基于MRF模型的对转桨敞水性能数值模拟方法探讨

张 涛 ， 杨晨俊 ， 宋保维

（1西北工业大学航海学院，西安 710072；2中船重工集团第705所昆明分部，昆明 650118；3上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200030）

基于MRF模型的对转桨敞水性能数值模拟方法探讨

张 涛1，2， 杨晨俊3， 宋保维1

（1西北工业大学航海学院，西安 710072；2中船重工集团第705所昆明分部，昆明 650118；3上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200030）

基于RANS方程和k-ε湍流模型，建立了用多参考系模型（MRF）处理前后桨相互干扰的对转桨敞水性能数值模拟方法。开展了两对水下高速航行体用对转桨的敞水性能模拟，与试验结果进行了对比，并研究了不同的前后桨相位差对定常性能模拟的影响，结果表明：文中建立的数值模拟方法能可靠地预报对转桨的敞水性能，可作为对转桨设计的工程应用工具。

对转桨；敞水性能；多参考系模型；CFD

1 引 言

对转桨是水下高速航行体最主要的推进方式，其研究工作尚不如单桨深入，在性能预报方面，有Tsakonas基于模式函数的方法[1]，杨晨俊等基于涡格的方法[2-3]，刘小龙等基于速度势的面元法[4]。上述方法均为基于流体无粘无旋假设的势流理论方法，迄今为止，尚未见关于对转桨粘性流场数值模拟的公开资料及文献。

目前，采用求解RANS方程对单桨敞水性能进行数值模拟是一个十分活跃的研究领域。2003年，Rhee和Joshi以RANS方法为基础，采用非结构化网格和k-ω湍流模式，对一5叶螺旋桨的敞水性能进行了计算，所得推力和扭矩系数与试验测量值有10%左右的误差[5]。国内学者也在这方面开展了研究，如：蔡荣泉等计算了某船用侧斜反弯扭桨的敞水性能，并与试验结果进行了对比分析[6]；张志荣等对螺旋桨/船体粘性流场进行了整体数值求解[7]，刘智华等开展了基于多块混合网格的RANS方法预报螺旋桨敞水性能的研究[8]。

本文拟在借鉴单桨粘性流场数值模拟研究成果的基础上，结合对转桨特点，采用多参考系模型（Multiple Reference Frame，以下简称MRF）处理前后桨之间的相互干扰，建立对转桨敞水性能数值模拟方法。利用该方法，开展某型水下高速航行体对转桨产品的敞水性能数值模拟，结合试验结果进行对比分析，验证该方法的可行性。

2 数学模型

控制方程为三维不可压缩雷诺平均Navier Stokes方程，湍流计算采用标准k-ε模式，在近壁区采用标准壁面函数。压力速度耦合采用标准SIMPLE方法，压力插值选择PRESTO!方式。

由于前、后桨之间存在相对运动，即使在敞水条件下，对转桨的水动力性能也是周期性变化的，理论上这是一个非定常问题。势流计算结果[3]表明，前、后桨干扰引起的非定常力频率高、幅值小，且水动力的时间平均值与定常计算结果很接近。通过两种方法可以将此非定常问题进行定常简化，一种是通过对流场物理量进行周向（即时间）平均，将前、后桨非定常相互干扰简化为定常的轴对称形式；另一种是将任一时刻的非定常流场假设为定常进行计算，近似于获得流动的“快照（snapshot）”[9]解，MRF模型正是基于这种方法，且前、后桨叶数越多，这种方法越精确。

整个计算域划分为前后桨两个子域，在每个子域上都建立旋转坐标系，在此坐标系中，网格在计算时保持静止，考虑了哥氏力和离心力后进行定常计算。旋转坐标系下的动量方程如下：

在两个子区域的交界面处采用连续性设定，使得速度矢量保持连续。通过上述模型，达到了用定常计算来研究非定常问题的目的。

3 计算域及边界条件处理

为了模拟敞水试验时螺旋桨周围的流场，数值计算时要确定一个大小合适的计算域。本方法采用的计算域形状为与螺旋桨共轴的圆柱体，如图1所示。通过数值试验，确定了恰当的计算域尺度：进口在前桨中心线上游4倍前桨直径处，出口在前桨中心线下游4倍前桨直径处，外边界（圆柱面）直径为5倍前桨直径。

由于螺旋桨几何形状复杂，若全部采用结构化网格将大大增加网格划分的难度，且很难保证网格质量。因此结合结构化网格与非结构化网格的优、缺点，本文采用结构化—非结构化多块混合网格划分方法，即对紧邻桨叶的形状复杂流域进行非结构化网格划分，而对于几何形状十分规则的对转桨外域流场，则划分质量高数量少的结构化网格，如图1、图2所示。

在计算域进口边界处给定均匀来流的各速度分量大小，出口边界给定静压等于常数。在外边界同样给定速度分量大小。导流帽、桨叶及桨毂表面均采用无滑移固壁条件。

4 验证实例

4.1 实例特征参数

为验证上述方法的可行性及计算结果的正确性，计算了两对水下高速航行体用对转螺旋桨，几何参数见表1。

表1 桨模几何参数Tab.1 Geometrical particulars of CRP models

为了与相应的试验结果进行比较，转速n取600r/min，进速系数J的变化由改变来流速度V实现，转速保持不变。

4.2 结果分析

4.2.1 敞水性能计算结果与试验对比

模型Ⅰ的敞水性能计算结果与试验结果对比情况见表2及图3～5，其中KTF、KQF为前桨、KTA、KQA为后桨的推力、扭矩系数，KT、KQ为前、后桨的总推力、扭矩系数，η0为对转桨敞水效率。进速系数J及推力、扭矩系数均基于前桨转速和直径。

模型Ⅰ的计算工况范围J=1.0～1.4，覆盖了设计工况。前、后桨推力及前桨扭矩吻合较好，后桨扭矩偏高。总推力误差-1.8%～3.4%，总扭矩误差-1.0%～8.5%；敞水效率普遍低于试验值，误差-1.9%～-4.8%。由表2可以发现，计算误差在接近最高效率时快速增大，而水下高速航行体螺旋桨设计点大多为轻载，因此有必要进一步提高其预报精度。

模型Ⅱ的敞水性能计算结果与试验结果对比情况见表3及图6～8。与模型Ⅰ的结果类似，仍旧是推力吻合程度高于扭矩，但误差相对较大。前、后桨推力及前桨扭矩均偏低，后桨扭矩偏高。总推力、扭矩均随进速系数的增大而减小，设计工况附近的误差分别在-3%、-1%左右，敞水效率误差在-3%左右。

图9和图10分别为模型Ⅱ设计工况下前、后桨0.7R剖面的压力分布，二者都接近a=0.8的负荷分布，但尾缘处压差较大，可能与未考虑非定常流动有关。

表2 模型Ⅰ计算结果与试验结果对比Tab.2 Comparison of computed and measured open-water characteristics of CRP modelⅠ

续表2

表3 模型Ⅱ计算结果与试验结果对比Tab.3 Comparison of computed and measured open-water characteristics of CRP modelⅡ

4.2.2 前后桨相位差对计算结果影响考察

采用上述方法进行对转桨敞水性能模拟，虽然忽略了流动的非定常性，但仍包含了前、后桨的定常相互干扰。显然，前、后桨叶处于不同的相对位置时，其相互干扰必然有所差别，并反应为水动力随前、后桨相位差的变化。为了考察前、后桨相位差对定常性能计算结果的影响，本文以模型Ⅰ为例，计算了设计工况下前、后桨相位差Δψ=0°～36°变化时的敞水性能，并与试验结果进行了对比，见图11～12。

从结果可知，前后桨不同相位差时，推力、扭矩的变化幅度均为平均量的0.5%左右，说明前后桨相位差对定常性能计算的影响基本可以忽略。另外，从变化趋势看，推力和扭矩基本同步变化，且呈较明显的周期性。

5 结 论

本文建立了用多参考系模型（MRF）处理前后桨相互干扰的对转桨敞水性能数值模拟方法，利用该方法，开展了某型水下高速航行体对转桨产品的敞水性能数值模拟，并结合试验结果进行了分析对比，得到如下结论：

（1）通过模型Ⅰ前后桨不同相位差时的敞水性能数值模拟，表明本文采用多参考系模型将对转桨的非定常流场简化为定常流场是可行的；

（2）两对模型在设计工况附近的计算误差推力在5%以内、扭矩在8%以内，桨叶载荷较重时计算误差明显减小，说明本文建立的数值模拟方法可作为对转桨设计的快速并具有较高精度的工程应用工具。

本文的研究工作为进一步开展对转桨的非定常性能数值模拟，以及对转桨在航行体后的水动力性能与流场数值模拟奠定了基础。

[1]Tsakonas S,Jacobs W R,Liao P.Prediction of steady and unsteady loads and hydrodynamic forces on counter-rotating propellers[J].Journal of Ship Research,1983,27(3):197-214.

[2]Yang C J,Tamashima M,Wang G Q,Yamazaki R.Prediction of the steady performance of contra-rotating propellers by lifting surface theory[J].Transactions of the West-Japan Society of Naval Architects,1991(82):17-31.

[3]Yang C J,Tamashima M,Wang G Q,Yamazaki R.Prediction of the unsteady performance of contra-rotating propellers by lifting surface theory[J].Transactions of the West-Japan Society of Naval Architects,1992(83):47-65.

[4]刘小龙,唐登海,侯 樱:对转桨定常面元法水动力性能预估[J].中国造船,2009,50(3):1-8.

[5]Rhee S H,Joshi S.CFD validation for a marine propeller using an unstructured mesh based RANS method[C]//Proceedings of FEDSM’03.Hawaii,USA,2003:1157-1163.

[6]蔡荣泉,陈凤明,冯学梅.使用FLUENT软件的螺旋桨敞水性能计算分析[J].船舶力学,2006,10(5):41-48.

[7]张志荣,李百齐,赵 峰.螺旋桨/船体粘性流场的整体数值求解[J].船舶力学,2004,8(5):19-26.

[8]刘志华,熊 鹰,叶金铭,谭廷寿.基于多块混合网格的RANS方法预报螺旋桨敞水性能的研究[J].水动力学研究与进展,2007,22(4):450-456.

[9]Deglon D A,Meyer C J.CFD modeling of stirred tanks numerical considerations[J].Minerals Engineering,2006,19(10):1059-1068.

Investigations on the numerical simulation method for the open-water performance of contra-rotating propellers based on the MRF model

ZHANG Tao1,2,YANG Chen-jun3,SONG Bao-wei1
(1 School of Marine Engineering,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China;
2 CSIC-the 705th research institute kunming,Kunming 650118,China;3 School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200030,China)

A numerical simulation method for the open-water performance of contra-rotating propellers is developed based on the solution of RANS equations with the k-ε turbulence model.Interactions between the forward and aft propellers are treated as time-independent with the Multiple Reference Frame(MRF)model.Numerical simulations are carried out for two sets of contra-rotating propellers designed for highspeed underwater vehicles and the results are compared with open-water test data.Furthermore,the influence of angular spacing between the forward and aft propeller blades on hydrodynamic forces is investigated.Numerical results indicate that the present simulation method is capable of predicting the open-water performance of contra-rotating propellers reliably,thus can be applied as an engineering tool to design the contra-rotating propellers.

contra-rotating propellers;open-water performance;MRF;CFD

U661.33+6

A

1007-7294（2010）08-0847-07

2010-04-15

张 涛（1975-），男，高级工程师，西北工业大学博士生。