新陈代谢GM（1，1）模型在林业产值预测中的应用

郑国庆，曲红焱

（黑龙江省濒危野生动物救护繁育中心，哈尔滨150000）

林业作为我国的重要基础产业和公益事业，在国民经济和社会发展的全局中居于战略地位。它是涉及到国民经济三大产业体系中多个门类，辐射范围广、产业链条延伸长和产品种类繁多的复合型产业群，是国民经济的重要组成部分。林业产业在维护国家生态安全与生态文明建设、拓宽农民就业渠道、促进农民增收、繁荣农村经济等诸多方面，都发挥出非常重要、十分特殊和不可替代的作用。然而，在林业发展过程中，产业经济增长受到直接的生产资源、生产要素、经济制度、政策、林业发展观念等因素的影响[1]。这些影响因素又都处于不断变化之中，如何科学地掌握林业生产的发展态势及方向，并以此为根据来制定林业生产的下一步发展对策，确保林业产业的平稳健康发展；否则，只能在后期工作中被动的处理和解决林业的发展问题。因此，对林业生产发展的预测就显得十分重要。

灰色预测是灰色系统原理作为理论基础，基于关联空间、光滑集散函数等概念定义灰导数与灰微分方程，进而用离散数据列建立微分方程形式的动态模型，以期发现、掌握系统的发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。一般来说，采用灰色预测GM（1，1）模型能取得较好的预测效果[2]，但是对于一些短期观测的时间序列数据，数据量不是很多，隐含在数据内部的变化规律难以掌握，加之影响林业产业经济的因素众多，而且具有一定不确定性和随机性，只采用GM（1，1）模型进行预测的精度可能不一定十分理想。新陈代谢GM（1，1）模型能很好地解决这类问题，其特点是随着时间的推移，老数据信息的意义将不断降低，在不断补充新数据的同时及时去掉老数据，从而能够更为科学有效地发现与掌握蕴藏在数据内部的规律与趋势。因此，通过建立林业产值的新陈代谢GM（1，1）模型，可以科学地掌握林业经济系统的发展规律，为我国林业产业的可持续发展提供理论指导。

1 新陈代谢GM（1，1）模型

1.1 建模原理与方法

灰色系统理论在预测方面的应用，广泛采用GM（1，1）模型进行建模预测[3]。虽然这种建模方法比一些采用数理统计方法的效果要好，但仍有不足。因为GM（1，1）模型的只是建立在系统现实状态t=n过去全体数据的基础上，对于那些随着时间的推移，未来的诸多干扰因素相继不断地进入系统而造成影响的t>n以后的数据却不予考虑。因此，采用这种模型进行预测，其预测结果仅仅是未来1～2个数据的精度较高，越往未来发展，预测意义就越弱。为了弥补上述这种缺陷，新陈代谢GM（1，1）模型是行之有效的。

新陈代谢 GM（1，1）模型是 GM（1，1）模型的一种优化形式[4]，它能充分利用GM（1，1）模型的样本数据少、运算方便、可检验等优点。其原理是根据原始数据序列X(0)=［x(0)（1），x(0)（2），…，x(0)（n）］构建GM（1，1）模型，根据该模型求得预测值x(0)（n+1）加入到原始数据序列中，并去掉最老数据x(0)（1），则称由新数据序列X(0)1=［x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n），x(0)（n+1）］建立的模型，即为新陈代谢GM（1，1）模型。也就是说，新陈代谢GM（1，1）模型建模时在原始数据序列中置入最新信息，同时去掉最老信息，用新组建的序列作为原始序列再重复建立GM（1，1）模型，这样克服了传统GM（1，1）建模的不足[5]。因此，新陈代谢GM（1，1）模型能更好地体现出系统的发展趋势，即可获得较高的预测精度。

1.2 建模主要步骤

1.2.1 用新数据信息取代旧数据信息，确定出原始的数据序列；

1.2.2 利用最小二乘法估计出参数列：

1.2.3 确定模型的白化方程及时间响应函数：

1.2.4 根据所得模型确定模拟数据序列，并检验其模拟精度等级；

1.2.5 如果达到预测模型的精度等级要求，则预测模型成立，反之进行修正。

2 新陈代谢GM（1，1）模型对林业产值预测及评价

资料来自我国2004～2010年的《中国林业统计年鉴》，以及相关年度的林业产业总体情况报告，即林业第一产业的原始序列X(0)为（3887.544355.564708.825546.216358.827225.268895.21），林业第二产业的原始序列Y(0)为（2561.123486.545198.46033.926838.258717.9211876.95），林业第三产业的原始序列Z(0)为（443.55616.64745.00593.291209.341550.562006.86），进而绘制出我国2004～2010年林业体系内的各产业产值变化趋势图（图1）。并根据上述的建模原理及主要步骤进行预测分析。

图1 我国2004～2010年林业产值变化趋势图Fig.1 The tendency of forestry output value in our country from 2004 to 2010

2.1 2004～2008 年林业产值的 GM（1，1）模型

根据GM（1，1）模型建立的主要步骤和原理，采用计算机DPS软件进行计算与模拟分析，得到如下计算结果：

林业第一产业产值模型：

林业第二产业产值模型：

林业第三产业产值模型：

由此可见，通过对模型的评价及模型精度等级可判定所建立模型成立。可以利用该模型进行预测，以林业第一产业产值模型为例，得到2009年和2010年林业第一产业产值的预测值分别为7204.73亿元和8224.95亿元，与2009年和2010年林业第一产业产值的实际值7225.26亿元和8895.21亿元相比，其预测精度达99.71%和92.46%。

2.2 2005～2009年的林业产值的新陈代谢GM（1，1）模型

将2009年的林业产值数据取代2004年的数据，计算原理同上，得到2005～2009年林业产值的GM（1，1）模型分别为：

林业第一产业产值模型：

林业第二产业产值模型：

林业第三产业产值模型：

同理可知，所建立的林业产值的新陈代谢GM（1，1）模型成立。并以林业第一产值模型为例，计算出2010年林业第一产值的预测值为8336.69亿元，与2010年林业第一产值的实际值8895.21亿元相比，其预测精度达93.72%，并高于2004～2008年林业第一产业产值的GM（1，1）模型的预测精度。

2.3 2006～2010 年林业产值的新陈代谢 GM（1，1）模型

将2010年林业产值数据取代2005年的数据，计算原理同上，得到2006～2010年林业产值的GM（1，1）模型分别为：

林业第一产业产值模型：

林业第二产业产值模型：

林业第三产业产值模型：

同理可见，所建立的林业产值的的新陈代谢GM（1，1）模型都为一级评判精度，则利用上述模型预测2011年林业生产的第一、二、三产业产值分别为10225.17亿元、14627.00亿元和2848.19亿元。按照上述建模原理与步骤，预测出2012年林业生产的第一、二、三产业产值分别为12056.26亿元、18886.67亿元和3694.31亿元。

3 结果与讨论

3.1 通过建立我国林业产业产值的新陈代谢GM（1，1）模型可知，该模型的预测精度均达到了一级评判等级，同GM（1，1）模型相比较，其预测精度得到了明显提高，说明了新陈代谢GM（1，1）模型在实际应用中具有很强的适应性。

3.2 应用新陈代谢GM（1，1）模型对我国2011年和2012年林业产业产值进行了预测，根据其预测结果可见，我国林业产业在2011～2012年将继续保持增长态势。同时，林业三次产业的产值结构也将逐步调整，由2010年的39∶52∶9将调整到2012年的35∶55∶11，可见林业工业化进程必将明显加快，第三产业比重会逐步加大，产业结构调整将迈出新步伐。

［1］于江龙，刘俊昌，陈文汇.我国林业投资与产业经济增长关系研究［J］.价格理论与实践，2011（9）：85-86.

［2］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中理工大学出版社，1987.

［3］刘思峰，谢乃明.灰色系统理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2008.

［4］韦春波，曲红焱，贾永全，等.新陈代谢 GM（1，1）模型在生猪存栏预测中的应用［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2008，20（6）：98-100.

［5］翟信德，高飞，徐文兵，等.新陈代谢（1，1）模型在建筑物沉降预测中的应用研究［J］.城市勘测，2008（3）：136-138.