大侧斜桨敞水性能及流场数值研究

杨仁友，沈泓萃，姚惠之

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

大侧斜桨敞水性能及流场数值研究

杨仁友，沈泓萃，姚惠之

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

针对库存大侧斜桨，基于商用RANS代码，利用结构化网格技术和流道计算模型开展了大侧斜桨敞水水动力和流场的数值分析。在进速系数J∈ [0.33,0.95 ]范围内，文中计算得到的敞水螺旋桨水动力与试验结果差异在3%以内。通过敞水螺旋桨流场计算和计及粘性影响鼓动盘计算结果比较可知，螺旋桨对桨前流场影响主要是抽吸作用；对桨后近场区域X/Dp＜4流场影响主要是滑流，轴向速度周向均值沿径向分布主要受桨叶负荷分布控制；到中间区域4＜X/Dp＜15，旋转尾流加速了轴向速度沿纵向的衰减，但增大了沿径向的扩散范围；至充分发展尾流区X/Dp＞15，螺旋桨尾流变成了单一的剪切流。

大侧斜桨；敞水性能；尾流场；数值模拟

1 引 言

快速性能作为船舶基本水动力性能之一，在船舶优化和选型设计中往往成为最基本的水动力优化目标。因此，建立起预报精度较高的快速性数值模拟方法对于节约船舶设计成本和缩短研发周期具有重要作用。而螺旋桨敞水性能数值模拟是船舶快速性能CFD研究的一个重要内容，它不仅直接关系到伴流分数能否精确预报，而且螺旋桨敞水数值模拟技术与船舶自航数值模拟技术具有共用技术。因此开展螺旋桨敞水数值研究，对于提高船舶快速性数值预报精度具有重要作用。

目前，对于船舶螺旋桨理论研究主要分为势流和粘流计算两种方法。对于螺旋桨势流理论研究，最早可以追溯到1929年哥尔斯坦在皇家学会学报上发表的螺旋桨旋涡理论，而后伴随着计算机技术的快速发展，产生出从三维角度解决满足物面上边界条件的边值问题的升力面理论，以及面元法/升力面耦合方法的导管桨水动力性能预报方法等。可以说，在计算机技术的推动下，势流理论计算程序作为一种相对成熟的计算方法，已成为螺旋桨几何设计与性能预报的主要技术工具之一。

对于螺旋桨水动力的粘流计算目前主要是基于RANS代码，而且通常与船体结合在一起进行研究。起先，人们主要利用鼓动盘原理来简化螺旋桨，研究桨船之间水动力性能的相互干扰。而后，随着RANS代码的不断开发和完善，逐渐涌现出模拟真实螺旋桨几何形状的定常计算和模拟螺旋桨真实几何和实际运转工况的非定常水动力数值计算方法。如，Stanier[1]采用RANS代码，比较了三叶和五叶螺旋桨水动力性能和尾流场的尺度效应。Abdel-Maksoud和Rieck[2]利用商业软件CFX对带与不带螺旋桨集装箱船模周围的流动结构进行研究。Tahara和Ando[3]利用自己开发的自航模拟求解器计算带与不带螺旋桨的KCS集装箱船周围的流场（考虑自由表面），并根据EFD结果进行校核，验证了方法的有效性。Sánchez-Caja[4-5]基于自编的RANS代码，利用滑移网格技术对牵引式吊舱推进器进行数值模拟研究，该课题隶属于欧盟OPTIPOD项目。可以看出，国外对此是趋之若骛，而且成果显著。国内，主要以中国船舶科学研究中心为代表的一些研究机构和高校开展了以螺旋桨和导管桨为对象的水动力性能数值计算和研究工作。如张志荣[6]基于混合面模式，采用商业软件Fluent对 KRISO的3600TEU集装箱船KCS（带桨）的尾流场进行数值模拟，并且对螺旋桨推力和扭矩进行定量比较，对带桨船体（不考虑自由液面）尾流场作定性分析。杨仁友等人[7]根据RANS方法，采用移动网格滑移交接面技术对假想的带前置导叶潜艇的自航试验、螺旋桨敞水试验进行模拟，并试验验证，发现该方法能够较好地预报螺旋桨推力、扭矩。并与潜艇阻力试验相结合，预报潜艇自航因子，通过与试验结果的比较分析，验证了方法的可靠性。对于导管桨，主要是以王涛、洪方文等人为代表开展了一系列的数值计算及试验验证工作。王涛等[8]用CFX－TASCflow对轴对称体与导管推进器组合体的三维复杂粘性流场进行了模拟；洪方文[9]则是基于商用Fluent软件提供的RANS代码对导管桨设计点位置的水动力性能进行数值模拟，结果显示，敞水工况推力、扭矩与试验比较偏差在5%以内，艇后工况导管桨水动力与试验最大偏差也只有6%左右。

显而易见，势流计算具有明显的计算时间优势，而粘流计算具有计算精度较高等特点。因此如何缩短粘流计算周期，对于CFD技术的工程应用具有重要价值，特别对于螺旋桨敞水性能曲线计算。为了提高粘流计算效率，本文发展了基于单个敞水螺旋桨叶片绕流的流道计算模型；同时考虑到非结构化网格难以精确控制网格节点分布，因此文中建立了桨叶叶片的结构化网格建模方法，以便于下一阶段能够顺利开展螺旋桨敞水CFD不确定度分析和大侧斜桨尺度效应影响研究。

2 数学模型

本文通过对商用Fluent软件的二次开发，建立了基于结构化网格和单个叶片流道计算模型的大侧斜桨敞水性能数值模拟方法。整个计算流场的控制方程表达如下：

方程组（1）、（2）是不封闭的，因此，需要寻求补充关系（湍流模型）使问题封闭。本文选取了SST kω湍流模型供计算研究。

对于控制方程，采用有限体积法进行离散，其中对流项采用传统的二阶迎风格式，控制项采用中心差分格式。压力、速度耦合迭代计算采用SIMPLE算法。对于螺旋桨旋转单元计算，本文分别采用了多参考系模型（Multiple Reference Frame）和滑移网格方法（Sliding-Mesh Technology）。

3 几何与网格生成

本文以库存七叶大侧斜螺旋桨模型为对象计算分析。该桨模直径为0.2m，0.7R处叶片螺距比达1.2，侧斜角为45°，右旋桨。网格生成采用多块结构化网格，其中，对于大侧斜桨附近区域，针对不同半径区域进行分段建模，各网格块之间采用对接网格技术进行连接；导流帽和螺旋桨尾流段区域也同样采用结构化网格，各区域网格采用交接面形式进行搭接。至于网格形式，在桨叶附近区域沿叶片弦长方向为O型网格，沿径向方向为H型网格，在计算域其余区域沿纵向（即螺旋桨旋转轴）方向为H型网格，沿周向为O型网格，如图1、2所示。

文中通过在螺旋桨单个叶片两侧设置旋转周期性边界条件来建立桨叶叶片的流道计算模型。除此之外，在桨盘面前方6倍桨径位置设置了均匀速度入口，桨盘面后方沿着来流方向60倍桨径位置设置了等压出口，外场边界径向离螺旋桨旋转轴6倍桨径位置也设置了均匀速度入口，桨叶壁面及桨毂、导流帽、顺流段均采用无滑移边界条件，见图2。整个计算方案总的网格数达到了24.5万。

4 计算结果与分析

针对库存七叶大侧斜桨，本文基于商用RANS代码，采用结构化网格技术和单个叶片的流道计算模型，开展大侧斜桨敞水性能曲线的计算与试验验证。并根据上述计算结果，结合计及粘性影响的鼓动盘流场计算结果，分析敞水大侧斜桨周围流动特性。

4.1 敞水性能曲线计算

商用软件Fluent对旋转运动单元主要提供了三种求解方法：多参考系模式 （multiple referece frame （MRF） model）、混合面模式（mixing plane model）和滑移网格模式（sliding mesh model（SLM））。

MRF是这三种模式中最简单的一种，作为一种时域平均的近似稳态模式，它比较适合模拟两个子域交接处边界近似均匀的流场。混合面模式则是通过消除由周向变化引起的非定常问题，而得到了一个定常结果。可见，上述两种方法均是定常方法，能够有效地节约计算资源。滑移网格技术通过滑移网格交接面模拟出螺旋桨真实物理几何和螺旋桨实际运转工况，如图3所示。因此，从理论上讲，它是这三种模式中最精确的方法。然而，由于它是一种实时的非定常方法，因此也必是十分耗时的方法。

本文主要针对多参考系模型和滑移网格方法，分别从水动力、桨叶壁面压力、剪应力分布、桨叶周围速度分布等方面比较两种方法计算结果的异同，以便于能够选取一种计算精度较高且计算时间较少的模拟方法。

表1列出了基于MRF模型和SLM方法计算得到的大侧斜桨敞水水动力计算结果及其与试验的比较结果。从螺旋桨敞水水动力结果来看，两种方法计算结果相差不大，约为1.0%。从与试验结果比较来看，滑移网格方法似乎稍微接近于试验值。考虑到多参考系模型是一种定常方法，而滑移网格方法为非定常方法，若仅为了预报螺旋桨敞水性能曲线，采用多参考系模型更加经济一些，因为其计算时间一般仅为滑移网格方法的1/7～1/5。

表1 MRF与SLM方法计算敞水水动力结果比较Tab.1 The comparisons of the open-water performances calculated by MRF and SLM methods

图4给出了进速系数J=0.546工况，采用MRF方法和SLM方法计算得到的桨叶r/R=0.705位置壁面压力和剪应力分布结果，图5为这两种方法计算得到的桨叶周围附近区域轴向无量纲速度分布结果。可以看出，MRF和SLM计算得到的桨叶壁面压力、剪应力和壁面附近区域轴向速度分布差异很小。

综上所述，不管是从水动力积分变量，还是从螺旋桨周围流动细节，均可看出多参考系模型（MRF）和滑移网格方法（SLM）计算结果基本一致。因此，为了节约计算时间，文中均采用MRF方法计算大侧斜桨敞水性能曲线，计算结果及其与试验结果比较如图6所示。由图可知，在进速系数J=0.30～0.95范围内，敞水大侧斜桨推力、扭矩与试验结果差异均在3%以内，敞水效率除J=0.95为4.7%外，其余也在3%范围内。其中，桨叶扭矩计算结果小于试验值，敞水效率则是大于试验值。

4.2 敞水大侧斜桨尾流场分析

螺旋桨作为一种有效的水下推进装置，在舰船领域得到了广泛的应用。因此，掌握和了解螺旋桨周围流动特点具有重要的实用价值。由于螺旋桨引入了非定常特性、高湍流水平、梢涡、毂涡等流动，使得船桨绕流现象十分复杂。鉴于此，本文针对设计点位置敞水螺旋桨周围流场进行数值模拟，为以后复杂船/桨相互干扰流动的理解和分析奠定基础。

图7给出了敞水螺旋桨紧前方、桨盘面和紧后方盘面位置轴向无量纲速度云图和横向速度矢量图。可以看出：

a.在螺旋桨紧前方盘面，螺旋桨抽吸作用超过了整个桨盘面大小，而且沿径向向里抽吸影响（suction effect）越显著。

b.螺旋桨对紧后方盘面流场影响主要是滑流作用（slipstream effect），它使得轴向速度显著增大，最大值位置在r/R=0.7附近。而且受螺旋桨诱导，径向向里速度明显增大。螺旋桨产生周向旋转伴流，最大值在桨毂附近。

[16]，绕桨轴作一半径为r的“圆柱面S”，根据Stokes定理，并假设螺旋桨尾涡不穿过该“圆柱面S”，可得文中螺旋桨单个叶片半径r剖面环量计算公式为：

根据（3）式计算得到螺旋桨叶片环量分布，如图8所示。由图可知：

a.桨前来流除近壁半径区域外环量分布为0，因此螺旋桨叶片单元环量分布近似等同于螺旋桨紧后方盘面x/D=0.126处环量分布。

b.桨叶叶片环量沿径向向外逐渐增大，到0.7Rp达到最大值，而后急剧降低，至叶梢近似为0。桨叶叶片负荷分布也与其类似，在r/Rp=0.7位置达到最大。

c.基于文献[10]流场测试数据结果计算得到的敞开桨叶片环量分布结果看出，桨叶叶片梢涡会导致该位置环量突然增大，而图8中并不明显。而从图9、10中可以看出，本文算例确实捕捉到了梢涡对紧后方盘面速度场的影响。

这些表明，本文能够定性捕捉到桨叶叶片梢涡，但对于定量计算，仍显不足。同时也可看出，螺旋桨紧后方盘面位置梢涡已径向收缩至r/Rp=0.9附近。

为了进一步分析螺旋桨对尾流场的影响，文中增加了假毂敞水计算和计及粘性影响的鼓动盘流场计算。其中，鼓动盘面压差分布为均匀分布，盘面大小与桨径相同，整个盘面压差积分等于敞水螺旋桨叶片产生的推力。三个方案计算得到的螺旋桨周围盘面三个速度分量周向积分平均结果比较如图11所示，图12给出了桨前、桨后螺旋桨大小盘面积分平均伴流沿纵向的分布结果。根据平均流动结果，将螺旋桨绕流分成桨前、桨后区域，桨后区域又分为近场区域、中间区域和充分发展尾流区域。基于图中结果可知：

a.桨前区域，螺旋桨主要影响为抽吸作用，它使得桨前轴向、径向速度明显增大，但对切向速度影响甚微，结果仍为0。其中，对轴向速度，除桨毂壁面附近区域外，沿径向向里逐渐增大；而对于径向速度，在叶梢半径处达到最大，沿径向两边逐渐降低。螺旋桨抽吸影响范围可到桨前轴向1.0倍桨径，径向1.5倍桨径。

b.桨后近场区域X/Dp＜4，螺旋桨主要影响为滑流，它使轴向速度显著提高，其最大值位置在r/Rp=0.7附近，沿径向分布中存在明显的滑流边界（edge of slipstream）。离螺旋桨越远，轴向速度加速效果越明显，至X/Dp＝4盘面，轴向无量纲速度积分平均结果达到1.84。螺旋桨诱导产生较大的周向伴流，在尾流中心线附近最大，沿径向向外逐渐降低，超过滑流范围则降为0。螺旋桨诱导的径向向里速度导致滑流产生径向收缩，到X/Dp＝1，径向伴流就衰减为0，滑流收缩基本消失。

c.桨后中间区域4＜X/Dp＜15，受粘性、尾流中强烈的剪切应力及湍流扩散等的影响，滑流边界不再明显，螺旋桨对轴向速度的加速影响逐渐减小，范围则是沿径向向外逐渐扩散。螺旋桨诱导的旋转周向速度仍清晰可见，但其大小沿纵向逐渐衰减至0。

d.桨后充分发展尾流区X/Dp＞15，压力恢复至远场值，轴向加速仍十分明显，加速范围继续扩大，但旋转速度基本为0，尾流变成单一的剪切流。

e.基于敞水螺旋桨及计及粘性影响的鼓动盘计算结果比较可知，针对整个螺旋桨大小盘面积分平均伴流，在桨前和桨后近场区域，两者计算得到的轴向伴流基本重合，在桨后中间及充分发展尾流区域，因旋转尾流作用，使得螺旋桨诱导轴向速度加速效果衰减较快；对于径向伴流，两者吻合非常好。针对轴向速度周向均值沿径向分布结果，桨前区域，两者基本重合；桨后近场区域，不管是螺旋桨还是鼓动盘均能看到滑流边界和桨毂壁面边界层影响特征，与螺旋桨不同的是，因鼓动盘盘面载荷为均匀分布，使轴向速度在滑流区沿径向均匀分布，而螺旋桨最大负荷在r/Rp=0.7处，使得该位置轴向速度加速作用最大；在桨后中间至充分发展尾流区，由于鼓动盘未考虑旋转尾流影响，使得轴向速度加速效果沿径向扩散较螺旋桨缓慢一些，从而导致在同一纵向盘面位置，前者计算得到的轴向速度沿径向变化梯度要大，而其径向影响范围则是相对较小。

5 结论与建议

本文基于商用RANS代码，采用结构化网格建模方法和单个叶片绕流计算的流道计算模型，对库存7叶大侧斜桨敞水性能曲线进行数值计算和试验验证工作，并数值分析了敞水螺旋桨周围流场平均流动特征。针对文中研究方案分析得出：

a.采用多参考系模型（MRF）和滑移网格方法（SLM）计算得到的敞水螺旋桨水动力、周围时均速度分布及桨叶壁面压力和剪应力分布基本相同。建议采用定常计算的MRF模型，以节约计算时间。

b.在进速系数J∈ [0. 3 3,0.95 ]范围内，利用本文建立数值模拟方法计算得到的大侧斜桨敞水水动力与试验结果比较差异均在3%以内。

c.由叶片环量分析可知，文中大侧斜桨叶片最大负荷在r/Rp=0.7处，沿着径向两侧递减，其中到叶梢处负荷为0。

d.基于叶梢流线轨迹或滑流边缘分析可知，尾流中存在明显的径向收缩，至桨后X/Dp＝0.126处就已收缩至r/Rp=0.9，到X/Dp＝1.0后，径向收缩半径基本不变。

e.螺旋桨对桨前流场的影响主要是抽吸作用，而且越靠近盘面内半径，对轴向速度抽吸影响越显著，最大径向速度则是在叶梢半径附近区域，沿径向两边逐渐递减直至为0，对周向速度影响甚微，仍为0。螺旋桨抽吸影响范围可到桨前1.0倍桨径，径向超过螺旋桨盘面大小，可达1.5倍桨径。

f.螺旋桨对桨后区域流场的影响，在近场区域X/Dp＜4，滑流影响占统治地位，它使得轴向速度显著提高，至X/Dp＝4盘面达到最大，整个盘面积分平均轴向速度达到1.84V0，同时螺旋桨诱导产生较大的旋转周向伴流，最大平均伴流达0.54V0。到桨后中间区域，滑流边界不再明显，轴向速度加速效果逐渐减弱，但径向影响范围逐渐增大，旋转周向伴流也逐渐衰减。至充分发展尾流区X/Dp＞15，轴向加速仍清晰可见，其径向影响范围进一步扩大，但周向伴流已基本为0，压力也恢复至远场值，此时尾流变成了单一的剪切流。

g.针对桨前区域，敞水螺旋桨与鼓动盘计算轴向、径向速度分布基本重合。桨后近场区域，对于整个盘面积分平均轴向、径向速度，两者吻合较好，而对于轴向速度沿径向分布结果主要受叶片/鼓动盘载荷分布影响。到桨后中间至充分发展尾流区，螺旋桨旋转尾流加速了轴向速度沿纵向的衰减，同时也增大了沿径向的扩散范围。

文中只开展了大侧斜桨敞水水动力的试验比较，而对于流场，只是简单计算分析平均速度分布特点，并未开展试验验证工作。事实上，螺旋桨尾流中包含有各种强非线性和非定常等复杂流动特征，如梢涡和毂涡的发展演变、滑流的旋转和收缩变化及滑流不稳定性、尾流中速度和长度尺度变化过程以及螺旋桨诱导湍流扩散和能量粘性耗散过程等。因此，开展螺旋桨尾流精细流场测量，对于理解和掌握螺旋桨绕流特征，分析流动的不均匀性和不稳定度、叶片随边流动、梢隙流动等具有十分重要意义，同时也能大大提高CFD对螺旋桨诱导复杂精细流场的模拟水平。

参考文献：

[1]Stanier M.The application of‘RANS’ code to investigate propeller scale effects[C]//The 22th Naval Hydrodynamics.Washington,D.C.,August 9-14,1998.

[2]Moustafa Abdel-Maksoud,Karsten Rieck.Unsteady numerical investigation of the turbulent flow around the container ship model(KCS)with and without propeller[C]//A Workshop on Numerical Ship Hyrodynamics Proceedings.Gothenburg,2000.

[3]Tahara Y,Ando J.Comparison of CFD and EFD for KCS container ship in without/with-propeller conditions[C]//A Workshop on Numerical Ship Hyrodynamics Proceedings.Gothenburg,2000.

[4]Antonio Sánchez-Caja,Patrik Rautaheimo,Esa Salminen,Timo Siikonen.Computation of the incompressible viscous flow around a tractor thruster using a sliding-mesh technique[C]//The 7th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics,Sep.22-25,2003.Busan,Korea,2003.

[5]Antonio Sánchez-Caja.Simulation of incompressible viscous flow around a tractor thruster in model and full scale[C]//The 8th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics,Sep.22-25,2003.Busan,Korea,2003.

[6]张志荣.水面舰船综合粘性流场的实用化CFD研究[D].无锡:中国船舶科学研究中心,2004.

[7]杨仁友,沈泓萃,姚惠之.带前置导叶桨潜艇自航试验的数值模拟与自航因子预报[J].船舶力学,2005,9(2):31-40.

[8]王 涛,周连第,张 鑫.轴对称体与导管推进器组合体的三维复杂流场的计算与分析[J].船舶力学,2003,7(2):21-32.

[9]洪方文.导管桨水动力性能的CFD模拟[R].无锡:中国船舶科学研究中心科技报告,No.04075,2004.

[10]董郑庆.导管推进器内流场测试研究[D].无锡:中国船舶科学研究中心,2006.

Numerical simulation on the open-water performance and flow fields of the high-skew propeller

YANG Ren-you,SHEN Hong-cui,YAO Hui-zhi
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Using the structured-grid technology and the flow model around one blade passage,the hydrodynamic performance and wake characteristics of the high-skew stock propeller were numerically analyzed with commercial RANS methods.Among the advanced ratio J 0.33 to 0.95,the differences between the CFD results and experiments about the open-water performance are within 3%.Through the comparison of the flow fields around the propeller computed by CFD and the actuator-disk theory with viscous effect,it is indicated that:the effect of propeller suction occurs in front of the propeller;in the near field,X/Dp＜4,behind the propeller,the effect of the propeller is confined to the slipstream,and the circumferentially-averaged axial velocity profiles along the radial direction mainly depend on the propeller loading conditions;in the intermediate region,4＜X/Dp＜15,the swirling wake brings the axial high-speed velocity a more quickly decay along the lognitudinal direction and a larger region in the radial direction;in the developed wake,X/Dp＞15,there results in a single shear flow.

high-skew propeller;open-water performance;flow fields;numerical simualtion

U661.3

A

1007-7294（2010）08-0854-09

2010-05-25

杨仁友（1980-），男，中国船舶科学研究中心博士研究生。