枪弹散布密集度指标

张洪星，曹志刚，仲伪君

(1.沈阳军代局驻哈尔滨地区军代室，哈尔滨 150050;2.军械工程学院 弹药工程系，石家庄 050003)

枪弹一般指配用于各种枪械，口径在20 mm 以下的弹药［1］，枪弹装备广泛，装备数量特别大，其作用可靠性一直是重要的研究课题。枪弹的作用可靠性是由其战术技术指标的落实程度来保证的。战术技术指标要求的合理性、项目的完整性是保证枪弹研制质量、整体性能和可靠性的关键环节，其中散布密集度指标是枪弹战技指标中最重要的指标之一。

1 散布密集度的测试方法、数量及条件

1)国内枪弹检验验收。在战技指标要求中，对散布密集度的要求有R50和R100，其中R50为半数命中半径，R100为全数命中半径。散布密集度测试的主要项目如表1 所示。

在检验验收中，散布密集度的测试方法是作图法测定R50和R100的值，手枪弹、步机枪弹的试验数量为60 发(分3组，每组20 发)，大口径机枪弹的为20 发(1 组)。靶距手枪弹一般为25 m，步机枪弹、大口径机枪弹一般为300 m。环境要求为环境温度。测试用枪为测速枪，测试用枪固定在枪架上单发射击。

表1 散布密集度战技指标要求项目

2)国外枪弹检验验收。美军散布密集度的测试方法一般采用系统测试方法，测定的指标一般为MR(平均命中半径)，手枪弹、步机枪弹和大口径机枪弹的试验数量均为90发(分9 组，每组10 发)，靶距一般为600 码(约554 m)或200 码(约183 m)，环境要求为环境温度。测试用枪为专用性能测试枪，测试用枪固定在枪架上单发射击。北约5.56x45TWT 枪弹为50 发(分5 组，每组10 发)。测定的指标一般为(L + H)，靶距一般为600 码(约554 m)，环境要求为环境温度。

2 评定方法的对比分析

我国采用的作图法R50及R100散布密集度指标评定方法是原苏联的测试方法延用下来的。而国外则常用MR或(L+H)等评定法，由于评定指标不统一，难以进行直接对比分析，现对几种指标进行必要的理论分析与推导［2］。

2.1 几种评定指标的数学模型

设样本量为N，第i 发枪弹的弹着点坐标为(Yi，Zi)，弹丸直径为d0。

1)R50和R100。散布中心每发弹着点距散布中心距离为Di:Di=

2)Ey、Ez(标准偏差)。散布中心P(YCP，ZCP):

标准差σy、σz:

标准偏差Ey，Ez:Ey=0.674 5σy，Ez=0.674 5σz。

3)MR。散布中心P(YCP，ZCP):YCP=每发弹着点距离散布中心的距离Di:Di=平均命中半径MR:MR=

4)(L + H)(100%)。全散布矩形(L + H):L =

2.2 理论推导MR、R50、R100、Ey、Ez 和(L +H)与σ 之间的关系

1)R50、R100与σ 之间的关系。由R50要求，得出:

积分域SR50为

经理论推导(经过略):

同理得出:

2)Ey、Ez与σ 之间的关系。经推导(略):

3)MR与σ 之间的关系。由MR含义推出:

即MR为随机变量X 的数学期望，所以，

经过随机变量的推导最后得出(经过略):

4)(L+H)(100%)与σ 之间的关系。关系如下:

取α=0.05。推导出(推导经过略):

2.3 MR 与R50估计精度分析

1)MR估计精度分析。由平均散布半径MR是散布半径R 的一个无偏最优估计，可以作为散布半径R 的数学期望E(R)的估计，即:

由平均散布半径MR可以求出:

经数学推导可以得出(略):

2)R50的估计精度分析。经过理论推导(略)可以得出:

m3为与样本量大小有关的系数:

2.4 MR 与R50估计精度对比

MR估计精度:

R50估计精度:

作图法则有σR50

当一组射弹n=10 时:βn-1=0.232 22，m3=1.176。

当一组射弹n=20 时:βn-1=0.161 1，m3=1.212。将n，βn-1，m3代入各式中，计算估计精度列入表2。

表2 MR 与R50估计精度对比

3 散布密集度指标落实情况对比的分析

采用作图法R50的评定方法，用现行国内枪弹检验中散布密集度的试验数量、靶距及枪械，可以保证战技指标中散布密集度的落实。但和国外的方法相比，国内在散布密集度的测试方面还存在一定的差距［3］。

3.1 评定指标的对比与分析

目前，国内采用的作图法R50、R100评定方法及北约(L +H)(100%)都存在着不足之处。首先R100及(L + H)(100%)，虽然考虑了全部命中弹着点，但当产品质量不稳定时，其值变化范围是比较大的，尤其是对离群弹着点，其数值会发生显著的增大。因此，用R100和(L +H)(100%)的指标评定，不能真实地反映散布密集度的实际水平。其次，R50和标准偏差Ez，Ey都是仅考虑部分命中弹着点，这对于大批量连续生产，且产品质量比较稳定的条件下是可以作为枪弹散布密集度的验收标准和评定指标。但对于产品质量不稳定的连续批，特别是离群弹着点比较多时，R50不能真实地反映出散布密集度的实际水平，难以准确判断产品的实际质量。

美军采用的MR指标是一个综合指标，它考虑了全部命中弹着点，采用数据统计方法进行计算，科学合理，且比较合适于自动测试。从表2 中，可以看出，无论采用何种方法，无论样本量有多大，无论以什么量作为估计精度单位，σR50均比σMR要大，由此可见，采用R50作为散布特征估计值，比采用MR作估计值，其估计精度要低。因此，采用MR作为枪弹的散布密集度验收和评定指标是比较科学合理的。

3.2 测试条件与测试方法的对比分析

国内在散布密集度测试中大都采用作图法，其优点是简便快捷，但同时存在方法粗糙及误差较大的缺点。在速度、膛压测试中，可以采用自动测试系统。采用测试系统可及时准确的自动测试出速度、膛压、散布密集度及其它多种弹道数据，是枪弹测试的发展方向，特别是能及时准确测定MR值，减少人工计算误差，对真实的反映批枪弹的质量水平有非常大的作用。在国内由于经济因素影响应用普及得较慢，需借鉴国外经验展开自动测试。

3.3 采用靶距与试验数量的对比分析

目前，国内在步、机枪弹和大口径机枪弹散布密集度试验中多采用200 m 和300 m 的靶距，美军及北大西洋公约组织一般是采用600 码的靶距。在标准条件下，枪弹的散布密集度在不同靶距上的值是可以相互换算的。但由于受到风速、风向及其它大气条件的影响，其换算值是不准确的。采用600 码或600 m 左右的靶距测试散布密集度能更可靠的反映枪弹在中远距离上散布密集度的真实水平，更好的体现出或然误差的影响。特别是现在我军主装备的5.8 mm 小口径步机枪弹，在远距离上，受风速与气象的影响比较大，采用200 m 靶距测试出的散布密集度值很难较好的体现其远距离上散布密集度的真实水平。

在测试数量上国内手枪弹、步机枪弹为3 ×20 发，1 支枪射击3 组，每组20 发，大口径机枪弹为2 ×10 发，1 支枪只射击2 组，每组10 发。美军测试数量一般均为9 ×10 发，3 支枪，每支射击3 组，每组10 发。从试验数量上看，美军的参试枪支更多，总试验数量比国内多，其估计精度要比国内的高。

4 结束语

本文通过对国内外的枪弹散布密集度指标及相关内容的深入分析得出，美军采用的MR指标作评估精度更高，且在产品质量不稳定的情况下仍然有效;国内的作图法简便但是存在误差大的特点，而国外采用自动测试系统把速度、膛压纳入计算则可减小误差;在靶距选择上国外的600 m 的距离更能反应在远距离上环境对枪弹密集度的影响;在测试样本数量上，美军采用的搭配也更为合理利于测试准确度的提高。本文的分析为枪弹指标进行“与时俱进”的调整，提供了一定参考。

［1］戚九民.炮弹及弹药［M］.北京:航空工业出版社，2010.

［2］杨彦通.战时大口径枪弹合并试验［J］.四川兵工学报，2008（3）:81.

［3］周绪利，杨娟，田国辉，等.武器结构参数对某型重机枪精度的影响［J］.四川兵工学报，2010（9）:59-61.