双滚筒式采煤机整机力学模型与解算方法

刘春生， 戴淑芝

(黑龙江科技学院 机械工程学院，哈尔滨 150027)

双滚筒式采煤机整机力学模型与解算方法

刘春生， 戴淑芝

(黑龙江科技学院 机械工程学院，哈尔滨 150027)

为了探究滚筒采煤机整机的受力规律，在综合考虑煤机结构布置、动力参数和煤层倾角等条件的基础上，建立满足动力参数相匹配条件和牵引力平衡约束条件的采煤机整机力学模型，分析整机受力状态对力学模型的线性方程组系数矩阵秩的影响，给出具有针对性的预先估算、状态判断等综合的解算方法。结果表明:滑靴受力的理论分析与生产实际吻合，可以准确地反映动力参数匹配和各支反力的变化规律，说明分析和解算方法是正确的。该研究为采煤机设计计算与力学分析提供了理论方法和依据。

双筒采煤机;整机力学模型;动力参数匹配;解算方法

采煤机整机受力定量分析计算，是采煤机整机结构设计、关键承载部件的参数确定和强度校核的前提。以往的受力分析计算，对煤层倾角、俯角和仰角等条件参数考虑不充分，忽略了工作动力参数的制约因素，分析的支反力变化规律与工作实际有一定的偏差。在煤层倾角较大、开采强度较高时，常出现导向滑靴和驱动轮严重磨损与折齿现象［1－5］，诸如牵引机构驱动力向上的分力和截割阻力等综合作用，使导向滑靴下钩部位过快磨损，驱动轮与齿轨的啮合中心距发生改变，加剧轮齿的磨损和断齿。

为避免和减少上述情况，准确确定牵引机构的驱动轮与齿轨啮合的向上分力，并根据不同的煤层确定正常工作时采煤机的牵引力和截割功率匹配值。为此，笔者探讨分析采煤机整机受力的变化规律。

1 力学模型

1.1 整机模型

采煤机在煤层具有一定的倾角，并向上牵引截割煤岩的工况条件下，分析其力学状态，如图1所示。

沿x、y、z三个坐标轴方向列出采煤机整机的力平衡方程，∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0;以采煤机重心为O点，列出力矩平衡方程，∑MxOy=0，∑MyOz=0，∑MxOz=0，即式中:T、F——采煤机单个牵引机构的水平分力(牵引力)和垂直分力，F=Ttan γ，kN;

图1 采煤机整机受力状态Fig.1 Force state of whole shearer

G—— 采煤机自重，kN;

Ni——前后导向滑靴和支撑滑靴支撑反力(i=1，2，…，6)，kN;

Li、Bi、Hi—— 各受力作用点的位置尺寸，mm;Fx1、Fx2—— 前、后滚筒的轴向力，kN;

Fz1、Fz2—— 前、后滚筒的截割阻力，kN;Fy1、Fy2—— 前、后滚筒的推进阻力，kN;α、β——采煤工作面煤层倾角和煤层仰(俯)角，(°);

φ1、φ2—— 采煤机前、后截割部摆角，(°)。

1.2 模型分析

将式(1)简化成 N1、N2、N3、N4、N5、N6的方程，经分析在Ni中，只有N3、N5的方向有可能不确定，如N3的方向不同，其Ni的线性方程组有不同的特性。在式(2)中的“±，∓”，若 N3的方向向上时，为上行符号;若N3的方向向下时，为下行符号。即在各支反力方向均已确定的条件下，则有

实际上，根据采煤机整机力平衡方程组的特殊性(秩的不确定或非满秩)，式(3)很难直接求解。为此，分析解存在情况下，即确定独立方程的个数，分析时仅考虑在N3为不同方向(为考虑N5方向的改变)，对［A］采用初等变换的方法，当N3的方向向上时，［A］的秩为5，同理，当N3的方向向下时，［A］的秩为6。

由此，可以看出采煤机的整机力学模型的特殊性，在采煤机上行牵引的正常截煤工作时，由于支反力N3(N5)随工作参数和煤层倾角大小不同，而其方向具有不确定性，所以将导致力学模型系数矩阵的秩可能为5或为6的不确定，因此，在解算的过程中必须要判断N3(N5)的方向，以选择不同的力学模型系数阵。当秩为5时，力学模型的方程组有5个独立方程，有6个未知支反力，方程组有无穷多解，只有给定一个变量值后，方可求出其他变量。在满足工程计算的安全性情况下，上牵引前滚筒截顶煤的工况正常，靠近前滚筒煤壁侧的支承滑靴有抬起的趋势，形成三点支承，即前支承滑靴不受力，N1=0;当秩为6时，则可正常求解，然而N3的方向向下，前支承滑靴被抬起的可能性更大。因此，按N1=0来解算支反力是可行的、安全的。另外，以往在求解支反力时，牵引力通常按额定的最大值，而截割功率定为额定功率，这样不能真正反映整机受力的变化规律。在不同的工作条件下，牵引力与截割功率二者是相互匹配的，即牵引力与截割功率满足动力平衡关系。

2 解算方法

力学模型解算有两方面的问题需作出处理:一是针对系数矩阵秩不同的问题，在解算过程中要判断N3支反力的方向，确定采用正确的系数矩阵来解算;二是给出动力参数约束方程，以解决采煤机工作状态下的动力参数匹配。

2.1 截割功率与牵引力匹配方程

采煤机的牵引力与滚筒截割功率、滚筒工作参数、整机自重和煤层倾角等有以下近似关系［4］:

式中，Pj——采煤机单个截割电机功率(PH额定功率)，kW;

ηj—— 截割部的传动效率，ηj=0.85;

k3——后滚筒的工作条件系数，通常k3=0.8;

a——滚筒直径Dc与采高H的比值，一般a=0.57;

n—— 滚筒转速，r/min。

式(4)可估算出在不同的工作条件下，牵引力与截割功率的平衡匹配值。

假设T=Tmax，由式(4)计算出 Pj，当 Pj≤ PH时，则有 Pj=Pj，T=Tmax;当Pj＞ PH时，则有Pj=PH，T≤Tmax(T的大小由式(4)算出)。

2.2 牵引力约束方程

在任何条件下，根据矩阵方程式(3)求出的各支反力，为保证解算的可靠性和准确性，在考虑工况、运行参数等因素条件下，牵引力不仅要满足式(4)平衡条件，而且牵引力大小还应不小于采煤机的下滑力、滚筒截割推进阻力与速度方向相反的摩擦力三者之和。

若牵引力Tmax不能满足式(5)，则按一定步长减小截割功率Pj，再利用式(4)重新解算。

2.3 截割载荷

采煤机在工作过程中，螺旋滚筒所受到的阻力可分解为沿滚筒截割方向(煤层高度z方向)的截割阻力、采煤机牵引速度方向(采煤工作面y方向)的推进阻力、滚筒截割轴线方向(x方向)的轴向力。假设截割阻力和推进阻力为集中力，作用在滚筒的截齿齿尖上，而轴向力集中作用在滚筒轴心上(近似)。

滚筒截割阻力Fz、推进阻力Fy和轴向力Fx，可按下式估算［3］:

式中:Kq——与截齿磨损程度有关的系数，一般Kq=0.6 ～ 0.8，取 Kq=0.8;

Lk——滚筒端盘部分截齿的截割宽度，m，取Lk=0.15;

h——滚筒有效截深，m;

K2——考虑滚筒端盘部分接近半封闭截割条件的系数，一般取K2=2。

2.4 解算方法

解算时要考虑以下条件:牵引力与截割功率的平衡匹配关系;牵引力要满足三项直接负载的约束条件;采煤机工况参数，煤层倾角、俯仰角、采高、煤质硬度等因素对采煤机滑靴所受载荷的影响［6］;采煤机重心位置变化对滑靴所受载荷的影响等。采煤机整机力学模型的解算流程如图2所示。

3 实例分析

某滚筒采煤机基本参数为:单个截割电机截割功率610 kW，最大牵引力785 kN，煤层倾角≤25°，煤层仰俯倾角 ±10°，机重660～700 kN，滚筒直径2.0(1.8)m，截深0.8 m，滚筒转速32.4 r/min。计算参数与支反力位置尺寸如表1所示。根据解算的结果，给出各支反力与煤层倾角和仰俯角的变化规律曲线，如图3所示。

图2 算法流程Fig.2 Algorithm flowchart

表1 原始数据Table 1 Original data

图3 各支反力变化曲线Fig.3 Variation curves of each reaction force of support

由图3a可以看出，当采煤机仰(俯)角β=0，煤层倾角α＜20°时，前导向滑靴受到的支反力N3方向向下，随着煤层倾角α的增大，数值逐渐增大;后导向滑靴受到的支反力N4方向向上，随着α的增大数值的变化相对较小，但N4的幅值是最大;后支承滑靴的支反力N2随α的增大缓慢减小;而前导向滑靴所受侧向支反力N5和后导向滑靴所受侧向支反力N6，数值均随着α的增大而增大，但N6的幅值远大于N5。当煤层倾角α＞20°时，N3幅值基本不变，而N4明显逐渐在减小，其他支反力的变化趋势基本不变;在α=20°左右处，各支反力尤其N3和N4的变化趋势明显改变，采煤机牵引力为额定最大值T=Tmax，截割功率为额定值Pj=PH，当α＜20°时，Pj=PH，T≤Tmax，当α ＞ 20°时，T=Tmax，Pj＞ PH，随着煤层倾角的不同，采煤机的动力参数匹配有所不同。

由图3a～c可以看出，随着煤层仰角β(＞0)增大，后导向滑靴所受支反力N4总体幅值随之增大，最大值超过400 kN，前导向滑靴所受支反力N3变化不大，后支承滑靴的支反力N2的幅值明显减小，后导向滑靴所受侧向支反力N6明显增大，而前导向滑靴所受的侧向支反力N5的方向要发生改变，在 α =12°(β =5°)及 α =22°(β =10°)附近 N5改变了方向，由指向煤壁侧转为指向采空区侧。

由图3a、d、e可以看出，随着煤层俯角β(＜0)增大，后导向滑靴所受支反力N4明显减小，其总体幅值小于仰角的数值，前导向滑靴所受侧向支反力N5明显增大，而其总体幅值大于仰角的数值，后支撑滑靴所受支反力N2明显增大，后导向滑靴所受侧向支反力N6幅值明显减小。

通过对各支反力的进一步分析，还可看到采煤机自重、中心位置等参数的不同，对各支反力的变化规律均有显著地影响。

4 结 论

(1)采煤机整机力学模型是以6个代数方程为核心部分，以动力参数匹配关系、牵引力约束条件为辅助方程构成的，经分析得知整机力方程组的系数矩阵的秩具有不确定性，即随支反力N3(N5)的方向不同而不同，具有变化或非满秩特点。

(2)结果表明，随着煤层倾角的不同，截割功率与牵引力的匹配值是不同的，在分析实例给定的参数下，煤层倾角大约在20°左右，牵引力和截割功率同时达到额定的最大值，煤层角小于20°时，牵引力随倾角增大而增大，且小于额定最大值，而截割功率均为额定功率;煤层角大于20°时，截割功率随倾角增大而减小(牵引力能力所限制的结果)，且牵引力为额定最大值。

(3)前导向滑靴支反力N3的方向向下，即导向滑靴的下钩处承载着此反力，随着煤层倾角的增大而明显增大。实际工作过程中，在较大的煤层倾角工作条件下，导向滑靴的下钩处磨损严重，导致齿轨轮偏离正常啮合状态、加速轮齿磨损和折齿现象频发。

(4)与其他支反力相比，当煤层倾角小于20°时，后导向滑靴所受支反力N4的幅值最大，随煤层倾角变化很小，方向向上，说明后导向滑靴上面受压严重。

(5)前导向滑靴所受侧向力N5随着煤层仰采角度的增大，作用方向会发生改变，说明随着仰采角度的增大，N5的方向由指向煤壁侧变为指向采空区侧，仰角越大，改变方向时的煤层倾角的临界值越大;随着煤层俯角的增大，N5明显增大，且方向不变。

［1］ 陶驰东.采掘机械［M］.北京:煤炭工业出版社，1993.

［2］刘春生，于信伟，任昌玉.滚筒式采煤机工作机构［M］.哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社，2010.

［3］刘春生.滚筒式采煤机理论设计基础［M］.徐州:中国矿业大学出版社，2003.

［4］刘春生，陈晓平.采煤机截割与牵引功率匹配的理论方法［J］.黑龙江科技学院学报，2011，21(1):57－60.

［5］刘混举，李 刚.基于CAE技术的采煤机牵引部导向滑靴疲劳可靠性分析［C］//第五届中国CAE工程技术分析年会论文集.兰州:［出版者不详］，2009:167－169.

［6］龚 平，周建强，吕元和.MG375型采煤机导向滑靴损坏的原因分析［J］.煤炭科技，2006(4):9－10.

Mechanical modelling of whole double-drum shearer and its solution

LIU Chunsheng，DAI Shuzhi
(College of Mechanical Engineering，Heilongjiang Institute of Science＆ Technology，Harbin 150027，China)

Aimed at exploring forced laws of the whole shearer，this paper，following comprehensive consideration of structure layout，dynamic parameters，and coal seam dip angle，introduces the development of the mechanical model of whole shearer which satisfies both dynamic parameters matching and balance constraint condition of traction force and the analysis of the influence of forced state on linear equations and offers the comprehensive calculation method of pertinence estimation in advance and state judgment.The results shows anastomosis between theoretical analysis of sliding shoes force and production practice，accuracy of dynamic parameters matching and laws governing the change in each reaction force，the correct of analysis and calculation method.The study provides theoretical method and basis for design calculation and mechanical analysis of shearers.

double-drum shearer;mechanical model of whole shearer;dynamic parameters matching;caculation method

TD421.61

A

1671－0118(2012)01－0033－06

2011－12－20

国家自然科学基金项目(51074068)

刘春生(1961－)，男，山东省牟平人，教授，研究方向:机械设计和液压传动与控制，E-mail:liu_chunsheng@163.com。

(编辑 徐 岩)