置则是为了增加学习的深度和广度，通过将两者有机整合，可以让学生在掌握基础的同时，通过拓展模块中的实际应用案例和问题解决，增强学习的趣味性和实用性，从而提高他们的学习动机。例如，通过将基础模块中的比例知识与拓展模块中的简单建筑设计问题结合，学生可以直观地看到数学知识的应用场景。据调查，此类整合教学法能够使学生的学习兴趣提升20%以上。因此在中职数学教学中，基础模块与拓展模块整合可以提高学生的学习兴趣，让学生在兴趣的带领下进行学习，提高课堂教学效率，满足新时代的教学要求。

1.2 促进学生综合素质的提升

根据《中国教育统计年鉴》，中职学生的数学应用能力普遍偏低，仅有约15%的学生能够达到教育部门规定的应用水平标准。基础模块与拓展模块的整合，有助于学生在掌握数学计算能力的同时，提高解决实际问题的能力，这对于他们未来的职业生涯具有重要意义。例如，将基础模块中的几何知识与拓展模块的工程图纸阅读能力相结合，不仅能够提高学生对几何知识的理解，还能够在实际操作中提升其空间想象能力和图形理解能力。通过这种整合，降低了学生在实际操作中的错误率，有效提升了学生的综合应用能力。

2 中职数学教学中基础模块与拓展模块的整合策略

2.1 关联实际应用

在中职数学教学中，基础模块与拓展模块的有机整合对于学生的全面发展至关重要，基础模块是学生学习数学的起点，它涵盖了数学的基本概念、原理和计算方法，这些是学生进行更高阶思维和解决复杂问题的基石。而拓展模块则将这些基础知识与现实世界的问题联系起来，强调应用性和实践性，使学生能够将抽象的数学概念转化为解决具体问题的工具。教师在教学过程中应当注重基础与拓展的衔接，设计课程内容时既要考虑到知识点的逻辑性，也要关注到学生的实际应用能力，通过案例分析、项目实践等教学方法，让学生在实际操作中体验数学的魅力和用途。同时，教师应当根据学生的兴趣和未来职业发展的需要，选择贴近学生生活或未来职业的教学内容和活动，这样不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够增强他们的职业意识和实践能力。

例如，在教授“比例与比例尺”这一单元时，我们可以设计一个实际应用的教学示例。此示例使学生能够更好地理解比例和比例尺的概念，并在实际生活中应用这些知识。

教师可以通过在城市中使用地图来导航的实例，来教授比例与比例尺的知识。城市地图上标有若干个不同的地标，如学校、商场、医院等。地图上的比例尺是1∶2000，表示地图上1cm对应现实中的2000cm（或20米）。首先，让学生回答以下问题：

问题1：如果学生居住的地方与学校之间的距离是地图上的5cm，请问现实中的距离是多少？

解答：已知比例尺为1∶2000，在地图上两地点的距离为5cm。现实中距离=地图上距离×比例尺系数=5cm×2000=10000cm=100m。

问题2：如果地图上学校到医院的距离是12cm，而现实中这两个地点之间的距离是240m，请问比例尺是多少？

解答：已知现实中距离为240m，地图上距离为12cm。比例尺系数=现实中距离/地图上距离=（240×100）cm/12cm=2000因此，比例尺为1∶2000。

接下来，可让学生利用地图上的比例尺度量他们在现实生活中可能遇到的一些距离问题，如找出需要买书的同学从家里到书店的最短路径，这个活动建立起比例与现实生活之间的联系，加深了学生对比例与比例尺知识的理解，这种应用型的教学实例有助于激发学生的兴趣，并提高他们解决现实问题的能力。

2.2 渐进式难度设置

在中职数学教学中，基础模块与拓展模块的整合要求教师精心设计教学计划，使之既能覆盖基础知识点，又能引导学生探索更深层次的应用。渐进式难度设置在这一过程中扮演着至关重要的角色，这种设置能够使学生在一个稳固的学习基础上，逐步接触和掌握更为复杂的概念和技能，从而有效地提高他们的数学素养和问题解决能力。渐进式的难度设置需要教师对数学知识体系有深入的理解，能够识别哪些知识点是基础性的，哪些是进阶的，基础知识是学生学习的出发点，它们就像建筑的地基，必须坚实无误。拓展模块则是建筑的上层，需要在坚实的基础上逐层搭建，教师应当通过巧妙的教学设计，使得每一层的知识都牢固地链接在一起，形成一个整体的学习架构。在教学过程中，教师可以采用多样化的教学方法，如通过实例引入新概念，用游戏或者实践活动巩固学生的理解，再通过提问和讨论的方式，激发学生的思考和探究，使学生在轻松愉快的氛围中逐步提升自己的认知水平。同时，教师应当关注学生的个体差异，为不同水平的学生提供适宜的学习资源和挑战，确保每个学生都能在自己的节奏中前进。

例如，在教授“函数与图像”知识点时，教师可以设计一个渐进式难度设置的教学实例，这样的设计将有助于学生逐步掌握和巩固知识，从而提高他们解决实际问题的能力。比如以“手机流量消耗规律”为例，假设一家手机运营商提供不同套餐，每个套餐包含一定流量（GB）。我们要求学生研究用户随着使用时间（天）不断积累的流量消耗情况，并绘制函数图像来表示这种关系。这个示例从简单的线性函数逐渐过渡到复杂的二次函数。

2.2.1 线性函数关系（简单）

假设每天的流量消耗是恒定的，比如每天消耗0.5GB。在这种情况下，流量消耗函数可以表示为y=0.5x，其中x表示天数，y表示消耗的流量。学生可以通过代入不同的天数来计算消耗的流量，并将这些点绘制在坐标系上。绘制完毕，学生可以发现这是一条直线，并了解它代表的简单线性关系。

2.2.1 二次函数关系（中等）

接下来，我们假设流量的消耗呈逐日递增的趋势，比如用户在第一天消耗0.2GB，第二天消耗0.4GB，第三天消耗0.6GB，依此类推。在这种情况下，消耗的流量与时间的关系是一个二次函数：y=0.2x（x+1）/2。学生可以代入不同的天数来计算总的流量消耗，并将这些点绘制在坐标系上。这次，学生可以发现它是一条抛物线，从中了解了复杂度适中的二次函数关系。

通过这个渐进式难度的教学实例，学生可逐步建立对函数与图象知识的理解，并通过实际应用加深对这些概念的认识。这种教学方式有助于引导学生从基础模块向拓展模块逐步发展，提高他们解决实际问题的能力。

2.3 差异化教学

在中职数学教学中，差异化教学的实施是构建包容性学习环境的关键，这种教学策略要求教师深入了解每个学生的特点，包括他们的先验知识、学习风格、认知速度以及情感态度，然后设计出多样化的教学计划，使得每个学生都能在自己的节奏中学习和进步。差异化教学不仅体现在教学内容上，也体现在教学方法和评估方式上。在内容上，教师可以根据学生的能力将知识点分为不同层次，让所有学生都能从中获得适合自己水平的知识。在方法上，教师可以运用小组讨论、个案研究、角色扮演等多种教学形式，以适应不同学生的学习风格。在评估方式上，教师可以采用形成性评价，关注学生的学习过程和进步，而不仅仅是最终的考试成绩。为了有效实施差异化教学，教师需要制订灵活的教学计划，准备不同难度的教学材料，并在课堂上灵活调整教学策略，对于基础较弱的学生，教师可以使用更多的图形、模型和生活实例来帮助他们理解抽象的数学概念，对于那些基础较好的学生，教师则可以提供更多的挑战性问题和开放式项目，鼓励他们进行深入思考和创新。此外，差异化教学还注重学生间的互助学习，在分组活动中，不同能力水平的学生可以相互学习，共同完成任务。这不仅能够促进学生之间的交流和合作，还能够培养学生的社交技能和团队精神。

例如，在教授“统计与概率”知识点时，教师可以设计一个差异化教学的实例，使得不同层次的学生都能找到适合自己的学习内容，既能巩固已学到的知识，又能接触新的概念。比如让学生调查统计班级内同学的出生月份分布，并运用概率知识进行分析，这个活动可以根据学生的学习能力分为不同难度的任务。

①基础任务：明确学生的出生月份分布，做出频数分布表。

要求学生收集全班同学的出生月份数据，并整理成表格，通过计算每个月出生的学生人数得到频数分布表。

②中等任务：计算每个月出生学生的概率，绘制饼图。

在基础任务的基础上，要求学生计算每个月出生学生的概率。已知某月出生学生的人数为a，班级总人数为n，则该月学生出生的概率为：P=a/n。最后，根据不同月份的概率绘制饼图。

③拓展任务：分析同学出生月份分布的中位数、众数、平均数。

再进一步提高难度，要求学生分析出生月份数据的中位数、众数和平均数。这将有助于学生更深入地了解统计数据的特征。

通过这个差异化教学的实例，在确保所有学生都能参与并学习到基本知识的基础上，根据学生的学习能力提供不同难度的任务，这样的设计有助于激发学生的兴趣，并使其在适合自己的难度中发展潜能。

3 结语

综上所述，在中职数学教学中，基础模块与拓展模块的有效整合是提高教学质量和学生数学素养的关键，整合策略的实施不仅能够满足不同学生的个性化学习需求，而且能够激发学生的学习兴趣，促进学生主动探索和解决问题。教学整合的最终目的是使学生能够在实际生活和未来职业中运用数学知识解决实际问题，因此，教师在整合基础模块与拓展模块时，应当注重理论与实践的结合，鼓励学生将学到的数学知识与实际情境相结合，提高其应用能力。